第九章 不确定分析与风险分析
不确定性分析与风险分析教案
不确定性分析与风险分析教案一、教学目标1. 让学生理解不确定性分析与风险分析的基本概念。
2. 让学生掌握不确定性分析与风险分析的方法和技巧。
3. 培养学生运用不确定性分析与风险分析解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 不确定性分析与风险分析的定义。
2. 不确定性分析与风险分析的方法。
3. 不确定性分析与风险分析的应用实例。
三、教学方法1. 讲授法：讲解不确定性分析与风险分析的基本概念、方法和应用实例。
2. 案例分析法：分析实际案例，让学生更好地理解不确定性分析与风险分析的方法和技巧。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
四、教学准备1. 教学PPT：制作包含不确定性分析与风险分析的基本概念、方法和应用实例的PPT。
2. 案例资料：准备一些不确定性分析与风险分析的实际案例。
3. 小组讨论题目：制定小组讨论的问题和议题。
五、教学过程1. 导入：通过引入一些实际问题，引发学生对不确定性分析与风险分析的兴趣。
2. 讲解不确定性分析与风险分析的基本概念和方法。
3. 分析实际案例，让学生了解不确定性分析与风险分析的应用。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，运用不确定性分析与风险分析的方法解决实际问题。
教学反思：在教学过程中，要注意启发学生的思考，引导学生主动参与讨论和实践活动。
要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够理解和掌握不确定性分析与风险分析的方法和应用。
六、教学评估1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和提问情况，评估学生的主动学习程度。
2. 小组讨论报告：评估学生在小组讨论中的表现，包括问题分析、方法应用和解决方案的提出。
3. 案例分析作业：评估学生对实际案例的分析能力，包括识别不确定性因素、分析风险和提出应对策略。
4. 期末考试：设计期末考试题目，涵盖不确定性分析与风险分析的基本概念、方法和应用。
七、教学资源1. 教材：选择适合本课程的教材，提供系统的理论知识。
工程经济学(第九章)
31.08 (9% 8%) 8.79% 31.08 7.92
（2）计算销售收入、经营成本和建设投资变化对内部收益 率的影响，结果见下表
内部收益率% -10% -5% 基本方案 +5% +10%
变化率
不确定因素 销售收入 经营成本 建设投资 3.01 11.12 12.70 5.94 9.96 10.67 8.79 8.79 8.79 11.58 7.61 7.06 14.30 6.42 5.45
离散型变量的概率分布：
均值：
X xi pi
i 1
n
n
方差：
D ( xi x )2 pi
i 1
标准差：
D
连续型变量的概率分布：
1.均匀分布 均值： E[ X ] a b 2 方差：
(b a) 2 D[ X ] 12
2. β分布 对参数作出三种估计值：悲观值P、最可能值M、乐观值O 均值： E[ X ] P 4M O
（3）分别计算项目各状态下的净现值NPVj（j=1，2，…，9）
NPV (1)
t 1
3
(CI CO) (1) (1 12%) t 3123.2 t
（4）计算项目净现值的期望值： 净现值的期望值 =0.12×3123.2+0.06×5690.4+0.02×8257.6+0.36×(－141.3)+ 0.18×2425.9+0.06×4993.0+0.12×(－1767)+0.06×(838.7)+ 0.02×1728.5=1339.1(万元) （5）计算净现大于等于零的概率： P（NPV≥0）=1－0.36－0.12－0.06=0.46 结论：该项目净现值的期望值大于零，是可行的。但净现值大于 零的概率不够大，说明项目存在一定的风险。
