2018年河南省八市学评高考物理一模试卷(解析版)

2018年河南省八市学评高考物理一模试卷
二、选择题：共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符
合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
1．（6分）下列说法正确的是（）
A．大量的氢原子从n＝3的能级向低能级跃迁时只会辐射出两种不同频率的光
B．β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的
C．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应
D．紫外线照射到金属锌表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌版表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大
2．（6分）在平直轨道上，A、B两物体同时同地开始运动，其速度时间图象，如图所示，则下列说法正确的是（）
A．A、B两质点的运动方向相反
B．0.8s末A、B两质点相遇
C．2s内A始终在B的前方
D．A、B两质点在2s末，相距2m
3．（6分）如图所示，一匀强电场的电场线与圆O所在平面平行，AB为圆的一条直径，C 为圆周上一点，圆的半径为R，∠AOC＝60°，在A点有一粒子源，能向圆O所在平面内各个方向以动能E k发射同种带电粒子，粒子质量为m，电荷量为q，由观察可知经过
B、C的粒子动能分别为5E k和3E k，则（）
A．匀强电场的电场强度为
B．匀强电场的电场强度都为
C．匀强电场的方向垂直OC
D．匀强电场的方向与AC平行
4．（6分）如图所示，倾角为θ＝30°的斜面上，一质量为4m的物块经跨过定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连，现将小球从水平位置静止释放，小球由水平位置运动到最低点的过程中，物块和斜面始终静止，运动过程中小球和物块始终在同一竖直平面内，则在此过程中（）
A．细绳的拉力先增大后减小
B．物块所受摩擦力逐渐增大
C．地面对斜面的支持力逐渐增大
D．地面对斜面的摩擦力逐渐增大
5．（6分）绳索套马原是蒙古牧民的生产方式，近些年来逐渐演化为体育活动。

套马过程可简化为如图所示的物理模型，套马者骑在马背上以速度v追赶提前释放的烈马，同时挥动套马圈使套马圈围绕套马者在水平面内做角速度为ω，半径为r的匀速圆周运动，追逐一段时间后套马者和烈马的距离s保持不变，待套马圈运动烈马正后方时，套马者松开套马圈，最终成功套住烈马，已知运动过程中，套马者和烈马进行路线平行，松手后套马圈在空中的运动可以看成平抛运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（）
A．套马圈平抛运动的时间为
B．套马圈平抛运动的时间为
C．套马圈平抛运动的初速度为v+rω
D．套马圈平抛运动的初速度为
6．（6分）如图甲所示，绝缘水平桌面上固定一金属圆环，在圆环的正上方悬挂一个螺线管，在螺线管中通入如图乙所示的电流，以下说法正确的是（）
A．1～3s时间内金属圆环始终有收缩的趋势
B．1～3s时间内金属圆环中的电流方向始终不变
C．0～1s内螺线管对悬线的拉力大于自身的重力
D．2s末、3s末螺线管对细绳的拉力均等于自身重力
7．（6分）如图所示的磁场中有a、b、c三点恰好在边长为l的正三角形的顶点上，ac连线与磁场的下边界平行，一质量为m电荷量为q的带电粒子以速度v从a点进入磁场，粒子恰好从c处射出，此时粒子与ac的夹角为θ，若让粒子与ac间夹角θ增大60°，粒子恰好经过b、c两点，下列说法正确的是（）
A．θ＝30°
B．θ＝60°
C．磁场的磁感应强度为
D．磁场的磁感应强度为
8．（6分）如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为m的滑块P 连接，P穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来，重物Q的质量M ＝6m，把滑块从图中A点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过A、B两点时弹簧对滑块的弹力大小相等，已知OA与水平面的夹角θ＝53°，OB长为L，与AB垂直，不计滑轮的摩擦力，重力加速度为g，滑块P从A到B的过程中，说法正确的是（）
A．对于滑块Q，其重力功率先增大后减小
B．滑块P运动到位置B处速度达到最大，且大小为
C．轻绳对滑块P做功4mgL
D．P与Q的机械能之和先减小后增加
二、非选择题：包括必考题和选考题两部分（一）必考题
9．如图1是一实验小组“探究外力做功与速度变化的关系”的实验装置，将光电门固定在轨道上的B点，质量为M的小车中放置了N个相同的钩码，需要增加细绳上的拉力时，每次从小车里拿出一个钩码挂到绳子下端，让小车从位置A由静止释放，记下遮光条的挡光时间。

