【期末提升】必刷10 验证机械能守恒定律-2019-2020学年下学期高一物理期末限时特训(人教版新教材)

必刷10 验证机械能守恒定律(解析版)
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选
项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1．如图所示,用外力F=20 N 沿斜面将一个质量m=2 kg 的木块从斜面底端由静止开始拉到斜面顶端时速度为v=10 m/s ．若斜面的摩擦力恒为重力的0.2倍,斜面的高度h=5 m,则下列说法正确的是(g 取10 m/s 2)( )
A ．合力做功为100 J
B ．重力做功为100 J
C ．摩擦力做功为-200 J
D ．外力F 做功为200 J 【答案】A
【解析】A 由动能定理可知，合外力做功211
2100100J 22
W mv ==⨯⨯=，故A 正确；
B 重力做功为205100J mgh -=-⨯=-，故B 错误；
CD 物体沿斜面上滑的过程中，拉力F 做正功，摩擦力f 做负功，重力做负功，设斜面长度为s ；则有=W Fs fs mgh --合，又F=20N ，f=0.2G=4N ，解得外力做功：
250J W Fs =='，阻力做功50f W fs J =-=-，故CD 错误。

故选A 。

2．从地面竖直上抛一物体A 的同时，在离地面高H 处有相同质量的另一物体B 开始做自由落体运动，两物体在空中同时到达距地面高h 时速率都为v （两物体不会相碰），则下列说法正确的是( ) A ．H = 2 h
B ．物体A 竖直上抛的初速度大小是物体B 落地时速度大小的2倍
C ．物体A 、B 在空中运动的时间相等
D ．两物体落地前各自的机械能都守恒且两者机械能相等 【答案】D
【解析】由题意知，A、B运动的时间相同，又加速度都等于g，所以速度的变化
量大小也相同，都等于v，对A：Δv=v-v
0=-v，上升高度h
A
=h，对B：Δv=v-0=v，
下落高度h
B =H-h，由t v
x=，可知h
A
=3h
B
，可得：H=4h/3，A的初速度v
=2v，根
据对称性知，B落地的速度也是2v，故A错误；B错误；A上升的时间与B下落
的时间相同，设为t，故A在空中运动的时间为2t，所以C错误；两物体落地前，只有重力做功，所以各自的机械能都守恒，AB在地面处的速度大小相等，所以两者机械能相等，故D正确。

3．一质量m=0.6kg的物体以v
=20m/s的初速度从倾角为300的斜坡底端沿斜坡
向上运动．当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了ΔE
k
=18J，机械能减少了ΔE=3J，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则物体返回斜坡底端时的动能为（）
A．40J
B．60J
C．80J
D．100J
【答案】C
【解析】物体从开始到经过斜面上某一点时，受重力、支持力和摩擦力，
根据动能定理，有
−mg⋅l AB sinθ−f⋅l AB=E KB−E KA=−18J①
机械能的减小量等于克服摩擦力做的功：
f⋅l
AB =E
B−
E A=3J②
因为物体的初速度为v
0=20m/s,初动能E
k0
= 22
11
0.620120J
22
mv=⨯⨯=，
当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了18J，机械能减少了3J，所以当物体到达最高点时动能减少了120J，机械能减少了20J，设最高点为C，根据动能定理，有
−mg⋅l AC sinθ−f⋅l AC=E KC−E KA=−120J③
机械能的减小量等于克服摩擦力做的功：
f⋅l
AC =E
C−
E A
联立①②③可得，物体上升过程中克服摩擦力做功是20J，则全过程摩擦力做功
W=−40J；
从出发到返回底端，重力不做功，设回到出发点的动能为k E'，由动能定理可得W=k E'−E K0
得k E'=80J，故C正确，ABD错误；
故选C.
4．采用落体法“验证机械能守恒定律”的实验中，下列步骤不必要的是（）A．用天平称出重锤的质量
B．把电磁打点计时器固定到铁架台上，并与交流电源连接起来
C．把纸带固定到重锤上，穿过打点计时器的限位孔，并把重锤提升到一定的高度
D．接通电源，释放纸带
【答案】A
【解析】因为我们是比较mgh、1
2
mv2的大小关系，故m可约去比较，不需要用
天平称重物和夹子的质量，故A不必要，电磁计时器要使用低压交流电，纸带固定到重锤上，把重锤提升到一定的高度，让其做自由落体，在操作中，我们要先接通电源，后放开纸带，故选A。

