简谐运动习题_答案

1.如图所示是一做简谐运动的物体的振动图象,
下列说法正确的是( ) A.振动周期是2210-⨯ s
B.第2个2110-⨯ s 内物体的位移是-10 cm
C.物体的振动频率为25 Hz
D.物体的振幅是10 cm
【解析】 根据周期是完成一次全振动所用的时
间,在图象上是两相邻极大值间的距离.所以周期是2410-⨯ s,A 项错误.又1
T f =,所以f=25 Hz,则C
项正确.正、负极大值表示物体的振幅,所以振幅A=10 cm,则D 项正确.第2个2110-⨯ s 初位置是10 cm,末位置是0,根据位移的概念有 s= -10 cm , 则B 项正确.故B 、C 、D 项正确.
【答案】 BCD
2.弹簧振子在BC 间做简谐运动,O 为平衡位置,BC 间距离是10 cm B C ,→运动时间是1 s,则( ) A.振动周期是1 s,振幅是10 cm
B.从B O C →→振子做了一次全振动
C.经过两次全振动,通过的路程是40 cm
D.从B 开始经过3 s,振子通过的路程是40 cm
【解析】 振子从B C →是半次全振动,故周期21T =⨯ s= 2 s. 振幅A=OB=BC/2=5 cm.故 A 错 .
从B O C O B →→→→是一次全振动.故B 错.
经过一次全振动,振子通过的路程是 4A ,两次全振动通过的路程是40 cm,故C 正确 . t=3 s 121T =,即振子完成121次全振动,路程是s=4A+2A=30 cm.故D 不正确. 【答案】 C
3.(2011上海单科,5)两个相同的单摆静止于平衡位置,使摆球分别以水平初速1v 、212()v v v >在竖直平面内做小角度摆动,它们的频率与振幅分别为12f f ,和12A A ,,则 ( ) A.1212f f A A >,= B.1212f f A A <,= C.1212f f A A =,> D.1212f f A A =,<
【解析】 单摆的频率由摆长决定,摆长相等,则频率相等,选项A 、B 错误;由机械能守恒可知,小球在平衡位置的速度越大,其振幅越大,选项C 对D 错. 【答案】 C
6.( ☆ 选做题)(2011上海卢湾区二模,17)一根轻绳一端系一小球,另一端固定在O 点,在O 点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器,让小球绕O 点在竖直平面内做简谐振动,由传感器测出拉力F 随时间t 的变化图象如图所示,下列判断正确的是( )
A.小球振动的周期为2 s
B.小球速度变化的周期为4 s
C.小球动能变化的周期为2 s
D.小球重力势能变化的周期为4 s 【解析】 小球每次经过平衡位置(最低点)时,速度最大,拉力最大;从最低点开始一个周期经过三次最低点,由
图可知,周期应为4 s,选项B 、C 正确;重力势能变化为增大、减小,变化周期为2 s,选项D 错误.
【答案】 BC
3.做简谐运动的单摆摆长不变,若摆球质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2,则单摆振动的( ) A.频率、振幅都不变 B.频率、振幅都改变 C.频率不变,振幅改变 D.频率改变,振幅不变
【解析】 由单摆周期公式T=2π
l 、g 有关,与m 和v 无关,周期不变频率不变.又因为没改
变质量前,设单摆最低点与最高点高度差为h,最低点速度为v, mgh= 2
12mv . 质量改变后:4mgh′21224()v m =⋅⋅,
可知h′h ≠,振幅改变,故选C. 【答案】 C
7.(2011上海杨浦区二模,5)如图所示,一弹簧振子在B 、C 两点间做机械振动,B 、C 间距为12 cm,O 是平衡位置,振子每次从C 运动到B 的时间均为0.5 s,则下列说
法中正确的是( ) A.该弹簧振子的振幅为12 cm B.该弹簧振子的周期为1 s C.该弹簧振子的频率为2 Hz
D.振子从O 点出发到再次回到O 点的过程就是一次全 振动
【解析】 振幅指离开平衡位置的最大距离,应为图中OB 或OC,即6 cm,选项A 错误;周期应为一次全振动的时间,即21CB T t == s,频率f=1/T=1 Hz,选项B 对C 错;振子从O 点出发到再次回到O 点且振动状态相同的过程才是一次全振动,选项D 错误. 【答案】 B
