()奉贤区中考数学二模试题(含答案),文档

上海市奉贤区2021届九年级数学4月调研测试题〔二模〕
〔考试时
间100分钟，总
分值150分〕
一、选择题：〔本大
题共6题，每
题4分，总分值24分〕
1、2的倒数是〔〕
A、2
B、-2
2
D、-
2 C、
2 2
2、以下算式的运
算为m2的是〔〕
A、m4m2
B、m6m3
C、(m1)2
D、m4m2
3、直线y=〔3-π〕x经过的象限
是〔〕
A、一、二象限
B、一、三象限
C、二、三象
限D、二、四象限
4、李老师用软件记录了某个月〔30天〕每天走路的步数〔单位：万步〕它将记录的结果绘
制成了如图一所示的统计图，在李老师每天走路的步数这组数据
中，
众数与中位数分别为
〔〕
A、与
B、与
C、与
D、与
5、小明用如图2所示的方法画出了△ABC全等的△DEF，他的具体画法是：①画射线DM，在
射线DM上截取DE=BC;②以点D为圆心，BA长为半径画弧，以E为圆心，CA长为半径画弧，两弧相交于点F；③联结FD、FE;这样△DEF就是所要画的三角形，小明这样画的依
据是全等三角形判定方法中的〔〕
A、边角边
B、角边角
C、角角边
D、边边边
6、两圆相交，它们的圆心距为3，一个圆的半径是 2，那么另一个圆的半径长可以是〔〕
A、1
B、3
C、5
D、7
二、填空题：〔本大题共12题，每题4分，总分值48〕
7、计算：〔-1〕2021+20-4=；
8、函数y=x+2的定义域是；
9、方程x=-x的解是；
1
10、如果抛物线y=a x 2 -3的顶点是它的最低点，那么 a 的取值范围是
；
11、如果抛物线yax 2
3的顶点是它的最低点，那么
a 的取值范围是
；
12、如果点P 〔m-3，1〕在反比例函数
y
1
的图像上，那么m 的值是
；
x
13、学校组织“中华经典诗词大赛 〞，共设有20个试题，其中有关
“诗句理解〞的试题 10个，有关
“诗句作者〞的试题6个，有关“试卷默写〞的试题 4个.小杰从中任选一个试题作答， 他选中有
关“诗句作者〞的试题的概率是
；
14、为了解某区3600名九年级学生的体育训练情况，
随机抽取了区内 200名
九年级学生进行了一次体育模拟测试，
把测试结果分为四个等级： A 级：
优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格，并将测试结果绘制成
了如下列图的统计图 .由此估计全区九年级体育测试成绩可以到达优秀
的人数约为
；
15、在梯形ABCD
中，AD //BC ，AD=
1 AB
a ，DC
b ，那么BC 等
于
BC ，设
2
〔结果用a 、b 的线性组合表示〕；
16、如果正n 边形的内角是它的中心角的
2倍，那么边数 n 的值是
；
17、在等腰ABC 中，当顶角A 的大小确定时，它的对边〔即底边
BC 〕与邻边〔即腰AB 或AC 〕
的对边〔底边〕
T 〔A 〕，即TA
A
BC
.例：T 〔60 的比值也确定了，我们把这个比值记作
的邻边〔腰〕
〕
A
AB
〕=
；
=1，那么T 〔120
18、如图，矩形ABCD ，点E 是边AD 上一点，过点
E 作E
F BC ，
垂足为点F ，将
BEF 绕着点E 逆时针旋转，使点B 落在边BC
上的点N 处，点 F 落在边DC 上的点M 处，如果点M 恰好是边
DC 的中点，那么
AD
的值是。

