人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》说课稿

人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》说课稿
一. 教材分析
《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第三单元2.3节的内容。

这一
节主要让学生通过探究和发现，掌握两个因数相乘时，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数的规律。

通过这一节课的
学习，学生可以进一步理解乘法的性质，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析
在四年级学生的认知水平上，他们已经掌握了基本的乘法运算，能够进行简单
的乘法计算。

但是，他们对积的变化规律的理解还不够深入，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

同时，学生对于通过观察、分析、归纳等方法发现数学规律的能力还需要提高。

三. 说教学目标
1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握积的变化规律，能够运用规律
解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流等活动，培养观察分析
能力和归纳推理能力。

3.情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，增强自信心，培
养合作意识和探究精神。

四. 说教学重难点
重点：理解和掌握积的变化规律。

难点：发现积的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。

五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法和合作学习法。

通过问
题引导，让学生主动探究和发现积的变化规律。

2.教学手段：利用多媒体课件和实物教具进行辅助教学，通过直观的演
示和操作，帮助学生理解和掌握规律。

六. 说教学过程
1.导入：通过一个实际问题，引出积的变化规律的主题，激发学生的兴
趣。

2.探究：学生分组进行探究，通过实际操作和观察，发现积的变化规律。

3.交流：学生汇报探究结果，教师引导学生进行总结和归纳，明确积的
变化规律。

4.巩固：通过一系列的练习题，让学生运用规律解决问题，巩固所学内
容。

5.拓展：引导学生思考积的变化规律在实际生活中的应用，提高学生的
解决问题的能力。

七. 说板书设计
板书设计要清晰、简洁，能够直观地展示积的变化规律。

可以设计成的形式，
列出一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同
的倍数的规律。

八. 说教学评价
通过学生在课堂上的参与度、练习题的正确率以及学生对积的变化规律的理解
程度来进行评价。

同时，也要关注学生在探究过程中的观察分析能力和归纳推理能力的培养。

九. 说教学反思
在课后，教师应该反思教学效果，看学生是否真正理解和掌握了积的变化规律，教学方法和手段是否合适，是否能够激发学生的学习兴趣，是否能够提高学生的解决问题的能力。

同时，也要反思自己在教学过程中的不足之处，不断改进教学方法和策略。

知识点儿整理：
《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第三单元2.3节的内容。

这一
节主要让学生通过探究和发现，掌握两个因数相乘时，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数的规律。

通过这一节课的
学习，学生可以进一步理解乘法的性质，提高解决实际问题的能力。

具体的知识点整理如下：
1.积的变化规律：两个因数相乘时，一个因数不变，另一个因数扩大或
缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。

例如：5×6=30，如果第
一个因数5不变，第二个因数6扩大2倍变成12，则积变成5×12=60，积扩大了2倍。

2.因数的扩大或缩小：因数的扩大或缩小是指将因数乘以或除以一个非
零的整数。

例如：6扩大2倍变成12，6缩小2倍变成3。

3.0的除外条件：在积的变化规律中，0除外是指当一个因数为0时，
无论另一个因数扩大或缩小多少倍，积都为0。

例如：0×6=0，0×12=0。

4.积的变化规律的应用：在解决实际问题时，可以根据积的变化规律来
简化计算。

例如：如果要计算5×76，可以先计算5×10=50，再计算5×6=30，最后将两个结果相加得到5×76=50+30=80。

5.积的变化规律的逆应用：在解决实际问题时，可以根据积的变化规律
来推算原始的因数。

例如：如果知道积和其中一个因数，可以通过积除以这个因数来得到另一个因数。

例如：如果积为120，其中一个因数为4，则另一个因数为120÷4=30。

6.积的变化规律的扩展：积的变化规律不仅适用于整数的乘法，还适用
于小数的乘法和分数的乘法。

例如：2.5×4=10，如果第一个因数2.5不变，第二个因数4扩大2倍变成8，则积变成2.5×8=20，积扩大了2倍。

7.积的变化规律与除法的关系：积的变化规律与除法有密切的关系。

例
如：5×6=30，可以理解为30÷6=5，30÷5=6。

在解决实际问题时，可以根据
积的变化规律来简化除法计算。

8.积的变化规律与实际生活的联系：积的变化规律在实际生活中有广泛
的应用。

例如：在购物时，可以根据商品的价格和数量来计算总价；在烹饪时，可以根据食材的单价和重量来计算总价。

9.积的变化规律的拓展应用：积的变化规律还可以应用于解决更复杂的
问题。

例如：在计算复合利率时，可以根据本金、利率和时间的变化来计算最终的利息。

以上是对《积的变化规律》这一节课的知识点整理。

这些知识点是学生理解和
掌握积的变化规律的基础，也是解决实际问题的关键。

通过深入学习这些知识点，学生可以提高数学素养，培养解决实际问题的能力。

同步作业练习题：
1.下列哪个选项是正确的积的变化规律？
A. 一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相
同的倍数。

B. 一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相
反的倍数。

C. 一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小随
机倍数。

D. 一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小0倍。

2.小明有25元，他想买一本书，每本书的价格是8元。

如果他想买的
书的数量扩大2倍，那么他需要多少钱？
D. 100元
3.5×6=____，如果第一个因数5不变，第二个因数6扩大3倍变成18，
则积变成____。

4.0×7=____，因为____除外，所以积为0。

5.如果积为120，其中一个因数为4，则另一个因数为____。

6.小华有一些苹果，他给了小明一半的苹果，然后又给了小红四分之一
的苹果。

如果小华剩下10个苹果，请问小华原来有多少个苹果？
7.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米。

如果长方形的宽扩大2倍，
长方形的面积扩大几倍？
8.小明有一些糖果，他给了小红一半的糖果，然后又给了小华四分之一
的糖果。

如果小明剩下6颗糖果，请问小明原来有多少颗糖果？
9.一个正方形的边长是6厘米。

如果正方形的边长扩大3倍，正方形
的面积扩大几倍？
10.30； 5×18=90
11.小华原来有的苹果数量为：10×2+10×4=30个苹果。

12.长方形的面积扩大2倍。

13.小明原来有的糖果数量为：6×2+6×4=36颗糖果。

14.正方形的面积扩大9倍。

这些同步作业练习题是根据本节课的知识点设计的，可以帮助学生巩固和应用
所学的积的变化规律。

通过这些练习题的解答，学生可以加深对积的变化规律的理解，提高解决问题的能力。