（1）实验开始前该小组将两个同样宽度的遮光条分别固定在小车的前端和后端，将长木板的右端垫高，不挂钩码，轻推小车使小车运动，若满足﹣，则说明已经平衡了摩擦力。

（2）将小车后端的遮光条去掉，测出A、B之间的距离x，用游标卡尺测出光电门遮光条的宽度如图2所示，则d＝cm；某次实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t＝2×10﹣2s，则小车经过光电门时的速度为m/s。

（3）依次从小车中取出钩码挂在左端细绳上，让小车从位置A由静止释放，并记下对应遮光条通过光电门的时间△t，处理数据时，该小组作出了钩码个数n和挡光时间△t关系如图3，通过关系图线，可以得出的结论是。

10．现有一块小量程的电流表，满偏电流5mA，内阻约为30Ω，把它改装成0.6A、3A的双量程电流表，可供选择的器材：
A．电源E1，电动势3.0V（内阻不计）
B．电源E2，电动势9.0V（内阻不计）
C．滑动变阻器R1，最大阻值20Ω
D．滑动变阻器R2，最大阻值2kΩ
E．电阻箱R3，最大阻值99Ω
F．电阻箱R4，最大阻值999Ω
标准电流表A，满偏电流0.6A
定值电阻R，阻值5Ω
开关S，导线若干
（1）采用如图a所示电路，测量电流表内阻，为提高测量的准确程度，应选用的电源为；选用的滑动变阻器为，电阻箱（填器材前的字母符号）。

（2）将小量程的电流表改装为双量程的电流表，现有两种备选电路如图b和c，你认为最合理的电路是。

（3）将改装后量程为0.6A的电流表与标准电流表A进行逐格核对，请在方框中画出合适电路图，图中待核对的电流表用A1表示，其它所用器材标明相应器材的符号。

11．如图所示，长为l质量为M＝3kg的木板静止光滑水平地面上，木板左端固定一轻弹簧，弹簧右端连接一个轻质薄片，开始时弹簧处于自然长度，薄片位于木板的中点O点处，一质量为m＝2kg的小物块（可以视为质点），以速度v0＝4m/s冲上木板，碰到薄片后将弹簧压缩至最短，最后物块又被弹回到O点右侧，最终小物块滑到离木板右端为处便
随木板一起运动。

木板上表面O点左侧光滑，右侧粗糙，物块与O点右侧之间的动摩擦因数μ＝0.3，重力加速度g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）木板的长度l；
（2）木板的最大速度；
12．如图所示，第一象限存在垂直纸面向外的匀强磁场I，磁感应强度为B1，x轴的下方﹣5l＜y＜0的空间存在垂直纸面向内的匀强磁场II．一质量为m、电荷量为q的带电粒子从第二象限内坐标为的P点以某一速度沿PQ方向射出，粒子从y轴上的Q（坐标未知）点进入第一象限，恰好从坐标原点O进入第三象限，粒子经过原点O点时与x轴负方向的夹角为30°，在以后的运动中粒子经过第一象限坐标位M 点（未标出），不计粒子重力，求：
（1）求粒子的速度大小；
（2）匀强磁场II磁感应强度的最大值及最小值。

