柴油机机体三维建模及有限元模态分析
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［ Ｍ］．白化同，郭继忠，译．北京：北京理工大学出版社，２００１． ［ ５］ 李德葆，陆秋海．实验模态分析及其应用［ Ｍ］．北京：科学出版
４ 分析与结论
社，２００１．
（ 编辑 立 明）
应用有限 元模态分析和 模态实验结果 比较，两者得到
!!!!!!!!!! 作者简介：刘玉梅（ １９６７－ ）女，硕士，副教授，研究方向为机械设计制
ｓｏｌｉｄ９２ 单元通过 １０ 个节点来定义，每个节点有 ３ 个沿着 和实验分析是有效的。
Ｘ、Ｙ 和 Ｚ 方向平移的自由度，它具有二次迭代的特性，适 用于划分不规则网格的模型，例如由各种 ＣＡＤ／ＣＡＭ 导 入的模型。
由于发动机机体实体模型中包含许多圆孔和直角轮 廓，为了兼顾计算时间和计算精度的要求，对网格划分的 数量和单元形状进行了控制：在 Ｍｅｓｈｔｏｏｌ 中用 ｓｉｚｅｃｏｎｔｒｏｌ 命令 对 机 械 臂 的 每 条 线 进 行 单 元 数 量 指 定 ；在 Ｍｅｓｈ
和振型；其次，通过理论模态与实验模态参数的对比，验证了结果的有效性，并分析了机体模态的规律，为该类型发动机
的机体结构优化提供了一定的参考依据。
关键词：发动机机体；动态特性；有限元；理论模态分析
中图分类号：ＴＫ４３２
文献标识码：Ａ
文章编号：１００２－ ２３３（３ ２００７）０１－ ００８９－ ０２
３Ｄ Ｍｏｄｅｌ ａｎｄ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｃｈａｒ ａｃｔｅｒ ｉｓｔｉｃ ＦＥＡ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅ Ｂｌｏｃｋ ＬＩＵ Ｙｕ－ ｍｅｉ， ＹＵＡＮ Ｗｅｎ－ ｈｕａ
１前言 发动机的机体是发动机的主体结构［ １］，承受着极为复
杂的载荷，其动态特性直接影响发动机的整体性能；而 且，随着人们对环境要求的提高，发动机的振动和噪声问 题也备受重视。对发动机的机体进行模态分析有助于识 别机体的动态特性，得到的相关数据对机体结构的优化 改进设计以及减振降噪都具有一定的指导意义。
（ １）发动机机体的低阶振型大多源于机体的壁厚方 向，即壁厚是影响发动机机体的动态特性很重要的因素 之一；
（ ２）通过增加机体的壁厚可以提高发动机的机体刚 度，从而提高机体固有频率。但增加壁厚会增加机体的重 量，因此，常规的机体设计则是通过结构的优化来提高机 体表面的弯曲刚度，如：将机体两侧做成沿气孔中心线呈 弧形的曲面形状，这样即在控制机体重量的前提下有效 地提高了机体的刚度。
机体是发动机的主体，是安装其它零部件和附件的 支承骨架。可以看成是一个内部有很多隔板的复杂的箱 形壳体结构，其上装有发动机的气缸盖、曲轴、连杆机构、 所有的附件和附件传动机构，在此基础上，为满足机体的
!!!!!!!!!!!!!!!! 基金项目：湖南省教育厅科学研究项目（ ０５Ｃ６６９）
强度和刚度的要求，布置了各种加强筋。并且各种运动件 的润滑、冷却和发动机的固定安装也都通过机体来实现。 因此在建模时，不能一次性特征化完成建模，需对机体进 行分块特征化，生成整机特征。
首先建立柴油机机体外形轮廊模型，它是父特征，以 后的建模各步都是在这一基础上进行加减特征的。
建立机体轮廓模型，关键是在草绘平面内准确绘制 机体侧面图，通过加材料拉伸完成，而草绘图各特征的封 闭性是能否生成机体 轮廓特征的主要原 因。气缸、曲轴箱、水 道 、油 道 、凸 轮 轴 孔 、 加 强 筋 、螺 孔 、直 孔 、 倒直角、倒圆角等特 征经过加减材料等操 件构建成机体模型， 如图 １ 所示。
造、ＣＡＤ／ＣＡＰＰ 方面教学和科研工作。
收稿日期：２００６－ １０－ ２３
９０ 机械工程师 ２００７ 年第 １ 期
６．离散为带有厚度的壳单元。
７
因为如果采用实体单元，则单元规模增大；而且在实际工
８
９