AB
三、解答题〔本大题共
7题，总分
值
78分〕
19、〔此题总分值10分〕
先化简，在求值：
a 1 2
a ，其中a
5
a
2
1a
2
a 2
a 1
2
20、〔此题总分值10分〕7(x 1) 4x2
解不等式组2x1
2x ，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解.
3
5
（21、〔此题总分值10分，每题5分〕
（：如图在梯形ABCD中，AD//BC，A BC 900，AB=4，AD=8，sin BCD4，CE平（5
（分BCD，交边AD于点E，联结BE并延长，交CD的延长线于P，
（1〕求梯形ABCD的周长；〔2〕求PE的长
3
22、〔此题总分值10分，每题5分〕
王阿姨销售草莓，草莓本钱为每千克10元，她发现当销售单价为每千克至少10元，但不高于每千克20元时，销售量y〔千克〕与销售单价x〔元〕的函数图象如图6所示：
〔1〕求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
〔2〕当王阿姨销售草莓获得的利润为800元时，求草莓销售的单价。

23、〔此题总分
值12分，每题6分〕
：如图7，在R tABC中ACB=90°，点D在边AC上，点E是BD的中点，CE的延长线交边AB于点F，且CED=A．
〔1〕求证：AC=AF；
〔2〕在边AB的下方画GBA=CED，交CF的延长线于点G，连接DG.在图7中画出图形，并证明四边形CDGB是矩形．
C
D
E
A F B
4
24、〔此题总分值 12分，每题 4分〕
如图8，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线yx 2bxc 经过点A(3,0〕和B 〔2,3〕．过点A 的直线与y 轴的负半轴相交于点C ，且tan CAO =1
．
3 〔1〕求这条抛物线的表达式及对称轴；
〔2〕连接AB 、BC ，求 ABC 的正切值；
〔3〕假设点D 在x 轴下方的对称轴上，当 S ABC =S ADC 时，求点D 的坐标．
y
B
O A x
C
5
25、〔此题总分值14分，第〔1〕小题5分，第〔2〕小题5分，第〔3〕小题4分〕
：如图9，线段AB=4，以AB为直径作半圆O，点C为弧AB的中点，点P为直径AB
上一点，连接PC，过点C作CD∥AB，且CD=PC，过点D作DE∥PC，交射线PB于点E，PD 与CE相交于点Q．
1〕假设点P和点A重合，求BE的长；
〔2〕设PC x，PD
y，当点P在线段AO上时，求y与x的函数关系式及定义域；CE
〔3〕当点Q在半圆O上时，求PC的长．
C D C
Q
A P O E
B A O B
图9备用图
6
2021年奉贤区二模数学答案
一、选择题 1、C 2、A 3、D 4、C 5、D 6、B
二、填空题
三、解答题
a1
2
a1 1 2 1 ，
19、解：原式=
1)(a
2)(a1)
a
=
=
a2
(a1)(a
a
a(a2)
当a
1 5 2
5时，原式=
5 2
20、
21、〔1〕作DF ⊥BC 于F ，那么ABFD 为矩形，所以， BF ＝AD ＝8，DF ＝AB ＝4，
又sin BCD 4
，所以，CD ＝5，FC ＝3
5
所以，梯形 ABCD 的周长为：8＋4＋〔8＋3〕＋5＝28
〔2〕CE 平分 BCD ，所以，∠DCE ＝∠BCE ，又AD//BC ，所以，∠DEC ＝∠BCE ，
7
所以，∠DEC ＝∠DCE ，所以，DE ＝DC ＝5，AE ＝8－5＝3，
所以，BE ＝5，由
DE ＝
PE
，可得：
5
＝PE ，所以，PE ＝25
BC PB 11 PE 5
6
22、解：(1)设解析式为： y
kx b ，将点〔15，90〕，〔10，100〕代入，得：
90 15k b k
2
，
100 10k b
，解得：
b 120
所以，y 关于x 的函数解析式为： y
2x 120〔10
x20〕
〔2〕依题意，得：(x10)( 2x 120) 800，
化简，得：x 2 70x1000 0，解得：x 1
20,x 2
50
因为10x
20，所以，草莓销售的单价 x ＝20元
8
11 / 1211
9
12 / 1212。