名校计量经济学试题与参考答案

计量经济学试题1
一 名词解释（每题5分，共10分） 1. 经典线性回归模型 2. 加权最小二乘法（WLS ） 二 填空（每空格1分，共10分）
1．经典线性回归模型Y i = B 0 + B 1X i + µi 的最小二乘估计量b 1满足E ( b 1 ) = B 1，这表示估计量b 1具备 性。

2．广义差分法适用于估计存在 问题的经济计量模型。

3．在区间预测中，在其它条件不变的情况下，预测的置信概率越高，预测的精度越 。

4．普通最小二乘法估计回归参数的基本准则是使 达到最小。

5．以X 为解释变量，Y 为被解释变量，将X 、Y 的观测值分别取对数，如果这些对数值描成的散点图近似形成为一条直线，则适宜配合 模型。

6．当杜宾-瓦尔森统计量 d = 4时，ρ
ˆ＝ ，说明 。

7．对于模型i i i X Y μββ++=10，为了考虑“地区”因素（北方、南方两种状态）引入2个虚拟变量，则会产生 现象。

8. 半对数模型LnY i = B 0 + B 1X i + µI 又称为 模型。

9.经典线性回归模型Y i = B 0 + B 1X i + µi 的最小二乘估计量b 0、b 1的关系可用数学式子表示为 。

三 单项选择题（每个1分，共20分）
1．截面数据是指--------------------------------------------------------------（ ）
A ．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据。