1.(2010重庆卷,14)一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示,由图可确定这列波的( )
A.周期
B.波速
C.波长
D.频率
【解析】 只能确定波长,正确选项为C.题中未给出实线波形和虚线波形的时刻,不知道时间差或波的传播方向,因此无法确定波速、周期和频率. 【答案】 C
4.(2012河北保定模拟,14)一列简谐横波以4 m/s 的波速沿x 轴正方向传播.已知t=0时的波形如图所示,下列说法正确的是( )
A.波的周期为1 s
B.x=0处的质点在t=0时向y 轴负向运动
C.x=0处的质点在14
t = s 时速度为0 D.x=0处的质点从t=0到t=1.5 s 时间内,通过的路程是0.24 m
【解析】 由题图可知波长4λ= m,则周期T λ=/v=1 s,选项A 正确;x=0处的质点在14
t = s 时,即向y 轴负向运动T/4时,未达到负最大位移处,速度不为零,选项C 错误;从t=0到t=1.5 s 时间内,通过的路程s=4A(t/)40T times =.041⨯.5 m=0.24 m,选项D 正确. 【答案】 ABD
5.如图所示为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波,实线为 t=0 时刻的波形图,虚线为t= 0.6 s 时的波形图,波的周期T> 0.6 s ,则( ) A.波的周期为2.4 s
B.在t=0.9 s 时,P 点沿y 轴正方向运动
C.经过0.4 s,P 点经过的路程为4 m
D.在t=0.5 s 时,Q 点到达波峰位置
【解析】 波向左传播且T<0.6 s,可得波向左传播3/4周期,所以周期为0.8 s,A 项错误;在t=0.9 s 时,P 点沿y 轴负方向运动,所以B 错误;经0.4 s(半个周期),质点通过的路程为两个振幅,为0.4 m,所以C 项错误;波
速 8m08s T v λ
==. = 10 m/s
100⨯.5 m=5
m ,故经过0.5 s 正好波峰传播到Q 点,所以D 正确.
【答案】 D
6.如图所示,波源S 从平衡位置开始上、下(沿y 轴方向)振动,产生的简谐横波向右传播,经过0.1 s 后,沿波的传播方向上
距S 为2 m 的P 点开始振劝。

若以P 点开始振动的时刻作为计时的起点,P 点的振动图象如图所示,则下列说法中正确的是( ) A.波源S 最初是向上振动的 B.该简谐波的波速为20 m/s C.该波的波长为841n + m(n=0,1,2,…)
D.该波通过宽度约为1 m 的缝隙时,不能产生明显的衍射现象
【解析】 根据P 质点的振动图象可知P 质点的起振方向向下,则波源开始振动的方向也向下,选项A 错误;根据201
d
t
v .=
= m/s=20 m/s,B 项正确;由振动图象知,波的周期为0.4 s,而200vT λ==⨯.4 m=8 m,则选项C 错误;障碍物的尺寸小于波的波长,则可以观察到明显的衍射现象,选项D 错误. 【答案】 B
7.一列简谐横波沿x 轴传播,甲、乙两图分别为传播方向上相距3 m 的两质点的振动图象,如果波长大于1.5 m,则波的传播速度大小可能为( )
A.30 m/s
B.15 m/s
C.10 m/s
D.6 m/s
2.(2011山东理综,37(2))如图所示,扇形AOB 为透明柱状介质的横截面,圆心角60AOB ∠=circ .一束平行于角平分线OM 的单色光由OA 射入介质,经OA 折射的光线恰平
行于OB. (1)求介质的折射率;
(2)折射光线中恰好射到M 点的光线(填”能”或”不能”)发生全反射. 【解析】 依题意作出光路图 (1)由几何知识可知,
入射角i=60°,折射角r=30° 根据折射定律得
sini
sinr
n = 代入数据解得
3n =. (2)光由介质射向空气发生全反射的临界角θ=
,由几何关系可得射
向M 点的光线的入射角r′= 60circ -r =30circ θ<,因此不能发生全反射.
