高三物理二轮复习 专题一 力与运动 第1讲 力和物体的平衡逐题对点特训-人教版高三全册物理试题

专题1 第1讲力和物体的平衡
1.(2017·山西太原一模)迎泽公园有这样一根电杆，一条电缆线由北向南绕过电杆转向由东向西，电缆与电杆的接触点为P.固定电杆的钢索一端固定在P点，另一端固定在地面上，钢索、电杆与东西方向的电缆在同一竖直平面内．设电缆线水平，南北、东西方向的电缆对电杆的拉力分别为F1、F2，且大小相等，钢索对电杆的拉力为F3.植于土中的电杆竖直，如下说法正确的答案是( D )
第1题图
A．F1、F2和F3的合力竖直向下
B．地面对电杆的的作用力竖直向上
C．F1、F2和F3在水平面内的合力可能为0
D．F1、F2和F3在水平面内合力的方向偏向北方一侧
解析地面对电杆除了有竖直向上的力之外，还存在有平衡向北方向的电缆的拉力而对电杆施加的向南方向的力，故地面对电杆的作用力的合力偏向南，由平衡条件知，F1、F2和F3的合力与地面对电杆的作用力的合力等大反向，故F1、F2和F3在平面内的合力的方向偏向北方一侧．由以上分析知，选项A、B、C错误，D正确．
2．(2017·河北衡水中学一调)如下列图，不计重力的轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动，P端用轻绳PB挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮系住P端．在力F的作用下，当杆OP和竖方向的夹角α(0＜α＜π)缓慢增大时，力F的大小应( A )
第2题图
A．逐渐增大B．恒定不变
C．逐渐减小D．先增大后减小
解析
以P点为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得，F N和F的合力与重力G大小相等、
方向相反，作出力的合成图如图，由三角形相似法得F
AP
＝
G
AO
，当杆OP和竖直方向的夹角
α(0<a<π)缓慢增大时，AP增大，而G、AO不变，得到F逐渐增大，所以选项A正确．3．(2017·湖南长沙一模)如下列图，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小盒b 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固定在地面的弹簧上，现在b盒内缓慢参加适量砂粒，a、b、c始终处于静止状态，如下说法中正确的答案是( A )
第3题图
A．b对c的摩擦力可能先减小后增大
B．地面对c的支持力可能不变
C．c对地面的摩擦力方向始终向左
D．弹簧的弹力可能增大
解析对a分析，a一直处于静止状态，弹簧弹力不变，应当选项D错误；细绳拉力不变，b、c整体受向左的摩擦力或者没有摩擦力，故c对地面的摩擦力方向不可能向左，而地面对c的支持力增大，选项B、C错误；如果开始时b所受c的摩擦力沿斜面向下，如此b对c的摩擦力可能先减小后增大，选项A正确．
4．(2017·东北三省四市教研联合体二模)如下列图，一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环．现将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度，如此关于轻绳对A、B两点拉力F A、F B的变化情况，如下说法正确的答案是( A )
第4题图
A．F A变小，F B变小
B．F A变大，F B变大
C．F A变大，F B变小
D．F A变小，F B变大
解析一开始，左、右两边的绳子等长，左、右两边绳子上的力大小相等，合力大小等于铁环重力；大圆环顺时针转动，铁环两边绳子的拉力大小相等，二力夹角变小，且二力的合力不变仍等于铁环重力，由力的合成与分解知，F A、F B均变小，选项A正确．5．(2017·湖南衡阳联考二)a、b是截面为直角三角形的两个完全一样的楔形物体，分别在垂直于斜边的恒力F1、F2作用下静止在一样的竖直墙面上，如下列图．如下说法正确的答案是( D )
