等腰三角形教学设计(第一课时)

12.3.1 等腰三角形教学设计(第一课时)
【学习目标】
1.知识与能力
了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质；能
够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题。

2.过程与方法
通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题
的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观
通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

【学习重点】
等腰三角形的性质的探索及应用。

【学习难点】
等腰三角形三线合一的性质的理解、证明及其应用。

【学习过程】
一、创设情境
1.出示人字型屋顶的图片（55页），提问：屋顶被设计成了哪种几何图形？
2.小学我们已经初步认识了等腰三角形，这节课我们来具体研究
等腰三角形的性质。

二、操作探究
1.动手操作
如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特征？
学生课前动手操作，剪出图形，课上从剪出的图形观察△ABC的特点，可以发现AB=AC。

学生总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三
角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，
底边和腰的夹角叫作底角。

找出手中图形的腰、底边、顶角、底角（△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底边、∠A是顶角，∠B和∠C是底角。

）
2.探究问题
（1）刚才剪出的等腰三角形ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
学生思考、回顾剪纸过程，动手把等腰三角形ABC沿折痕对折，容易回答出⊿ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴
（2）把剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：
重合的线段重合的角
（3）从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？说一说你的
猜想。

学生经过观察，独立完成上表，然后小组讨论交流，从表中总
结等腰三角形的性质。

引导学生归纳：
性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；
性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

（三线合一）
性质3 等腰三角形是轴对称图形，对称轴为顶角角平分线（或底边上的高，或底边上的中线）所在直线。

三、合作交流
1.性质的证明思路
通过上面折叠的过程的启发，你能利用三角形的全等来证明这些性质吗？。