【物理选修3-3】
13．（3分）下列说法中正确的是（）
A．花粉的布朗运动是花粉分子热运动的反应
B．空气中小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果
C．若气体压强不变，气体分子平均距离增大时，则气体分子的平均动能一定增大D．高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的原因
E．在绝热条件下压缩气体，气体的内能一定增加
14．（3分）如图所示，横截面积均为S，内壁光滑的导热气缸A、B，A水平放置，活塞E 固定，封闭气柱长为2l；气缸B竖直放置，高为4l，A、B之间由一段容积可忽略的细管相连，A气缸中细管口处有一小阀门C，A中气体不能进入B中，当B中气体压强大
于A中气体压强时，阀门C开启，B内气体进入A中，B中气体由活塞D封闭，初始时A中气体压强为1.5P0，活塞D离气缸底部的距离为3l，整个装置置于温度27℃，大气压为P0的环境中，阀门C、活塞D的质量及厚度均忽略不计，现向D上缓慢添加沙子，最后沙子总质量为m＝，求：
（i）稳定后活塞D下降的距离；
（ii）同时对两气缸加热，使活塞D再回到初始位置，则此时气缸B内的温度为多少？
【物理选修3-4】
15．（3分）某简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0时刻恰好传播到x＝4m的b点，在t＝
0.6s时，x＝1m的质点a恰好第二次位于平衡位置，质点P（图中未画出）位于x＝5m
处，下列说法正确的是（）
A．该波的波速为v＝5m/s
B．质点P的起振方向是向上
C．0～1.2s质点P通过的路程是0.10m
D．质点P第三次到达波峰的时间是2.4s
E．与该波发生干涉的另一简谐波的频率是2.5Hz
16．（3分）如图所示，半径为R的圆柱形玻璃砖与墙壁相切与B点，AB为玻璃砖横截面的直径与墙壁垂直，点P位于O点正上方，点A处有一光源，沿AP的光线到达P点后恰好发生全反射。

若另一条光线沿AM从M点射出玻璃砖，打到墙壁上的N点（未画出），已知∠BAM＝30°，R＝0.2m，求：
（i）玻璃的折射率n；
（ii）点N到B点的距离。

2018年河南省八市学评高考物理一模试卷
参考答案与试题解析
二、选择题：共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符
合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
1．（6分）下列说法正确的是（）
A．大量的氢原子从n＝3的能级向低能级跃迁时只会辐射出两种不同频率的光
B．β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的
C．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应
D．紫外线照射到金属锌表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌版表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大
【解答】解：A、大量的氢原子从n＝3能级向低能级跃迁时，会辐射出种不同频率的光，故A错误；
B、β衰变所释放的电子是原子核内的质子变成中子所产生的，故B错误；
C、太阳辐射的能量主要来自太阳内部的轻核聚变所产生的热量，故C正确；
D、根据爱因斯坦光电效应方程，增大紫外线的照射强度时，从锌版表面逸出的光电子的最
大初动能不会改变，故D错误
故选：C。

2．（6分）在平直轨道上，A、B两物体同时同地开始运动，其速度时间图象，如图所示，则下列说法正确的是（）
A．A、B两质点的运动方向相反
B．0.8s末A、B两质点相遇
C．2s内A始终在B的前方
D．A、B两质点在2s末，相距2m
【解答】解：A、由图可知，A、B的速度方向相同，A错误；
B、0.8s末A、B两质点速度相等，此时A在B的前方，B错误；
C、由图2s末AB相距的距离等于位移之差为2m，B在A的前方，C错误，D正确；
故选：D。

3．（6分）如图所示，一匀强电场的电场线与圆O所在平面平行，AB为圆的一条直径，C 为圆周上一点，圆的半径为R，∠AOC＝60°，在A点有一粒子源，能向圆O所在平面内各个方向以动能E k发射同种带电粒子，粒子质量为m，电荷量为q，由观察可知经过
B、C的粒子动能分别为5E k和3E k，则（）
A．匀强电场的电场强度为
B．匀强电场的电场强度都为
C．匀强电场的方向垂直OC
D．匀强电场的方向与AC平行
【解答】解：粒子运动过程只有电场力做功，故由动能定理可得：粒子从A到C的过程，电场力做的功为2E k；粒子从A到B的过程，电场力做的功为4E k；
根据匀强电场中，同一直线上，电场力做功和位移成正比，故粒子从A到O的过程，电场力做功为；
那么，由电场力做功W＝qU可得O、C的电势相等，故匀强电场的方向垂直OC；
对粒子从A运动到C的过程应用动能定理可得：qERsin60°＝3E k﹣E k＝2E k，所以，场强为：，故AB错误；
故选：C。