第5题图
A．a、b受力个数一定一样
B．F1、F2大小一定相等
C．墙面对物体的弹力一定相等
D．b受到摩擦力可能大于a受到的摩擦力
解析由平衡条件知，a受力分析如图甲所示，a受4个力作用，除摩擦力外，b受力分析如下列图，这三个力的合力可能为零，也可能不为零，故b可能受3个力，也可能受4个力，选项A错误；由平衡条件得，对a有F1cos θ＝F f1－mg，对b，假设b所受摩擦力方向向下，如此F2cos θ＝mg＋F f2，当F f1－mg>mg＋F f2时，F1>F2，当F f1－mg＝mg＋F f2时，F1＝F2，当F f1－mg<mg＋F f2时，F1<F2，故F1、F2大小不一定相等，选项B错误；由平衡条件得，F N1＝F1sin θ，F N2＝F2sin θ，因为F1、F2大小不一定相等，所以墙面对物体的弹力不一定
相等，选项C错误；由以上分析可知，b受到的摩擦力可能大于a受到的摩擦力，选项D正确．
6．(2017·四川成都模拟)如下列图，斜面上放有两个完全一样的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态．如此如下说法正确的答案是( B )
第6题图
A．a、b两物体的受力个数一定一样
B．a、b两物体对斜面的压力一样
C．a、b两物体受到摩擦力大小一定相等
D．当逐渐增大拉力F时，物体b先开始滑动
解析物体b可能不受摩擦力作用，物体a一定受摩擦力作用，选项A、C错误；垂直斜面方向，两个物体受力特征一样，选项B正确；逐渐增大F，物体a先达到最大静摩擦力，物体a先开始滑动，选项D错误．
7．(2017·河北二校联考)(多项选择)如下列图，木板P下端通过铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上外表水平．现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置的情况相比( BCD )
第7题图
A．A对B的作用力减小
B．B对A的支持力减小
C．木板对B的支持力减小
D．木板对B的摩擦力增大
解析设木板与水平地面的夹角为α，以A为研究对象，A原来只受到重力和支持力的作用而处于平衡状态，所以B对A的作用力与A的重力大小相等，方向相反；当将P绕O 点缓慢旋转到虚线所示位置时，B的上外表不再水平，A受力情况如图甲所示，A受到重力和B的支持力、摩擦力三个力的作用，其中B对A的支持力、摩擦力的合力仍然与A的重力大小相等，方向相反，如此B对A的作用力保持不变．根据牛顿第三律可知，A对B的作用力也不变，选项A错误；结合对A选项的分析可知，开始时物体A不受B对A的摩擦力，B 对A的支持力大小与A的重力相等；木板旋转到虚线位置时，设B的上外表与水平方向之间的夹角是β，受到的B对A的支持力、摩擦力的合力仍然与A的重力大小相等，方向相反，如此A受到B对A的作用力保持不变，由于支持力与摩擦力相互垂直，N1＝G A cos β，所以A受到的支持力一定减小了，选项B正确；以A、B整体为研究对象，受力分析情况如图乙所示，总重力G AB、木板的支持力N2和摩擦力F f2，木板对B的作用力是支持力N2和摩擦力F f2的合力，由平衡条件分析可知，木板对B的作用力大小与A、B总重力大小相等，保持不变，N2＝G AB cos α，F f2＝G AB sin α，α减小，N2增大，F f2减小，选项C、D正确．8．(2017·某某乌鲁木齐二诊)如图，粗糙的水平地面上有一斜面体，一物块在竖直向下的恒力F作用下沿斜面匀速下滑．假设力F沿逆时针缓慢转过2θ的过程中，物块仍沿斜面下滑，斜面体始终保持静止．如此地面对斜面体的摩擦力( A )
第8题图
A．始终为零B．一直增大
C．先增大后减小D．先减小后增大
解析F竖直向下时，有(mg＋F)sin θ＝μ(mg＋F)cos θ，如此μ＝tan θ，满足μ＝tan θ时，只要物块滑动，不管外力多大，物块对斜面的压力和滑动摩擦力的合力方向总是竖直向下，所以地面对斜面体的摩擦力始终为零，故此题答案为A.