【答案】 (1 (2)不能
1.(2011安徽理综,15)实验表明,可见光通过三棱镜时各色光的折射率n 随波长λ的变化符合科西经验公式:2
4C B
n A λ
λ=++,其中A 、B 、C 是正的常量.太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示.则
( )
A.屏上c 处是紫光
B.屏上d 处是红光
C.屏上b 处是紫光
D.屏上a 处是红光
【解析】 根据24C B n A λλ
=++知波长越长折射率越小,光线偏折越小.从图可知,d 光偏折最厉害,折射率
最大,应是紫光;a 光偏折最轻,折射率最小,应是红光;选项D 正确. 【答案】 D
1.下列现象中能证明光是横波的是( ) A.光的色散 B.光的干涉 C.光的衍射
D.光的偏振
【解析】 光的色散说明白光是复色光,且同一种介质对不同颜色的光折射率不同;干涉与衍射是波的特性,说明光具有波动性,但不能证明光是横波;而偏振是横波的特性,是区别横波和纵波的依据,所以D 选项正确. 【答案】 D
1.声波和电磁波均可传递信息,且都具有波的共同特征.下列说法正确的是( ) A.声波的传播速度小于电磁波的传播速度 B.声波和电磁波都能引起鼓膜振动 C.电磁波都能被人看见,声波都能被人听见
D.二胡演奏发出的是声波,而电子琴演奏发出的是电磁波
【解析】 声波属于机械波,其传播需要介质,传播速度小于电磁波的传播速度;鼓膜的振动是空气的振动带动的,人耳听不到电磁波;电磁波的传播不需要介质,人眼看不到电磁波;二胡和电子琴发出的都
是声波. 【答案】 A
2.在狭义相对论中,下列说法中哪些是正确的( )
A.一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速
B.质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的
C.在一惯性系中发生于同一时刻 、不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生
D.惯性系中的观察者观察一个与他做匀速相对运动的时钟时,会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些
【解析】 在任何参考系中观察,光速均为c,一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速;质量、长度、时间都具有相对性,测量结果随物体与观察者的相对运动状态而改变;”同时”是相对的,在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件在其他惯性系中不一定同时发生;根据时间的相对性公式,惯性系中的观察者观察一个与他做匀速相对运动的时钟时,会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得 慢些 . 【答案】 ABD
3.关于电磁波,下列说法正确的是( ) A.雷达是用X 光来测定物体位置的设备 B.使电磁波随各种信号而改变的技术叫做解调
C.用红外线照射时,大额钞票上用荧光物质印刷的文字会发出可见光
D.变化的电场可以产生变化的磁场
【解析】 雷达是根据超声波测定物体位置的,A 错;使电磁波随各种信号而改变的技术叫做调制,B 错;用紫外线照射时大额钞票上用荧光物质印刷的文字会发出可见光,利用紫外线的荧光效应,C 错;根据麦克斯韦电磁场理论可知变化的电场可以产生磁场、变化的磁场产生电场,D 对. 【答案】 D
4.(2010天津理综,1)下列关于电磁波的说法正确的是( ) A.均匀变化的磁场能够在空间产生电场 B.电磁波在真空和介质中传播速度相同 C.只要有电场和磁场,就能产生电磁波 D.电磁波在同种介质中只能沿直线传播
【解析】 根据麦克斯韦电磁场理论可知,均匀变化的磁场能够在空间产生不变的电场,不变的电场不再产生磁场,因而不能形成电磁波,选项A 对C 错;电磁波在真空和介质中的传播速度不相同,选项B 错误;电磁波在同种均匀介质中才能沿直线传播,选项D 错误. 【答案】 A
2.(2011北京理综,14)如图所示的双缝干涉实验,用绿光照射单缝S 时,在光屏P 上观察到干涉条纹.要得到相邻条纹间距更大的干涉图样,可以( ) A.增大1S 与2S 的间距 B.减小双缝屏到光屏的距离 C.将绿光换为红光 D.将绿光换为紫光
【解析】 根据∆l d x λ=,知相邻条纹间距∆x 变大,可以是减小1S 与2S 的间距d,或者增大波长即将绿
光换为红光. 【答案】 C
3.在”用双缝干涉测光的波长”实验中,将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲),并选用缝间距d= 0.20 mm 的双缝屏.从仪器注明的规格可知,像屏与双缝屏间的距离L=700 mm.然后,接通电源使光源正常工作.
乙 丙
(1)以线状白炽灯为光源,对实验装置进行了调节并观察实验现象后,总结出以下几点,你认为正确的是 .
A.灯丝和单缝及双缝必须平行放置
B.干涉条纹与双缝垂直
C.干涉条纹疏密程度与双缝宽度有关
D.干涉条纹间距与光的波长有关
(2)已知测量头主尺的最小刻度是毫米,副尺上有50分度.某同学调整手轮后,从测量头的目镜看去,第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示,图(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号,此时图乙(b)中游标尺上的读数 11x =.16 mm ;接着再转动手轮,映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示,此时图丙(b)中游标尺上的读数2x = .
