高三物理一轮总复习 第6章 静电场 第3节 电容器带电粒
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【答案】D
考点二 带电粒子在匀强电场中的偏转 例 2 如图甲所示，有一粒子源发射具有沿轴线
ABO 方向，速度大小不同的粒子，粒子质量均为 m，
带电荷量均为 q(q>0)．A.B 是两个阀门，阀门后是一
对平行极板，两极板间距为 2d，上极板接地，下极板 的电势随时间变化关系如图乙所示．O 处是一与轴线 垂直的接收屏，以 O 为原点，垂直于轴线 ABO 向上 为 y 坐标轴正方向．不同速度的粒子打在接收屏上对 应不同的坐标，其余尺寸见图．已知关系式2Ud0mq t2＝15d. 某时刻 A 开启，2t后关闭，又经过2t后 B 开启，再过2t后 B 也关闭，以 B 开启的时刻作为图乙中计时零点．
考点一 平行板电容器的动态分析问题 例 1 如图所示，水平放置的两个平行的金 属板 A、B 带等量的异种电荷，A 板带正电 荷，B 板接地．两板间有一正试探电荷固定 在 C 点，以 C 表示电容器的电容，U 表示两板间的电 势差，φ 表示 C 点的电势，Ep 表示正电荷在 C 点的电 势能．若将 B 板保持不动，将正极板 A 缓慢向下平移 一小段距离 l(仍然在 C 上方)的过程中，各物理量与正 极板移动距离 x 的关系图象中，正确的是( )
等量的__异_ 种电荷__，电容器中储存___电场能 ___．
放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程
中___ 电场能___转化为其他形式的能．
2．电容
(1)定义：电容器所带的 电荷量Q 与电容器两极板间 的 电势差U 的比值． Q
(2)定义式：C＝ U
．
(3)物理意义：表示电容器 储存电荷的 本领大小的
物理量．
(4)单位：法拉(F) 1 F＝ 106 μ F＝1012pF
3．平行板电容器
(1)影响因素：平行板电容器的电容与两极板的 正对 成正比，与介质的 介电常数εr 成正比，与面两积极S
板的距离d 成反比． εrS
(2)决定式：C＝ 4π kd ，k 为静电力常量．
知识点三 带电粒子在电场中的运动 1．带电粒子在电场中的加速
加速度：a＝mF ＝qmE＝mUqd 离开电场时的偏移量：y＝12at2＝2Umqdlv2 20 离开电场时的偏转角：tan θ ＝vvy0＝mUdqvl20
知识四 示波管的原理
1．构造：(1) __电__子__枪____，(2) _偏___转__电__极__，(3) __荧__光__屏____．
(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量
不变．
(2)用决定式 C＝4πεrSkd分析平行板电容器电容的
变化． (3)用定义式 C＝QU分析电容器所带电荷量或两极
板间电压的变化． (4)用 E＝Ud分析电容器极板间场强的变化．
2．平行板电容器的动态分析问题的两种情况归 纳：
(1)平行板电容器充电后，保持电容器的两极板与 电池的两极相连接：
2．带电粒子在匀强电场中的偏转
(1)研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电 场．
(2) 处 理 方 法 ： 类 似 于 平 抛 运 动 ， 应 用 运 动 的 ___分__解______的方法．
①沿初速度方向做__匀__速__直__线___运动，运动时间 t＝vl0 ②沿电场方向，做_匀__加__速__直__线__运动．
第3节 电容器 带电粒子在电场中的运动
知识点一 静电现象
1．静电平衡
(1)概念：导体中(包括表面)没有电荷的 定向移动 的
状态．
①导体内部电场强度 处处为零 ②导体为等势体，导体表面为
等势面
(2)特点③导体表面电场强度与表面 垂直
④净电荷分布在 外表面
2．静电现象的应用
(1)静电屏蔽：处于静电平衡的空腔导体，腔外电场 对 腔内空间 不产生影响。
【解析】C＝4πk（εdS0－x），x 增大，C 增大，
但 C 和 x 不是线性关系，A 错．E＝Ud，Q＝CU，∴E
＝cQd＝Q·ε4πS k，E 不变，U＝E(d0－x)，C 对．φC－φB
＝EdCB，φC 不变，B 错．Ep＝qφC，Ep 不变，D 对， 选 C、D.
