八年级数学下册易错题及答案

八年级下册数学易错题
一、选择题：
1、如果把分式y x xy
+中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ B ）
A 、扩大4倍
B 、扩大2倍
C 、不变
D 、缩小2倍
2、下面函数：①y=-3x ；②y=-x
8；③y=4x-5；④y=5x -1；⑤xy=81。

其中反比例函数的个数是（ B ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
3、下列关系中的两个量成反比例关系的是（ C ）
A 、三角形一边的长与这边上的高；
B 、三角形的面积与一边上的高；
C 、三角形的面积一定时，一边的长与这边上的高；
D 、三角形一边的长不变时，它的面积与这边上的高。

4、若反比例函数y=x
k 的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象一定经过点（ C ） A 、（-2，-1） B 、（-21，2） C 、（2，-1） D 、
（21，2）
5、当x=-2008时，分式2-11
x x +的值为（ D ）
A 、2008
B 、-2008
C 、2008
1 D 、20091 6、下列各式正确的是（ B ）
A 、c b a c b a --=
B 、c
b a
c a b ---= C 、c b a c --b a -+=+）（ D 、c b a c b a ----= 7、若分式方程3234=++x
m mx 的解为x=1，则m 的值为（ C ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
8、若分式11-2+x x 的值为0，则x 的值为（ A ）
A 、1
B 、-1
C 、±1
D 、0 9、如果分式)(3)
(b a b a a ++的值是零，那么ab 满足的条件是（ D ）
A 、a=-b
B 、a≠-b
C 、a=0
D 、a=0且b≠0
10、计算x 2y 3÷(xy)-2的结果为（ C ）
A 、xy
B 、x
C 、x 4y 5
D 、y
11、已知关于x 的函数y=k(x-1)和y=-x
k （k≠0)，它们在同一坐标系中的图象大致是( B )
o x y A o x y B
o x y C o y
D 12、如果把分式224y x xy
+中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ A ）
A 、不变
B 、扩大2倍
C 、扩大4倍
D 、缩小2倍
13、美是一种感觉，当人体下半身与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感。

如某女士身高为165cm ，下半身长x 与身高l 的比值
是0.6，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ C ）
A 、4cm
B 、6cm
C 、8cm
D 、10cm
14、一条对角线长17cm ，一边长为15cm 的矩形的周长是（ D ）
A 、40cm
B 、42cm
C 、44cm
D 、46cm
15、以直角三角形三边为直径的半圆面积从大到小依次记为S 1、S 2、S 3，则S 1、S 2、S 3之间的关系是（ C ）
A 、S 2+S 3>S 1
B 、S 2+S 3<S 1
C 、S 2+S 3=S 1
D 、S 22+S 32=S 12
16、如图，从台阶的下端点B 到上端点A 的直线距离为（ A ）
A 、122
B 、103
C 、65
D 、85
17、已知三角形的边长为n ，n+1，m(其中m2=2n+1)，则此三角形（ C ）
A 、一定是等边三角形
B 、一定是等腰三角形
C 、一定是直角三角形
D 、无法确定
18、若点（-2，y 1)，（-1，y 2)，（1，y 3)在反比例函数Y=x 1
的图象上，
则下列结论正确的是（ C ）。

A 、y 1>y 2>y 3
B 、y 2>y 1>y 3
C 、y 3>y 1>y 2
D 、y 3>y 2>y 1
19、如图所示，四边形ABCD 中，DC ∥AB ，BC=1，AB=AC=AD=2，则BD 长为（ B ）
A 、14
B 、15
C 、32
D 、23
20、如图是一块长、宽、高分别是6cm ，4cm 和3cm 的长方体木块。

一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A 处，沿着长方体的表面到长方体上和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的
长是（ A ）
A 、85cm
B 、97cm
C 、109cm
D 、9cm
二、填空题： 1、若b a b a -122-=，则b a a b
+的值为 3/2 。

2、若关于x 的方程32-2=+x m x 的解是正数，则m 的取值范围为 m>-6
且m≠-4 。

3、分式2223-33-3-1
y x y x y x x xy x ，，+的最简公分母是 3x(x+y)(x-y) 。

4、若实数x ，y 满足xy≠0，则m=
y y x x +的最大值是 2 。

5、当x>1时，化简x x
-1-1得 -1 。

6、已知一个长方体的体积是100cm 3，它的长是y cm ，宽是5cm ，高
是x cm.用高表示长的函数式是y=x
20，自变量x 的取值范围 x>0 。

7、若点（-2，1）在反比例函数y=x
k 的图象上，则该函数的图象位于第二、四象限。

8、下列函数中，y 随x 的增大而减小的是 ②、③ 。

（填序号）
①y=4
1x ②y=-4x-2 ③y=x 4(x>0)
9、函数y=
x 32中k= 32 ，当x>0时，函数图象的分支在第 一 象限。

10、=÷+y
x xy y x xy x --2 （x+y)/y ；(3x 2y -1)2•(x 3y -2)-2= 9y 2/x 2 。

11、设a>b>0，a2+b2-6ab=0，则a
b b a -+的值等于 -2 。

12、已知n 是正整数，P 1（x 1,y 1),P 2(x 2,y 2),…Pn(x n ,y n )是反比例函数y=x k 图象上的一列点，其中x 1=1,x 2=2,…x n =n.记A 1=x1y2,A 2=x2y3,…An=x n y n +1,若A 1=a （a 是非零常数），则A 1*A 2*…*An 的值是 12+n a n ）（ 。

