云南省玉溪市数学高二(重点班)下学期理数期末考试试卷

云南省玉溪市数学高二（重点班）下学期理数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·黑龙江模拟) 已知集合则集合（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）有下列命题：
①面积相等的三角形是全等三角形；
②“若xy=0，则|x|+|y|=0”的逆命题；
③“若a>b，则a+c>b+c ”的否命题；
④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题．
其中真命题共有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分）如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方法有（）
A . 11种
B . 20种
C . 21种
D . 12种
4. （2分）已知为两个命题，则“是真命题”是“是真命题”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （2分） (2015高三上·贵阳期末) 下列结论正确的是（）
①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．
A . ①②
B . ①②③
C . ①②④
D . ①②③④
6. （2分） (2018高二下·遵化期中) 点的极坐标为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高二下·湖北期中) 命题“∃x0＞0，使得（x0+1）＞1”的否定是（）
A . ∀x＞0，总有（x+1）ex≤1
B . ∀x≤0，总有（x+1）ex≤1
C . ∃x0≤0，总有（x0+1）≤1
D . ∃x0＞0，使得（x0+1）≤1
8. （2分）(2016·新课标I卷文) 为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知, 若, 则=（）
A . 0.2
B . 0.3
C . 0.7
D . 0.8
10. （2分） (2019高二下·泗县月考) 设是随机变量，且，则（）
A . 0.4
B . 0.8
C . 4
D . 20
11. （2分） (2018高一上·上海期中) 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行使的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下得燃油效率情况，下列叙述中正确的是（）
A . 消耗1升汽油，乙车最多可行使5千米
B . 以相同速度行使相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
C . 甲车以80千米/小时的速度行使1小时，消耗10升汽油
D . 某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油
12. （2分）(2020·银川模拟) 若展开式的各项系数之和为，则其展开式中的常数项为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高二下·大庆月考) 已知 ________
14. （1分） (2017高三上·张掖期末) 已知的展开式中x3的系数为，则常数a的值为________．
15. （1分） (2019高三上·双鸭山月考) 不等式的解集为________．
16. （1分）冰箱中放有甲、乙两种饮料各5瓶，每次饮用时从中任意取1瓶甲种或乙种饮料，取用甲种或乙
种饮料的概率相等，则甲种饮料饮用完毕时乙种饮料还剩下3瓶的概率为________．
三、解答题 (共6题；共47分)
17. （10分） (2018高二下·鸡西期末) 已知直线的参数方程为为参数 ,曲线的极坐标方程为 .直线与曲线交于两点,点
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
（2）求线段的长及到两点的距离之积.
18. （10分） (2018高二下·磁县期末) 在某项娱乐活动的海选过程中评分人员需对同批次的选手进行考核并评分，并将其得分作为该选手的成绩，成绩大于等于60分的选手定为合格选手，直接参加第二轮比赛，不超过40分的选手将直接被淘汰，成绩在内的选手可以参加复活赛，如果通过，也可以参加第二轮比赛．
（1）已知成绩合格的200名参赛选手成绩的频率分布直方图如图，求a的值及估计这200名参赛选手的成绩平均数；
（2）根据已有的经验，参加复活赛的选手能够进入第二轮比赛的概率为，假设每名选手能否通过复活赛相互独立，现有3名选手进入复活赛，记这3名选手在复活赛中通过的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
19. （10分） (2018·鞍山模拟) 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数）.在极坐标系(与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆的方程为 .
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点，求的大小.
20. （2分）(2012·江西理)
（1）
（坐标系与参数方程选做题）曲线C的直角坐标方程为x2+y2﹣2x=0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立积坐标系，则曲线C的极坐标方程为________．
（2）
（不等式选做题）在实数范围内，不等式|2x﹣1|+|2x+1|≤6的解集为________．
21. （10分） (2019高二上·南充期中) 随着人们经济收入的不断增加，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如表的数据资料：使用年限x23456
总费用y 2.2 3.8 5.5 6.57.0（1）求线性回归方程；
（2）估计使用年限为12年时，使用该款车的总费用是多少万元?
线性回归方程中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下：
，
22. （5分）已知 p：方程x2+mx+1=0有两个不等的实根；q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根．若“p”为假命题，“q”为真命题，求实数m的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共47分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、。