初三数学 动点问题的几种题型解题思路思考ppt课件
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Q
D B
H
EP R C
Q
动点问题综合题解题思路小结：
动点产生等腰三角形一般要进行分类，在分类讨论的过程 中要找到分类的标准，要做到不重不漏
在解决等腰三角形问题时注意与等腰三角形的性质相联系， 特别是”三线合一“
要注意锐角三角比的应用，能用锐角三角比的尽量避免用 相似
练习：
SUCCESS
此类问题常集代数、几何知识于一体，数形结合，有 很强的综合性。是中考的必考题，且每年都为压轴题， 以函数与三角形和四边形结合的题目为主
动点产生等腰三角形问题
例1、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90º，AB＝6，AC＝8，D，E分别是边AB，AC的中点， 点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点 Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ＝x，QR＝y．
① 求相似三角形的第三个顶点时，先要分析已知三角形的 边和角的特点，进而得出已知三角形是否为特殊三角形。根 据未知三角形中已知边与已知三角形的可能对应边分类讨论。
②或利用已知三角形中对应角，在未知三角形中利用勾股 定 理、三角函数、对称、旋转等知识来推导边的大小。
③若两个三角形的各边均未给出，则应先设所求点的坐标进 而用函数解析式来表示各边的长度，之后利用相似来列方程 求解。
谢 谢！
SUCCESS
THANK YOU
2019/5/10
THANK YOU
2019/5/10
答案：
动点产生相似三角形
y
5 4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1-01
-2 -3 -4 -5
12345x
解答：（1）
解答：（2）
y
5
4P
3
B
2 1
-5 -4 -3 -2 -1-01
C A
1 2 3 4 5x
-2
-3
-4
-5
动点产生相似三角形解题小结：
初三综合题动点问题综合题解题思路思考动点问题综合题解题思路思考数学组图形中的点线的运动构成了数学中的一个新问题动态问题此类问题常集代数此类问题常集代数几何知识于一体数形结合有几何知识于体数形结合有动点问题的考察角度很强的综合性
初三综合题 动点问题综合题解题思路思考
数学组
动点问题的考察角度
图形中的点、线的运动，构成了数学中的一个 新问题——动态问题
（1）求点D到BC的距离DH的长； （2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所 有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．
解答：（1），（2）
解答：（3）
存在，分三种情况：
A
DP
R E
1M
B
2
C
HQ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A
D
B H A
PE R C
D B
H
EP R C
Q
动点问题综合题解题思路小结：
动点产生等腰三角形一般要进行分类，在分类讨论的过程 中要找到分类的标准，要做到不重不漏
在解决等腰三角形问题时注意与等腰三角形的性质相联系， 特别是”三线合一“
要注意锐角三角比的应用，能用锐角三角比的尽量避免用 相似
练习：
SUCCESS
此类问题常集代数、几何知识于一体，数形结合，有 很强的综合性。是中考的必考题，且每年都为压轴题， 以函数与三角形和四边形结合的题目为主
动点产生等腰三角形问题
例1、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90º，AB＝6，AC＝8，D，E分别是边AB，AC的中点， 点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点 Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ＝x，QR＝y．
① 求相似三角形的第三个顶点时，先要分析已知三角形的 边和角的特点，进而得出已知三角形是否为特殊三角形。根 据未知三角形中已知边与已知三角形的可能对应边分类讨论。
②或利用已知三角形中对应角，在未知三角形中利用勾股 定 理、三角函数、对称、旋转等知识来推导边的大小。
③若两个三角形的各边均未给出，则应先设所求点的坐标进 而用函数解析式来表示各边的长度，之后利用相似来列方程 求解。
谢 谢！
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2019/5/10
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答案：
动点产生相似三角形
y
5 4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1-01
-2 -3 -4 -5
12345x
解答：（1）
解答：（2）
y
5
4P
3
B
2 1
-5 -4 -3 -2 -1-01
C A
1 2 3 4 5x
-2
-3
-4
-5
动点产生相似三角形解题小结：
初三综合题动点问题综合题解题思路思考动点问题综合题解题思路思考数学组图形中的点线的运动构成了数学中的一个新问题动态问题此类问题常集代数此类问题常集代数几何知识于一体数形结合有几何知识于体数形结合有动点问题的考察角度很强的综合性
初三综合题 动点问题综合题解题思路思考
数学组
动点问题的考察角度
图形中的点、线的运动，构成了数学中的一个 新问题——动态问题
（1）求点D到BC的距离DH的长； （2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所 有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．
解答：（1），（2）
解答：（3）
存在，分三种情况：
A
DP
R E
1M
B
2
C
HQ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A
D
B H A
PE R C