不确定性分析与风险分析
不确定性分析与风险分析一、不确定性分析项目经济评价所采用的基本变量都是对未来的预测和假设，因而具有不确定性。
通过对拟建项目具有较大影响的不确定性因素进行分析，计算基本变量的增减变化引起项目财务或经济效益指标的变化，找出最敏感的因素及其临界点，预测项目可能承担的风险，使项目的投资决策建立在较为稳妥的基础上。
二、风险分析风险是指未来发生不利事件的概率或可能性。
投资建设项目经济风险是指由于不确定性的存在导致项目实施后偏离预期财务和经济效益目标的可能性。
经济风险分析是通过对风险因素的识别，采用定性或定量分析的方法估计各风险因素发生的可能性及对项目的影响程度，揭示影响项目成败的关键风险因素，提出项目风险的预警、预报和相应的对策，为投资决策服务。
经济风险分析的另一重要功能还在于它有助于在可行性研究的过程中，通过信息反馈，改进或优化项目设计方案，直接起到降低项目风险的效果。
风险分析的程序包括风险因素识别、风险估计、风险评价与防范应对。
三、不确定性与风险分析的区别与联系不确定性分析与风险分析既有联系，又有区别，由于人们对未来事物认识的局限性，可获信息的有限性以及未来事物本身的不确定性，使得投资建设项目的实施结果可能偏离预期目标，这就形成了投资建设项目预期目标的不确定性，从而使项目可能得到高于或低于预期的效益，甚至遭受一定的损失，导致投资建设项目“有风险”。
通过不确定性分析可以找出影响项目效益的敏感因素，确定敏感程度，但不知这种不确定性因素发生的可能性及影响程度。
借助于风险分析可以得知不确定性因素发生的可能性以及给项目带来经济损失的程度。
不确定性分析找出的敏感因素又可以作为风险因素识别和风险估计的依据。
四、不确定性分析主要内容盈亏平衡分析是指项目达到设计生产能力的条件下,通过盈亏平衡点（Break-Even-Point, BEP）分析项目成本与收益的平衡关系。
敏感性分析是投资建设项目评价中应用十分广泛的一种技术，用以考察项目涉及的各种不确定因素对项目基本方案经济评价指标的影响，找出敏感因素，估计项目效益对它们的敏感程度，粗略预测项目可能承担的风险，为进一步的风险分析打下基础（敏感度系数、临界点分析）。
不确定性与风险分析
不确定性与风险分析不确定性和风险在各种决策领域都是普遍存在的，比如金融市场、环境保护、工程建设等。
而有效的不确定性与风险分析可以帮助我们更好地理解和评估决策的风险，为决策者提供更科学、更全面的信息，减少决策风险，提高决策的质量。
不确定性分析是评估决策结果可能的概率分布。
在不确定性分析中，我们可以使用各种统计方法和模型来评估不同因素对结果的影响程度。
比如 Monte Carlo 模拟方法可以通过随机抽样和数值模拟来生成不确定性结果，帮助我们理解结果的可能范围和概率分布。
另外，灰色系统理论、模糊集理论等方法也可以用于处理不确定性问题。
不确定性分析可以帮助我们建立模型并进行预测，从而更好地理解决策问题的本质并制定相应的决策策略。
风险分析是对不确定性的负面影响进行评估和管理。
在风险分析中，我们需要识别和评估潜在风险，并采取相应的措施进行管理和控制。
风险分析可以帮助我们定量评估风险的概率和影响程度，从而确定合适的风险控制措施。
常见的风险分析方法包括风险矩阵、事件树分析、敏感性分析等。
通过风险分析，我们可以预测潜在风险事件的概率和影响，从而制定相应的风险管理策略，降低潜在风险对决策结果的负面影响。
不确定性和风险分析可以在各种财务和非财务决策中使用。
在金融领域，不确定性与风险分析可以帮助投资者评估投资风险并制定投资策略。
在环境保护领域，不确定性与风险分析可以帮助决策者评估环境风险，制定合适的环保措施。
在工程建设领域，不确定性与风险分析可以帮助工程师评估工程风险，并采取相应的措施进行风险管理。
不确定性与风险分析在各种决策领域都具有重要的意义，可以帮助我们更好地理解问题、评估风险、制定决策策略。
总之，不确定性与风险分析是在决策过程中考虑各种不确定因素和潜在风险的方法。
不确定性分析评估决策结果的不确定性，风险分析评估决策结果的负面影响。