5．某同学掷出的铅球在空中运动轨迹如图所示，如果把铅球视为质点，同时忽略空气阻力作用，则铅球在空中的运动过程中，铅球的速率v、机械能E、动能E
k
和重力的瞬时功率P随时间t变化的图像中可能正确的是（）
A．B．
C ．
D ．
【答案】D
【解析】根据题意可知，重力先做负功，后做正功，速度先减小后增大，故A 错误；因只受重力所以机械能守恒，故B 错误；动能先减小后增大，但是落地是的动能要比抛出时的动能大，故C 错误； 重力的瞬时功率
2y P mgv mg gt mg t ==⋅=，上升过程中竖直速度均匀减下，下降过程中竖直速度均匀增大，故D 正确．所以D 正确，ABC 错误．
6．如图所示，电梯轿厢质量为M ，底板上放置一个质量为m 的物体，钢索拉着轿厢由静止开始向上匀加速运动，当上升高度为H 时，速度达到v ，不计空气阻力，则在此过程中说法错误的是( )
A ．钢索的拉力做功等于2
12
Mv
B ．钢索对轿厢及物体构成的系统做功等于2
1())2M m v M m gH ++
+（ C ．底板支持力对物体做功等于2
12
mv mgH +
D ．物体克服重力做功的平均功率等于mgv/2 【答案】A
【解析】对电梯轿厢以及里面的物体，根据动能定理：W F -(M+m)gH=2
1()2
M m v +，
则解得()21)2F W M m v M m gH =
++
+（,则钢索的拉力做功大于21
2
Mv ，选项A 错误，B 正确；对物体，根据动能定理：212N W mgH mv -=，解得 2
12
N W mv mgH =+，
选项C 正确；电梯匀加速上升，则平均速度为v/2，则物体克服重力做功的平均
功率等于
1
2
P mgv mgv
==，选项D正确；此题选择不正确的选项，故选A.
7．如图所示，有三个斜面a、b、c，底边的长分别为L、L、2L，高度分别为2h、h、h，某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端．三种情况相比较，下列说法正确的是( )
A．物体损失的机械能ΔE
c ＝2ΔE
b
＝4ΔE
a
B．因摩擦产生的热量2Q
a ＝2Q
b
＝Q
c
C．物体到达底端的动能E
ka ＝2E
kb
＝2E
kc
D．因摩擦产生的热量4Q
a ＝2Q
b
＝Q
c
【答案】B
【解析】设斜面和水平方向夹角为θ，斜面长度为X，则物体下滑过程中克服摩擦力做功为：W=mgμXcosθ，Xcosθ即为底边长度．物体下滑，除重力外有摩擦力做功，根据能量守恒，损失的机械能转化成摩擦产生的内能．由图可知a和
b底边相等且等于c的一半，故摩擦生热关系为：Q
a =Q
b
=Q
c
，所以损失的机械能
△E
a =△E
b
=△E
c
，故A错误．由图可知a和b底边相等且等于c的，克服摩擦力
所做功等于因摩擦产生热量，故摩擦生热关系为：Q
a =Q
b
=Q
c
，即：2Q
a
=2Q
b
=Q
c
，故
B正确，D错误．设物体滑到底端时的速度为v，根据动能定理得：mgH-mgμXcos
θ=mv2-0，E
ka =2mgh-mgμL，E
kb
=mgh-mgμL，E
kc
=mgh-mgμ•2L，根据图中斜面高
度和底边长度可知滑到底边时动能大小关系为：E
ka ＞E
Kb
＞E
kc
，故C错误．故选B．
8．北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星定位和导轨系统，预计2020年形成全球覆盖能力。

如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，
已知a、b、c三颗卫星均做匀速圆周运动，轨道半径r
a =r
b
>r
c
，其中a是地球同
步卫星。

下列说法正确的是（ ）
A ．a 的机械能等于b 的机械能
B ．a 、b 的线速度一定相同
C ．c 在运动过程中可能会经过北京上空
D ．b 的周期大于地球自转周期 【答案】C
【解析】AB ．万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得
2
2Mm mv G r r
=
解得
GM
v r
=
由于a b r r =，则有
b a v v =
所以线速度的大小相等，由于线速度是矢量，由图可知a 与b 的轨道不同，则线速度的方向不同； 卫星的机械能为
2k p 1()22GMm GMm E E E mv r r
=+=
+-=- 由于卫星的质量关系未知，所以不能判断出机械能的大小关系，故A 、B 错误； C ．由图可知，c 为极地轨道卫星，所以c 在运动过程中可能经过北京上空，故C 正确；
D ．万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得
2
22π()Mm G
m r r T
= 解得
3
2π
r T GM
=
由于a b r r =，则有
24h b a T T ==
故D 错误。