B ．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据。

C ．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据。

D ．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据。

2．参数估计量β
ˆ具备有效性是指------------------------------------------（ ） A ．0)ˆ(=βar V B.)ˆ(βar
V 为最小 C ．0)ˆ(=-ββ
D.)ˆ(ββ-为最小 3．如果两个经济变量间的关系近似地表现为：当X 发生一个绝对量（X ∆）变动时，Y 以一个固定的相对量（
Y Y /∆）变动，则适宜配合的回归模型是
------------------------------------------------------------------------------------------- （ ）
A ．i i i X Y μβα++= B.i i i X Y μβα++=ln C ．i i
i X Y μβ
α++=1
D.i i i X Y μβα++=ln ln 4．在一元线性回归模型中，不可能用到的假设检验是----------（ ） A ．置信区间检验 B.t 检验 C.F 检验 D.游程检验
5．如果戈里瑟检验表明 ，普通最小二乘估计的残差项有显著的如下性质：
24.025.1i i X e +=，则用加权最小二乘法估计模型时，权数应选择-------（ ）
A ．
i X 1 B. 21i X C.24.025.11i
X + D.24.025.11i X +
6．对于i i i i X X Y μβββ+++=22110，利用30组样本观察值估计后得
56.827
/)ˆ(2/)ˆ(2=-∑-∑=i
i
i
Y Y Y Y F ，而理论分布值F 0.05(2,27)=3.35，，则可以判断（ ）
A ． 01=β成立 B. 02=β成立 C. 021==ββ成立 D. 021==ββ不成立
7．为描述单位固定成本（Y ）依产量（X ）变化的相关关系，适宜配合的回归模型是：
A ．i i i X Y μβα++= B.i i i X Y μβα++=ln C ．i i
i X Y μβ
α++=1
D.i i i X Y μβα++=ln ln 8．根据一个n=30的样本估计i
i i e X Y ++=10ˆˆββ后计算得d=1.4，已知在95%的置信度下，35.1=L d ，49.1=U d ，则认为原模型------------------------（ ）
A ．存在正的一阶线性自相关 B.存在负的一阶线性自相关 C ．不存在一阶线性自相关 D.无法判断是否存在一阶线性自相关
9．对于i
i i e X Y ++=10ˆˆββ，判定系数为0.8是指--------------------( ) A ．说明X 与Y 之间为正相关 B. 说明X 与Y 之间为负相关 C ．Y 变异的80%能由回归直线作出解释 D ．有80%的样本点落在回归直线上
10. 线性模型i i i i X X Y μβββ+++=22110不满足下列哪一假定，称为异方差现象-------------------------------------------------------------------------------( )
A ．0)(=j i ov C μμ B.2)(σμ=i ar V (常数) C ．0)
,(=i i ov X C μ D.0),(21=i i ov X X C
11．设消费函数i i i X D Y μβαα+++=10，其中虚拟变量⎩⎨
⎧=南方
北方01D ，如果统
计检验表明1α统计显著，则北方的消费函数与南方的消费函数是--（ ）
A ．相互平行的 B.相互垂直的 C.相互交叉的 D.相互重叠的
12. 在建立虚拟变量模型时，如果一个质的变量有m 种特征或状态，则一般引入几个虚拟变量：----------------------------------------------------------------（ ）
A ．m B.m+1 C.m －1 D.前三项均可 13. 在模型i i i
X Y μββ++=ln ln ln 10中，1β为---------------------（ ）
A ．X 关于Y 的弹性 B.X 变动一个绝对量时Y 变动的相对量 C ．Y 关于X 的弹性 D.Y 变动一个绝对量时X 变动的相对量
14．对于i i i e X Y ++=10ˆˆββ，以S 表示估计标准误差，i
Y ˆ表示回归值，则-------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A ．S=0时，
0)ˆ(=-∑t
i Y Y B.S=0时，∑==-n
i i i Y Y 1
20)ˆ( C ．S=0时，
)ˆ(i
i Y Y -∑
为最小 D.S=0时，∑=-n
i i i Y Y 1
2)ˆ(为最小 15．经济计量分析工作的基本工作步骤是-----------------------------（ ）
A ．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型
B ．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型
C ．理论分析→数据收集→计算模拟→修正模型
D ．确定模型导向→确定变量及方程式→应用模型
16．产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为：
X Y
5.1356ˆ-=，这说明-----------------------------------------------------------（ ）
A ．产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5个百分点
B ．产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元
C ．产量每增加一台，单位产品成本减少1.5个百分点
D ．产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元
17．下列各回归方程中，哪一个必定是错误的------------------------（ ）
A ．8.02.030ˆ=+=XY i i r X Y B. 91.05.175ˆ=+-=XY i i r X Y C ．78.01.25ˆ=-=XY i
i r X Y D. 96.05.312ˆ-=--=XY i
i r X Y
18．用一组有28个观测值的样本估计模型i i i X Y μββ++=10后，在0.05的显著性水平下对1β的显著性作t 检验，则1β显著地不等于0的条件是统计量t 大于-------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A ．t 0.025(28) B. t 0.05(28) C. t 0.025(26) D. t 0.05(26)
19．下列哪种形式的序列相关可用DW 统计量来检验（V t 为具有零均值、常数方差，且不存在序列相关的随机变量）---------------------------------（ ）
A ．t t t V +=-1ρμμ B.t t t t V +⋅⋅⋅++=--12
1μρρμμ C. t t V ρμ= D. ⋅⋅⋅++=-12
t t t V V ρρμ
20．对于原模型t t t X Y μββ++=10，一阶差分模型是指------------（ ）
A ．
)
()
()
(1)
(1
t t
t t t t t X f X f X X f X f Y μββ+
+=
B ．t t t X Y μβ∆+∆=∆1
C ．t t t X Y μββ∆+∆+=∆10
D ．)()()1(11101----+-+-=-t t t t t t X X Y Y ρμμρβρβρ
四 多项选择题（每个2分，共10分）
1．以Y 表示实际值，Y ˆ表示回归值，i
e 表示残差项，最小二乘直线满足
------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A ．通用样本均值点（Y X ,） B.i
i Y Y ˆ∑=∑ C ．0),ˆ(=i i ov e Y C D.0)ˆ(2=-∑i i Y Y E ．0)ˆ(=-∑Y Y i
2．剩余变差（RSS ）是指--------------------------------------------------（ ）
A ．随机因素影响所引起的被解释变量的变差
B ．解释变量变动所引起的被解释变量的变差
C ．被解释变量的变差中，回归方程不能作出解释的部分
D ．被解释变量的总变差与解释变量之差
E ．被解释变量的实际值与回归值的离差平方和
3. 对于经典线性回归模型，0LS 估计量具备------------------------（ ） A ．无偏性 B.线性特性 C.正确性 D.有效性 E.可知性
4. 异方差的检验方法有---------------------------------------------------（ ） A ．残差的图形检验 B.游程检验 C.White 检验
D.帕克检验
E.方差膨胀因子检验
5. 多重共线性的补救有---------------------------------------------------（ ） A ．从模型中删掉不重要的解释变量 B.获取额外的数据或者新的样本 C.重新考
虑模型 D.利用先验信息 E. 广义差分法
五 简答计算题（4题，共50分）
1. 简述F 检验的意图及其与t 检验的关系。