作过程中，这些筋板处于拉压应力状态下，因此采用 ８ 节
１０
点壳单元就可以很好地模拟其应力和变形状态；对机体
１８６２．２ １９１８．０ ２１２５．０ ２２１７．１ ２２４０．４
的 其 余 部 分 ， 选 用 ｓｏｌｉｄ９２ 实 体 单 元 进 行 网 格 划 分 ， 的固有频率的相对误差最大为 ７．８％，这说明本文的理论
Ｖｏｌｕｍｅ 时 采 用 自 由 网 格 划分，因为自由网格对于 单元形状无限制，并且不 要求有特定规则的体或 面，这样就有效地降低了 单元数目，机体的单元总 数为 ９５２５８。ＳＦ４８０ 机体的 有限元模型如图 ２ 所示。
理论模态得到的低阶振型如图 ２ 所示，其中：第一阶 振型为绕曲轴轴线的整体一阶扭转；第二阶振型为箱体 的整体一阶弯曲；第三阶振型为箱体的整体二阶弯曲；第 四阶振型为绕缸体轴线的一阶扭转。通过振型分析，可 知：
模态分析技术是现代机械产品结构动态设计、分析 的基础，是近年来迅速发展起来的分析结构系统动态特 性的强有力的工具。目前，模态分析多采用试验研究和有 限元数值计算相结合的方法，常用实验模态分析的结果 修正有限元模型，由此可得到含有结构参数的、精确的有 限元模型。本文阐述了 ＳＦ４８０ 发动机机体的三维建模过 程和应用有限元理论进行机体模态分析，并结合实验模 态结果，对 ＳＦ４８０ 型发动的机体进行了完整的模态分析， 通过理论与试验模态分析结果的相互补充，分析了该类 型发动机机体的振型特点，为结构优化提供了一些有意 义的依据。 ２ 发动机机体的三维建模
建模采用美国 ＰＴＣ 公司的 Ｐｒｏ／Ｅ 建立发动机体的三 维实体模型。由于发动机的机体是一个铸造的箱体类零 件，其结构形状极为复杂，结构上分布有各种加强筋、凸 台、轴承孔、水套、油道孔和各种纵、横隔板，在建立机体 的三维实体模型时，不可能也没有必要对每个细节都一 一考虑。在建模时对其进行了必要的简化：略去缸体内部 小于 ５ｍｍ 的细小油道孔和螺栓孔。
本文阐述了sf480发动机机体的三维建模过程和应用有限元理论进行机体模态分析并结合实验模态结果对sf480型发动的机体进行了完整的模态分析通过理论与试验模态分析结果的相互补充分析了该类型发动机机体的振型特点为结构优化提供了一些有意义的依据
制造业信息化 Ｍ
ＭＡＮＵＦＡＣＴＵＲＩＮＧ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮＡＬＩＺＡＴＩＯＮ
强筋也是一种经济的降噪方法。
［ 参考文献］ ［ １］ 董敬，庄志．汽车拖拉机发动机［ Ｍ］．北京：中国农业机械出版
社，１９８８． ［ ２］ 邢静忠，王永岗，陈晓霞．ＡＮＳＹＳ７［．０ Ｍ］．北京：机械工业出版社，
２００５． ［ ３］ 傅志方，华宏星．模态分析理论与应用［ Ｍ］．上海：上海交通大学
出版社，２０００． ［ ４］ 沃德·海伦，斯蒂芬·拉门兹，波尔·萨斯．模态分析理论与试验
在 ＡＮＳＹＳ７．０ 中直接读入由 Ｐｒｏ／Ｅ 软件建三维机体
发动机缸体低阶固有频率表
阶次 １ ２ ３ ４ ５
理论模态频率／Ｈｚ ５４９．７３ １１２７．２ １４９７．１ １５７２．９ １６４１．２
实验模态频率／Ｈｚ ５６０．７５ １１００．２５ １３８０．５０
１７５０．２５
相对误差／（％） ２．０％ ２．４％ ７．８％
发动机机体的材料 ＨＴ２００，其弹性模量 Ｅ＝１．３×１０５ＭＰａ；
可以通过在箱体内外增设加强筋来提高发动机机体
泊松比 !＝０．２８；密度 "＝７３００ｋｇ／ｍ３。
刚度，从而提高其固有频率，如：根据动态特性的要求在
３．２ 有限元模态结果
机体内的隔板轴承处设加强筋；在机体的两侧面添加加
用子空间迭 代法（ Ｓｕｂｓｐａｃｅ Ｍｅｔｈｏｄ） 进 行 模 态 求 解 ，取 其 低 １０ 阶 模 态。得到的前 １０ 阶固有频率 见下表；对应 的振型见图 ３ （ 限于篇幅 ，图 ３ 仅给出前 ６ 阶振型）。
柴油机机体三维建模及有限元模态分析
刘玉梅， 袁文华 （ 邵阳学院，湖南 邵阳 ４２２００４）
