四年级数学下册一题多解练习题

四年级数学下册一题多解练习题在学习数学的过程中，我们经常会遇到一题多解的情况。

这种情况
可以激发我们对数学思维的灵活运用，同时也增强了我们对数学问题
的理解和抽象能力。

本文将给大家提供一些四年级数学下册的一题多
解练习题，帮助同学们进一步巩固数学知识。

练习题一：
将20个相同的苹果分成4组，每组至少有1个苹果，请问有几种
不同的分法？
解法一：穷举法
首先，我们可以使用穷举法来找出所有的分法。

由于每组至少有1
个苹果，所以我们可以从第一组开始放1个苹果，第二组放1个苹果，第三组放1个苹果，剩下的17个苹果放在第四组；然后我们可以将第
四组的苹果数量每次减少1，同时将剩下的苹果数量加1，得到所有的
分法。

解法二：递推法
我们也可以使用递推法来计算不同的分法数量。

假设F(n)表示将n个苹果分成4组的不同分法数量，则F(n)可以通
过F(n-1)来求解。

当我们有n个苹果时，我们可以将一个苹果放在其中一组，然后将剩下的n-1个苹果分成4组，这样就得到了一个新的分法。

所以
F(n)=F(n-1)。

练习题二：
小明有8块糖，他把这些糖平均分给他的朋友们，所有的糖都分完了。

请问有几种不同的分法？
解法一：穷举法
首先，我们可以从第一个朋友开始，给他1块糖，然后给第二个朋友1块糖，依次类推，直到第七个朋友，最后把剩下的1块糖给第八个朋友。

这样我们就得到了一种分法。

然后，我们可以继续从第一个朋友开始，给他2块糖，然后给第二个朋友2块糖，依次类推，直到第三个朋友，最后把剩下的2块糖给第四个朋友。

这样我们就得到了另一种分法。

以此类推，我们可以通过穷举法找出所有的分法。

解法二：数学推理法
我们也可以通过数学推理来计算不同的分法数量。

首先，我们可以发现，每个朋友至少分到1块糖，所以我们可以直接给每个朋友分1块糖，然后剩下的4块糖可以任意分给这些朋友。

所以我们可以用组合的方法计算不同分法的数量。

假设将4块糖分给8个朋友，可以看作是将4块糖放入7个间隔中，每个间隔表示给一个朋友多分1块糖的情况。

所以我们需要在7个间
隔中选择4个插入糖块，即C(7,4)。

因此不同的分法数量为C(7,4)=35。

通过以上两种解法，我们可以发现对于一道题目，可以有不同的解
题思路和方法。

通过练习题的多解训练，我们可以提高自己的数学思
维能力和解题能力。

希望同学们能够充分利用这些练习题，加深对数
学的理解，掌握不同的解题方法，提升自己的数学水平。