6.第三章 词项逻辑逻辑学经典复习资料,试题及答案
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2011-6-30 2
例子
培光街道发现有保姆未办暂住证。 培光街道发现有保姆未办暂住证。如果上述断 定为真，则以下哪项不能确定真假? 定为真，则以下哪项不能确定真假? 培光街道所有保姆都未办暂住证。 I 培光街道所有保姆都未办暂住证。 培光街道所有保姆都办了暂住证。 Ⅱ 培光街道所有保姆都办了暂住证。 培光街道有保姆办了暂住证。 Ⅲ 培光街道有保姆办了暂住证。 培光街道的保姆陈秀英办了暂住证。 Ⅳ 培光街道的保姆陈秀英办了暂住证。 A、I,Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ。 B、仅I、Ⅲ和Ⅳ。 C、仅I。 D、仅I和 Ⅳ。 E、仅Ⅳ。
2011-6-30
10
（二）换位法
债券不是股票，所以，股票不是债券。 债券不是股票，所以，股票不是债券。 债券 有的经济学家是数学家，所以， 有的经济学家是数学家，所以，有的数学 家是经济学家。 家是经济学家。 换位法是交换直言命题的主、 换位法是交换直言命题的主、谓项的位置 而推出另一个直言命题的推理。 而推出另一个直言命题的推理。
(一)换质法
所有的金属货币都是有价值的， 所以， 所有的金属货币都是有价值的 ， 所以 ， 所有金属货币都不是没有价值的。 所有金属货币都不是没有价值的。 有青年不是（ 共青） 团员， 所以， 有青年不是 （ 共青 ） 团员 ， 所以 ， 有青 年是非（共青）团员。 年是非（共青）团员。 换质法是改变一个命题的质， 换质法是改变一个命题的质 ， 同时把谓 (P)改变为 改变为与之具有矛盾关系的词项 项 (P) 改变为 与之具有矛盾关系的词项 (P) 而推出一个新命题的推理 。 换质法 ) 而推出一个新命题的推理。 推理的前提和结论是等值命题( 同真同 推理的前提和结论是等值命题 ( 假) 。
2011-6-30 文化与传媒学院 · 现代逻辑研究所 · 戴细华 7
类型 SAP SAP SEP SEP SIP SIP SOP SOP
2011-6-30
全 同 T F T F
S真包含于P S真包含P 交叉 全异
T F T F
F F T T
F F T T
F T F T
8
（一）换质法
换质法的规则是：
第一， 主项不改变。 量项不改变。 第一 ， 主项不改变 。 量项不改变 。 第二， 改变联项。 第二 ， 改变联项 。 谓项改为原来 词项的矛盾词项。 词项的矛盾词项。
2011-6-30
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9
其有效式为（P表示与P矛盾的词项， ├┤ 表示由左边可推出右边并且由右边 可推出左边。） （1）SAP├┤SEP （3）SIP├┤SOP （2）SEP├┤SAP （4）SOP├┤SIP
变形推理例子
有位先生请客，请了五位， 有位先生请客，请了五位，但有二位没 这位先生说： 来。这位先生说： （1）该来的不来。 该来的不来。 有位来了的客人生气走了。 有位来了的客人生气走了。 这位先生又说： 这位先生又说： 不该走的走了。 （2）不该走的走了。 又有位没走的客人走了。 又有位没走的客人走了。分析他们怎么 走了？ 走了？
13
在换位法推理中，下列形式的推理 是非有效的（以⊬表示推不出）： ⊬ （1）SAP ⊬ PAS； （2）SOP⊬POS。
2011-6-30
14
例子：
1.S=北京人 P=中国人 2.S=等角三角形 P=等边三角形 例2中，SAP和PAS都为真，但并非是由SAP推 出的PAS。
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关于甲班体育达标测试,三位老师有如下预测： 关于甲班体育达标测试,三位老师有如下预测： 张老师说： 不会所有人都不及格” 张老师说：“不会所有人都不及格”。 李老师说： 有人会不及格” 李老师说：“有人会不及格”。 王老师说： 班长和学习委员都能及格” 王老师说：“班长和学习委员都能及格”。 如果三位老师中只有一人的预测正确, 如果三位老师中只有一人的预测正确,则以下哪项一 定为真? 定为真? (2009) A． 班长和学习委员都没及格。 B． 班长和学习委员都及格了。 C． 班长及格,但学习委员没及格。 D． 班长没及格,但学习委员及格了。 E． 以上各项都不一定为真。
二、直言命题变形直接推理
通过改变命题的联项、 通过改变命题的联项、或改变主谓项位 或同时改变这两者， 置、或同时改变这两者，从而由一个直 言命题变为另一个直言命题的推理。 言命题变为另一个直言命题的推理。 它包括： 它包括： （一）换质法 （二）换位法 （三）换质位法
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换质位法：先换质后换位。 换质位法：先换质后换位。 SAP├ SEP├PES├PAS ├SIP ├SOP SEP├ SAP├PIS ├POS SIP ├ SOP SOP├ SIP├PIS├POS
2011-6-30 1
例子
2009） 违法必究， （2009）53. 违法必究，但几乎看不到违反道德的行为 受到惩罚，如果这成为一种常规，那么， 受到惩罚，如果这成为一种常规，那么，民众就会失去 道德约束。道德失控对社会稳定的威胁并不亚于法律失 道德约束。 控。因此，为了维护社会的稳定，任何违反道德的行为 因此，为了维护社会的稳定， 都不能不受惩治。 都不能不受惩治。 以下哪项是对上述论证的评价最为恰当？ 以下哪项是对上述论证的评价最为恰当？ A． 上述论证是成立的。 ． 上述论证是成立的。 B． 上述论证有漏洞，它忽略了：有些违法行为并未受 ． 上述论证有漏洞，它忽略了： 到追究。 到追究。 C． 上述论证有漏洞，它忽略了：有违法必究，推不出 ． 上述论证有漏洞，它忽略了：有违法必究， 缺德必究。 缺德必究。 D． 上述论证有漏洞，它夸大了违反道德行为的社会危 ． 上述论证有漏洞， 害性。 害性。 上述论证有漏洞，它忽略了：由否定“ E． 上述论证有漏洞，它忽略了：由否定“违反道德的 行为都不受惩治” 推不出“ 行为都不受惩治”，推不出“违反道德的行为都要受惩 治”。