摘 要：应用有限元理论模态分析，对 ＳＦ４８０ 型发动机的机体进行了动态特性研究。首先，在 Ｐｒｏ／Ｅ 中建立机体的三维
实体模型，再导入 ＡＮＳＹＳ 中进行网格划分，得到其有限元模型，采用子空间迭代法进行模态求解得到前 １０ 阶固有频率
机械工程师 ２００７ 年第 １ 期 ８９
Ｍ 制造业信息化 ＭＡＮＵＦＡＣＴＵＲＩＮＧ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮＡＬＩＺＡＴＩＯＮ
３ 动态有限元分析 本文用有限元法［ ２］进行理论模态分析的基本思路是：
将 Ｐｒｏ／Ｅ 中建立 ＳＦ４８０ 型发动机机体的三维实体模型导 入 ＡＮＳＹＳ７．０ 中进行单元划分和边界条件设置，采用子 空间迭代法进行模态求解。 ３．１ 有限元模型的建立
（ Ｓｈａｏｙａｎｇ Ｃｏｌｌｅｇｅ， Ｓｈａｏｙａｎｇ ４２２００４， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒ ａｃｔ：Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ＳＦ４８０ ｅｎｇｉｎｅ ｂｌｏｃｋ ｉｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｗｉｔｈ Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｍｅｔｈｏｄ． Ｆｉｒｓｔ， ｔｈｅ ３Ｄ ｓｏｌｉｄ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｅｎｇｉｎｅ ｂｌｏｃｋ ｉｓ ｆｏｒｍｅｄ ｉｎ Ｐｒｏ／Ｅ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｉｍｐｏｒｔｅｄ ｉｎｔｏ ＡＮＳＹＳ ｆｏｒ ｍｅｓｈｉｎｇ， ａｎｄ ｌａｓｔ ｍｏｄａｌ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｗｉｔｈ Ｓｕｂｓｐａｃｅ Ｍｅｔｈｏｄ． Ｔｈｅｎ， ｍｏｄａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｏｆ ｅｎｇｉｎｅ ｂｌｏｃｋ ｉｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｗｉｔｈ ｉｍｐｕｌｓｅ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｌｏｗ ｏｒｄｅｒ ｍｏｄａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ． Ｔｈｒｏｕｇｈ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｎ ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ａｎｄ ｍｏｄｅ ｓｈａｐｅ ｆｒｏｍ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｍｏｄａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ， ｌａｗｓ ｇｏｖｅｒｎｉｎｇ ｅｎｇｉｎｅ ｂｌｏｃｋ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ， ｗｈｉｃｈ ｓｅｔｔｌｅｄ ｂａｓｅｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｅｎｇｉｎｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒ ｄｓ：ｅｎｇｉｎｅ ｂｌｏｃｋ； ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ； ＦＥＡ； ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ
