2020-2021学年六年级数学鲁教版(五四制)下册《6.1同底数幂的乘法》同步培优训练(附答案)

鲁教版2021年度六年级数学下册《6.1同底数幂的乘法》同步培优训练（附答案）1．计算：（﹣a）2•a4的结果是（）
A．a8B．﹣a6C．﹣a8D．a6
2．若a•2•23＝28，则a等于（）
A．4B．8C．16D．32
3．若3x＝6，3y＝2，则3x+y等于（）
A．3B．4C．8D．12
4．计算（x﹣y）n•（y﹣x）2n的结果为（）
A．（x﹣y）3n B．（y﹣x）3n C．﹣（x﹣y）3n D．±（y﹣x）3n 5．若2m•2n＝32，则m+n的值为（）
A．6B．5C．4D．3
6．若3m+1＝243，则3m+2的值为（）
A．243B．245C．729D．2187
7．若3a＝2，3b＝5，则3a+b+1的值为（）
A．30B．10C．6D．38
8．若2n+2n+2n+2n＝26，则n＝（）
A．2B．3C．4D．5
9．已知x+y﹣3＝0，则2x×2y的值为（）
A．64B．8C．6D．12
10．已知2a＝5，2b＝3.2，2c＝6.4，2d＝10，则a+b+c+d的值为（）A．5B．10C．32D．64
11．﹣b•b3＝．
12．若2x+1＝16，a5•（a y）3＝a11，则x+y＝．
13．若a4•a2m﹣1＝a9，则m＝．
14．规定a*b＝2a×2b，若2*（x+1）＝16，则x＝．
15．若9×32m×33m＝322，则m的值为．
16．已知2x+y﹣1＝0，则52x•5y＝．
17．已知a是整数，且2a×8＝25，则a的值是．
18．已知3x+2＝m，用含m的代数式表示3x结果为．
19．若a7•a m＝a2•a8，则m＝．
20．计算：（﹣p）3•（﹣p2）＝．
21．我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．（1）试求12☆3和4☆8的值；
（2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．
22．计算：
（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）
（2）（2﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5
23．已知22•22m﹣1•23﹣m＝128，求m的值．
24．计算：y3•（﹣y）•（﹣y）5•（﹣y）2．
25．已知2a＝5，2b＝1，求2a+b+3的值．
26．若a m+1•a2n﹣1＝a5，b n+2•b2n＝b3，求m+n的值．
参考答案1．解：（﹣a）2•a4＝a6．故选：D．
2．解：∵a•2•23＝28，
∴a＝28÷24＝24＝16．故选：C．
3．解：因为3x＝6，3y＝2，
所以3x+y＝3x•3y＝6×2＝12，
故选：D．
4．解：（x﹣y）n•（y﹣x）2n＝（x﹣y）n•[﹣（x﹣y）]2n ＝（x﹣y）n•（x﹣y）2n＝（x﹣y）3n＝﹣（y﹣x）3n，故选：A．
5．解：∵2m•2n＝2m+n＝32＝25，
∴m+n＝5，
故选：B．
6．解：∵3m+1＝243，
∴3m+2＝3m+1×3＝243×3＝729．
故选：C．
7．解：∵3a＝2，3b＝5，
∴3a+b+1＝3a•3b•3＝2×5×3＝30．
故选：A．
8．解：∵2n+2n+2n+2n＝4×2n＝22×2n＝22+n＝26，∴2+n＝6，
解得n＝4．
故选：C．
9．解：由x+y﹣3＝0得x+y＝3，
∴2x×2y＝2x+y＝23＝8．
故选：B．
10．解：∵2a＝5，2b＝3.2，2c＝6.4，2d＝10，∴2a+b+c+d＝5×3.2×6.4×10＝16×64＝210，
∴a+b+c+d＝10．
故选：B．
11．解：﹣b•b3＝﹣b1+3＝﹣b4．
故答案为：﹣b4．
12．解：∵2x+1＝16＝24，
∴x+1＝4，
解得x＝3；
∵a5•（a y）3＝a5•a3y＝a5+3y＝a11，
∴5+3y＝11，
解得y＝2，
∴x+y＝3+2＝5．
故答案为：5．
13．解：∵a4•a2m﹣1＝a4+2m﹣1＝a9，
∴4+2m﹣1＝9，
解得：m＝3，
故答案为：3．
14．解：由题意得：
2*（x+1）＝22×2x+1＝16，
即22+x+1＝24，
∴2+x+1＝4，
解得x＝1．
故答案为：1．
15．解：∵9×32m×33m＝32×32m×33m＝32+2m+3m＝32+5m＝322，∴2+5m＝22，
解得m＝4．
故答案为：4．
16．解：∵2x+y﹣1＝0，
∴2x+y＝1，
∴52x•5y＝52x+y＝51＝5．
故答案为：5
17．解：2a×8＝25，
2a×23＝25，
2a+3＝25，
a+3＝5，
a＝2，
故答案为：2．
18．解：∵3x+2＝3x×32＝9×3x，
∴9×3x＝m．
∴3x＝．
故答案为：．
19．解：∵a7•a m＝a2•a8，
∴a7+m＝a10，
∴7+m＝10，
∴m＝3，
故答案为：3．
20．解：（﹣p）3•（﹣p2）＝（﹣p3）•（﹣p2）＝p3+2＝p5．
故答案为：p5
21．解：（1）12☆3＝1012×103＝1015；
4☆8＝104×108＝1012；
（2）相等，理由如下：
∵（a+b）☆c＝10a+b×10c＝10a+b+c，
a☆（b+c）＝10a×10b+c＝10a+b+c，
∴（a+b）☆c＝a☆（b+c）．
22．解：（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）＝b2×b2×b3＝b7；
（2）（2﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5＝﹣（y﹣2）3（y﹣2）7＝﹣（y﹣2）10．23．解：∵22•22m﹣1•23﹣m＝128＝27，
∴2+2m﹣1+3﹣m＝7，
解得：m＝3．
24．解：原式＝y3•（﹣y）•（﹣y）5•y2
＝y3•（﹣y）•（﹣y5）•y2＝y3•y•y5•y2＝y3+1+5+2＝y11．25．解：∵2a＝5，2b＝1，
∴2a+b+3＝2a×2b×23＝5×1×8＝40．
26．解：∵a m+1•a2n﹣1＝a5，b n+2•b2n＝b3，
∴m+1+2n﹣1＝5，n+2+2n＝3，
解得：n＝，m＝4，
∴m+n＝4。