福建省泉州市晋江市第一中学、侨中、中远、紫帽2022-2023学年八年级下学期期中质量检测数学试题

∵240A C Ð+Ð=°，
∴120A Ð=°，
∴18012060B Ð=°-°=°．
故答案为：60°．
【点睛】本题考查平行四边形的性质．掌握平行四边形的对角相等，邻角互补是解题关键．13．4
【分析】根据点（x ，y ）关于y 轴对称的点的坐标为（﹣x ，y ）求解即可．
【详解】解：∵点A （﹣2，a ）与点B （2，4），
∴a =4，
故答案为：4．
【点睛】本题考查坐标与图形变化-轴对称，熟练掌握点关于y 轴对称的点的坐标变化规律是解答的关键．
14．42
x y =-ìí=-î【分析】根据函数图象可以得到两个函数交点坐标，从而可以得到两个函数联立的二元一次方程组的解．
【详解】解：根据函数图可知：
函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P 的坐标是()4,2--，
所以y ax b y kx =+ìí=î的解为42
x y =-ìí=-î，故答案是：42x y =-ìí=-î
．【点睛】本题主要考查一次函数与二元一次方程组，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．
【分析】（1）将()00，代入()3628y m x m =---，求出m 的值即可；
（2）根据图象经过第二、三、四象限，得出一次项系数小于0，常数项小于0，则可列出关于m 的一元一次不等式组，解出m 的解集即可．
【详解】（1）解：∵一次函数()3628y m x m =---的图象经过原点，
∴028m =--，
解得：4m =-；
（2）∵一次函数()3628y m x m =---的图象经过第二、三、四象限，
∴360280
m m -<ìí--<î，解得：42m -<<．
【点睛】本题考查一次函数的图象和性质．掌握一次函数(0)y kx b k =+¹，当0k >，0b >时，图象经过第一、二、三象限；当0k >，0b <时，图象经过第一、三、四象限；当0k <，0b >时，图象经过第一、二、四象限；当0k <，0b <时，图象经过第二、三、四象限是解题关键．
21．见解析
【分析】由在▱ABCD 中，可证得AD =BC ，AD ∥BC ，∠BAD =∠BCD ，又由∠BAD 和∠BCD 的平分线AE 、CF 分别与对角线BD 相交于点E ，F ，可证得∠BAD =∠FCB ，继而可证得△AED ≌△CFB （ASA ），由全等三角形的性质即可得到AE =CF ．
【详解】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，
如图1所示，当BC 、PQ 为对角线时，由平行四边形对角线互相平分的性质和中点坐标式可得：
40133232
2a b a b +=+-++=+，解得22a b =ìí=î，当=2a 时，113=23=222
-+-´+a ∴P 点坐标为（2,2）；。