４ 分析与结论
社，２００１．
（ 编辑 立 明）
应用有限 元模态分析和 模态实验结果 比较，两者得到
!!!!!!!!!! 作者简介：刘玉梅（ １９６７－ ）女，硕士，副教授，研究方向为机械设计制
ｓｏｌｉｄ９２ 单元通过 １０ 个节点来定义，每个节点有 ３ 个沿着 和实验分析是有效的。
Ｘ、Ｙ 和 Ｚ 方向平移的自由度，它具有二次迭代的特性，适 用于划分不规则网格的模型，例如由各种 ＣＡＤ／ＣＡＭ 导 入的模型。
由于发动机机体实体模型中包含许多圆孔和直角轮 廓，为了兼顾计算时间和计算精度的要求，对网格划分的 数量和单元形状进行了控制：在 Ｍｅｓｈｔｏｏｌ 中用 ｓｉｚｅｃｏｎｔｒｏｌ 命令 对 机 械 臂 的 每 条 线 进 行 单 元 数 量 指 定 ；在 Ｍｅｓｈ
和振型；其次，通过理论模态与实验模态参数的对比，验证了结果的有效性，并分析了机体模态的规律，为该类型发动机
的机体结构优化提供了一定的参考依据。
关键词：发动机机体；动态特性；有限元；理论模态分析
中图分类号：ＴＫ４３２
文献标识码：Ａ
文章编号：１００２－ ２３３（３ ２００７）０１－ ００８９－ ０２
３Ｄ Ｍｏｄｅｌ ａｎｄ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｃｈａｒ ａｃｔｅｒ ｉｓｔｉｃ ＦＥＡ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅ Ｂｌｏｃｋ ＬＩＵ Ｙｕ－ ｍｅｉ， ＹＵＡＮ Ｗｅｎ－ ｈｕａ
１前言 发动机的机体是发动机的主体结构［ １］，承受着极为复
杂的载荷，其动态特性直接影响发动机的整体性能；而 且，随着人们对环境要求的提高，发动机的振动和噪声问 题也备受重视。对发动机的机体进行模态分析有助于识 别机体的动态特性，得到的相关数据对机体结构的优化 改进设计以及减振降噪都具有一定的指导意义。
（ １）发动机机体的低阶振型大多源于机体的壁厚方 向，即壁厚是影响发动机机体的动态特性很重要的因素 之一；
（ ２）通过增加机体的壁厚可以提高发动机的机体刚 度，从而提高机体固有频率。但增加壁厚会增加机体的重 量，因此，常规的机体设计则是通过结构的优化来提高机 体表面的弯曲刚度，如：将机体两侧做成沿气孔中心线呈 弧形的曲面形状，这样即在控制机体重量的前提下有效 地提高了机体的刚度。
机体是发动机的主体，是安装其它零部件和附件的 支承骨架。可以看成是一个内部有很多隔板的复杂的箱 形壳体结构，其上装有发动机的气缸盖、曲轴、连杆机构、 所有的附件和附件传动机构，在此基础上，为满足机体的
!!!!!!!!!!!!!!!! 基金项目：湖南省教育厅科学研究项目（ ０５Ｃ６６９）
强度和刚度的要求，布置了各种加强筋。并且各种运动件 的润滑、冷却和发动机的固定安装也都通过机体来实现。 因此在建模时，不能一次性特征化完成建模，需对机体进 行分块特征化，生成整机特征。
首先建立柴油机机体外形轮廊模型，它是父特征，以 后的建模各步都是在这一基础上进行加减特征的。
建立机体轮廓模型，关键是在草绘平面内准确绘制 机体侧面图，通过加材料拉伸完成，而草绘图各特征的封 闭性是能否生成机体 轮廓特征的主要原 因。气缸、曲轴箱、水 道 、油 道 、凸 轮 轴 孔 、 加 强 筋 、螺 孔 、直 孔 、 倒直角、倒圆角等特 征经过加减材料等操 件构建成机体模型， 如图 １ 所示。
造、ＣＡＤ／ＣＡＰＰ 方面教学和科研工作。
收稿日期：２００６－ １０－ ２３
９０ 机械工程师 ２００７ 年第 １ 期
６．离散为带有厚度的壳单元。
７
因为如果采用实体单元，则单元规模增大；而且在实际工
８
９
作过程中，这些筋板处于拉压应力状态下，因此采用 ８ 节
１０
点壳单元就可以很好地模拟其应力和变形状态；对机体
１８６２．２ １９１８．０ ２１２５．０ ２２１７．１ ２２４０．４