13、已知y 与x-1成反比例，并且当x=2时，y=-4，则当y=2
1时，x= -7 。

14、观察给定的分式：，，，，，5432168-42-1x
x x x x …，猜想并探索第n 个分式是n n x 1
-)2-（。

15、在Rt △ABC 中，∠A=90°，a=5，b=3，则第三边c= 4 。

16、如图，平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中，点A 坐标为（2，-1），则△ABC 的面积为 5 平方单位。

17、如图所示，图中阴影部分半圆面积为12.5cm 2。

18、如图，△ABC 的三边BC=3，AC=4，AB=5，把△ABC 沿最长边AB 翻折后得到△ABC’，则CC’的长等于 24/5 。

19、已知两条线段的长为5cm 和4cm ，当第三条线段的长为 3cm 或
41cm 时，这三条线段能组成一个直角三角形。

直角三角形的两边长分别为3cm 和4cm ，则第三边长5cm 或7cm 。

20、某正方形的方桌面，已知对角线长为a ，则边长为
22a ，面积为 a 2/2 。

21、一电线杆AB 的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60度时，其影长AC 为103/3米。

224m 的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角，则梯子的顶端沿墙面升高了（23-22）m 。

23、在△ABC 中，a ，b ，c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，若a 2+b 2>c 2，则∠C 为 锐角；若a 2+b 2=c 2，则∠C 为 直角；若a 2+b 2<c 2，则∠C 为钝角。

24、小亮想知道学校旗杆的高度。

他发现旗杆顶上的绳子垂到地面还多2m ，当他把绳子的下端拉开8m 后，下端刚好接触地面，则学校旗杆的高为 15 m 。

25、某施工单位准备对某运河一段长2240m 的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在每天加固的长度比原计划增加了20m ，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在每天加固河堤xm ，则得方程为22240-20-2240=x
x 。

26、若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角边的平方和为16。

菱形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，AC=16cm ，BD=12cm ，则菱形的高为 9.6cm 。

27、把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么a 2+b 2=c 2”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式：如果三角形三边长a,b.c ，满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形是直角三角形。

三、计算题：
1、2-2-244-4-x )(22x x x x x x ÷+++
2、23-212-2222)1-(+++×÷x x x x x x x x
=28+x =x
x 2-12 3、4214-4
4-122-+++x x x x x 4、3-3-2--1122a a a a a a a ÷++
=-22-24-）（x x =1+a a 5、先化简再求值（其中x=2-2） 6、04.03.05.0-2.0+x x 7、b a b a -3
2232+ 1-1-212-2x 122x x x x x ÷++++ =21525-10+x x =b a b a 6-4912+= -2
+x x =2-1
8、-22-41-21442a a a a a
•÷+++ 9、2222296)3(9-x x x x x x x x +++÷+•+ =-221
）（+a =16--2+x x x
10、)2--2
-52--3x x x x （÷ 11、2-3020112
127-3-1-3-）（）（）（+×+π =x
+31 =3 四、应用题：
1、已知y=y 1-y 2，其中y 1与x 成反比例，y 2与x 2成正比例，并且x=-1时，y=-5；x=1时，y=1。

（1）求y 与x 的函数关系式；（2）当x=-3时，求y 的值
（1）y=x
3-2x 2. (2) -19
2、某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲乙两工程队再合作20天完成。

（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？
（2）如果甲工程队每天要施工费600元，乙工程队每天要施工费200元。

现将工程分两部分，甲做其中一部分用了m 天，乙做另一部分用了n 天，其中m 、n 均为正整数，要求全部工程必须在60天内完成且总施工费不超过22000元，求m 、n 。

（1）设乙工程队单独完成需x 天
12
12030=++x x 解得：x=100 （2）110040=+n m ；600m+200n≤22000；m≤40；n≤60。

解得：当m=16时，n=60；m=18时，n=55；m=20时，n=50.
3、如图，正方形OABC 的面积为9，点O 为坐标原点，点B 在函数y=x k (k>0，x>0)的图象上，点P （m,n)是函数y=x
k (k>0，x>0)的图象上任意一点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，并设长方形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S 。

（1）求B 点坐标和k 的值；（2）写出S 关于m 的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围。

（1）B （3，3），k=9
（2）S 1=18-54/m (m≥3) S 2=18-6m (0<m≤3)
4、如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形。

若斜边AB=3，求图中阴影部分的面积。

（9/2）
5、在△ABC 中，AB=20，AC=15，AD 为BC 边上的高，且AD=12，求△ABC 的周长。

60或42
6、如图所示，等边三角形的面积为253.（1）求边长AC ；（2）求BC 边上高AD 长。

（1）AC=10 （2）AD=53
7、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示，正方形DEFH 的边长为2米，∠A=30°，∠B=90°，BC=6米。

当正方形DEFH 运动到什么位置，即当AE= 14/3米时，有DC 2=AE 2+BC 2
8、某校把一块三角形的废地开辟为动物园，如图所示，测得AC=80m ，BC=60m ，AB=100m 。

若入口E 在边AB 上，且与A 、B 等距离，求入口E 到出口C 的最短距离。

最短距离CE 等于50m 。

9、若反比例函数y=x
6与一次函数y=mx-4的图象都经过点A （a ，2）。

求：
（1）点A 的坐标；（2）一次函数y=mx-4的解析式；（3）设O 为原点为，若两个函数图象的另一个交点为B ，求△AOB 的面积。

（1）A （3，2）；（2）y=2x-4; (3) S=8
10、用换元法解方程：71-)3(631-2=+++x x x x ）（ (x 1=-11, x 2=-7)
11、科普书每本12元，文学书每本8元，某校打算用1000元购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？（46本）
12、如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠DAB=60°，点E 为AB 的中点，点F 是AC 上一动点，求EF+BF 的最小值。

（
3）。