4．（6分）如图所示，倾角为θ＝30°的斜面上，一质量为4m的物块经跨过定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连，现将小球从水平位置静止释放，小球由水平位置运动到最低点的过程中，物块和斜面始终静止，运动过程中小球和物块始终在同一竖直平面内，则在此过程中（）
A．细绳的拉力先增大后减小
B．物块所受摩擦力逐渐增大
C．地面对斜面的支持力逐渐增大
D．地面对斜面的摩擦力逐渐增大
【解答】解：A、小球向下摆动的过程中，对小球的拉力一直增大，A错误；
B、开始摩擦力沿斜面向上，设滑轮到小球的距离为R，当物块在最低点时，根据动能定理
可得mgR＝，根据牛顿第二定律可得F﹣mg＝m，解得最低点绳子拉力为F＝3mg，此时物块的摩擦力大小为f＝3mg﹣4mgcos30°＝mg，方向沿斜面向上，所以斜面对物块的摩擦力先减小后增，B错误；
C、对物块和斜面组成的整体分析可知，拉物体的绳子拉力在竖直方向的分力一直增大，在
水平方向的分力一直增大，地面对斜面的支持力一直减小，摩擦力一直增大，故C错误、D正确。

故选：D。

5．（6分）绳索套马原是蒙古牧民的生产方式，近些年来逐渐演化为体育活动。

套马过程可简化为如图所示的物理模型，套马者骑在马背上以速度v追赶提前释放的烈马，同时挥动套马圈使套马圈围绕套马者在水平面内做角速度为ω，半径为r的匀速圆周运动，追逐一段时间后套马者和烈马的距离s保持不变，待套马圈运动烈马正后方时，套马者松开套马圈，最终成功套住烈马，已知运动过程中，套马者和烈马进行路线平行，松手后套马圈在空中的运动可以看成平抛运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（）
A．套马圈平抛运动的时间为
B．套马圈平抛运动的时间为
C．套马圈平抛运动的初速度为v+rω
D．套马圈平抛运动的初速度为
【解答】解：A、平抛运动水平方向做匀速直线，水平位移x＝，套马圈相对于烈马的水平速度v0＝rω，则套马圈做平抛运动的时间为t＝，故AB错误；
C、依据题意可知，套马圈转到烈马正后方时，运动速度与烈马同向，则套马圈平抛运动的
初速度v′＝v+rω，故C正确，D错误；
故选：C。

6．（6分）如图甲所示，绝缘水平桌面上固定一金属圆环，在圆环的正上方悬挂一个螺线管，在螺线管中通入如图乙所示的电流，以下说法正确的是（）
A．1～3s时间内金属圆环始终有收缩的趋势
B．1～3s时间内金属圆环中的电流方向始终不变
C．0～1s内螺线管对悬线的拉力大于自身的重力
D．2s末、3s末螺线管对细绳的拉力均等于自身重力
【解答】解：A、1～2s线圈中电流减弱，产生的磁场减弱，金属环中磁通量减小，有增大趋势，A错误；
B、1～2s正方向电流减小，2～3s反向电流增大，根据楞次定律，金属环中感应电流的磁场
方向不变，感应电流方向不变，B正确；
C、0～1s内正向电流增大，金属环与螺线管间为斥力，螺线管对悬线的拉力小于自身重力，
C错误；
D、2s末金属环中感应电流最大，但螺线管中电流为零，没有磁场，与金属环间无相互作用，
3s末金属环中感应电流为零，二者间无相互作用，D正确；
故选：BD。

7．（6分）如图所示的磁场中有a、b、c三点恰好在边长为l的正三角形的顶点上，ac连线
与磁场的下边界平行，一质量为m电荷量为q的带电粒子以速度v从a点进入磁场，粒子恰好从c处射出，此时粒子与ac的夹角为θ，若让粒子与ac间夹角θ增大60°，粒子恰好经过b、c两点，下列说法正确的是（）
A．θ＝30°
B．θ＝60°
C．磁场的磁感应强度为
D．磁场的磁感应强度为
【解答】解：CD、根据题意可知入射角为θ+60°时，正三角形恰好为轨迹圆的内接正三角形，则有，由可得，故C正确，D错误；
AB、入射角为θ时，由几何关系可知2Rsinθ＝l，解得θ＝60°，故A错误，B正确
故选：BC。

