四川省泸州市高级教育培训学校高考数学一模试卷(文科)

四川省泸州市高级教育培训学校高考数学一模试卷（文科）一、选择题
详细信息1.难度：中等
设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁
U （A∩B）中的元素共有（）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
详细信息2.难度：中等
下列各式中，值为的是（）
A．2sin15°cos15°
B．cos215°-sin215°
C．2sin215°-1
D．sin215°+cos215°
详细信息3.难度：中等
命题“∃x∈R，使得2x≤0”的否定是（）
A．∃x∈R，使得2x＞0”
B．∃x∈R，使得2x≥0”
C．∀x∈R，有2x＞0
D．∀x∈R，有2x≥0
详细信息4.难度：中等
复数的虚部是（）
A．
B．
C．
D．
详细信息5.难度：中等
函数f（x）=e x-x-2（x＞-1）的零点所在的区间为（）
A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（2，3）
详细信息
6.难度：中等
若向量=（3，m），=（2，-1），=0，则实数m的值为（）
A．
B．
C．2
D．6
详细信息
7.难度：中等
在函数y=|x|（x∈[-1，1]）的图象上有一点P（t，|t|），此函数与x轴、直线x=-1及x=t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（）
A．
B．
C．
D．
详细信息
8.难度：中等
已知函数的简图如图，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
详细信息
9.难度：中等
点P为△ABC所在平面内的点，若，，则实数m 的值为（）
A．2
B．3
C．4
D．5
详细信息
10.难度：中等
①函数y=f（-x+2）与y=f（x-2）的图象关于y轴对称；
②用二分法求函数f（x）=lnx+x-2在（1，2）上零点的近似值，要求精确度
0.1，则至少需要五次对对应区间中点的函数值的计算；
③函数f（x）（其中f（x）恒不等于0）满足f（x）=f（x+1）f（x-1），则f（2013）f（0）=1；
④若f（1-x）=-f（x+1），则函数y=f（x-1）的图象关于点（2，0）对称．其中正确命题的序号是（）
A．①③④
B．②③④
C．①②
D．③④
二、填空题
详细信息
11.难度：中等
已知，则= ．
详细信息
12.难度：中等
若复数z满足，则z= ．
详细信息
13.难度：中等
设，则a、b、c的大小关系为．
详细信息
14.难度：中等
已知函数在其定义域上单调递减，则函数的单调增区间是．
详细信息
15.难度：中等
若，则= ．
详细信息
16.难度：中等
有下列命题：
①在函数y=cos（x-）cos（x+）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
|3x-m|的图象关于直线x=对称，则；
②函数y=log
2
③关于x的方程ax2-2x+1=0有且仅有一个实数根，则实数a=1；
④已知命题p：∀x∈R，都有sinx≤1，则￢p是：∃x∈R，使得sinx＞1．
其中真命题的序号是_ ．
三、解答题
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17.难度：中等
命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立；命题q：函数f （x）=log
3-2a
x在（0，+∞）上是增函数，若p∨q为真，p∧q为假．求实数a 的取值范围．
详细信息
18.难度：中等
已知向量，函数
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求当时函数f（x）的取值范围．
详细信息
19.难度：中等
已知定义域为R的函数是奇函数
（1）求b的值；
（2）试讨论函数f（x）的单调性；
（3）若对∀t∈R，不等式f（t-t2）+f（t-k）＞0恒成立，求k的取值范围．
详细信息
20.难度：中等
在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知角A，B，C成等差数列．（1）若，求角C；
（2）若△ABC的面积为，且，求a，b，c的值．
详细信息
21.难度：中等
设函数
（1）若函数f（x）在点x=2处有极值，求a的值；
（2）讨论函数f（x）的单调性．
详细信息
22.难度：中等
已知函数f（x）=lnx-ax+1在x=2处的切线斜率为-．
（I）求实数a的值及函数f（x）的单调区间；
（II）设g（x）=，对∀x
1∈（0，+∞），∃x
2
∈（-∞，0）使得f
（x
1）≤g（x
2
）成立，求正实数k的取值范围；
（III）证明：++…+＜（n∈N*，n≥2）•。