不确定性与风险分析可以帮助我们更好地理解和评估决策的风险，并为决策者提供更科学、更全面的信息，提高决策的质量。
不确定性分析与风险分析
8
2、图解法
S，C
S = PQ
盈
C = C f + Cv Q
S*
Cf
0 亏
Q*
Q
9
3、代数法
S = P×Q
S — 销售收入； Q — 产销量； P — 销售价格
第五章
不确定性分析与风险分析
一、不确定性和风险 二、盈亏平衡分析 三、敏感性分析 四、概率分析
1
一、不确定性和风险 Uncertainty and Risk
（一）概 念
所谓不确定性和风险是指由于对项目将来面临的运营条 件、技术发展和各种环境缺乏准确的知识而产生的决策的没 有把握性。 由于环境、条件及有关因素的变动和主观预测能力的局 限，一个投资项目的实施结果（即其结局与经济效益）通常 不符合人们原来所作的某种确定的预测和估计。这种现象就 称为不确定性和风险。
QC = 4500件
34
（五）互斥方案的盈亏平衡分析
建设某厂由三种方案：A.从国外引进，固定成本800万元，单 位可变成本10元；B.采用一般国产自动化设备，固定成本500万 元，单位可变成本12元；C.采用自动化程度较低的国产设备， 固定成本300万元，单位可变成本15元。
C B A
C
800
500 300
5
二、盈亏平衡分析 Break-Even Analysis
（一）概 念
也称量本利分析（cost-volume-profit analysis），通过分析投 资项目的产品产量（销售量）、成本和利润之间的关系，找出项 目盈利与亏损达到平衡时的产量、单价和成本等，进而判断项目 的风险大小和抗风险能力的一种分析方法。 盈利与亏损达到平衡简称为盈亏平衡，它是指项目既不盈利 也不亏损，即销售收入等于总成本，亦即利润为零。把盈利与亏 损的分界点称为盈亏平衡点或临界点。（break-even point ,BEP）。 根据生产成本及销售收入与产销量之间是否呈线性关系，分为 线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
不确定性与风险分析
不确定性与风险分析不确定性与风险分析是一种用于评估和管理风险的方法。
在商业、金融和其他领域中，不确定性和风险是不可避免的。
通过进行不确定性与风险分析，企业可以更好地了解并应对可能的风险，以减少潜在的损失。
不确定性是指在决策过程中存在的不确定因素。
它可能来自各种因素，如市场波动、政治环境变化、技术发展等。
不确定性使企业难以预测未来的结果和影响，并且在制定决策时会增加风险。
风险是指在决策中可能导致不利结果或损失的潜在事件。
风险的产生是由于不确定性的存在。
风险的类型可以包括市场风险、操作风险、信用风险等。
通过进行风险分析，企业可以识别和评估不同类型的风险，并采取适当的控制措施来减轻潜在的损失。
不确定性与风险分析通常包括以下步骤：1. 确定目标和范围：确定分析的目标和范围是非常重要的。
这将有助于确定要考虑的不确定性和风险因素，并帮助制定相应的策略和决策。
2. 识别不确定性和风险因素：通过收集和分析相关数据和信息，识别可能的不确定性和风险因素。
这可能需要考虑各种因素，如市场趋势、竞争情况、技术变化等。
3. 评估不确定性和风险：评估不确定性和风险的严重程度和影响。
这可以通过使用各种分析方法，如概率分析、灰色关联分析、敏感性分析等。
4. 制定风险管理策略：根据评估的结果，制定适当的风险管理策略。
这可能包括风险避免、风险转移、风险减轻等措施。
选择合适的策略需要考虑各种因素，如成本效益、可行性等。
5. 监控和控制风险：通过建立监控和控制机制，跟踪和管理风险的实施情况。
这可以帮助企业及时采取措施来处理风险，以减少损失。
通过进行不确定性与风险分析，企业可以更好地了解和应对可能的风险。
这有助于提高企业的决策质量和竞争力，并减少可能的损失。
在不确定性和变化多端的商业环境中，不确定性与风险分析变得越发重要。
因此，企业应该将不确定性与风险分析作为一项重要的管理工具，并将其纳入其决策和战略规划过程中。
不确定性分析
Q0
