[精品]2019届九年级数学上册第四章图形的相似4.2平行线分线段成比例知能演练提升(新版)北师大版

2.平行线分线段成比例
知能演练提升
ZHINENG YANLIAN TISHENG
能力提升
1.已知线段a,b,求作线段x,使x=,正确的作法是()
2.
如图,l1∥l2∥l3,则下列说法错误的是()
A.由AB=BC可得FG=GH
B.由AB=BC可得OB=OG
C.由CE=2CD可得CA=2BC
D.由GH=FH可得CD=DE
3.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E在AC边上,且AE∶EC=1∶2,BE交AD于点P,则AP∶PD等于()
A.1∶1
B.1∶2
C.2∶3
D.4∶3
(第3题图)
(第4题图)
4.如图,l1∥l2∥l3,CD=2BC=4AB,且AF=2,则EG的长为()
A.2
B.3
C.4
D.6
5.
如图,在△ABC中,AB=AC,E是AC的中点,EF⊥BC于点F,若CF=1.2 cm,则BC=.
6.在△ABC中,AB=6,AC=9,点D在边AB所在的直线上,且AD=2,过点D作DE∥BC,交边AC所在直线于点E,则CE的长为.
7.
如图,在△ABC中,DE∥BC,DF∥AC,小敏经过分析发现,你同意她的结论吗?说说你的想法.
8.
如图,ED∥GH∥BC.
(1)若EC=5,HC=2,DG=4,求BG的长;
(2)若AE=4,AC=6,AD=5,求BD的长.
创新应用
9.
如图,DA⊥AB,CB⊥AB,M是DC的中点.求证:MA=MB.
答案：
能力提升
1.B
2.B
3.A
4.C
5.4.8 cm
6.6或12
7.解同意.因为DE∥BC,DF∥AC,所以四边形DFCE是平行四边形,所以DE=CF,由DE∥BC可得,由DF∥AC可得,故.
8.解 (1)EH=EC-HC=3.
∵ED∥GH∥BC,
∴EH∶HC=DG∶BG,
即3∶2=4∶BG,解得BG=.
(2)∵ED∥BC,∴BA∶AD=CA∶AE,
即BA∶5=6∶4,解得BA=.
∴BD=+5=.
创新应用
9.证明作MN⊥AB,垂足为N(图略).
设AB与CD相交于点O,
∵DA⊥AB,CB⊥AB,
∴MN∥DA,MN∥BC.
∴.
∵M是DC的中点,∴AN=BN.
∴MN是AB的垂直平分线.∴MA=MB.。