(3)利用上述测量结果,经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的
距离∆x= mm;这种色光的波长λ= nm.
(4)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,如上图所示.则在这种情况下测量干涉条纹的间距∆x 时,测量值实际值.(填”大于”“小于”或” 等于 ”)
【解析】 (1)为使屏上的干涉条纹清晰,灯丝与单缝和双缝必须平行放置,所得到的干涉条纹与双缝平行;由∆l d
x λ=
可知,条纹的疏密程度与双缝间距离、光的波长有关,所以A 、C 、D 选项正确.
(2)主尺由零刻度线对齐处为1.5 cm= 15 mm ,副尺第一格与主尺对齐为0.02 mm,故为15.02 mm.
21(3)15x x -=.02 mm-1.16 mm= 13.86 mm ,共有6间隔,故∆1386
6
x .= mm= 2.31 mm . 由公式∆L d
x λ=
得xd
6L λ∆==.2610⨯ nm.
(4)测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,由几何知识可知测量头的读数大于条纹间的实际距离.
【答案】 (1)ACD (2)15.02 mm (3)2.31 6.2
610⨯ (4)大于
4.一块玻璃砖有两个相互平行的表面,其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面).现要测定此玻璃的折射率.给定的器材还有:白纸、铅笔、大头针4枚1(P 、
2P 、3P 、4)P
、带有刻度的直角三角板、量角器.
实验时,先将玻璃砖放到白纸上,使上述两个相互平行的表面与纸面垂直.在纸上画出直线aa′和bb′,aa′表示镀银的
玻璃表面,bb′表示另一表面,如图所示.然后,在白纸上竖直插上两枚大头针1P 、2(P 位置如图).用1P 、
2P 的连线表示入射光线.
(1)为了测量折射率,应如何正确使用大头针 3P 、4P ?.(试在题图中标出3P 、4P 的位置)
(2)然后,移去玻璃砖与大头针.试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角1θ与折
射角2θ.简要写出作图步骤.
(3)写出用1θ、2θ表示的折射率公式为n=.
【解析】 (1)在bb′一侧观察1P 、2(P 经bb′折射,aa′反射,再经bb′折射后)的像,在适当的位置插上3P ,使得3P 与1P 、2P 的像在一条直线上,即让3P 挡住1P 、2P 的像;再插上4P ,让它挡住2(P 或1)P 的像和3P .
3P 、4P 的位置如图 所示.
1.以下涉及物理学史上的四个重大发现,其中说法正确的是 ( ) A.卡文迪许通过扭秤实验,测定出了万有引力常量 B.法拉第通过实验研究,发现了电流周围存在磁场 C.奥斯特通过实验研究,总结出电磁感应定律
D.牛顿根据理想斜面实验,提出力不是维持物体运动的 原因
【解析】 法拉第通过实验研究,总结出电磁感应定律;奥斯特通过实验研究,发现了电流周围存在磁场;理想斜面实验是伽利略做的,不是牛顿做的. 【答案】 A
2.(2011广东广州一模,34)用下图所示的实验装置来验证牛顿第二定律.
①为消除摩擦力的影响,实验前平衡摩擦力的具体操作为:取下,把木板不带滑轮的一端适当垫
高并反复调节,直到轻推小车后,小车能沿木板做运动.
②某次实验测得的数据如下表所示.根据这些数据在坐标图中描点并作出a-1M 图线,从a-1
M 图线
求得合力大小为 N(计算结果保留两位有效数字).
【答案】①砂桶匀速直线
②描点,连线如图所示0.30 N
3.在”探究加速度与力、质量的关系”实验时,已提供了小车,一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘
的细线、刻度尺、天平、导线.为了完成实验,还须选取的器材名称是____________________________________________________________________________________ ___ (漏选或全选得零分);并分别写出所选器材的作用
.
【解析】电磁打点计时器(电火花计时器)记录小车运动的位置和时间;钩码用以改变小车的质量;砝码用以改变小车受到的拉力的大小,还可以用于测量小车的质量.如果选电磁打点计时器,则需要学生
电源,如果选电火花计时器,则不需要学生电源.