故选C 。

9．大多数太空垃圾都靠近地面，即处于距地面300km 至500km 的近地轨道。

1965年，在近地 轨道上，“双子星4号”飞船宇航员埃德平•怀特第一次太空行走期间丢失了一副手套。

在随后一个月中，在极其稀薄的大气作用下.手赛的岛度逐渐降低，以接近第一宇宙速度的速度在太空飞行，成为有史以来最为危险的服装用品。

则在这一个月中（ ）
A ．手套的机械能守恒
B ．手套的动能逐渐增大
C ．手套的势能逐渐增大
D ．手套减少的机械能转化为内能，但能的总毋保持不变 【答案】BD
【解析】由于手套运动的轨道高度降低，地球对手套的引力将对手套做正功，手套的机械能减小；同时由轨道高度降低根据： GM
v r
=
得，手套的运行速度将增加，故动能增加，根据能量的转化与守恒可知，手套减少的机械能转化为内能，但能的总量保持不变．故AC 错误，BD 正确。

10．如图a 所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h 1处由静止释放，其动能E k 与离地高度h 的关系如图b 所示。

其中高度从h 1下降到h 2，图象为直线，其余部分为曲线，h 3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k ，小物体质量为m ，重力加速度为g 。

以下说法正确的是（ ）
A ．小物体从高度h 2下降到h 4，弹簧的弹性势能增加了222m g k
B ．小物体下降至高度h 3时，弹簧形变量为
mg
k
C ．小物体从高度h 1下降到h 5，弹簧的最大弹性势能为mg （h 1－h 5）
D ．小物体下落至高度h 4时，物块处于失重状态 【答案】ABC
【解析】A ．小物体下落至高度h 4时，物体的动能与h 2时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在h 4时弹簧的弹力一定是重力的2倍；此时弹簧的压缩量
2mg
x k
∆=
小物体从高度h 2下降到h 4，重力做功
2mg
W mg x mg k
∆⨯
＝＝ 物体从高度h 2下降到h 4，重力做功等于弹簧的弹性势能增加，所以小物体从高
度h 2下降到h 4，弹簧的弹性势能增加了22
2m g k
，故A 正确；
B ．高度从h 1下降到h 2，图象为直线，该过程是自由落体，h 1－h 2的坐标就是自由下落的高度，小物体下降至高度h 3时，动能量最大，此时有
kx mg =
弹簧形变量为mg
k
，故B 正确；
C ．小物体从高度h 1下降到h 5，重力做功等于弹簧弹性势能的增大，所以弹簧的
最大弹性势能为15mg h h -（），故C 正确；
D ．小物体下落至高度h 4时，物体的动能与h 2时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在h 4时弹簧的弹力一定是重力的2倍且方向竖直向上，则物块处于失重状态超重状态，故D 错误。

故选ABC 。

11．如图所示，一个质量2 kg 的小球（可视为质点），从高度h 为3 m 的固定斜面顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为5 m/s 。

取g ＝10 m/s 2，对于这个过程，以下结果正确的是（ ）
A．重力做功60 J
B．阻力做功30 J
C．支持力做功30 J
D．合外力做功25 J
【答案】AD
=mgh=60 J，选项A正确；阻力做功
【解析】重力做功W
G
，选项B错误；支持力垂直斜面向上，与位移垂直，则做功为零，选项C错误；合外力做功，选项D正确；故选AD.
点睛：此题关键是理解功能关系：重力做功等于重力势能的变化；合力做功等于动能的变化；除重力以外的其它力的功等于机械能的变化.
12．半径分别为r和R（r＜R）的两个光滑半圆形槽的圆心在同一水平面上，如图所示，质量相等的两小球分别自两个半圆形槽左边缘的最高点由静止释放，在下滑过程中两小球（）
A．机械能总是相等的
B．机械能均逐渐减小
C．经过最低点时对轨道的压力大小相等
D．在最低点时的向心加速度大小不相等
【答案】AC
【解析】AB．半圆形槽光滑，两个物体在下滑过程中，均只有重力做功，机械能均守恒；因开始时两球机械能相等，则两球的机械能总是相等且是不变的，故A 正确，B错误；
CD．根据机械能守恒定律，得
212
mgl mv =
则到达最低点时的向心加速度
22v a g l
==
即在最低点时的向心加速度大小相等，与轨道半径无关；由牛顿第二定律
N mg ma -=
解得
N=3mg
即经过最低点时对轨道的压力大小相等，与轨道半径无关，故C 正确，D 错误。