（7分）
2. 简述计量回归中存在高度多重共线性（不是完全共线性）的后果。

（8分）
3．某样本的容量为20（包含20个观察值），采用Y t=B1+B2X1t+ B3X2t+μt 作回归，根据回归结果已知：ESS=602.2，TSS=678.6，求：（15分）
①RSS（3分）；
②ESS与RSS的自由度（4分）；
③求F值（3分）
④检验零假设：B2= B3=0。

（5分）（提示：ESS是分子自由度，RSS是分母自由
度）
4.1980到1999年我国的进口支出（Y）与个人可支配收入（X）的数据如下表：
根据一元线性回归模型Y t=B1+B2X t+μt，得到拟合直线及相关数据如下：
Y（h）t=-261+0.25X t r2=0.9388 注：Y（h）表示Y的拟合值。

Se=（31.327）（0.015）（括号内数据表示对应估计量的标准差）
1980-1999年我国进口支出与个人可支配收入数据表单位：10亿元
（一）、对X t的回归系数作假设检验。

（9分）（为了简单起见，只考虑双边检验）
①对B2建立一个95%的置信区间，并检验零假设：B2=0；（3分）
② 对X t 的回归系数作t 检验，检验零假设：B 2=0；（3分） ③ 对X t 的回归系数作t 检验，检验零假设：B 2=0.2。

（3分） （已知置信水平为95%时：d.f=17,t 临界=2.11；d.f=18,t 临界=2.10；d.f=19,t 临界=2.09；
d.f=20,t 临界=2.08）
（二）、试检验该经济计量模型中是否存在正自相关。

（11分）
两个可能需查的表格： 游程检验中部分游程的临界值（N 1=正残差个数，N 2=负残差个数）
F 分布值 置信水平为5% （提示：当实际游程个数≤临界值时，存在显著正自相关）
计量经济学试题2
一、判断
1.总离差平方和可分解为回归平方和与残差平方和。

（）
2.整个多元回归模型在统计上是显著的意味着模型中任何一个单独的解释变量均是
统计显著的。

（）
3.多重共线性只有在多元线性回归中才可能发生。

（）
4.通过作解释变量对时间的散点图可大致判断是否存在自相关。

（）
5. 在计量回归中，如果估计量的方差有偏，则可推断模型应该存在异方差（）
6. 存在异方差时，可以用广义差分法来进行补救。

（）
7. 当经典假设不满足时，普通最小二乘估计一定不是最优线性无偏估计量。

（）
8. 判定系数检验中，回归平方和占的比重越大，判定系数也越大。

（）
9. 可以作残差对某个解释变量的散点图来大致判断是否存在自相关。

（）
10. 遗漏变量会导致计量估计结果有偏。

（）
二、名词解释
1、普通最小二乘法
2、面板数据
3、异方差
4、拉姆齐RESET检验
三、简答题
1、多重共线性的实际后果。

2、列举说明异方差的诊断方法。

3、叙述对数线性模型的特点及其应用。

4、简要叙述用计量经济学研究问题的若干步骤。

四、计算题
1、以样本容量为30的样本为分析对象，做二元线性回归，试完成下列表格。

1-3题只需将答案填在空格即可，4-5题需写出简单计算过程。

（12分）
2、考虑用企业年销售额、股本回报率（roe）和企业股票回报（ros）解释CEO的薪水方程：
log（salary）=b0+b1log（sales）+b2roe+b3ros+μ
根据某样本数据得到结果如下：（已知t临界=1.96）
log（salary）=4.32+0.280log（sales）+0.0174roe+0.00024ros
se 0.32 0.035 （0.0041）（0.00054）
n=209 R2=0.283
（已知：自由度d.f约等于200，显著性水平5%时，t的临界值=1.96）
（1）如果ros提高50点，预计salary会提高多大比例？ros对salary具有实际上很大的影响吗？
（2）你最后会在一个用企业表示CEO报酬的模型中包括ros吗？为什么？
3、考虑如下模型，Y=b1+b2D2+b3X i D2+b4X i+e i
Y为某公司员工年薪，X i为工龄
D2=（1，白人；0，其他）（d.f约等于50，显著性水平5%时，t的临界值=2.0）
若估计结果如下
Y=20.1+2.85D2+0.50X i D2+1.5X i
Se=0.58 0.36 0.32 0.20
n=50 R2=0.96
（1）解释回归系数b2与b3的实际意义。

