苏科版七年级数学上册《2章 有理数 2.6 有理数的乘法与除法》公开课教案_22

5.6有理数的乘法（第一课时）
教学目标
1．经历有理数乘法这一知识的产生过程，规律的发现过程，了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则，初步形成自主学习知识的能力。

2．掌握有理数的乘法法则，正确、熟练地进行有理数的乘法运算。

教学重点与难点
1．重点：了解有理数乘法意义，会根据有理数乘法法则进行有理数的乘法运算。

2．难点：有理数乘法运算法则的推导。

教学过程设计
一、创设问题情境
前面学习了有理数的加减法，同学们先看下面的问题：
2+2+2+2+2=（）
2 × 5 =( )
谁能说说什么是乘法运算？
质疑导入：（-2）+（-2）+（-2） + （-2）+（-2）= 你能用乘法算式来表示吗？
（-2）×6=？你能否用学过的知识来解释其它题目的结果呢？
[说明]情境创设旨在引出本节课题：（含有负数的）有理数的乘法。

二、探索新知
【探究活动一】：
1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：
（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天（填高或低） cm . （2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天（填高或低） cm （3）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天（填高或低） cm . （4）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天（填高或低） cm . 我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用含有正数或负数的乘法算式表示上述问题吗？让学生列式解释。

（1）（2）
（3）（4）
2、仿照上面的过程，填表
写出如果水位每天上升4cm， 1天后、2天后、1天前、2天前水位变化的算式。

[
意义的理解。

尽可能地让学生互相补充，相互修正，让学生自己来完成。

3、观察上面算式并思考：两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你能归纳出法有理数的乘法法则吗？
归纳有理数乘法法则：
• 两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值相乘；
任何数与0 相乘得 0 。

4、例1、计算 （1）（- 4）×5； （2）（- 5） ×（-7）
师引导，如何进行计算，让学生说一说，强调：先定符号后定积。

5.口答，比比看谁算得快：
（1）12×（-3）； （2）（-1.2）×（-3）；
（3）（- ） ×0； （4）（-4） ×（-6）； （5）（-10）×（ ）； （6）（-15）× ．
【探究活动二】：我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？ 1×2×3×4=
1×2×3×（-4）=
1×2×（-3）×(-4)=
1×（-2）×（-3）×（-4）=
（-1）×（-2）×（-3）×（-4）= 积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？
结论:几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正。

特别地：几个数相乘,有一个为0,积就为0
[说明]：让学生通过计算发现积的符号与负因数的个数有关，教师引导学生总结规律。

例2、计算：
（1）－4×12×()－0.5 （2）－37×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－724
三、 课堂练习
1 ．（1）－15×2.5×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－716×()－8 （2）－35×⎝ ⎛⎭⎪⎫－56×()－6
2. 填空，填“＞”或者“＜”：
（１）如果 ab ＞0 ，并且a+b ＜0 ， 那么a o ，b o ； （２）如果 ab ＞ 0 ，并且a+b ＞ 0 ， 那么a o ，b o ．
3. 下列命题中，正确的是（ ）
A.若ab ＞0，则a ＞0，b ＞0；
B.若ab ＜0，则a ＜0，b ＜0；
C.若ab=0，则a=0且b=0；
11512-13
D.若ab=0，则a=0或b=0。

4.若a < c < 0 < b ，则abc与0的大小关系是（）．
A．abc < 0 B．abc = 0 C．abc > 0 D．无法确定
四、课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获？
五、课外作业
一.选择：
1. 下列说法中正确的是（）
A.同号两数相乘,符号不变
B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号
C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数
D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号
2. 两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数（）
A. 都是正数
B. 都是负数
C. 一正一负
D. 符号不能确定
3. 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（）
A.符号相反
B.符号相反且绝对值相等
C.符号相反且负数的绝对值大
D.符号相反且正数的绝对值大
5.若ab=0，则( )
A. a=0
B. b=0
C. a=0或b=0
D. a=0且b=0
6、计算:
（1）()
－4×()
－7（2）6×()
－8
（3）－5
24×
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
－1
3
5
（4）()
－25×16
（5） 3×()
－5×()
－7×4 （6） 15×()
－17×()
－2009×0。