中考物理：天津市2008—2014年中考物理压轴题(部分)解析

天津市2008—2014年中考
物理压轴题（部分）解析
目录
例1 2014年天津市中考第4题/ 2
例2 2014年天津市中考第13题/ 3
例3 2014年天津市中考第25题/ 4
例4 2013年天津市中考第14题/ 5
例5 2013年天津市中考第25题/ 6
例6 2013年天津市中考第27题/ 7
例7 2013年天津市中考第28题/ 8
例8 2012年天津市中考第13题/ 9
例9 2012年天津市中考第14题/ 10
例10 2012年天津市中考第25题/ 11
例11 2012年天津市中考第27题/ 12
例12 2012年天津市中考第28题/ 13
例13 2011年天津市中考第14题/ 14
例14 2011年天津市中考第27题/ 15
例15 2011年天津市中考第28题/ 16
例16 2010年天津市中考第27题/ 18
例17 2010年天津市中考第28题/ 19
例18 2009年天津市中考第12题/ 21
例19 2009年天津市中考第14题/ 22
例20 2009年天津市中考第27题/ 23
例21 2008年天津市中考第27题/ 24
例22 2008年天津市中考第29题/ 25（
例1 （2014年天津市中考第4题）某同学用如图的装置探究液体内部压强的特点．容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部有意圆孔用薄橡皮膜封闭．容器中加入液体后，橡皮膜两侧压强不同时，其形状会发生改变，下列图形符合实验事实的是（）
A． B． C． D．
解析：根据液体压强公式p=ρgh，通过比较隔板左右两侧压强的大小，观察橡皮膜凹陷的方向，据此分析，可突破此题．
A图中隔板左右两侧都是水，且液面相平，根据液体压强公式p=ρgh可知，两边压强相等，橡皮膜不应有凹陷．故A错误；
B图中隔板左右两侧都是水，且右边的液面高于左边，根据液体压强公式p=ρgh可知，右边压强大于左边，橡皮膜应向左凹陷．故B错误；
C图中隔板左边是水，右边是盐水，液面相平，因为盐水的密度大于水的密度，根据液体压强公式p=ρgh可知，右边压强大于左边，橡皮膜应向左凹陷．故C错误；
D图中隔板左边是水，右边是盐水，液面相平，因为盐水的密度大于水的密度，根据液体压强公式p=ρgh可知，右边压强大于左边，橡皮膜应向左凹陷．故D正确．答案：D．
例2 （2014年天津市中考第13题）如图为某同学实验时所用电路，电路中电流表量程为0～0.6A ，电压表量程为0～3V ，滑动变阻器的最大值为50Ω，定值电阻R 0为10Ω．电源电压为6V 且保持不变，实验操作正确并保证电路各器材安全，则在闭合开关后移动滑片P 的过程中（ ）
A ．电流表的最大示数是0.6A
B ．电压表的最小示数是1V
C ．滑动变阻器的最小功率是0.5W
D ．电阻R 0的最大功率是0.6W
解析：由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电路电流；
电源的电压大于电压表的最大示数，根据串联电路的分压特点可知当电压表的示数最大时为3V ，电路中的电流最大，
根据欧姆定律可得，电流表的最大示数I max =
=
=0.3A ，故A 错误；
此时电阻R 0消耗的最大功率P 0max =U max I max =3V×0.3A=0.9W，故D 错误； 滑动变阻器两端的电压U Rmin =U ﹣U max =6V ﹣3V=3V ，
此时滑动变阻器的最小功率是P R1=U min I max =3V×0.3A=0.9W；
当滑动变阻器全部接入电路中，电阻最大为R 总=R+R 0=50Ω+10Ω=60Ω， 则电路中的电流I min =
=
=0.1A ，
电压表最小示数为U Rmin =I min R 0=0.1A×10Ω=1V ，故B 正确． 滑动变阻器两端的电压U Rmax =U ﹣U min =6V ﹣1V=5V ， 此时滑动变阻器的功率是P R2=U max I min =5V×0.1A=0.5W， 所以滑动变阻器的最小功率是0.5W ，故C 正确。

