大学物理ppt下册

第九章 振动
1.简谐运动的特征及其表达式
x Acos(t 0 )
动力学特征:
F kx 力与位移成正比且反向。
运动学特征:
x
微分方程：
Acaods2(xt 22x0x) dt 2
0
运动学方程： x Acos(t 0 )
上述四式用以判断质点是否作简谐运动
2 波的衍射 波在传播过程中遇到障碍物，能绕过障碍物的边缘，在 障碍物的阴影区内继续传播. 3 波的干涉
频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列 波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始 终减弱的现象，称为波的干涉现象.
干涉现象的定量讨论
波源振动 y1 A1 cos(t 1) s1 y2 A2 cos(t 2 ) s2
第十章 波动
1、四个物理量的联系及波函数的标准形式
1 T
u
T
u Tu
y

A cos


t
mx u





A
cos
2π

t T
mx






A cos t
m2πx




2、波函数的物理意义
y(x,t) Acos 2 ( t x ) T
2 相位跃变（半波损失）
当波从波疏介质垂直入射到波密介质, 被反射到波疏介质时形成波节. 入射波与反 射波在此处的相位时时相反, 即反射波在分
界处产生 π的相位跃变，相当于出现了半个
波长的波程差，称半波损失.
3驻波的能量
波
节
x 势能
波
腹
x 动能
A BC
势能
六多普勒效应
' u v0

r1
r2

(2k
1)

2
时（半波长奇数倍）
合振幅最小
Amin A1 A2
驻波
同一介质中，两列振幅相同的相干波在同一条直线 上沿相反方向传播叠加后就形成驻波。
1驻波方程
会分析波节波腹的位置。
结论：1、相邻波节（波腹）的间距为半个 波长。 2、相邻两波节间各点振动相位相同，一波 节两侧各点振动相位相反
x 一定。令x=x1，则质点位移y 仅是时间t 的函数。
上式代表x1 处质点的简谐运动方程。
同一波线上任意两点的振动位相差:

2
1


x2

x1
2


x
2
t 一定。令t=t1，则质点位移y 仅是x 的函数。为此
时刻的波形。
x、t
即 y 都变化
A c os
t1

传播到 P 点引起振动的振幅为：
A A12 A22 2 A1 A2 cos

2
1
2π
r2 r1

定值
r1 *P r2
讨论
A A12 A22 2A1A2 cos
可看出A是与时间无关的稳定值，其大小取决于该
点处两分振动的相位差
干涉的位相差条件
2.能够有初始条件或振动曲线得到运动方程 根据初始条件： t 0时，x ,x0 v，得 v0
v0x0A
cos 0 Asin0
A
x0 2

v0 2
2

0

arctg ( v0 )
x0
由曲线得到运动方程，结合旋转矢量。
3.简谐振动的位移、速度、加速度
动能
Ek

1 mv2 2

1 2
mω2
A2sin
2
பைடு நூலகம்
(ωt

0
)
势能
Ep

1 2
kx2

1 2
kA2cos2(ωt
0
)
系统总的机械能：
E

Ek

EP

1 2
mω2 A2

1 2
kA2
Ep

1 2
kx2
Ek

1 k ( A2 -x2 ) 2
三旋转矢量
1.旋转矢量与简谐运动对应关系
A的长度 A旋转的角速度 A 旋转的方向
振动振幅A
振动圆频率
逆时针方向
A 与参考方向x 的夹角
相位t 0

A
t t
t
o
x
x Acos(t )
M 点在 x 轴上投影(P点)的运动规律：
x Acos(t 0 )
例：简谐振动的表达式及确定方法：
x Acos(t )
然后确定三个特征量：、A、
当 2kπ时k 0,1,2,3...
合振幅最大
Amax A1 A2
当 2k 1π
合振幅最小
Amin A1 A2
干涉的波程差条件（当初相位相同时）
当 r1 r2 k 时（半波长偶数倍）
合振幅最大
Amax A1 A2
当

位移 x Acos(t 0 )
速度
v

dx dt

Asin(t
0 )
加速度
a

dv dt

2 Acos(t
0 )
vm A 称为速度幅,速度相位比位移相位超前/2。 am 2 A称为加速度幅,加速度与位移反相位。
二 简谐运动的能量
以水平弹簧振子为例讨论简谐振动系统的能量。
u vs
v0 观察者向波源运动 + ，远离 vs 波源向观察者运动 - ，远离 +
波源和观察者接近时，'
波源和观察者背离时，'
P53例1、例2； P63例； P69例；
P88：1-5、7、8、10、11、12、13、14、 20、21、24、29
十一章内容结构
杨氏双缝（分波振面）
光的干涉 薄膜干涉（分振幅）
劈尖 等厚
干涉 牛顿环
波
单缝衍射
动 光
光的衍射
（夫琅禾费）
圆孔衍射
学
光栅衍射 自然光
三种偏振态 线偏振光
光的偏振
部分偏振光
旋转矢量法确定：
先在X轴上找到相应x0，有 两个旋转矢量，由v的正负
A
来确定其中的一个

O
x0 A
X
v0 0,上半圆，0 v0 0,下半圆， 2或 0 v0 0, x0 A, 0, x0 A,
• P8例； P15例 • P37：1-5、7、14、15
2
x

*能够由已知点的运动方程得到波函数。
如已知x0点的运动方程为：
yx0 Acos t
则波函数为：
y

A
cos



t
mx
x0 u




*掌握由波形得到波函数方法。
四惠更斯原理 波的衍射、反射和折射
1 惠更斯原理 介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而 在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前.