0 Q0
Cv Q dQ
PQdQ
0
平衡点1 亏损区
0 Q1 最大利润 产(销)量 Q 产(销)量
2
【例】某企业年固定成本6.5万元，每件产品变动成本 25元，原材料批量购买时单位材料费用可降低，降低率 为购买量的0.1%；每件售价为55元，随销售量的增加 市场单位产品价格下降0.35%，试计算产量的盈亏平衡 点、利润最大时产量。 解：（1） 企业盈亏平衡点产量 成本函数 C(Q)=65000+(25－0.001Q)Q=65000+25Q－0.001Q2 销售收入函数
选定不确定性因素
选择不确定性因素的原则
①对经济效果指标影响较大的因素 ②准确性难以把握的因素
一般发生在项目寿命期初、金额大的因素比发生在寿 命期后期、金额小的因素对项目影响大。例如投资。 同样，对项目自始至终起作用的效益以及成本构成中 所占比例大的因素以及在项目实施过程中有可能发生 较大变化的因素，如寿命期也应当作敏感性分析。
二、 盈亏平衡分析（量、本、利分析）
1.定义——是对产品的产量、成本和企业所获得的利
润进行的一项综合分析。 目的： 掌握企业投产后的盈亏界线（找出盈利到 亏损的临界点）， 确定合理的产量，正确
规划生产发展水平及风险的大小。
2. 产品的生产成本 C 和销售收入 S 生产成本C＝固定成本(F) CF +单位可变成本CV ×产量Q
客观 社会、政治、经济、生产技术、市场的变化
导致技术方案的实践不一定与原来预计的相一致，致 使项目方案的经济评价存在一定程度的不确定性，给方案 决策带来一定的风险。
不确定性分析的方法
评价方案的有关参数值（不确定因素）不确定， 也不知其发生的概率及其变化范围，可作倾向分 析（盈亏平衡） 方案有关参数值不确定，也不知其发生概率，但 其变化范围已知，可作范围分析（敏感性分析） 方案参数值不确定，但其发生概率已知，可作概 率分析
工程经济学 第9章 不确定性分析与风险分析
9.2 临界分析
一、盈亏平衡分析 （Break—Even—Analysis BEA分析法）
➢ 盈亏平衡分析分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分 析，项目评价中仅进行线性盈亏平衡分析。
➢ 线性盈亏平衡分析有以下四个假定条件： ① 产量等于销售量，当年生产量等于销售量； ② 产量变化，单位可变成本不变，总成本费用是产量的线
线性盈亏平衡分析方法：图解法和解析法
• （一）图解法（画盈亏平衡图） • （1）画坐标图，横轴为产量，纵轴为收益与成本。 • （2）画收益线R。以原点为起点。
R=(单位产品价格-单位产品销售税金及附加）×产量 （3）画固定成本线。假定是固定成本不随产量的变化而变动 ，因此固定成本线是与横轴平行的水平线。 • （4）画成本线C，以固定成本与纵轴的交点为起点。 C=固定成本+可变成本=固定成本+单位产品可变成本×产量
费用
收
益
BET
或
成
本 亏损区
R＝（P-t）Q
盈盈利利区区
C＝F＋VQ 固定成本 F
Q
Q*
盈亏平衡分析图
(二)解析法：通过数学解析计算出盈亏平衡点方法
➢ 当项目达到盈亏平衡状态时，R=C ➢ 根据线性盈亏平衡分析的三个假设，
R=(p-t)Q p-单位产品价格 t-单位产品销售税金及附加 Q-产品产量（销售量）
C=F+VQ F-固定成本 V-单位产品可变成本
➢ 设盈亏平衡产量为Q*，
➢ 当Q=Q*时，有R=C
可解得
Q*=F/(P-t-V)
盈亏平衡点(BEP)除经常产量表示，还可用生产能力利用 率、单位产品价格等来表示
2021年咨询工程师-现代咨询方法与实务-精讲班-19科目3分析与评价考纲解读(四)
第九章不确定性分析与风险分析第一节概述一、不确定性与风险的概念(三)不确定性与风险的区别1.概率可获得性。
风险的发生概率是已知的或通过努力可以知道的，或是可以测定的，一般可以用概率分布来描述；不确定性的发生概率未知，因此是难以计量的；2.发生后的影响大小。
不确定性代表不可知事件，因而有可能是更大的影响，而同样事件若可以量化风险，其影响则可以防范并得到有效降低。
