湘教版八年级数学XJ版上册精品教学课件 第1章 分式 1.1分式 1.1.1分式的基本概念

分式
f g
不存在的条件是___g_＝__0___；
分式
f g
的值为0的条件是_f_＝__0_且__g_≠__0__．
练习 求下列条件下分式2xx－－23的值： (1)x＝3；(2)x＝－2.
解：(1)当 x＝3 时，2xx－－23＝2×3－3－2 3＝13；
(2)当 x＝－2 时，2xx－－23＝2×（－－2－2）2 －3＝74.
（2）当x取什么值时，分式的值为0？
解: （1）当4x-5=0，即 x 5 时， 分子的值x+3≠0， 4
x5
因此当 x +3=0，
即 x=-3 时，
分式 x 3 的值为0. 4x 5
课堂小结
分式的概 念
概念：一个整式f 除 以一个非零整式g（g 中含字母）所得的商
x 3 2x
… 1 2 1 3 75
0
1 -2 -1 …
3.若分式 2 的值存在，则x的取值范围是（ A ）
x 1
A.x≠1
B.x>1
C.x=1 D.x<1
解析：要使分式 2 的值存在，分母不能为0，
x 1
所以x-1≠0，x≠1,故选A.
4. 已知分式 x 3 . 4x 5
（1）当x取什么值时，分式的值不存在？
①x＋2 1；②5ab；③h2rπ2；④3x2；⑤56；⑥4x＋1y；⑦1a－1b.
知识模块二 分式存在以及分式的值为0的条件
(一)自主学习
例1
当x取什么值时，分式
x2 2x 3
的值.
（1）不存在；（2）等于0？
解: （1）当2x-3=0，即 x 3 时，
2
因此当 x 3 时，
2
分式的值不存在；
情景导入
思考： 把五本童话故事书分给3位小朋友，每位小朋
友分到多少本？把五本童话故事书分给n(n>0)位小 朋友，每位小朋友分到多少本？这里的n可以是一 切实数吗？ 35与n5有什么区别？
自学互研 知识模块一 分式的概念 (一)自主探究
S x
1.（1） 某长方形画的面积为S m2，长为8m,则它的宽为__S8_m； （2）某长方形画的面积为S m2，长为x m,则它的宽为___m；
检测反馈 1.填空： （1）某村有m个人，耕地面积约为50公顷,则该村的 人均耕地面积约为___5_m0___公顷；
（2）某工厂接到加工m个零件的订单，原计划每天加 工a个，由于技术改革，实际每天多加工b个，则
m
ab_______天可以完成任务.
2.填表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
都具有分数的形式
ab x y
代数式ax，xs，ax＋＋by有什么共同点？
相同点
都具有分数的形式
归纳
分式的概念：一般地，如果一个整式f除以一个非
零整式g(g中含有字母)，所得商
f g
叫作分式，其
中f是分式的分子，g是分式的分母，g≠0.
(二)自主学习 下列式子中是分式的有：___②__⑥__⑦___．
分式的基本概念
学习目标
1．了解分式的概念，能用分式表示数量关系． 2．能写出分式存在的条件，会求分式的值为0时字母 的取值范围． 3．在学习过程中体会从分数到分式的类比的方法， 培养由具体到抽象，由个别到一般的数学思维品质． 【学习重点】 分式的概念和分式存在的条件． 【学习难点】 灵活运用分式存在的条件及分式的值为0的条件解 题．
(二)合作探究
当 x 取什么值时，分式xx＋ －12的值： (1)不存在；(2)等于 0?
解：(1)当分母 x－2＝0 时， 即 x＝2 时，分式xx＋ －12的值不存在； (2)当分子 x＋1＝0， 即 x＝－1 时，分式xx＋ －12的值等于11－ －21＝0.
归纳
分式
f g
存在的条件是__g_≠__0___；
f g.
分式有意 义、无意 义、值为 零的条件
有意义 无意义 值为零
分母不等于零
分母等于零 分子等于零且 分母不等于零
（2）当 x -2=0， 即 x=2 时，
有2x-3=4 ≠0，
分式
x2 2x 3
的值为
2
0 2
3
=0
.
例2
求下列条件下分式
x x
5 6
的值.
（1）x = 3； （2）x=－0.4.
解 （1）当 x = 3 时，
x5 35 2; x6 36 9
（2）当x = －0.4时，
x 5 0.4 5 5.4 27 . x 6 0.4 6 5.6 28