的 其 余 部 分 ， 选 用 ｓｏｌｉｄ９２ 实 体 单 元 进 行 网 格 划 分 ， 的固有频率的相对误差最大为 ７．８％，这说明本文的理论
Ｖｏｌｕｍｅ 时 采 用 自 由 网 格 划分，因为自由网格对于 单元形状无限制，并且不 要求有特定规则的体或 面，这样就有效地降低了 单元数目，机体的单元总 数为 ９５２５８。ＳＦ４８０ 机体的 有限元模型如图 ２ 所示。
理论模态得到的低阶振型如图 ２ 所示，其中：第一阶 振型为绕曲轴轴线的整体一阶扭转；第二阶振型为箱体 的整体一阶弯曲；第三阶振型为箱体的整体二阶弯曲；第 四阶振型为绕缸体轴线的一阶扭转。通过振型分析，可 知：
模态分析技术是现代机械产品结构动态设计、分析 的基础，是近年来迅速发展起来的分析结构系统动态特 性的强有力的工具。目前，模态分析多采用试验研究和有 限元数值计算相结合的方法，常用实验模态分析的结果 修正有限元模型，由此可得到含有结构参数的、精确的有 限元模型。本文阐述了 ＳＦ４８０ 发动机机体的三维建模过 程和应用有限元理论进行机体模态分析，并结合实验模 态结果，对 ＳＦ４８０ 型发动的机体进行了完整的模态分析， 通过理论与试验模态分析结果的相互补充，分析了该类 型发动机机体的振型特点，为结构优化提供了一些有意 义的依据。 ２ 发动机机体的三维建模
建模采用美国 ＰＴＣ 公司的 Ｐｒｏ／Ｅ 建立发动机体的三 维实体模型。由于发动机的机体是一个铸造的箱体类零 件，其结构形状极为复杂，结构上分布有各种加强筋、凸 台、轴承孔、水套、油道孔和各种纵、横隔板，在建立机体 的三维实体模型时，不可能也没有必要对每个细节都一 一考虑。在建模时对其进行了必要的简化：略去缸体内部 小于 ５ｍｍ 的细小油道孔和螺栓孔。
本文阐述了sf480发动机机体的三维建模过程和应用有限元理论进行机体模态分析并结合实验模态结果对sf480型发动的机体进行了完整的模态分析通过理论与试验模态分析结果的相互补充分析了该类型发动机机体的振型特点为结构优化提供了一些有意义的依据
制造业信息化 Ｍ
ＭＡＮＵＦＡＣＴＵＲＩＮＧ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮＡＬＩＺＡＴＩＯＮ
强筋也是一种经济的降噪方法。
［ 参考文献］ ［ １］ 董敬，庄志．汽车拖拉机发动机［ Ｍ］．北京：中国农业机械出版
社，１９８８． ［ ２］ 邢静忠，王永岗，陈晓霞．ＡＮＳＹＳ７［．０ Ｍ］．北京：机械工业出版社，
２００５． ［ ３］ 傅志方，华宏星．模态分析理论与应用［ Ｍ］．上海：上海交通大学
出版社，２０００． ［ ４］ 沃德·海伦，斯蒂芬·拉门兹，波尔·萨斯．模态分析理论与试验
在 ＡＮＳＹＳ７．０ 中直接读入由 Ｐｒｏ／Ｅ 软件建三维机体
发动机缸体低阶固有频率表
阶次 １ ２ ３ ４ ５
理论模态频率／Ｈｚ ５４９．７３ １１２７．２ １４９７．１ １５７２．９ １６４１．２
实验模态频率／Ｈｚ ５６０．７５ １１００．２５ １３８０．５０
１７５０．２５
相对误差／（％） ２．０％ ２．４％ ７．８％
发动机机体的材料 ＨＴ２００，其弹性模量 Ｅ＝１．３×１０５ＭＰａ；
可以通过在箱体内外增设加强筋来提高发动机机体
泊松比 !＝０．２８；密度 "＝７３００ｋｇ／ｍ３。
刚度，从而提高其固有频率，如：根据动态特性的要求在
３．２ 有限元模态结果
机体内的隔板轴承处设加强筋；在机体的两侧面添加加
用子空间迭 代法（ Ｓｕｂｓｐａｃｅ Ｍｅｔｈｏｄ） 进 行 模 态 求 解 ，取 其 低 １０ 阶 模 态。得到的前 １０ 阶固有频率 见下表；对应 的振型见图 ３ （ 限于篇幅 ，图 ３ 仅给出前 ６ 阶振型）。
柴油机机体三维建模及有限元模态分析
刘玉梅， 袁文华 （ 邵阳学院，湖南 邵阳 ４２２００４）
摘 要：应用有限元理论模态分析，对 ＳＦ４８０ 型发动机的机体进行了动态特性研究。首先，在 Ｐｒｏ／Ｅ 中建立机体的三维