三、不确定性分析与风险分析的作用、区别和联系(二)不确定性分析与风险分析的区别与联系1.不确定性分析，主要方法是敏感性分析和盈亏平衡分析；风险分析，主要方法有概率树分析、蒙特卡洛模拟等。
2.由敏感性分析可以知道影响项目效益的敏感因素和敏感程度，但不知道这种影响发生的可能性有多大，如需要知道可能性有多大，就必须借助于风险分析。
第二节不确定性分析方法一、敏感性分析(一)敏感性分析的作用与内容敏感性分析方法对项目财务分析和经济分析同样适用。
【注】盈亏平衡分析只适宜在财务分析中应用。
【案例】某市拟对一条高速公路进行拓宽改造，委托一家咨询公司进行项目的可行性研究工作。
丙咨询工程师认为，对该项目的经济费用效益分析还应该进行盈亏平衡分析和敏感性分析。
【问题】判断丙咨询工程师的观点是否正确，并说明理由。
【答案】丙咨询工程师的观点错误。
理由：盈亏平衡分析只适宜在财务分析中应用；敏感性分析方法对项目财务分析和经济分析同样适用。
对项目的经济费用效益分析只能进行敏感性分析。
(二)敏感性分析的方法与步骤1.选取分析指标2.选取不确定因素3.确定不确定因素变化程度4.计算敏感性分析指标(1)敏感度系数敏感度系数=效益指标变化的百分率/不确定因素变化的百分率E的绝对值越大，对应的不确定因素的敏感度越高。
(2)临界点在一定的基准收益率下，临界点越低，项目对该因素就越敏感。
5.敏感性分析结果表述(1)编制敏感性分析表。
(2)绘制敏感性分析图。
【注】1.基本方案的财务内部收益率为15.3%。
9不确定性分析与风险分析总结
（2）不确定性分析
设投资额K、经营成本C、销售收入B的变动率分别为 x,y,z,那么当三个因素各自变动时，则NPV计算如下：
NPV K (1 x) ( B C )(P / A,10%,10)(P / F ,10%,1) L( P / F ,10%,11) K变动x，C、B不变
线性盈亏平衡分析的目的是通过分析独立方案
的产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找
出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产
品成本等方面的临界值，以判断在各种不确定因素 作用下方案的风险情况。亦称量本利分析法。 盈亏平衡点是指项目方案既不盈利也不亏损， 销售收入等于总成本的临界点。
线性盈亏平衡分析有以下四个假定条件:
单因素敏感性分析
小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元）
年份 投资 销售收入 经营成本 期末资产残值 净现金流量
0 15000
1
2～10 19800 15200
11 19800 15200 2000 6600
-15000
4600
单因素敏感性分析
设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本C， 期末残值L，选择净现值指标评价方案的经济效果。
Q F 盈亏平衡点生产能力利 用率：q 100% 100% QC QC p cv
F 盈亏平衡点销售价格： p＝ cv QC
*
F 盈亏平衡点单位产品变 动成本：cv p QC
（4）考虑税金及附加
BEP（产量Q *） 年固定成本 （单位产品价格 单位产品可变成本 单位产品营业税金及附 加） F p cv t
TR,TC 盈利 BEP
亏损 TR＝pQ
C＝F＋CvQ
第九章 不确定性分析与风险分析
根据方差评价方案
解
计算各方案净现值的期望值和方差
n
E A xi xi Pi 2000 0.25 2500 0.5 3000 0.25 2500
i 1
E A xi
2
xi Pi 2000 2 0.25 2500 2 0.5 3000 2 0.25 6375000
PW(万元)
产品价格
基本方案净现值(135.13万元)
投资额
经营成本 -20 -10 0 10 20 不确定因素变动幅度(%)