8．（6分）如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为m的滑块P 连接，P穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来，重物Q的质量M ＝6m，把滑块从图中A点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过A、B两点时弹簧对滑块的弹力大小相等，已知OA与水平面的夹角θ＝53°，OB长为L，与AB垂直，不计滑轮的摩擦力，重力加速度为g，滑块P从A到B的过程中，说法正确的是（）
A．对于滑块Q，其重力功率先增大后减小
B．滑块P运动到位置B处速度达到最大，且大小为
C．轻绳对滑块P做功4mgL
D．P与Q的机械能之和先减小后增加
【解答】解：A、物块Q释放瞬间的速度为零，当物块P运动至B点时，物块Q的速度也为零，所以当P从A点运动至B点时，物块Q的速度先增加后减小，物块Q的重力的功率也为先增加后减小，故A正确；
B、由于物块P在AB两点处弹簧的弹力大小相等，所以物块P在A点时受到弹簧向上的弹
力，运动至B点时受到向下的弹力，物块P从A到B过程中，必定先加速度后减速，合力为零时速度最大，即在BA间某位置速度最大，故B错误；
C、从A到B过程中，对于P、Q系统由动能定律可得：
，对于P，由动能定理可得：W﹣mgL﹣0＝
联立解得：W＝4mgL，故C正确；
D、对于PQ系统，竖直杆不做功，系统的机械能只与弹簧对P的做功有关，从A到B的过
程中，弹簧对P先做正功，后做负功，所以系统的机械能先增加后减小，故D错误。

故选：AC。

二、非选择题：包括必考题和选考题两部分（一）必考题
9．如图1是一实验小组“探究外力做功与速度变化的关系”的实验装置，将光电门固定在轨道上的B点，质量为M的小车中放置了N个相同的钩码，需要增加细绳上的拉力时，每次从小车里拿出一个钩码挂到绳子下端，让小车从位置A由静止释放，记下遮光条的挡光时间。

（1）实验开始前该小组将两个同样宽度的遮光条分别固定在小车的前端和后端，将长木板的右端垫高，不挂钩码，轻推小车使小车运动，若满足前后两个遮光条的挡光时间相等﹣，则说明已经平衡了摩擦力。

（2）将小车后端的遮光条去掉，测出A、B之间的距离x，用游标卡尺测出光电门遮光条的宽度如图2所示，则d＝0.520cm；某次实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t＝2×10﹣2s，则小车经过光电门时的速度为
0.26m/s。

（3）依次从小车中取出钩码挂在左端细绳上，让小车从位置A由静止释放，并记下对应遮光条通过光电门的时间△t，处理数据时，该小组作出了钩码个数n和挡光时间△t关系如图3，通过关系图线，可以得出的结论是重力对钩码做功与钩码和小车组成的系统动能增加量成正比。

【解答】解：（1）摩擦力平衡后，不挂钩码，轻推小车使得小车沿长木板运动，则小车将做匀速运动，两挡光条的挡光时间相等；
（2）如图可知，挡光条的宽度为d＝5+0.05×4＝5.20mm＝0.520cm，小车通过光电门的速度为；
（3）由图可知，钩码个数n与成正比，重力对钩码做功为nmgx，系统动能增加量为，由此可知：重力对钩码做功与钩码和小车组成的体系动能增加量
成正比。

故答案为：（1）前后两个遮光条的挡光时间相等；（2）0.520；0.26；（3）重力对钩码做功与钩码和小车组成的系统动能增加量成正比。

10．现有一块小量程的电流表，满偏电流5mA，内阻约为30Ω，把它改装成0.6A、3A的双量程电流表，可供选择的器材：
A．电源E1，电动势3.0V（内阻不计）
B．电源E2，电动势9.0V（内阻不计）
C．滑动变阻器R1，最大阻值20Ω
D．滑动变阻器R2，最大阻值2kΩ
E．电阻箱R3，最大阻值99Ω
F．电阻箱R4，最大阻值999Ω
标准电流表A，满偏电流0.6A
定值电阻R，阻值5Ω
开关S，导线若干
（1）采用如图a所示电路，测量电流表内阻，为提高测量的准确程度，应选用的电源为B；
选用的滑动变阻器为D，电阻箱E（填器材前的字母符号）。

（2）将小量程的电流表改装为双量程的电流表，现有两种备选电路如图b和c，你认为最合理的电路是b。

（3）将改装后量程为0.6A的电流表与标准电流表A进行逐格核对，请在方框中画出合适电路图，图中待核对的电流表用A1表示，其它所用器材标明相应器材的符号。

【解答】解：（1）根据半偏法测电阻的误差原理，滑动变阻器电阻越大，并联电阻箱后对整个电路电流影响越小，另外，还要确保毫安表能够达到满偏，选择滑动变阻器和电源需要综合考虑，本题选用2kΩ和9V的电源测量误差较小，故滑动变阻器选择B，电源选择D；
由于毫安表内阻为30Ω左右，故电阻箱选择E。