答案：BC ．
例3 （2014年天津市中考第25题）下面是小明自制“浮力秤”的装置图（如图）和使用说明书．
已知水的密度为ρ水
，秤盘中未放物体时浮体的圆柱体侵入水中的深度为h 0，请根据上
述内容和条件解答：
（1）在图中画出未称物体时，浮体在水中沿竖直方向受力的示意图；
（2）推倒出被称物体质量m 与浮体的圆柱体浸入水中深度h 之间的关系式；
（3）求出要使此“浮力秤”能够达到最大称量值，使用前应在外筒中至少加入的水的质量．
解答：（1）过浮体的重心分别沿竖直向上和竖直向下的方向画一条带箭头的线段，并用符合F 浮1和G 0表示，如下图所示；
（2）秤盘中未放物体时，浮体在水中漂浮，则有 F 浮1=G 0，ρ
水
gV 排1=G 0，
化简后可得20004
g D G h ρπ
=
水；
被秤物体放在秤盘上后，浮体仍漂浮，则有F 浮2=G 0+G 物，ρ水
gV 排2=G 0+mg ，
204
g
D h π
ρ水 =2004
g
D h π
ρ水+mg ，
化简后可得200()4
m D g h h π
ρ=
-水；
（3）至少应加入水的体积22
00)4
V D D L π
=水（﹣，
其质量2
2
00)4m V D D L πρρ==水水水水（﹣．
答案：22
00)4
m V D D L π
ρρ==水水水水（﹣ （1）如图所示；（2）被称物体质量m 与浮体的圆柱体浸入水中深度h 之间的关系式为200()4
m D g h h π
ρ=-水；（3）使用前应在外
筒中至少加入水的质量为22
00)4
D D L π
ρ水（﹣．
例4 （2013年天津市中考第14题）如图1所
示，放在水平桌面上的柱形薄壁容器重为G、底面积
为S，高为h．先将容器注满密度为ρ
的液体，再
将重为G
、边长为a的小立方体物块（如图2所示）
从液面处缓慢释放，待物块静止后，容器对桌面的压强可能的是（）A． p=B．p=
C． p=D．p=
解析：（1）当物体在液体中悬浮或漂浮时，小立方体物块受到的浮力F
浮
和小立方体物
块的重G
相等，
物体受到的浮力和溢出水的重力相等，有F
浮=G
溢出
=G
，
容器中液体的质量m
液=ρ
V
液
=ρ
Sh，
容器对桌面的压力F=G+m
液g+G
﹣G
溢出
=G+ρ
gSh，
容器对桌面的压强p==；
（2）当物体沉入液体底部时，小立方体物块溢出液体的体积和本身的体积相等，
溢出液体的重力G
溢出=m
溢出
g=ρ
V
溢出
g=ρ
Vg=ρ
a3g，
容器对桌面的压力F=G+m
液g+G
﹣G
溢出
=G+ρ
gSh+G
﹣ρ
a3g，
容器对桌面的压强p==．答案：BD．
例5 （2013年天津市中考第25题）某班同学在探究“动能的大小与什么因素有关”时，同学们提出了如下猜想：
猜想一：动能的大小可能与物体的密度有关；
猜想二：动能的大小可能与物体的运动速度有关；
猜想三：动能的大小可能与物体的质量有关。

为了验证同学们的猜想，老师提供如下器材：刻度尺、四个金属球（100g的铁球、100g 的铝球、50g的铁球、50g的铜球）、小木块和长木板。

同学们组装了图21所示的实验装置，让小球从斜面上由静止滚下，碰上水平面上的小木块后，将木块撞出一段距离。

在同样的平面上，
木块被撞得越远，说明球的动能越大。

请你帮同
学们完成下列任务：
（1）写出探究“猜想一”的实验方案；
（2）设计出探究“猜想二”的记录数据表格。

解析：（1）“猜想一”是说动能的大小与物体的密度有关，因此要控制物体从斜面上下滑时的高度、物体的质量，只改变物体的密度，据此来设计实验方案：将100g的铁球和100g的铝球（或其它相同的质量也可以）分别从斜面的同一高度处由静止滚下，撞击水平面上同一位置的小木块，用刻度尺分别测量小木块被撞出的距离．重复多次实验得出结论．（2）“猜想二”是说动能的大小与物体的运动速度有关，因此要控制物体的质量，只改变物体从斜面上下滑时的高度，从而改变速度，据此来设计实验表格．“猜想二”的实验记录如下表格：实验中要利用同一金属球进行实验．
例6 （2013年天津市中考第27题）现有一个阻值为30Ω的定值电阻R
，一个电压约
为12V的电源，一个只有0—3V量程的电压表，一个最大阻值约为200Ω的滑动变阻器，开
关及导线若干。