由上表和上图可以看出，在同样变化率下，对项目PW的影响由大 到小的顺序为P、C、K。 其实，如果我们通过对上面三个式子作一定的代数分析，可分别计算
出K、C、P变化1%时PW对应的变化值及变化方向，结果列于上表的
如果期望值不相等，则还需要计算它们的变异系数 变异系数: 单位期望值的方差
V x / E x
变异系数较小者，风险小
根据方差评价方案
例：假定某企业要从三个互斥方案中选择一个投资方案
方案净现值（万元） A B C 2000 2500 3000 0 2500 5000 1000 2800 3700
基础数据表
年 份 0 200 1 投资额K 经营成本C 纯收入B 净现金流量 -200 0
单位：万元
2~11 50 110 60
解
根据表中数据，可计算出确定性分析结果为：
PW=-K+(B -C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)
=-200+606.1440.9091=135.13(万元) 下面在确定性分析的基础上分别就K、C、P三个不确定因素作单因素 敏感性分析
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3.不确定性分析（Uncertainty Analysis） 分析不确定因素对项目经济评价结论的影响，预 测项目承担风险的能力，确定项目在经济上的可 靠性，避免项目投产后造成不必要的损失。 二、不确定性产生的原因 1.计算方面 统计偏差 2.市场因素 价格体系
9.2 盈亏平衡分析（Breakeven Analysis） 目的：寻找项目盈亏平衡的临界点，判断项目对不确 定因素变化的承受能力，为决策提供依据。 一、盈亏平衡点BEP（Break Even Point） 项目产量（销售量）、成本与利润之间达到某一特 定平衡关系时，某一因素的特定值。
变化率 -10% -5%
600
250
基本 方案
200
6
Hale Waihona Puke 内部收益率%+5%
+10%
不确定因素
销售收入 经营成本 建设投资
3.01
11.12
5.94
9.96
8.79
8.79
11.58
7.61
14.30
6.42
12.70
10.67
8.79
7.06
5.45
3.计算敏感度系数
年销售收入敏感度 年经营成本敏感度 建设投资敏感度
2.某住宅区开发项目，根据市场预测，商品房售价 1500元/平方米，单位变动成本为500元，固定成 本为300万元，销售税率为5%。问，开发商应开 发多少面积的商品房才能保本？若期望获得500 万元销售利润，至少应开发多少平方米？
三、非线性盈亏平衡分析（了解） 图形分析 四、互斥方案的盈亏平衡分析（了解） 条件：两方案均可行 思路： 求取两方案成本方程的焦点，然后比选取舍。
9.3 敏感性分析（了解）
敏感性分析的目的：找出影响项目运营的不确定性 因素中的最敏感因素，为运营提供预警，以提高可 靠性。 一、概念 1. 概念（原理） 找出敏感因素 通过分析不确定性因素的变化对评价指标的影响 确定影响程度，预测项目承担的风险，以便制定对 策的一种分析方法。
2. 指标 敏感度系数（灵敏度系数）β 二、敏感性分析的具体操作步骤 1.确定分析指标 2.选取不确定性因素 3.计算分析指标对不确定性因素的敏感度系数 4.排序，确定敏感因素 5.计算变动因素的临界点
例题：某设计方案年产量为12万吨。已知每吨产品 的销售价格为675元，每吨产品缴付的销售税金 为165元，单位变动成本为250元，年总固定成本 费用为1500万元。求用产量表示的盈亏平衡点， 盈亏平衡点的生产能力利用率。
作业：116页第1、2题。 1.某企业开发新产品，预计固定费用包括基本折旧 费10000万元，大修理基金4000万元，工资及福 利基金9000万元；单位产品变动成本12万元，单 位产品售价20万元；销售税金为产品单价的5%。 求盈亏平衡点产量。若设计生产能力为4000单位 产品，问此项目抗风险能力如何？
内部收益率% 不确定因素 变化率 -10% -5% 5.94 9.96 10.67 基本 方案 8.79 8.79 8.79 +5% 11.58 7.61 7.06 +10% 14.30 6.42 5.45