实体模型，再导入 ＡＮＳＹＳ 中进行网格划分，得到其有限元模型，采用子空间迭代法进行模态求解得到前 １０ 阶固有频率
机械工程师 ２００７ 年第 １ 期 ８９
Ｍ 制造业信息化 ＭＡＮＵＦＡＣＴＵＲＩＮＧ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮＡＬＩＺＡＴＩＯＮ
３ 动态有限元分析 本文用有限元法［ ２］进行理论模态分析的基本思路是：
将 Ｐｒｏ／Ｅ 中建立 ＳＦ４８０ 型发动机机体的三维实体模型导 入 ＡＮＳＹＳ７．０ 中进行单元划分和边界条件设置，采用子 空间迭代法进行模态求解。 ３．１ 有限元模型的建立
（ Ｓｈａｏｙａｎｇ Ｃｏｌｌｅｇｅ， Ｓｈａｏｙａｎｇ ４２２００４， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒ ａｃｔ：Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ＳＦ４８０ ｅｎｇｉｎｅ ｂｌｏｃｋ ｉｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｗｉｔｈ Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｍｅｔｈｏｄ． Ｆｉｒｓｔ， ｔｈｅ ３Ｄ ｓｏｌｉｄ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｅｎｇｉｎｅ ｂｌｏｃｋ ｉｓ ｆｏｒｍｅｄ ｉｎ Ｐｒｏ／Ｅ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｉｍｐｏｒｔｅｄ ｉｎｔｏ ＡＮＳＹＳ ｆｏｒ ｍｅｓｈｉｎｇ， ａｎｄ ｌａｓｔ ｍｏｄａｌ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｗｉｔｈ Ｓｕｂｓｐａｃｅ Ｍｅｔｈｏｄ． Ｔｈｅｎ， ｍｏｄａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｏｆ ｅｎｇｉｎｅ ｂｌｏｃｋ ｉｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｗｉｔｈ ｉｍｐｕｌｓｅ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｌｏｗ ｏｒｄｅｒ ｍｏｄａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ． Ｔｈｒｏｕｇｈ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｎ ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ａｎｄ ｍｏｄｅ ｓｈａｐｅ ｆｒｏｍ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｍｏｄａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ， ｌａｗｓ ｇｏｖｅｒｎｉｎｇ ｅｎｇｉｎｅ ｂｌｏｃｋ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ， ｗｈｉｃｈ ｓｅｔｔｌｅｄ ｂａｓｅｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｅｎｇｉｎｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒ ｄｓ：ｅｎｇｉｎｅ ｂｌｏｃｋ； ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ； ＦＥＡ； ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