请你设计一个实验，比较精确地测出一个约为20Ω的位置电阻R
x
的阻值（电路可重组）。

要求：
（1）画出实验电路图；
（2）写出主要实验步骤和需测量的物理量；
（3）写出待测电阻R
x
的数学表达式（用已知量和测量量表示）。

解析：（1）定值电阻R
0和未知电阻R
x
、滑动变阻器串联，分别利用电压表测出定值电
阻R
0和未知电阻R
x
两端的电压，电路图如下图所示：
（2）主要实验步骤和需要测量的物理量：
①按照电路图连好电路，将滑动变阻器滑片调到阻值最大处，
闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数接近满偏，记下电压
表的示数U
；
②断开开关，保持滑片的位置不变，将电压表改接在未知电阻两端，闭合开关，记下电
压表的示数U
x
；
（3）串联电路中各处的电流相等，
根据欧姆定律可得=，
解得R
x =R
．
例7 （2013年天津市中考第28题）某教师用“试管爬升”实验验证大气压的存在，其做法如下：取两个直径相差很小的平底试管，将细试管底部插入装满水的粗试管内，再将两试管迅速倒置（保持竖直），会看到细试管慢慢“爬进”粗试管里，如图所示，细试管能否在粗试管内竖直向上“爬升”，取决于开始时插入粗试管的深度，如果插入过浅细试管就不能自动上升。

若细试管的重为G ，外直径
为d ，水的密度为ρ0，大气压强为p 0,请你通过推导计算，回答下列问题：
（1）细试管在“爬升”时，受到大气对它竖直向上的压力是多少？
（2）细试管开始插入的深度h 0满足什么条件时，它刚好可以向上“爬升”。