销售收入 经营成本
建设投资
3.01 11.12 12.70
因素 估算值
建设投资 年销售收入 年经营成本 期末残值 寿命 I(万元) B(万元) C(万元) L(万元) n(年) 1500
解：1.确定分析指标 计算基本方案的内部益率IRR
I (1 IRR )
1
( B C ) (1 IRR )
t2 1
5
t
( B L C )( 1 IRR )
6
6
0
1500 (1 IRR )
350
t2
5
(1 IRR )
t
550 (1 IRR )
①根据已知条件建立成本方程 设每日行驶里程为S 汽油车每日成本 C=240+0.38S 柴油车每日成本 C=265+0.3S ②求两个成本方程交点 C=240+0.38S C=265+0.3S S=312.5公里 即两条成本线在里程数为312.5公里时相交
③画出多方案盈亏平衡示意图 ④建议 如果，李先生日行驶里程能在312.5公里以上， 建议他承包柴油车，因为，此时柴油车日行驶成 本低于汽油车。 如果，李先生每日的行驶里程低于312.5公里， 建议他承包汽油车，因为，此时，汽油车每日行 驶成本低于柴油车。
例题：李先生到某出租车公司，欲找一份出租车驾 驶员的工作。该公司有两种车型，一种是汽油车， 另一种为柴油车。汽油车每日承包费为240元， 柴油车每日承包费为265元。现在市场上汽油出 租车每公里的可变成本（包括燃料费、维修费等） 为0.38元，柴油车为0.30元，载客率为60％，载 客时每公里收入约2.4元。李先生不知道承包哪种 车型好。请用盈亏平衡分析方法，为李先生提供 决策建议。
第九章 不确定分析与风险分析
项目对市场中一些变化的承受能力？ 盈亏平衡分析 哪些因素的变化对项目影响较大？ 敏感性分析
对于发生概率可知的风险因素如何决策？ 风险分析
第九章 不确定分析与风险分析
9.1 基本概念（了解） 一、概念 1.不确定性（Uncertainty） 在缺乏足够信息的条件下造成的实际值与期望值 的偏差，其结果无法用概率分部来描述。 2.风险（Risk） 由于随机的原因而造成的实际值与期望值的差异， 其结果可以用概率分部规律描述。
例：设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示， 试就年销售收入B、年经营成本C和建设投资I对内 部收益率进行单因素敏感性分析（基准收益率 ic=8%）
建设投资 年销售收入 年经营成本 期末残值 寿命 I(万元) B(万元) C(万元) L(万元) n(年) 1500 600 250 200 6 估算值 因素
二、线形盈亏平衡分析（掌握） 1.分析思路 2.成本分析 固定成本：其大小与工作量无关的成本要素。 可变成本：成本中其大小与工作量成正比例变化 的成本要素。
3.数学模型 p----单位产品售价 Q----产量 t ----单位产品销售环节税金 F----年固定成本 v----单位变动成本 盈亏平衡点BEP（Break Even Point） 项目产量（销售量）、成本与利润之间达到某一 特定平衡关系时，某一因素的特定值。
0
采用试算法得： NPV(i=8%)=31.08（万元）0， NPV(i=9%)=－7.92（万元）0
采用线性内插法可求得：
IRR 8 % 31 . 08 31 . 08 7 . 92 ( 9 % 8 %) 8 . 79 %
2.选择不确定因素 计算销售收入、经营成本和建设投资变化对内部 收益率的影响
(14 . 30 8 . 79 ) / 8 . 79 0 . 10 6 . 27
( 6 . 42 8 . 79 ) / 8 . 79 0 . 10
( 5 . 45 8 . 79 ) / 8 . 79 0 . 10
2 .7
3 .8
4.排序，确定敏感因素 直接比较∣β∣ 内部收益率(%) 分析图
投资
年销售收入
基本方案（8.79%）
年经营成本 基准收益率(8%）
-10%
-5%
0
5%
不确定性因素变 10% 化率