9．(2017·辽宁沈阳质检)如下列图，有一倾角为θ＝30°的斜面B，质量为M，质量
为m的物体A静止在B上．现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加至
3
2
mg，再逐渐减为
零的过程中，A和B始终保持静止．对此过程如下说法正确的答案是( B )
A ．地面对
B 的支持力大于(M ＋m )g B ．A 对B 压力的最小值为32mg ，最大值为334
mg C ．A 所受摩擦力的最小值为0，最大值为mg
4
D ．A 所受摩擦力的最小值为12mg ，最大值为34
mg
解析
对A 和B 整体，竖直方向F N 地＝(M ＋m )g ，与水平力F 的大小变化无关，选项A 错误；对A 受力分析如下列图，由共点力的平衡条件，垂直于斜面方向F N ＝F sin θ＋mg cos θ，F ＝0时，B 对A 支持力的最小值F Nmin ＝32mg ，F ＝32mg 时，B 对A 支持力的最大值F Nmax ＝334
mg ，由牛顿第三定律知，A 对B 压力的最小值为
32mg ，最大值为334mg ，选项B 正确；平行于斜面方向，当F ＝0时，斜面对物体的静摩擦力F f ＝mg sin θ＝12
mg ，故当0≤F cos θ≤mg sin θ，即0≤F ≤mg tan θ＝33mg 时，F f ＝mg sin θ－F cos θ，如此0≤F f ≤12
mg ，A 所受摩擦力的最小值为0，最大值为12mg ；当33mg <F <32mg 时，如此F f ＝F cos θ－mg sin θ，0<F f <14
mg ，综合以上分析知，整个过程中，A 所受摩擦力的最小值为0，最大值为12
mg ，选项C 、D 错误．
10．(2017·湖北黄冈模拟)如下列图，将三个完全一样的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O 点并处于静止状态．球半径为R ，重为G ，线长均为R .如此每条细线上的张力大小为( B )
A ．2G
B ．62
G
C ．32G
D ．52
G 解析 此题O 点与各球心的连线与各球心连线，构成一个边长为2R 的正四面体，如图甲所示(A 、B 、C 为各球球心)，O ′为ABC 的中心，
设∠OAO ′＝θ，由几何关系知O ′A ＝233
R ， 由勾股定理得OO ′＝OA 2－O ′A 2＝83
R ， 对A 处球受力分析有F sin θ＝G ，又sin θ＝
OO ′OA ， 解得F ＝
62G ，故只有B 项正确．
11．(2017·河北衡水模拟)如下列图，A 、B 、C 、D 为四个完全一样的光滑圆柱体，质量均为m ，两块一样的光滑竖直挡板在大小相等的水平推力F 作用下使四个圆柱体处于静止状态．当地的重力加速度为g .如此有( A )
A ．力F 的最小值为3mg
B ．力F 的最大值为3mg
C ．B 球对A 球的弹力大小等于mg
D ．假设减小F ，如此B 和A 之间的弹力增大
解析 当A 球与B 球之间的弹力等于零时，F 最小，对B 球受力分析，如下列图． 根据几何关系可知θ＝30°，如此tan 30°＝mg F
，
解得F ＝3mg ，所以F 的最小值为3mg ，
应当选项A 正确，B 错误； B 球对A 球的弹力大小可以等于零，应当选项C 错误；
当F ＞3mg 时，A 对B 有弹力作用，
假设减小F ，如此B 和A 之间的弹力减小，
当F ＝3mg 时，A 、B 之间的弹力为零，故D 错误．
12．(2017·江西师大附中、鹰潭一中4月联考)如下列图，质量均为M 的A 、B 两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块，杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m 的重物C ，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ.如下说法正确的答案是( B )