（2）对回归系数进行假设检验，并做相应解释。

计量经济学试题3
一、判断题
5.正态分布是以均值为中心的对称分布。

（）
6.当经典假设满足时，普通最小二乘估计量具有最优线性无偏特征。

（）
7.总离差平方和可分解为回归平方和与残差平方和。

（）
8.整个多元回归模型在统计上是显著的意味着模型中任何一个单独的解释变量均是
统计显著的。

（）
9.在对数线性模型中，解释变量的系数表示被解释变量对解释变量的弹性。

（）
10.虚拟变量用来表示某些具有若干属性的变量。

（）
11.多重共线性只有在多元线性回归中才可能发生。

（）
12.存在异方差时，可以用加权最小二乘法来进行补救。

（）
13.通过作解释变量对时间的散点图可大致判断是否存在自相关。

（）
10．戈雷瑟检验是用来检验异方差的（）
二、名词解释
1.普通最小二乘法
2.判定系数
3.中心极限定理
4.多元线性回归
三、简答题
1．简述多元古典线性回归模型的若干假定及其含义。

2．简述自相关产生的几种原因。

3．多重共线性几个诊断方法。

四、计算题1.某经济学家根据日本1962-1977年汽车需求年度数据，以Y（h）
t =b 0+b 1X 1+b 2X 2为回归函数，得到该产品的需求函数如下：
Y （h ）t =5807+3.24X 1—0.45 X 2 r 2=0.66 Se= （20.13）（1.63） （0.16）
式中，Y （h ）t 表示零售汽车数量（千辆）拟合值，X 1表示真实的可支配收入（单
位：亿美元），X 2表示产品的价格水平。

括号内数字为系数估计量的标准差。

① 对B 1建立一个95%的置信区间；
②
在H 0：B 1=0下，计算t 值，在5%的显著水平下是统计显著吗？
2．根据1968到1987年间我国进口支出与个人可支配收入的年度数据，我们做进口支出对个人可支配收入的回归，回归结果为：Y （h ）=—261.09+0.245X ，杜宾-瓦尔森统计量d=0.5951，R 2=0.9388。

（已知：5%显著性水平下，n=20，k=1时，d L =1.201，d u =1.411）。

① 试判断是否存在自相关； ② 计算自相关系数ρ。

注：第2题可能用到的数据可从下表获得。

表1 t 统计表（部分）
显著性水平
自由度
参考答案
计量经济学试题1参考答案
一 名词解释
1.当线性回归模型中随机误差项µi 满足下列五个条件时，该模型被称为古典线性回归模型。

（1） E(µi)=0 （2） Cov(µi, Xi )=0 （3） Var(µi)=δ2 =常数 （4）Cov(µi, µj )=0 （5） µi 服从正态分布
2.是回归模型中存在异方差时的补救措施。

基本思路为：对回归模Y i =B 1+B 2X i +µi ，设误差项µi 的方差与解释变量X 存在相关性，且Var(µi)= δi 2
= δ2* f(Xi),用 f(Xi)去除原模型两边得：
由于：
为常数，因此，新回归模型是一个没有截距项的满足所有经典假设的线性模型。

普通最小二乘法中，对每一观察点的残差赋予同样的权数1，而加权最小二乘法中，对不同观察点的残差赋予不同的权数，通过相对重视小误差的观察点，轻视大误差的观察点，以达到提高估计精度的目的。

二 填空
)
()
()(1
)
(2
1
i i
i i
i i i X f X f X B X f B X f Y μ++=2
2)()
(1
)()(1))
((
σσμμ===
i i i ar i i i
ar X f X f V X f X f V
1．无偏2．自相关3．低4．∑=-n
i i
i Y Y 1
2
)ˆ(5．双对数6．-1，存在完全负的自相关7．多重共线性8. 增长9. b 1 = Y-b 2X
三 单项选择题
1．A 2．B 3．B 4．D 5．B 6．D 7．C 8．D 9．C 10. B 11．A 12. C 13. C 14．B 15．B 16．D 17．C 18．C 19．A 20．B 四 多项选择题
1．ABCE 2．AC 3. ABD 4. ACD 5. ABCD
五 简答计算题
1.基本意图：（1）计算F 统计量；（2）查表得出F 临界值；（3）作出判断：若F 值大于等于F 临界值，则拒绝零假设。