解析：（1）大气压作用的面积S=πr 2
=π（）2
=
，
细试管在“爬升”时受到大气对它竖直向上的压力F 0=p 0S=p 0×=；
（2）细试管受力情况如图所示；
细管刚好能“爬升”时，细试管受力平衡，则F 0=G+F ， 细试管受到水的压强p 水=p 0﹣ρ0gh 0，
细试管受到水的压力F=p 水S=（p 0﹣ρ0gh 0）S ， p 0S=G+（p 0﹣ρ0gh 0）S ， 解得：h 0=
=
=
．
答案：（1）细试管在“爬升”时，受到大气对它竖直向上的压力是；（2）细试
管开始插入的深度h 0不小于时，它刚好可以向上“爬升”．
例8 （2012年天津市中考第13题）如图所示，R
1为定值电阻，R
2
为滑动变阻器，电
源电压恒定，闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，R
1、R
2
两端的电压U
1
、U
2
与电流I的变化
关系图象如下选项所示，其中正确的是（）
解析：从图可知，定值电阻R
1和滑动变阻器串联R
2
串联，当滑片P向右移动时，其连
入电路中电阻的变大，则根据串联电路电阻的特点可知，此时电路中的总电阻的变大，而电源电压不变，由公式I=可知电路中的电流变小，即电流表的示数变小．
因为定值电阻R
1的阻值不变，而电路中的电流变小，所以由公式U=IR可知定值电阻R
1
两端的电压U
1变小；而电源电压不变，根据串联电路电压的特点可知，滑动变阻器R
2
两端
的电压U
2
变大．
综上所述，当电路中的电流I变小时，定值电阻R
1两端的电压U
1
变小，符合此要求的
是B．
当电路中的电流I变小时，滑动变阻器R
2两端的电压U
2
变大，符合此要求的是C．
答案：BC．
A． B． C． D．
例9 （2012年天津市中考第14题）如图所示，将底面半径为2R 的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，把高为h ，密度为ρ（ρ＜ρ
水
）．半
径为R 的实心圆柱体木块竖直放在容器中，然后向容器内注水，则（ ）
A ．注水前，木块对容器底的压力为ρgh
B ．注水前，木块对容器底的压强为ρgh
C ．若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为πR 2
ρh D ．若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为3πR 2ρh
解析：（1）木块的体积V=Sh ，木块的质量m=ρV=ρSh ，木块的重力G=mg=ρShg ， 木块对容器底的压力F=G=mg=ρShg ，故A 错； （2）木块对容器底的压强p==
=ρhg ，故B 正确；
（3）当木块与容器底接触且木块对容器底的压强恰好为零时，此时注入水的质量最少， F 浮=G=mg=ρπR 2
hg ， 木块排开水的体积V 排=
=
=
，
木块浸入水中的深度h 水===，
注入水的体积V 水=（S 容﹣S 木）h 水=[π（2R ）2﹣πR 2]×=3πR 2
，
注入水的质量m 水=ρ水
V 水=ρ
水
3πR 2=3πR 2ρh ，故C 错、D 正确．
答案：BD ．
例10 （2012年天津市中考第25题）现有两个小灯泡A 和B ，分别标有“6V 6W”和“6V 8W”，先将灯泡A 与定值电阻R
0串连
接入电路中，灯泡A恰能正常发光，如图所示．若用灯泡B替换灯泡A接在电路中，灯泡B 的实际功率大于还是小于8W？请说明理由（电源电压保持不变，不考虑温度对灯丝电阻的影响）
解析：灯泡B的实际功率小于8W．R
A ===6Ω，R
B
===4.5Ω，
由题意可知，电路中接入灯泡A时，灯泡A正常发光，灯泡两端的电压为6V；
当用灯泡B替换灯泡A时，由于R
B ＜R
A
，所以根据串联电路电压与电阻的关系可知，U
B
＜U
A
，即灯泡B两端的电压一定小于6V；
根据P=可知，实际功率小于额定功率8W．
由铭牌可知两灯泡的额定电压相等，根据公式R=可知电压相同时，B的额定功率大、其电阻小；
根据串联电路的分压特点可知，替换后灯泡B两端的电压变小，小于6V，由P=可知这只灯泡消耗的功率小于8W．
例11 （2012年天津市中考第27题）小明要测量一根1m左右、粗细和质地都均匀的细木棒的质量，通过估测发现木棒的质量会超出现有天平的量程．于是，他想用其他方法进行测量．
现有器材：天平、一块质量适当的金属块、一把量程为20cm的刻度尺和几根足量长的细绳．
只利用现有器材请你帮他设计测量这根细木棒质量的方案，要求：
（1）写出主要实验步骤和需测量的物理量；
（2）写出木棒质量的数学表达式（用测量量表示）．
解析：（1）主要实验步骤：
①用天平称出金属块的质量m；
②用细绳和刻度尺测出木棒的长度L；
③将用细绳系好的金属块系在木棒的
一端，然后再将另一细绳一端做成绳环套在
木棒上，用手提起该绳的另一端，并移动绳
环的位置，使木棒保持水平平衡；
④用细绳和刻度尺测量出绳环到系金
属块那端的木棒长度L′．
（2）如图，以O为支点，杠杆平衡，有
×L′=G×（L﹣L′），
G
铁
即mg×L′=Mg×（L﹣L′）
解得木棒的质量M=m．
答案：（1）主要实验步骤和需测量的物理量同上；（2）木棒质量的数学表达式为
M=m．
例12 （2012年天津市中考第28题）高压锅是生活中一种密闭的加热容器．锅盖中央有一出气孔，孔上盖有限压阀，当锅内气压达到限定值时，限压阀被锅内顶起放出部分气体，
实现了对锅内气体压强的控制．如图所示，某高压锅锅体的内底面积为S，侧壁竖直，出气
孔横截面积为S
0，限压阀质量为m
，限压锅顶部面积为S
t
（已知大气压强p
）
（1）写出液体沸点与气压的关系；
（2）求使用高压锅时锅内气体的最大压强；
（3）为保证使用安全，不可随意增加限压锅质量．如果限压阀的质量增加m，请计算锅体与锅盖咬合处锅体对锅盖的最大作用力增大多少．
解析：（1）液体的沸点与大气压的关系：液体的沸点随着表面气压的增大而升高，随气压减小而降低；
（2）已知大气压强p
0，内底面积为S，出气孔横截面积为S
，限压阀质量为m
，限压
锅顶部面积为S
t 则大气压力F
=p
S
，限压阀重力G=m
g，
当限压阀刚要被顶起时，受力平衡，此时压力F=F
0+G=p
S
+m
g，
出气孔横截面积为S
，锅内气体最大压强p==；
（3）锅内气体对锅盖最大压力的增加量△F=△p（S﹣S
0）=（S﹣S
）=mg﹣mg，
锅体对锅盖的最大作用力增加量为△F′=△F=mg﹣mg，
因为S远大于S
，所以△F′=mg。

