2012年蕲春县三科竞赛七年级数学试卷

2012年蕲春县三科竞赛七年级数学试卷
一、精心选一选，相信你选得准！（每题5分）
1．若点(,)P a b 在第三象限，那么(,)Q a b ab +-在( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．若P 为质数，且213P +仍为质数，则325P +为( )
A ．质数
B ．合数
C ．能为质数，也可能为合数
D ．无法确定
3．已知ABC ∆的三边分别为a ，b ，c ，且3a =，4b =，那么最长边C 的取值范围为( )
A ．47C <
B ．17
C << C ．47C
D ．47C <<
4．如图，已知////AB EF DC ，//FG BD ，则图中与ABD ∠互为补角的共有( )
A ．3个
B ．4个
C ．1个
D ．2个
5．若199199x -<<，则满足方程|||100|x m -=的整数m 的值共有( )
A ．100个
B ．102个
C ．101个
D ．103个
二、仔细填一填，相信你填得对！
6．某种药品的说明书中，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围为 mg 至 mg ．
7．小红到百斯盾超市购买钢笔、日记本、圆珠笔发现：若购买3支钢笔、7个日记本、1支圆珠笔共需315元；若购买4支钢笔、10个日记本、1支圆珠笔，共需420元钱．现若只购买2支钢笔、6个日记本，共需 元钱．
8．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30︒，再沿直线前进10米，又向左转30︒，⋯，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米．
9．已知a ，b 为有理数，若不等式(2)30a b x a b -+-<的解集为14
x >，则不等式(3)20a b x a b ++->的解集为 ． 三、用心做一做，试试你能行！
10．（15分）（1）201220112011201120122012⨯-⨯；
（2）11111()12123123412342013
-+++⋯+++++++++++⋯+．
11．（15分）如图，已知//AB EF ，若A F α=∠+∠，B C D E β=∠+∠+∠+∠，试探究β与α之间的数量关系，并证明你的结论．
12．（15分）如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的两边分别在x轴和y轴上，且14
OA=
个单位长度，8
OC=个单位长度，现有两个动点，P、Q，分别从O、C同时出发，P在线段OA上且以速度为1个单位长度/秒匀速运动，Q在线段CO上以0.5个单位长度/秒匀速运动，当其中一点到达线段的终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒(0)
t>．（1）直接写出图中点A、B、C的坐标；
（2）写出t的取值范围；
（3）试探究在运动过程中，四边形OPBQ的面积是否为定值？若为定值，求其定值；若不为定值，请说明理由，并求其变化范围．
13．（15分）若干个有规律的数，排列如下：
试探究：
（1）第2012个数在第几行？这个数是多少？（每行的数都是从左往右数）
（2）写出第n行第k个数的代数式；（用含n，k的式子表示）
（3）求第2012个数所在行的所有数之和S．。