F 检验与t 检验的关系：①F 检验和t 检验的对象不同： F 检验的对象是：0:210==ββH t 检验的对象是：)2,1(,0:0==j H j β
②当对参数1β和2β的t 检验均显著时，F 检验一定是显著的。

③但是，当F 检验显著时，并不意味着对1β和2β的t 检验一定是显著的，可能
的情况有三种：对1β的检验显著，但对2β的检验不显著；对1β的检验不显著，但对2β的检验显著；对1β和2β的检验均显著。

2.
（1） 普通最小儿乘法估计量的方差较大； （2） 置信区间变宽；
（3）t值不显著；
（4）R2值较高，但t值并不都显著；
（5）普通最小二乘法估计量及其标准差对数据的微小变化非常敏感；
（6）难以衡量各个解释变量对回归平方和的贡献。

3.
①RSS=TSS－ESS=76.4
②ESS自由度=2 RSS自由度=17
③F=67.2＞F临界=3.59，拒绝零假设。

4．一、
①P[-2.1≤0.25－B2]/0.015≤2.1]=95%，得，置信区间：0.2185≤B2≤0.2815
②t=16.67＞t临界=2.10，拒绝零假设
③t=3.33＞t临界=2.10，拒绝零假设。

二、残差值分别为：8.15，5.25，－6，－5，－8.25，－10，－2，－34.75，
11.75，3.5，－6.75，－15，－39.5，－4.3，－55.25，－39.75，－5.25，－7.5，
13，28.5。

正值6个，负值14个，游程个数5≤临界值为5，正自相关。

计量经济学试题2答案
一、判断
1-5 错错对错错
6-10 错错对错错
二、名词解释
1、普通最小二乘法是选择合适的参数使得观察值的残差平方和最小。

2、面板数据是时间序列数据与横截面数据的综合。

3、异方差是误差项方差随着某个解释变量的变化而变化。

4、RESET检验是对待诊断的模型添加拟合值的平方项与三次方项，做多重约束下的F检验，以判断模型是否遗漏了一些变量。

三、简答题
1、OLS估计量的标准差变大；t值显著的不多；置信区间变宽；不能判断每个解释变量对
回归平方和的贡献。

2、图形法检验；White检验；Park检验；Breusch-Pagan检验。

3、斜率系数表示弹性；估计的系数不再随单位变化；被解释变量的取值更接近正态分
布；缩小被解释变量的范围。

4、理论阐述；数据收集；建立模型；参数估计；模型检验；模型应用。

四、计算
1、自由度分别为2；27；29。

R平方等于0.94；F=214。

2、ros提高50点，薪水提高1.2%。

t=0.44，小于临界值，接受零假设，因此，不包括ros变量。

3、b2表示差别截距；b3表示差别斜率
对b2检验，t=7.9大于临界值，拒绝零假设，说明人种对初始年薪有明显影响
对b3检验，t=1.56小于临界值，接受零假设，说明人种对年薪变化率没有明显影响
计量经济学试题3答案
一、判断题
1.√
2.√
3.√
4.×
5.√
6.√
7.√
8.√
9.×10.√
二、名词解释
1．普通最小二乘法。

选择合适的参数如b1、b2使得样本回归函数对应的残差平方和最小。

2．判定系数是衡量样本回归函数拟合优度的量，反映了回归函数对被解释变量变动解释的比例。

3．中心极限定理。

对于任何一个总体分布，只要样本容量趋于无限大，样本均值将趋于正态分布。

4．含有多个解释变量的线性回归模型。

三、简答题
1、同方差假定、零均值假定、解释变量相互不相关、解释变量与随机误差项不相
关。

2、惯性（投资的影响）、模型设定错误（遗漏变量）、蛛网模型（滞后效应）、数
据处理的作用。

3、R平方比较大但显著的不多；偏相关系数的计算；辅助回归法（计算每个解释变量
对剩余解释变量的回归，得到子回归的R2）
四、
1、①置信区间为[－0.28，6.76]；②t=（3.24－0）/1.63=1.99＜2.16，接受零假设。

2、①d＜d u，存在自相关；②d=2（1－ρ），ρ约等于0.7。

. . .. . . . 专业.专注.。