苏科版八年级数学上册初二数学周练1

初中数学试卷
初二数学周练1
班级 . 姓名 . 得
分 .
一．选择题（每题2分）
1 2 3 4 5 6 7 8
1．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（）A．BE=EC B．BC=EF C．AC=DF D．△ABC≌△DEF
2．下列说法正确的是（）
A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等
3．如图所示，△ABC≌△DEC，则不能得到的结论是（）
A．AB=DE B．∠A=∠D C．BC=CD D．∠ACD=∠BCE
4．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）
A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD
5．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列说法正确的是（）
A．两边和一角对应相等的两个三角形全等
B．面积相等的两三角形全等
C．有一边相等的两个等腰直角三角形全等
D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等
7．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）
A．① B．② C．③ D．①和②
8．已知AB=AC，AD为∠BAC的角平分线，D、E、F…为∠BAC的角平分线上的若干点．如图1，连接BD、CD，图中有1对全等三角形；如图2，连接BD、CD、BE、CE，图中有3对全等三角形；如图3，连接BD、CD、CE、BF、CF，图中有6对全等三角形；依此规律，第8个图形中有全等三角形（）
A．24对B．28对C．36对D．72对
二．填空题（每题3分）
9．下列说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合，其中正确的有.（填序号）
10．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3= ．
11．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于度．
12．如图，AB∥CF，E为DF的中点，AB=10，CF=6，则BD= .
13．如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE（只添一个即可），你所添加的条件是．
14．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．
其中所有正确结论的序号是．
15．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE于D，BE⊥CD于E，AD=2.4cm，DE=1.7cm，则BE的长度为．
16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°．E为AB中点，D为AC上一点，BF∥AC交DE的延长线于点F．AC=6，BC=5．则四边形FBCD周长的最小值是．
三．解答题（17~21每题6分、22~24每题10分）
17．如图，点O是线段AB和线段CD的中点．
（1）求证：△AOD≌△BOC；
（2）求证：AD∥BC．
18．如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE=CD．求证：AB=AC．
19．如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．
20．如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是．（1）小明添加的条件是：AP=BP．你认同吗？
（2）你添加的条件是，请用你添加的条件完成证明．
21．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，
（1）当DE=8，BC=5时，线段AE的长为；
（2）已知∠D=35°，∠C=60°，
①求∠DBC的度数；
②求∠AFD的度数．
22．在数学实践课上，老师在黑板上画出如图的图形，（其中点B，F，C，E在同一条直线上）．并写出四个条件：①AB=DE，②∠1=∠2．③BF=EC，④∠B=∠E，交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题．
①请你写出所有的真命题；
②选一个给予证明．你选择的题设：；结论：．（均填写序号）
23．我们把两个能够互相重合的图形成为全等形．
（1）请你用四种方法把长和宽分别为5和3的矩形分成四个均不全等的小矩形或正方形，且矩形或正方形的各边长均为整数；
（2）是否能将上述3×5的矩形分成五个均不全等的整数边矩形？若能，请画出．
24．以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．
（1）说明BD=CE；
（2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；
（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．。