浅析钢结构设计的稳定性

浅析钢结构设计的稳定性
摘要：在建筑工程中，钢结构应用非常广泛。

如何保证钢结构设计的稳定性，是建筑设计中面临的重要议题。

本文主要探讨了钢结构设计稳定性的概念、原则、分析方法、问题、经验等等。

Abstract: in the construction engineering, the steel structure is used extensively. How to ensure the stability of the steel structure design, architectural design is faced with in the important issue. This paper mainly discussed the steel structure design concept, principle, stability analysis methods, problems, experience, and so on.
关键词：钢结构稳定性分析方法
Keywords: steel structure, stability, analysis method
引言
钢结构与传统的钢筋混凝土相比，有着很多优势，因而在建筑工程中发挥着不可替代的作用。

然而，钢结构的稳定性问题也一直困扰着建筑行业。

分析解决钢结构的稳定性问题，成为研究学者们的重要任务。

本文并就这些问题进行了一些探讨。

一、钢结构稳定性的概念以及稳定与强度的区别
钢结构的稳定问题是指结构在外界扰动下能否恢复到初始平衡状态。

钢结构失稳就是结构或构件从初始平衡位置移至另一平衡位置。

钢结构强度不够或失稳都会造成结构破坏，但是强度与稳定的概念并不相同。

钢结构的强度是一个应力问题，指结构或者单个构件在稳定平衡状态下由荷载引起的最大应力(或内力)是否超过建筑材料的极限强度。

钢材以其屈服点作为极限强度。

而稳定是一个变形问题，构件所受外部荷载与结构内部抵抗力间是不稳定的，关键是找出这一不稳定的平衡状态，避免变形急剧增长而发生失稳破坏。

二、钢结构失稳的类型
1．稳定分岔失稳。

按照结构稳定性分析理论, 结构在达到临界状态时, 从未屈曲的平衡位形过渡到无限临近的屈曲平衡位形,即由直杆而出现微弯。

此后,变形的进一步增大,要求荷载增加。

直杆轴心受压和平板在中面受压,都属于这种情况。

板的屈曲后强度比较显著,在工程设计中往往可以利用。

2. 不稳定分岔失稳。

结构屈曲后只能在远比临界荷载低的条件下才能维持平衡位形。

属于这种情况的有承受轴向荷载的圆柱壳和承受均匀外布压力的外球壳, 钢结构常用的缀条柱和圆柱壳很相似。

薄壁型钢方管压杆也在一定条件下表现出类似特性。

这种屈曲也叫做“有限干扰屈曲”,因为在有限干扰下,在达到分岔屈曲荷载前就可能由未屈曲平衡位形转到非临近的屈曲平衡位形。

3. 极值点失稳。

极值点失稳是指建筑钢材做成的偏心受压构件在塑性发展到一定程度时丧失了稳定的能力，发生失稳时的荷载值就是构件的实际极限荷载，这类的平衡状态是渐变的，与平衡分岔失稳具有本质的区别。

4.跨越失稳。

跨越失稳不存在平衡分岔点，也没有极值点，是失稳发生后又跳跃到另一个稳定的平衡状态。

三、钢结构稳定性的分析方法
钢结构稳定问题的分析与计算是基于结构在外荷载作用下产生形变的情况下进行的，涉及到的形变与钢结构失稳时出现的形变一致。

钢结构失稳时产生的形变与其所受到的外部荷载的关系是非线性的，因此，稳定问题的分析是非线性几何问题。

不管是“屈曲荷载”还是“极限荷载”，通过稳定性计算所得出的承载力均可视为结构或构件的稳定承载力。

钢结构稳定问题的计算方法一般有如下几种。

1. 能量法。

能量法也称铁木辛柯法，是求解稳定承载力的一种近似方法，是过能量守恒原理和势能驻值原理求解临界荷载。

（1）能量守恒原理求解临界荷载。

保守体系处在平衡状态时，贮存在结构体系中的应变能等于外力所做的功，即能量守恒原理。

其临界状态的能量关系为：
ΔU = ΔW
其中，ΔU为= Δ应W变能的增量ΔU，= ΔW为外力功的增量。

由能量守恒原理建立平衡微分方程。

（2）势能驻值原理求解临界荷载。

势能驻值原理指结构在受到外力作用时，位移发生微小变化而总势能不变，即总势能有驻值时，结构处于平衡状态。

其表达式为：
δΠ = 0 ；
其中，δΠ为= 0结构总势能的一阶变分，有
δΠ =δ U +δ V =δ U-δ W ；
其中，δ U是虚位移引起的结构内应变能的变化，它总是正值；δW 表示外力因为虚位移而作的功，且外力势能的变化δ V 等于外力虚功的负值，即δ V = -δW 。