【答案】 ①学生电源、电磁打点计时器、钩码、砝码或电火花计时器、钩码、砝码
②学生电源为电磁打点计时器提供交流电源;电磁打点计时器(电火花计时器)记录小车运动的位置和时间;钩码用以改变小车的质量;砝码用以改变小车受到的拉力的大小,还可以用于测量小车的质量.
4.在”验证牛顿第二定律”的实验中,打出的纸带如图所示,相邻计数点间的时间间隔是t.
(1)测出纸带各相邻计数点之间的距离分别为1s 、2s 、3s 、4s ,如图(a)所示,为使由实验数据计算的结果更精确一些,计算加速度平均值的公式应为a=_______.
(2)在该实验中,为验证小车质量M 不变时,a 与M 成正比,小车质量M 、砂及砂桶的质量m 分别选取下列四组值 .
A.M=500 g,m 分别为50 g 、70 g 、100 g 、125 g
B.M=500 g,m 分别为20 g 、30 g 、40 g 、50 g
C.M=200 g,m 分别为50 g 、70 g 、100 g 、125 g
D.M=200 g,m 分别为30 g 、40 g 、50 g 、60 g
若其他操作都正确,那么在选用_______组值测量时所画出的a-F 图象较准确.
(3)有位同学通过测量,作出a-F 图象,如图(b)所示.试分析:
①图象不通过原点的原因是______________________________________________.
②图象上部弯曲的原因是________________________________________________.
【解析】 (1)逐差法处理实验数据,根据公式34122()()
4s s s s t a +-+=求解加速度.
(2)满足砂和砂桶的质量m 远小于小车的质量M 的条件,绳对小车的拉力才近似等于砂和桶的重力,故选B.
(3)分析实验误差出现的原因:①没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够;②未满足砂和砂桶的质量m 远小于小车的质量M.
【答案】 34122()()
4(1)s s s s t +-+ (2)B (3)①没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够 ②未满足砂和砂桶的
质量m 远小于小车的质量M
5.为了探究受到空气阻力时,物体运动速度随时间的变化规律,某同学采用了”加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置(如图所示).实验时,平衡小车与木板之间的摩擦力后,在小车上安装一薄板,以增大空气对小车运动的阻力.
(1)往砝码盘中加入一小砝码,在释放小车(选填”之前”或”之后”)接通打点计时器的电源,在纸
带上打出一系列的点.
(2)从纸带上选取若干计数点进行测量,得出各计数点的时间t与速度v的数据如下表:
请根据实验数据作出小车的v-t图象.
(3)通过对实验结果的分析,该同学认为:随着运动速度的增加,小车所受的空气阻力将变大,你是否同意
他的观点?请根据v-t图象简要阐述理由.
【答案】(1)之前(2)(如下图)
1.将小球竖直上抛,经一段时间落回抛出点,若小球所受的空气阻力与速度成正比,对其上升过程和下降
过程损失的机械能进行比较,下列说法中正确的是( )
A.上升损失的机械能大于下降损失的机械能
B.上升损失的机械能小于下降损失的机械能
C.上升损失的机械能等于下降损失的机械能
D.无法比较
【解析】由于空气阻力做负功,机械能不断损失,上升过程经过同一位置的速度比下降过程经过该位置的速度大,又因小球所受的空气阻力与速度成正比,因此上升过程受的空气阻力较大,故上升损失的机械能大于下降损失的机械能,选A.
【答案】A
v沿粗糙斜面向上运动,到达最高点B后返回A,C为AB的中点.下列说2.如图所示,小球从A点以初速度
法中正确的是( )
A.小球从A出发到返回到A的过程中,位移为零,合外力做功为零
B.小球从A到C过程与从C到B过程,减少的动能相等
C.小球从A到B过程与从B到A过程,损失的机械能相等
D.小球从A到C过程与从C到B过程,速度的变化量相等
【解析】小球从A出发到返回到A的过程中,位移为零,重力做功为零,支持力不做功,摩擦力做负功,所以A选项错误;从A到B的过程与从B到A的过程中,位移大小相等,方向相反,损失的机械能等于克服摩擦力做的功,所以C选项正确;小球从A到C过程与从C到B过程,位移相等,合外力也相等,方向与运动方向相反,所以合外力做负功,减少的动能相等,因此B选项正确;小球从A到C过程与从C到B过程中,减少的动能相等,而动能的大小与质量成正比,与速度的平方成正比,所以D选项错误.
【答案】BC。