新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.1 平均数 平均数的意义》教案_0

20.1.1平均数的意义教案
教学目标
1、知识与技能
（1）在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数.
（2）能利用计算器计算一组数据的平均数和加权平均数.
（3）在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别.
初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数、加权平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力.
3、情感、态度与价值观
培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识.
重点与难点
1、重点：加权平均数的计算方法.
2、难点：加权平均的原理.
教具准备
教学用三角板、圆规、画好图的小黑板.
教学过程
一、复习引入
教师讲解：在解决一些与不确定现象有关的问题时，常常离不开收集和分析数据，数据是我们思考问题的基础.那么，有了一组数据以后，怎样表达的概括这一组数据呢？能否找到某些指标作为这组数据的代表呢？本章我们就是要解决这些问题.
这节课，我们要学习一些与平均数有关的问题.我们在小学已经学过了算术平均数，它就经常被用来作为一组数据的代表.
教师提出问题：我们先来考虑一个用小学知识就能解决的平均数问题.
下表是某户居民2010年全年的水费缴纳情况（每两个月计费一次），请你帮这户居民算一算：平均每月缴纳多少水费？
某户居民2010年缴纳水费统计表
教师要求学生计算出平均值，学生计算完后，教师给出答案.
教师强调：在这一道题目中使用了统计表，统计表可以清楚地表示一组数据，同学们在日常生活中如有必要，要学会使用统计表.
二、探究新知
（一）课本例1讲解
教师提出问题：植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，图中反映的是植树量与人数之间的关系.请根据图中的信息计算：
（1）总共有多少人参加了本次活动？
（2）总共植树多少棵？
（3）平均每人植树多少棵？
教师讲解观察图表的方法：
第1，要看清坐标表示的意义：这里横坐标
表示每人种了几棵树，纵坐标表示人数.
第2，要理解每个矩形的意义：左起第1个矩形表示有1个人，每人种了0棵树；最后一个矩形表示有1个人种了8棵树.
教师提问，有几个人种的树最多，每个人种了多少棵树？
教师要求学生自己计算本题的问题.学生计算完后教师给出计算方法：
（1）参加本次活动的总人数是1+8+1+10+8+3+1=32（人）
（2）总共植树3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155（棵）
（3）平均每人植树 所以，平均每人植树4.8棵.
教师要求学生思考：植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系.
学生回答后，教师提问：这里求平均数为什么不能这样计算：每个人的种树数量0、3、4、5、6、7、8棵的都有，所以平均的种树量为：
)(8.432
155棵
÷（棵）
+++++=
(345678)6 5.5
学生回答后教师提醒：因为种3棵树与种6棵树的人数不一样，所以不能这么算.
（二）课本例2讲解
1、教师提出问题：丁丁所在的八年级（1）班共有40人，如图是该校八年级各班学生人数分布情况.
（1）请计算该校八年级每班平均学生人数；
（2）请计算各班学生人数，并绘制条形统
计图.
教师先教学生看懂分布图，然后分析解题思
路：先通过已知的（1）班人数（40人）及图中
所反映出的百分比算出全年级的人数.然后再按
每班人数在年级中所占的位次比算出每班的人
数.
2、教师给出计算过程并板书：（见课本第131页）
可以绘制如图20.1.3（a）所示的条形统计图来表示该校八年级各个班级的人数情况：
解完上题后教师提出以下问题让学生思考：如图20.1.3（b），在你所绘制的条形统计图中画出一条代表平均人数40的水平线，图中代表各班人数的五个条形，有的位于这条线的上方，有的位于它的下方.想一想，水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系？
学生回答后教师总结：因为平均数是40，如果把超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，那么它们之和应该为零.
三、随堂练习
课本第133页练习第1、2题.
四、课时总结
本节课学生要掌握：
1、怎样看各种图与表；
2、初步理解“权”在平均数中的意义.
五、布置作业。