【答案】CD
【小结】1.运用电容的定义式和决定式分析电容 器相关量变化的思路．
(2)尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的
粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的 电荷中和
的现象． 识点二 电容器、电容
1．电容器
(1)组成：由两个彼此 绝缘 又相互__靠近 __的
导体组成．
(2)带电量：一个极板所带电量的__ 绝对值___．
(3)电容器的充、放电
充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上
带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，带电
粒子将做_匀___加__速__(_或__匀__减__速__)_直__线__运动．
有两种分析方法： (1)用动力学观点分析：a＝qmE，E＝Ud ，v2－v20＝2ad. (2)用功能观点分析：粒子只受电场力作用，电场力做 的功等于物体动能的变化． qU＝12mv2－12mv20
【解析】插入金属板，d 减小，根据决定式 C＝
4επr·kSd，知电容增大，而电容器始终与电源连接(电势
差不变，则 Q＝CU 知，电容器带电量增大(充电)．电 路中有逆时针方向的短暂电流．故 A、B 错误．电势 差不变，d 减小，则电场强度 E＝Ud增大，带电液滴所 受的电场力增大，大于重力，将向上做加速运动．故 C 错误、D 正确．故选 D.
2．工作原理(如图所示)
(1)如果在偏转电极 XX′和 YY′之间都没有加电压，则电子
枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏_____中__心____，在那里产
生一个亮斑．
(2)YY′上加的是待显示的___信__号__电__压__，XX′上是机器自
身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压，若所加扫描电压和信号 电压的周期相，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期 内变化的稳定图象．扫描电压周期是信号电压周期的 n 倍，就 出现 n 个信号电压波形．
(2)平行板电容器充电后，切断与电池的连接：
变式 1 如图所示，将平行板电容器两 极板分别与电池正、负极相接，两极 板间一带电液滴恰好处于静止状态，现贴着下极板插 入一定厚度的金属板，则在插入过程中下列选项正确 的是( )
A．电容器的带电荷量不变 B．电路将有顺时针方向的短暂电流 C．带电液滴仍将静止 D．带电液滴将向上做加速运动
考点二 带电粒子在匀强电场中的偏转 例 2 如图甲所示，有一粒子源发射具有沿轴线
ABO 方向，速度大小不同的粒子，粒子质量均为 m，
带电荷量均为 q(q>0)．A.B 是两个阀门，阀门后是一
对平行极板，两极板间距为 2d，上极板接地，下极板 的电势随时间变化关系如图乙所示．O 处是一与轴线 垂直的接收屏，以 O 为原点，垂直于轴线 ABO 向上 为 y 坐标轴正方向．不同速度的粒子打在接收屏上对 应不同的坐标，其余尺寸见图．已知关系式2Ud0mq t2＝15d. 某时刻 A 开启，2t后关闭，又经过2t后 B 开启，再过2t后 B 也关闭，以 B 开启的时刻作为图乙中计时零点．
考点一 平行板电容器的动态分析问题 例 1 如图所示，水平放置的两个平行的金 属板 A、B 带等量的异种电荷，A 板带正电 荷，B 板接地．两板间有一正试探电荷固定 在 C 点，以 C 表示电容器的电容，U 表示两板间的电 势差，φ 表示 C 点的电势，Ep 表示正电荷在 C 点的电 势能．若将 B 板保持不动，将正极板 A 缓慢向下平移 一小段距离 l(仍然在 C 上方)的过程中，各物理量与正 极板移动距离 x 的关系图象中，正确的是( )
等量的__异_ 种电荷__，电容器中储存___电场能 ___．
放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程
中___ 电场能___转化为其他形式的能．
2．电容
(1)定义：电容器所带的 电荷量Q 与电容器两极板间 的 电势差U 的比值． Q
(2)定义式：C＝ U
．
(3)物理意义：表示电容器 储存电荷的 本领大小的
物理量．
(4)单位：法拉(F) 1 F＝ 106 μ F＝1012pF
3．平行板电容器
(1)影响因素：平行板电容器的电容与两极板的 正对 成正比，与介质的 介电常数εr 成正比，与面两积极S
板的距离d 成反比． εrS
(2)决定式：C＝ 4π kd ，k 为静电力常量．
知识点三 带电粒子在电场中的运动 1．带电粒子在电场中的加速
