上海市上海中学2016-2017学年高一上学期周练(12)数学试题Word版含答案(2)

上海中学2019届高一数学周练十二
2016.12.08
一.填空题
2
I. 幕函数y二x"的定义域为_________ ，值域为_________
2•定义在［4,4］上的偶函数g(x)满足：当x_0时，g(x)单调递增，若g(1 - m) ：：：g (m)，则m的取值范围是__________
3. 若函数f (x^ x2|x 2a -1| a的图像关于y轴对称，则实数a二____________________
4. 若函数y二f(x)是定义在(0, •：：)上的减函数，则函数y二f(x2-2x)的单调递增区间
是________
5. 已知点A(a,b) (a =b)位于直角坐标平面的第一象限，点A以及点A关于直线y = x的
对称点B都在一个幕函数y二f(x)的图像上，则f (x)二______________
6•设函数y = f(x)对一切实数x均满足f (5 • x) = f(5-x)，且方程f(x)=0恰有7个不同的实根，则这7个实根的和为 ________________________
7•已知函数f(x) = |x-a|x • b，给出下列命题：(1)当a=0时，f (x)的图像关于点
(0,b)成中心对称；(2)当时，f(x)是递增函数；(3)当0乞x^a时，f (x) 2
a
的最大值为b，其中正确的序号是__________
4
8.已知函数y = f (x)是R上的增函数，贝U a b 0是f (a) • f (b) • f (-a) • f (-b)的
________ 条件
9•函数y二f (x 2)的图像过点(-1,3)，则函数y二f (x)的图像关于x轴对称的图像一定经过点
x x 1 x 2 x 2010
10.函数f(x)二—— --- ' ----- 嘉“““嘉 ----- 的图像的对称中心为
x+1 x+2 x+3 x + 2011
1
II. 设函数f(x)二x 的图像为C , G关于点A(2,1)对称的图像为C2, C2对应的函数
x
为g(x)，贝U g(x)的解析式为________
12.若函数f (x)满足f (|x|) = I f (x)|，则称f(x)为对等函数，给出以下三个命题：
(1 )定义域为R的对等函数，其图像一定过原点
(2 )两个定义域相同的对等函数的乘积一定是对等函数
(3)若定义域是D的函数y二f(x)是对等函数，则{y|y=f(x),x・D} {y|y_0}
其中真命题的个数是
二. 选择题
13. 幕函数f (x) =(m ? — m —1)x m 知'在(0,址)上是减函数，则实数 m=(
)
A. 2 或-1
B. -1
C. 2
D. -2 或 1
2 2
1
14. 已知函数f:R > R ，则对所有实数 x ，满足f(x 2)-(f (x))2
，且对不同的x ，
4
f(x)也不同，这样的函数
f (x)(
)
A.不存在
B.有限多个
C.唯一存在
D.无穷多个
15. 函数y = f (x)的定义域和值域都是(-二,0)，贝U y = f (-X )的图像一定位于(
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限 16•已知集合 A 二｛f(x)|f(x)是幕函数且为奇函数｝，集合B 二｛f(x)|f(x)是幕函数且 在R 上单调递增｝，集合C =｛ f (x)| f (x)是幕函数且图像过原点｝，则(
)
A. A =B “C
B. B =A “C
C. C =A “B
D. A = BU C
给出下列四个命题： (1)方程f(g(x)) =0有且仅有二个解；(2)方程g(f (x)) =0有且仅
有三个解；(3)方程f (f(x)) =0有且仅有九个解；(4)方程g(g(x)) =0有且仅有一个解; 那么，其中正确命题的个数是( )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
三. 解答题
18.画出下列函数图像:
0)的函数y 二f (x)和y = g(x)的图像如图所示,
-2
y = x
17.
19.若函数f (x^(mx24x m 2)_4，(x2- mx 1)0的定义域为R，求实数m的范围;
其中真命题的个数是
2
20.已知函数f(x)二X丄k 2Z)满足f(2) ：：： f(3);
(1 )求k的值并求出相应的f (x)的解析式；
(2)对于(1)中的f (x)，试判断是否存在q(q .0)，使函数g(x) =1 _qf (x) • (2q _1)x
q ;若不存在，请说明理由;
17
在区间［_1,2］上的值域为［4一］ ?若存在，求出
8
(1)求函数f (x)的定义域和值域；(2)若fCx^-x^，求x0的值;
.填空题
1.(-二,0)U(0, ：：), (0,=)
5. X」
6. 35
7. (1)
10. (-1006,2011) 11. g(x)
二.选择题
13. B 14. A 15. D
18.
19.
20.
21. 解答题
略;
0 5-1,2);
(1) k =0或1 , 2
f(X)二X ; ( 2)
参考答案
1
2.匕）
(3) 8.充要
=x -2 —
X—4
16. B
（1）定义域［-1,0）U［1,，值域［0,二）；(2)
1
3.—
2
17. C
12. 1
2。