故选AC 。

二、实验题：本题共2小题，共15分。

13．（1）如图，下列实验器材中，在“探究加速度与力、质量的关系”、“探究做功与速度变化的关系”、“验证机械能守恒定律”三个学生实验中都必须要选用的是___________（填器材编号）
（2）如图所示为实验过程中得到的其中一条纸带，所用电源频率为50Hz ，纸带上的点为实际打出的点，则打点计时器打F 点时纸带的瞬时速度为
___________m/s ，此纸带最有可能是以下三个实验中的______ 实验得到的。

A ．探究加速度与力、质量的关系
B ．探究做功与速度变化的关系
C ．验证机械能守恒定律
（3）“探究做功与速度变化的关系”实验中，图中橡皮条与小车连接方式正确的是______； （左右二图为A 、B 连接方式的放大图）实验操作中需平衡小车受到的摩擦力，其目的是___________
A ．防止小车不能被橡皮筋拉动
B ．保证橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功
C ．防止纸带上打点不清晰
【答案】BC 1.15m/s C A B
【解析】（1）三个学生实验中都必须要选用的是电火花打点计时器和刻度尺，故选BC.
（2）打点计时器打F 点时纸带的瞬时速度为
2
4.6010/ 1.15/220.02EG F x v m s m s T -⨯===⨯；因0.4x cm ∆=，则2
2220.41010/0.02
x a m s g T -∆⨯===≈可知， 此纸带最有可能是验证机械能守恒定律时得到的纸带，故选C.
（3）此实验中的橡皮条不能与小车一端固定住，必须要使得小车能脱离橡皮条，所以图A 是正确的。

实验操作中需平衡小车受到的摩擦力，其目的是保证橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功，故选B.
14．在《验证机械能守恒定律》的实验中，下列物理量中需要测量的有
___________，通过计算得到的有___________（填字母序号）
A ．重锤质量
B ．重力加速度
C ．重锤下落的高度
D ．与下落高度对应的重锤的瞬时速度
【答案】C ；D
【解析】在“验证机械能守恒定律”的实验中，需要验证的方程是，直接测量的有：用刻度尺测量重锤下落的高度，重锤的质量可以测量也可以不测量．重力加速度是当地的重力加速度，查表得到．因此需要测量的是C ，然后通过打出的纸带，运用运动学公式求解出与下落高度对应的重锤的瞬时速度，故计算得到的是D ．
三、计算题：本题共3小题，共37分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和
重要演算步骤。

只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

15．如图所示，一人通过大小不计的光滑定滑轮用细线拉一质量为m 的物体，开始时手拉的绳头在滑轮正下方H 处，当保持这一高度向右走，人的速度恒为v ．试求在从A 点走到B 点的过程中：
(1)物体上升的高度；
(2)人对物体所做的功.
【答案】(1)2(33)3h H = （2）212=(33)43
W mv mgH 人+ 【解析】(1) 物体上升的高度为右边绳子伸长的长度，由图中几何关系可得： 2(33)sin 30sin 603
H H h H =-=︒︒ (2)在A 和B 两个位置时物体的瞬时速度为：cos30B v v =︒，cos 60A v v =︒ 由动能定理得：221122
B A W mgh mv mv -=-人 代入数据解得：212=(33)43
W mv mgH 人+ 16．如图所示，质量为2kg 的物体在水平地面上，受到与水平方向成37°角、大小为10N 的拉力作用，移动2m ，已知地面与物体间的动摩擦因数μ=0.2．求：
（1）拉力对物体做的功；（2）摩擦力的大小；
（3）摩擦力对物体做的功．
【答案】（1）拉力F做功W
F =16J（2）f=2.8N（3）摩擦力f做功W
f
=﹣5.6J
【解析】（1）拉力F做功：
（2）摩擦力大小为
（3）摩擦力f做功
17．如图所示，光滑的半球体固定在水平面上，其半径为R，有一小球（可视为质点）静止在半球体的最高点，小球受一扰动沿球面向下滚动，初速度忽略不计，重力加速度为g.求：
（1）小球落到地面时的速度大小；
（2）小球落到地面时速度的水平分量和竖直分量.
【答案】（1）（2）
【解析】（1）小球从开始向下滚动到落地过程，由机械能守恒定律得：mv2＝mgR
解得：
（2）球离开球面时满足：
由机械能守恒定律得：mgR(1−cosα)＝mv
1
2
解得：，cosα=
离开球面后，小球的水平速度不变．
∴v
x ＝v
1
cosα＝，。