答案：（1）液体表面气压越大，液体的沸点越高；（2）使用高压锅时锅内气体的最大压强p=；（3）锅内气体对锅盖最大压力的增加量△F′=mg．
例13 （2011年天津市中考第14题）如图是某家用电热器内部电路结构图，其中R
1
、
R
2为加热电阻丝（R
1
＞R
2
）．下列关于电阻丝的四种连接方式，可使电热器提供不同的发热
功率，其中大小说法正确的是（）
A．甲的连接方式发热功率最小B．乙的连接方式发热功率最小
C．丙的连接方式发热功率最大 D．丁的连接方式发热功率最大
解析：本题考查电功率大小的判断，关键是分析电路的连接和串、并联电路电阻的规律。

根据公式P=可知，当电源电压不变时，接入的电阻越大，电功率越小，对甲乙丙丁逐一分析即可得出结论．
甲图中只有电阻R
2工作，乙图中两电阻串联，丙图中只有电阻R
1
工作，丁图中两电阻
并联，串联时电路电阻最大，电功率最小，并联时电阻最小，电功率最大，故乙的连接方式发热功率最小，丁的连接方式发热功率最大．
答案：BD．
例14 （2011年天津市中考第27题）某校地质小组的同学们，需测量一种矿石的密度．现有器材：小矿石块、天平（含砝码）、一个烧杯、足量的水、细线．请你利用上述器材帮助他们设计出两种测量该矿石密度的实验方案．
要求：（1）写出其中一种方案的实验步骤及矿石密度的表达式（用测量量和已知量表示）
（2）简述另一种方案的步骤；
（3）对两种方案的可操作性或误差进行简单评估，写出一条即可．
解析：实验方案一：①用天平称出矿石块的质量m
，
，
②在烧杯中倒入适量的水，称出质量m
1
③烧杯仍放在天平左盘，用细线将矿石块系好后，手提细线使矿石块浸没在此烧杯的水
．
中并保持静止（水无溢出且矿石块不接触烧杯）．天平平衡时的称量值为m
2
．
矿石块的密度ρ=•ρ
水
，
实验方案二：①用天平称出矿石块的质量m
，
②在烧杯中倒满水，称出质量m
1
，
③将矿石块放入水中，将杯壁外的水擦干净，称出质量m
2
．
矿石块的密度ρ=•ρ
水
方案二比方案一的可操作性差，测量结果的误差大．
例15 （2011年天津市中考第28题）如图所示，某桥梁工程部门在一次工程作业中，利用汽车将重为G ，高为h 0的柱形实心铁块，从水深为h 1的河底竖直打捞上来．汽车速度为υ，且保持恒定．水的密度为ρ0，铁的密度为ρ1．不计滑轮的摩擦和绳重，不考虑水的阻力和物体排开水的体积对水面高度的影响．请完成下列有关分析和计算．
（1）铁块上升过程中所受浮力的最大值； （2）推导出自铁块上表面与水面相平
升至整体刚露出水面的过程中，绳子的拉力随时间变化的关系式（从铁块上表面与水面相平时开始计时）；
（3）在图中，定性画出铁块自河底升至滑轮处的过程中，绳子拉力的功率P 随铁块上升高度h 变化关系的图象．
解析：（1）当铁块浸没水中时，受到水的浮力最大， 因G=ρ1v 铁g ，得铁块的体积V 铁=
，
当铁块浸没水中，排开水的体积V 排=V 铁=
，
此时受到水的浮力F 浮=ρ0V 排g=ρ
g=G ；
（2）从铁块上表面与水面相平时开始计时，在时间为t 时， 铁块上升的高度（露出的高度）△h=vt， 排开水的体积V 排′=
×
，
