雷达原理及系统课件：第5章雷达作用距离

Pfa P(VT
r )
VT
r
2
exp
r2
2 2
dr
exp
VT 2
2 2
当噪声分布函数一定时，虚警大小完全取决于门限
D0表示的雷达方程
1
1
Rmax
PtG2 2 (4 )3 Simin
4
(4
)3
PtG2
kT0 Bn Fn
2
(S
4
N )omin
1
1
Rmax
(4
PtG2 2
)3 kT0BnFn
D0
4
4
Pt A2
2kT0 Bn Fn
D0
4
能量形式的雷达方程
1
1
Rmax
EtG2 (4 )3 kT0
散射总功率 照射功率密度
4 *
返回接收机每单位立体角内的回波功率 入射功率密度
➢ 在远场条件（平面波照射的条件）下，目标处每单 位入射功率密度在接收机处的单位立体角内产生的 反射功率乘以4π。
➢ 导电良好、各向同性的金属球σ=球体几何投影面积。 ➢ 外形复杂的实际目标，不同照射方向有不同的σ值。
习题
PtG2 2 (4 )3 Simin
4
Pt A2 4 2Simin
4
A G2 4
R4max ∝1/λ2
天线面积不变时，波长λ增加天线增益下降，Rmax下降；天 线增益不变时，波长λ增加要求天线面积增加，天线有效面 积增加→ Rmax增加。
总结：
基本雷达方程给出了作用距离和各参数间的定量关系， 但由于未考虑设备的实际损耗和环境因素，且目标有效反 射面积σ和最小可检测信号Simin不能准确预定，因此仅用来 作估算的公式，考察各参数对作用距离的影响。
虚警概率Pfa
接收机中放上的噪声通常是宽带高斯噪声，其概率密度
函数：
p(v)
1
2
exp
v2
2 2
高斯噪声通过窄带中频滤波器（带宽<<噪声中心频率）
后加到包络检波器，输出噪声电压包络振幅的概率密度
函数：
p(r)
r
2
exp
r2
2 2
r0
设置门限电平VT，则Pfa（噪声包络超 过门限的面积）即虚警概率：
设单基地雷达目标距离为R0 ，当标准金属圆 球（截面积为σ）置于目标方向离雷达R0 /2处 时，目标回波的平均强度正好与金属球的回波 强度相同，试求目标， 的雷达横截面积。
解：
Pr
PtG2 2 (4 )3 R0 2
4
PtG2 2 t (4 )3 R04
t
R04
R0 24
16
第二节 最小可检测信号
门限
输出包络超 过门限，认 为目标存在
§5百度文库2.2 门限检测
信号是否超出门限判断目标有无的四种情况
发现：存在目标，判为目标－－－－－－－Pd 漏报：存在目标，判为无目标－－－－－－Pla 正确不发现：不存在目标，判为无目标－－Pan 虚警：不存在目标，判为目标－－－－－－Pfa
显然 Pd＋Pla＝1， Pan＋Pfa＝1
检测准则
降低门限的缺点：只要有噪声存在，其尖峰超过门限 电平的概率增加，虚警相应增加。 门限检测采用奈曼-皮尔逊准则：在给定的信噪比条件 下，在满足一定的虚警概率时的发现概率最大，或者 漏警概率最小。
§5.2.2 检测性能和信噪比
由： Pd＋Pla＝1， Pan＋Pfa＝1 雷达信号的检测性能由其发现概率Pd和 虚警概率Pfa定义
4
收发同天线时
Ar At A
Gr Gt G
1
1
Rmax
PtG2 2 (4 )3 Simin
4
Pt A2 4 2Simin
4
A G2 4
雷达实际作用距离受目标后向散射截面积σ、 Simin、噪声和 其他干扰的影响，具有不确定性，服从统计学规律。
R4max∝λ2
1
1
Rmax
第五章 雷达作用距离
第一节 雷达方程
§5.1.1 基本雷达方程
距离R 处任一点处的雷达发射信号
功率密度：S1
Pt
4 R2
考虑到定向天线增益Gt：
目标的雷达散射面积
S1
PtGt
4 R2
目标接收到的功率： S1
以目标为圆心，雷达处散射的功率密度：
雷达收到功率：Pr
Ar S2
PtGt Ar (4 )2 R4
雷达在噪声和其他干扰背景下检测目标，同时，复杂目 标的回波信号本身存在起伏，因此，接收机输出的是一个 随机量。雷达作用距离也不是一个确定值而是统计量，通 常只在概率意义上讲，当虚警概率（如10-6）和发现概率 （如90%）给定时的作用距离是多大。
§5.1.2 目标的雷达截面积
目标的雷达截面积定义： 实际测量：
KT0Bn
信噪比表示的雷达方程
门限
F Si Ni 灵敏度 So No
Si
FNi
So No
FkT0 Bn
So No
Simin
FkT0 Bn
So No
min
识别系数M
1
1
Rmax
PtG2 2 (4 )3 Simin
4
(4
)3
PtG2
kT0 Bn Fn
2
(S
4
N )omin
灵敏度
Si min
kT0 Bn Fn
S N
o min
信噪比的接收信号能量表示形式
简单矩形脉冲： 能量 功率 脉冲宽度
S S S Er
N N0 Bn N0 N0
检测因子
噪声功率谱密度
D0
S N
o min
Er N0
o min
S N
o min
Er N0
o min
检测目标信号所需的最小输出信噪比
2
Fn D0
4
Pt A2 4 2kT0BnFnD0
4
接收检测系统方框图
将积累输出与某一 门限电压比较
Simin
Si min Ni
匹配接收机
So No
min
检出信号包络
检波器
检波后积累
检测装置
KT0Bn
在中频部分对单个脉冲 信号进行匹配滤波
对检波后的n个脉 冲进行加权积累
➢ 接收仅为回波信号，任何微弱信号都可被检测 ➢ 接收=回波+噪声(干扰) ，微弱信号检测困难
噪声是限制微弱信号检测的基本因素 雷达检测取决于信噪比 首先决定可靠检测的信噪比要求
§5.2.1 最小可检测信噪比
Simin
Si min Ni
匹配接收机
So No
min
检波器
检波后积累
检测装置
S2
S1 4 R2
4 R2
PtG
4 R2
雷达天线接收面积
接收功率Pr 为接收机最小检测功率Simin 最大测量距离
1
Rmax
PtGt Ar (4 )2 Simin
4
当接收功率为接收机最小检测功率Simin时 Rmax
收发不同天线时，最大作用距离
1
Rmax
PtGt Ar (4 )2 Simin