大庆市七年级上学期数学期末考试试卷

大庆市七年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分）已知a2=16，|b|=5，且ab＜0，则a+b的值是（）
A . ±9
B . ±1或±9
C . ±1
D . ﹣1或﹣9
2. （2分） (2018七上·兴隆台期末) 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）
A . 0.5×1011千克
B . 50×109千克
C . 5×109千克
D . 5×1010千克
3. （2分） (2018七上·兴隆台期末) 如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018七上·兴隆台期末) 下面是小明同学做的四道题：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2；④3+x＝3x.你认为他做正确了（）
A . 1道
B . 2道
C . 3道
D . 4道
5. （2分） (2018七上·兴隆台期末) 下列等式变形正确的是（）
A . 若a＝b，则a－3＝b+3
B . 若x＝y，则
C . 若a＝b，则ac＝bc
D . 若，则b＝d
6. （2分） (2018七上·兴隆台期末) 已知，|x|＝3，|y|＝5，且xy2＜0，则x+y的值一定是（）
A . ﹣2或8
B . 2
C . 2或﹣8
D . ﹣8
二、填空题 (共6题；共6分)
7. （1分） (2020九下·卧龙模拟) 计算：–2cos60°=________.
8. （1分） (2019七上·下陆月考) 数轴上有两点、，点到点的距离为，点到点
距离为，则、之间的距离为________.
9. （1分） (2019七上·开州期中) 如图，数轴上点A，B，C表示的数分别为1，﹣，﹣3，点D为数轴上一点，则点D到点A，B，C三点距离之和的最小值为________．
10. （1分） (2019七上·顺德期末) 观察下列等式：①31＝，②32＝，③33＝，④34
＝，…，按此规律，第n个等式为________．
11. （1分） (2018七上·兴隆台期末) 在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分
人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：________
12. （1分） (2018七上·兴隆台期末) 修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是________.
三、解答题 (共9题；共71分)
13. （10分） (2020七下·泰兴期中) 计算或化简
（1）；
（2） (﹣2a2)(3ab2﹣5ab3)
（3） (x+3)(x﹣7)﹣x(x﹣1).
（4） (a﹣2b+1)(a+2b+1)
（5） (3a﹣b)2﹣(2a+b)2﹣5a(a﹣b)
（6） (x+2y)2(x﹣2y)2
14. （7分） (2018七上·兴隆台期末) 定义一种新运算：观察下列式子：1*3＝1×3﹣3＝0，3*（﹣1）＝3×3+1＝10，4*6＝4×3﹣6＝6，5*（﹣2）＝5×3+2＝17.
（1）请你想一想：a*b＝________
（2）（﹣7）*5＝________
（3）若a*（﹣8）＝6*a请求出a的值
15. （10分） (2018七上·兴隆台期末) 解方程
（1） 3x﹣2＝﹣5x+6;
（2）﹣＝1
16. （15分） (2018七上·兴隆台期末) 如图，一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小颖家，继续走了2千米到达小亮家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市.
（1）以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你画出数轴，并在数轴上表示出小颖、小亮、小明家的位置；
（2）小明家距小颖家多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
17. （2分） (2019七上·宽城期末) 如图，C、D两点将线段AB分为三部分，AC：CD：DB＝2：3：4，且AC ＝4．M是线段AB的中点，N是线段DB的中点．
（1）求线段DB、AB的长．
（2）求线段MN的长．
18. （5分） (2018七上·兴隆台期末) 先化简，再求值：A＝3a2b﹣ab2 ， B＝ab2+3a2b，其中a＝，b ＝ .求5A﹣B的值.
19. （5分） (2018七上·兴隆台期末) 列方程解应用题：登山运动是最简单易行的健身运动，在秀美的景色中进行有氧运动，特别是山脉中森林覆盖率高，负氧离子多，真正达到了身心愉悦的进行体育锻炼。

张老师和李老师登一座山，张老师每分钟登高10米，并且先出发30分钟，李老师每分钟登高15米，两人同时登上山顶，求这座山的高度。

20. （15分） (2018七上·兴隆台期末) 点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处.射线OC平分∠MOB.
（1）如图1，若∠AOM=30°，求∠CON的度数；
（2）在图1中，若∠AOM=a，直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）；
（3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方.
①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②当∠AOC=3∠BON时，求∠AOM的度数.
21. （2分） (2019七上·禅城期末) 如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．
（1）设运动时间为t（t＞0）秒，数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________（用含t的代数式表示）；
（2）若点P、Q同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与
点Q间的距离为8个单位长度？
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、解答题 (共9题；共71分)
13-1、
13-2、
13-3、
13-4、
13-5、
13-6、
14-1、
14-2、
14-3、15-1、
15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、
17-2、
18-1、19-1、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、。