A ．当m 一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大
B ．当m 一定时，θ越大，轻杆受力越小
C ．当θ一定时，M 越大，滑块与地面间的摩擦力越大
D ．当θ一定时，M 越小，可悬挂重物C 的质量m 越大
解析 将C 的重力按照作用效果分解，如下列图．根据平行四边形定如此有F 1＝F 2＝12mg sin θ＝mg 2sin θ
， 故m 一定时，θ越大，轻杆受力越小，应当选项B 正确；
对A 、B 、C 整体分析可知，对地压力与θ无关，应当选项A 错误．
对A 分析，受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件有F f ＝F 1cos θ＝mg
2tan θ，与M 无关，应当选项C 错误；只要动摩擦因数足够大，即可满足F 1cos θ≤μF 1sin θ，不管M 多大，M 都不会滑动，应当选项D 错误．
13.(2017·湖北重点中学高三第二次联考)如下列图，静止在水平地面上的斜面体质量
为M，一质量为m的物块恰能沿斜面匀速下滑，假设对物块施以水平向右的拉力F，物块m 仍能沿斜面运动．如此以下判断正确的答案是( B )
A．物块m仍将沿斜面匀速下滑
B．物块m将沿斜面加速下滑
C．地面对斜面M有向左的摩擦力
D．地面对斜面的支持力等于(M＋m)g
解析物块m恰能匀速下滑，如此物块m受到的支持力和摩擦力的合力竖直向上，大小等于mg，且μ＝tan θ(θ为斜面体倾角)，施加水平外力F后，物块m受到的支持力和摩擦力的合力仍竖直向上，但合力小于mg，对物块m受力分析易知，物块m做加速运动，选项A错误，B正确；对于斜面体M，物块m对它的压力和摩擦力的合力竖直向下，合力小于mg，对斜面体M受力分析易知，地面对斜面体M的摩擦力为0，支持力小于(m＋M)g，选项C、D错误．
14．(2017·黑龙江哈尔滨质检)(多项选择)如图甲所示，A为一截面为等腰三角形的斜劈，其质量为M，两个底角均为30°.两个完全一样、质量均为m的小物块p和q恰好能沿两斜面匀速下滑．现在假设对两物体同时施加一平行于侧面的恒力F1、F2，且F1>F2，如图乙所示，如此在p和q下滑的过程中如下说法正确的答案是( AD )
A．斜劈A仍旧保持静止，且不受到地面的摩擦力作用
B．斜劈A仍旧保持静止，且受到地面向右的摩擦力作用
C．斜劈A仍旧保持静止，对地面的压力大小为(M＋m)g
D．斜劈A仍旧保持静止，对地面的压力大小大于(M＋m)g
解析起初两物块沿斜面匀速下滑，p、q与斜劈组成的整体处于平衡状态，如此水平方向斜劈不受场面的静摩擦力作用，竖直方向上斜劈的作用力不变，斜劈受力情况不变，即A 依然不受地面的摩擦力作用，且A对地面的压力大小仍为(M＋2m)g大于(M＋m)g，应当选项A、D正确．
15．(2017·江苏卷)如下列图，两个半圆柱A 、B 紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C ，三者半径均为R .C 的质量为m 、A 、B 的质量都为m
2
，与地面间的动摩擦因数均为μ.现用水平向右的力拉A ，使A 缓慢移动，直至C 恰好降到地面．整个过程中B 保持静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .求：
(1)未拉A 时，C 受到B 作用力的大小F ；
(2)动摩擦因数的最小值μmin ；
(3)A 移动的整个过程中，拉力做的功W .
解析 (1)C 受力平衡2F cos 30°＝mg ，解得F ＝33
mg . (2)C 恰好降到地面时，B 受C 压力的水平分力最大F x max ＝
32mg ，B 受地面的摩擦力F f ＝μmg ，根据题意F fmin ＝F x max ，解得μmin ＝32
.(3)C 下降的高度h ＝(3－1)R ，A 的位移x ＝2(3－1)R ，摩擦力做功的大小WF f ＝F f x ＝2(3－1)μmgR ，根据动能定理W －WF f ＋mgh ＝0－0，解得W ＝(2μ－1)(3－1)mgR .
答案 (1)33mg (2)32
(3)(2μ－1)(3－1)mgR。