这样，势能驻值原理还可以表示为：弹性变形体对每一个和约束相容的虚位移，其总势能的一阶变分为零，则该体系处于平衡状态。

2. 静力法。

静力法即静力平衡法，也称欧拉方法，是计算弹性系统屈曲荷载的常用方法。

假设弹性稳定体系存在平衡分岔点，那么分岔点周边存在一个状态完好结构的平衡状态和一个发生细微屈服的结构的平衡状态。

静力平衡法是就发生细微屈服后结构的力学状态建立分析体系和方程组而求解的方法。

若通过静力平衡法所求得的解多于一个，根据经验，数值最小的解才是结构体系的“分岔屈曲荷载”。

静力法的缺陷在于只能求解出系统的屈服荷载，不能确定体系平衡状态的稳定性。

而在实际的工程计算中，通常我们不需要判断结构体系平衡状态的稳定性，而只需求得结构的屈曲荷载，所以，静力法在钢结构稳定性问题的分析和计算中被普遍采用。

3. 动力法。

处于平衡状态的结构体系, 如果施加微小干扰使其发生振动, 这时结构的变形和振动加速度都和已经作用在结构上的荷载有关。

当荷载小于稳定的极限值时,加速度和变形的方向相反,因此干扰撤去以后,运动趋于静止,结构的平衡状态是稳定的;当荷载大于极限值时, 加速度和变形的方向相同,即使将干扰撤去,运动仍是发散的,因此结构的平衡状态是不稳定的:临界状态的荷载即为结构的屈曲荷载,可由结构振动频率为零的条件解得。

动力法属于结构动力稳定问题。

四、钢结构稳定性研究中存在的问题
目前在网壳结构稳定性的研究中,梁- 柱单元理论已成为主要的研究工具。

但梁- 柱单元是否能真实反映网壳结构的受力状态还很难说,虽然有学者对梁- 柱单元进行过修正。

主要问题在于如何反映轴力和弯矩的耦合效应。

在大跨度结构设计中整体稳定与局部稳定的相互关系也是一个值得探讨的问题,目前大跨度结构设计中取一个统一的稳定安全系数,未反映整体稳定与局部稳定的关联性。

预张拉结构体系的稳定设计理论还很不完善,目前还没有一个完整合理的理论体系来分析预张拉结构体系的稳定性。

钢结构体系的稳定性研究中存在许多随机因素的影响,目前结构随机影响分析所处理的问题大部分局限于确定的结构参数、随机荷载输入这样一个格局范围,而在实际工程中,由于结构参数的不确定性,会引起结构响应的显著差异。

所以应着眼于考虑随机参数的结构极值失稳、干扰型屈曲、跳跃型失稳问题的研究。

从上面可以看出,我们的钢结构稳定理论还是不够完善,我们在设计中一般都是把钢结构看成是完善的结构体系,针对上述问题,我们可以看出在设计中我们没有考虑一些随机因素的影响。

但是我们在考虑这些因素之前,应该弄清楚这些随机因素的来源,一般情况下把影响钢结构稳定性随机因素分为三类:物理、几何不确定性:如材料(弹性模量,屈服应力,泊松比等)、杆件尺寸、截面积、残余应力、初始变形等;统计的不确定性:在统计与稳定性有关的物理量和几何量时,总是根据有限样本来选择概率密度分布函数,因此带来一定的经验性。

这种不确定性称
为统计的不确定性,是由于缺乏信息造成的;模型的不确定性:为了对结构进行分析,所提的假设、数学模型、边界条件以及目前技术水平难以在计算中反映的种种因素,所导致的理论值与实际承载力的差异,都归结为模型的不确定性。