（2）电路b和c进行比较发现，双量程电流表进行换档时，c电路将会把毫安表直接串入电路，可能烧坏毫安表，故选择b电路较为合适。

（3）要逐格进行核对0.6A量程的电流表，电路要用分压式，滑动变阻器选用R1，电源选
用E1，
改装后的电流表内阻为，由于内阻太小，避免烧坏需要用定值电阻R，所以电路如图所示，
故答案为：（1）B；D；E
（2）b
（3）电路图如图所示。

11．如图所示，长为l质量为M＝3kg的木板静止光滑水平地面上，木板左端固定一轻弹簧，弹簧右端连接一个轻质薄片，开始时弹簧处于自然长度，薄片位于木板的中点O点处，一质量为m＝2kg的小物块（可以视为质点），以速度v0＝4m/s冲上木板，碰到薄片后将弹簧压缩至最短，最后物块又被弹回到O点右侧，最终小物块滑到离木板右端为处便随木板一起运动。

木板上表面O点左侧光滑，右侧粗糙，物块与O点右侧之间的动摩擦因数μ＝0.3，重力加速度g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）木板的长度l；
（2）木板的最大速度；
【解答】解：（1）物块、木板、弹簧组成的系统动量守恒，选向左为正，最后体系速度为v，则由动量守恒定律有：
mv0＝（M+m）v
代入数据解得：v＝1.6m/s
由能量守恒定律可得：
代入数据解得：l＝2.4m
（2）当物块再次回到O点时，木板的速度最大，设此时木块速度为v1，木板速度为v2，由动量守恒定律可得：
mv0＝mv1+Mv2
由能量守恒定律可得：
联立解得：v2＝2.4m/s（舍去0.8m/s）。

答：（1）木板的长度l是2.4m/s；
（2）木板的最大速度是2.4m/s。

12．如图所示，第一象限存在垂直纸面向外的匀强磁场I，磁感应强度为B1，x轴的下方﹣5l＜y＜0的空间存在垂直纸面向内的匀强磁场II．一质量为m、电荷量为q的带电粒子从第二象限内坐标为的P点以某一速度沿PQ方向射出，粒子从y轴上的Q（坐标未知）点进入第一象限，恰好从坐标原点O进入第三象限，粒子经过原点O点时与x轴负方向的夹角为30°，在以后的运动中粒子经过第一象限坐标位M 点（未标出），不计粒子重力，求：
（1）求粒子的速度大小；
（2）匀强磁场II磁感应强度的最大值及最小值。

【解答】解：（1）根据题意可知粒子在第二象限做匀速运动，第一次进入第一象限时速度与y轴负方向夹角为60°，如图所示，则OQ的距离为
设粒子在磁场I中做圆周运动的半径为R1，由几何关系可知从Q到O粒子转过的角度为120°，则
解得
粒子在第一象限做圆周运动，设粒子速度为v0，有
解得
（2）粒子从O点进入II磁场后，其在I、II磁场中运动的轨迹如图所示，在II磁场中转过的圆心角为300°，进入I磁场圆心角再转过300°后又会再次进入II磁场，以后循环下去。

粒子要通过与Q点等高的M点，粒子在磁场II做圆周运动的半径为R2，必须满足如下关系R2﹣R1（1﹣sin30°）≥0，R2（1+cos30°）≤5l，解得
设磁场II中磁感应强度为B2，圆周运动半径为R2，有，则
可知R2取最小值时，B2最大，R2取最大值时，B2最小，
①若粒子由下向上通过M点，则有：（n+1）R2+nR1＝6l，（n＝0.1.2…），
分析可知n＝1时R2取最大值R21max，，
当n＝3时，R2取最小值R21min，；
②做粒子由向上向下通过M点，则有nR2+nR1＝6l，（n＝0.1.2…）
分析可知n＝2时R2取最大值R22max，R22max＝2l，
当n＝4时，R2取最小值R24min，；
对比以上两种情况可知：当时B2最小，
当时B2最大，
答：（1）求粒子的速度大小为；
（2）匀强磁场II磁感应强度的最大值2，最小值为。