此时受到水的浮力F 浮′=ρ0V 排′g=ρ
×g=×；
绳子的拉力F′=G﹣F 浮′=G﹣×=G ﹣+t ；
（3）铁块浸没在水中，拉力F 1=G ﹣F 浮=G ﹣G ，
拉力功率P
1=F
1
v=（G﹣G）v，
铁块从露出水面到全露出，F
2=G﹣F
浮
′=G﹣×=G﹣+t，
拉力功率P
2=F
2
v=（G﹣+t）v=（G﹣）v+vt，
全露出水面后的拉力大小为F
3
=G，
拉力功率P
3=F
3
v=Gv，
绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图象如
图所示．
答案：（1）铁块上升过程中所受浮力的最大值为G；
（2）绳子的拉力随时间变化的关系式为F=G﹣+t；（3）绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图象如图所示．
例16 （2010年天津市中考第27题）某同学复习中用图甲所示的电路再次探究串联电路电压的规律，实验时意外发现：“当变阻器滑片P向左移时，两电压表的读数之和减小．”他产生了疑惑，在老师的引导下，知道了用久的普通干电池内部有不可忽略的电阻，可将它看作一个理想电源（电压U恒定，电阻为0）与一个电阻r的串联（图乙所示）．
请你帮他选择适当器材，设计测量干电池电阻r的实验方案．
，导线和开关若可供选用的器材：一个电压表，符合实验要求的已知阻值的定值电阻R
1
干，一节旧干电池．
请完成：
（1）画出实验电路图；
（2）根据你设计的电路写出主要的实验步骤和需测量的物理量：
（3）写出电阻r的数学表达式（用已知量和测量量表示）．
与电源（r）串联起来，将电压解析：（1）利用串联电路电流规律和电压规律，将R
1
两端．当S断开时，电压表测的是电源电压；当S闭合时，
表并联在R
1
两端电压．实验电路图如图：
电压表测的是R
1
（2）实验步骤：①按照电路图连接电路，记下开关S断开时电压
．
表的示数U；②闭合开关S，记下电压表的示数U
1
（3）因为串联电路电流相等：则=，整理得r=R
．
1
例17 （2010年天津市中考第28题）目前，“节能减排”已引起全球的关注．如何减
少能耗，提高汽车发动机的效率越来越受到人们的重视，
（1）大多数家用汽车的发动机均为汽油机，它把汽油燃烧产生的内能部分转化成机械能，再通过传动机构将动力传给车轮使汽车行驶．请你将图中汽油机工作时的能流图补充完整．
（2）发动机的效率是汽车的经济性能指标之一．厂家提供的某汽车出厂的部分参数如下；
①测试数据：汽车在平直公路上以90km/h的速度匀速行驶时，百公里耗油量为V
（L），
发动机输出功率为P
（kW）；
②使用燃料：93#汽油[热值为q
0（J/kg）、密度为ρ
o
（kg/m3）]．
请用以上参数推算出在测试条件下，该汽车发动机的效率．
解析：（1）燃料燃烧放出的热量，一部分要克服机械摩擦，一部分由气缸直接向外散热，大部分由废气带走，剩余的是用来做有用功的能量；
（2）v=90km/h=25m/s，
在一百公里内发动机做的功为，
所用汽油的质量m=ρV=ρ
0×V
×10﹣3=，
Q=mq=，
η=，。

