八年级数学上册因式分解课件人教新课标版_1

(3)25a2Leabharlann 1 (5a 1)()平方差公式
巩固 5.根据因式分解定义填空：
(1)x3 2x2 x x( ) (2)a2 4a 4 (a 2)( )
(3)m(x y) n(x y) (x y)( )
小结 1.因式分解的定义
2.整式乘法与因式分解的关系 整式乘法
ma mb m(a b)
因式分解
探究 “整式乘法”与“因式分解”有怎样
的关系呢？
整式乘法
ma mb m(a b)
因式分解
归纳 整式乘法与因式分解的关系： 整式乘法与分解因式是互为逆 运算关系。
整式乘法 互为逆运算 因式分解
范例 例1.下列因式分解是否正确？为什么？
(1)x3 x2 x2 (x 1) (2)x2 2 y2 (x 2 y)(x 2 y)
因式分解
作业 1.下列各式哪些是因式分解？
(1)x3 3x 1 x(x 3) 1 (2)x2 4 2x (x 2)(x 2) 2x (3)10x2 5x 5x(2x 1) (4)x2 2x 1 (x 1)2
巩固 2.根据因式分解定义填空：
(1)x2 4 (x 2)( ) (2)a2 6a 9 ( )2 (3)x2 x 2 (x 1)( )
“因式分解”与“整式乘法” 的互逆关系。
巩固 1.下列因式分解变形是否正确？为什么？
(1) 9x2 y2 12xyz 3xy(4z 3xy) (2)2m( y z) 3n(z y)
( y z)(2m 3n)
等式必须成立
范例 例2.下列各式哪些是因式分解？
(1)x2 x x(x 1) (2)a2 2a 1 a(a 2) 1
因式分解
探究 下列等式从左边到右边进行了
什么运算？
(1)ma mb m(a b)
多项式写成单项式与多项式的积
(2)a2 b2 (a b)(a b)
多项式写成多项式与多项式的积
归纳 因式分解的定义： 把一个多项式化成几个整式的积 的形式，叫做把这个多项式因式分解 (分解因式)。
ma mb m(a b)
因式分解对“一个多项式”变形
巩固
4.下列变形属因式分解的是( )
A x2 3x 1 x(x 3) 1 B (x 1)(x 1) x2 1 C x2 2x 1 (x 1)2 D x3 2x2 x x(x2 2x)
等式必须成立
范例
例3.根据因式分解定义填空：
(1)3x 6 3( ) 乘法分配律 (2)a2b ac a( ) 乘法分配律
多项式乘以多项式
导入 下列算式这样运算才方便？
(1)11 98 11 2 11 (98 2) (2)992 12 (99 1)(99 1)
导入
算式与整式对比：
(1)11 98 11 2 (1)ma mb
11 (98 2) m(a b)
(2)992 12
(2)a2 b2
(99 1)(99 1) (a b)(a b)
因式分解的形式是“几个整式的积”
巩固 2.下列各式哪些是因式分解？
(1)(x 2)(x 2) x2 4 (2)x2 4 y2 (x 4 y)(x 4 y) (3)x2 4x 4 (x 2)2
等式必须成立
巩固
3.下列变形属因式分解的是( )
A (x 2 y)(x 2 y) x2 4 y2 B 24a2b 3a 8ab C x2 3x 2 x(x 3) 2 D x(x y) y(y x) (x y)2
(4)3m(x y) n( y x) (x y)( )
因式分解
复习 分解因数：
(1)6 2 3 ;
(2)12 22 3 ;
一个整数写成什么形式？
复习
因数分解的意义：
把一个整数写成几个整数的积的 形式叫做因数分解。
整式乘法
导入 下列等式从左边到右边进行了
什么运算？
(1)m(a b) ma mb
单项式乘以多项式
(2)(a b)(a b) a2 b2