加速度：a＝mF ＝qmE＝mUqd 离开电场时的偏移量：y＝12at2＝2Umqdlv2 20 离开电场时的偏转角：tan θ ＝vvy0＝mUdqvl20
知识四 示波管的原理
1．构造：(1) __电__子__枪____，(2) _偏___转__电__极__，(3) __荧__光__屏____．
(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量
不变．
(2)用决定式 C＝4πεrSkd分析平行板电容器电容的
变化． (3)用定义式 C＝QU分析电容器所带电荷量或两极
板间电压的变化． (4)用 E＝Ud分析电容器极板间场强的变化．
2．平行板电容器的动态分析问题的两种情况归 纳：
(1)平行板电容器充电后，保持电容器的两极板与 电池的两极相连接：
2．带电粒子在匀强电场中的偏转
(1)研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电 场．
(2) 处 理 方 法 ： 类 似 于 平 抛 运 动 ， 应 用 运 动 的 ___分__解______的方法．
①沿初速度方向做__匀__速__直__线___运动，运动时间 t＝vl0 ②沿电场方向，做_匀__加__速__直__线__运动．
第3节 电容器 带电粒子在电场中的运动
知识点一 静电现象
1．静电平衡
(1)概念：导体中(包括表面)没有电荷的 定向移动 的
状态．
①导体内部电场强度 处处为零 ②导体为等势体，导体表面为
等势面
(2)特点③导体表面电场强度与表面 垂直
④净电荷分布在 外表面
2．静电现象的应用
(1)静电屏蔽：处于静电平衡的空腔导体，腔外电场 对 腔内空间 不产生影响。
【解析】C＝4πk（εdS0－x），x 增大，C 增大，
但 C 和 x 不是线性关系，A 错．E＝Ud，Q＝CU，∴E
＝cQd＝Q·ε4πS k，E 不变，U＝E(d0－x)，C 对．φC－φB
＝EdCB，φC 不变，B 错．Ep＝qφC，Ep 不变，D 对， 选 C、D.
【答案】CD
【小结】1.运用电容的定义式和决定式分析电容 器相关量变化的思路．
(2)尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的
粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的 电荷中和
的现象． 识点二 电容器、电容
1．电容器
(1)组成：由两个彼此 绝缘 又相互__靠近 __的
导体组成．
(2)带电量：一个极板所带电量的__ 绝对值___．
(3)电容器的充、放电
充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上
带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，带电
粒子将做_匀___加__速__(_或__匀__减__速__)_直__线__运动．
有两种分析方法： (1)用动力学观点分析：a＝qmE，E＝Ud ，v2－v20＝2ad. (2)用功能观点分析：粒子只受电场力作用，电场力做 的功等于物体动能的变化． qU＝12mv2－12mv20
【解析】插入金属板，d 减小，根据决定式 C＝
4επr·kSd，知电容增大，而电容器始终与电源连接(电势
差不变，则 Q＝CU 知，电容器带电量增大(充电)．电 路中有逆时针方向的短暂电流．故 A、B 错误．电势 差不变，d 减小，则电场强度 E＝Ud增大，带电液滴所 受的电场力增大，大于重力，将向上做加速运动．故 C 错误、D 正确．故选 D.
2．工作原理(如图所示)
(1)如果在偏转电极 XX′和 YY′之间都没有加电压，则电子
枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏_____中__心____，在那里产
生一个亮斑．
(2)YY′上加的是待显示的___信__号__电__压__，XX′上是机器自
身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压，若所加扫描电压和信号 电压的周期相，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期 内变化的稳定图象．扫描电压周期是信号电压周期的 n 倍，就 出现 n 个信号电压波形．
(2)平行板电容器充电后，切断与电池的连接：
变式 1 如图所示，将平行板电容器两 极板分别与电池正、负极相接，两极 板间一带电液滴恰好处于静止状态，现贴着下极板插 入一定厚度的金属板，则在插入过程中下列选项正确 的是( )
A．电容器的带电荷量不变 B．电路将有顺时针方向的短暂电流 C．带电液滴仍将静止 D．带电液滴将向上做加速运动