答案：（1）克服摩擦耗能；废气带走热量；（2）该热机的效率为．
例18 （2009年天津市中考第12题）如图所示，某物理兴趣小组，在测量一个实心小物体的密度时，采用了如下的实验操作：首先用天平测出物体的质量m o ；然后在小烧杯中装入一定量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m
1；再用细线将物体系好后，用手提着细线使物体浸没在此烧杯的水中（水无溢出且物体不接触烧杯），此时天平平衡时测量值为m 2．下列说法正确的是（ ）
A ．物体在水中受到的浮力是m 0g
B ．物体在水中受到的浮力是（m 2一m l ）g
C ．物体的密度是
D ．物体的密度是
解析：实心物体浸没水中重新平衡后，根据F 左=F 右，即：m 1g+G 球﹣F 拉=m 2g ，得：F 浮=G ﹣F 拉=（m 2﹣m 1）g ；
根据阿基米德原理，物体的体积V=V 排=
，
所以物体的密度ρ==．
答案：BC ．
例19 （2009年天津市中考第14题）某同学在没有电流表的情况下，利用电压表和已知阻值的定值电阻R 0，测量未知电阻R x 阻值，图中可实现测量R x 阻值的正确电路图是（ ）
解析：A、当开关闭合时，R
0短路，电压表测电源电压，设此时示数为U
1
，当开关断开
时，R
0与R
X
串联，电压表测R
X
的电压，设此时示数为U
2
，则此时R
两端的电压为U
1
﹣U
2
．
根据串联电路电流处处相等可列出等式：=，推导得出R
X
=，故
此电路可以测出R
X
阻值．
B、当开关闭合时，R
X 被短路，电压表测电源电压，当开关断开时，R
X
与R
串联，电压
表仍测电源电压，无法推导出通过R
X 的电流，故此电路不能测出R
X
阻值．
C、当开关掷到1档时，只有R
X 接入电路，电压表示数等于电源电压，设此时示数为U
1
，
当开关掷到2档时，R
X 与R
串联，电压表测R
X
的电压，设此时示数为U
2
，则此时R
两端电
压为U
1﹣U
2
．根据串联电路电流处处相等可列出等式：=，推导得出
R
X =，故此电路可以测出R
X
阻值．
D、当开关掷到1档时，只有R
接入电路，电压表示数等于电源电压，设此时示数为U
1
，
当开关掷到2档时，R
X 与R
串联，电压表测R
的电压，设此时示数为U
2
，则此时R
X
两端电
压为U
1﹣U
2
．根据串联电路电流处处相等可列出等式：=，推导得出
R
X =，故此电路可以测出R
X
阻值．
答案：ACD．
例20 （2009年天津市中考第27题）物体只在重力作用下由静止开始下落的运动称为
“自由落体运动”．小明对这种落体运动产生了探究的兴趣，提出如下两个问题．问题一：物体下落的快慢是否与物体的质量有关？
A． B． C． D．
问题二：物体下落的高度与下落的时间存在着怎样的关系？于是他找来一些器材并在可忽略空气阻力情况下准备进行实验．
（1）请你帮助小明设计探究“问题一”的实验方案．
（2）小明探究“问题二”时，通过实验，测量出同一物体分别从最高点下落的高度为
h
l 、h
2
、h
3
，并测量出每次下落的高度所对应的下落时间为t
l
、t
2
、t
3
．分析实验数据发现：
“物体下落的高度与下落的时间不满足正比例关系”．他猜想“物体下落的高度与下落的时间平方成正比”，若要验证这一猜想，应如何处理分析实验数据？
解析：（1）选择不同重量的物体，在同等高度下落下，看是否同时落下，要尽量克服空气阻力．
（2）若要验证下落高度和下落的时间平方成正比，要计算出下落的高度与对应下落的
时间平方的比值，即：h
1/t
1
2、h
2
/t
2
2、h
3
/t
3
2，看他们在误差内是否相等
答案：（1）选用质量不同的物体，比较它们下落相同的高度所用的时间；（2）计算出
下落的高度与对应下落的时间平方的比值，即：h
1/t
1
2、h
2
/t
2
2、h
3
/t
3
2，如果它们的比值在误
差范围内可认为相等，说明以上猜想是正确的，否则猜想是错误的．
例21 （2009年天津市中考第27题）江苏在支援四川汶川地区抗震救灾活动中，一辆
满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为h
1
米，
CD段海拔高度为h
2
米，如图所示．在整个运输过程中，汽车以恒定速度v米/秒运动，汽车。