2011-6-30 3
在某次税务检查后， 在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下 结论。 所有个体户都没纳税。 结论。甲：所有个体户都没纳税。乙：服装个体 户陈老板没纳税。 个体户不都没纳税。 户陈老板没纳税。丙：个体户不都没纳税。丁： 有的个体户没纳税。 有的个体户没纳税。 如果四人中只有一人断定属实， 如果四人中只有一人断定属实，则以下哪项是真 的? • A．甲断定属实，陈老板没有纳税。 • B．丙断定属实，陈老板纳了税。 • C．丙断定属实，但陈老板没纳税。 • D．丁断定属实，陈老板未纳税。 • E．丁断定属实，但陈老板纳了税。
2011-6-30
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22
例子
不劳者不得食” 例：由“不劳者不得食”，我们必然可 以得出以下哪一条结论？ 以得出以下哪一条结论？ 得食者都是劳动者。 （A）得食者都是劳动者。 劳动者都是得食者。 （B）劳动者都是得食者。 不得食者都是不劳动者。 （C）不得食者都是不劳动者。 有些劳动者也不得食。 （D）有些劳动者也不得食。 有些得食者也不劳动。 （E）有些得食者也不劳动。
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换位质：先换位后换质。 SAP├ PIS├ POS SEP├ PES ├ PAS ├SIP├SOP SIP ├ PIS ├ POS SOP不能换位质。 不能换位质。 不能换位质
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2011-6-30
11
（二）换位法
换位法的规则是： 第一、 改变主谓项的位置， 第一 、 改变主谓项的位置 ， 不改变命题 的质； 的质； 第二、 在前提中不周延的项， 第二 、 在前提中不周延的项 ， 在结论中 也不得周延。因而有的要改变量项。 有的要改变量项 也不得周延。因而有的要改变量项。
2011-6-30
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12
换位法
其有效式为： （1）SAP├ PIS （限制换位） （2）SEP├┤PES （简单换位） （3）SIP├┤PIS （简单换位） SOP不能换位。（不可能同时满足两条 不能换位。 不能换位 规则） 规则）
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3、换质法和换位法的结合使用
通过对直言命题的前提既换质又换位， 通过对直言命题的前提既换质又换位 ， 以不断推出新的直言命题。 以不断推出新的直言命题 。 在把换质法 和换位法结合使用时， 和换位法结合使用时 ， 我们必须既要遵 守换质法推理的规则， 守换质法推理的规则 ， 又要遵守换位法 推理的规则。 推理的规则。 例如： 例如 ： 凡好售货员都是热心为顾客服务 所以， 的 ， 所以 ， 凡不热心为顾客服务的都不 是好售货员。 是好售货员。
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分析
设S为该来的；P为来的。 则命题（1）可以表示为：SEP；它可以 通过换位推理得到PES；再根据全称命题 与单称命题的关系，每一位来的都可以 得到自己不是该来的。
2011-6-30
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23
第三章 词项逻辑
第三节 三段论
2011-6-30
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24
第三节 三段论
一、认识三段论 二、三段论的规则 三、判定一个三段论推理 是否有效的步骤 四、省略三段论及其判定
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分析
设S：不该走的；P：走了的。 命题（2）可以分析为SAP；经换质推理 可得SEP，再换位可得PES；进一步换质 可得PAS；再根据全称命题与单称命题的 关系，每一位没有走的都可以得到自己 是该走的。
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练习
“我班有些同学是党员”这句话是真的， 你能推出什么结论？ “我班有些同学是党员”这句话是假的， 你能推出什么结论？
25
一、认识三段论
（一）什么是三段论 （二）三段论的结构 三段论的格和式
2011-6-30
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（一）什么是三段论
三段论是: 三段论是 : 由包含三个不同词项 的两个直言命题为前提， 的两个直言命题为前提，推出一 个直言命题为结论， 个直言命题为结论，而且每两个 直言命题都有一个共同词项（ 直言命题都有一个共同词项（所 有且仅有三个词项）的推理。 以，有且仅有三个词项）的推理。
2011-6-30 4
例子
某珠宝店失窃，五个职员涉嫌被拘审。 例 某珠宝店失窃，五个职员涉嫌被拘审。假设这 五个职员中，参与作案的人永远说假话， 五个职员中，参与作案的人永远说假话，无辜 子 者永远说真话。这五个职员分别有以下供述： 者永远说真话。这五个职员分别有以下供述：
张说： 王是作案者。王说过他作的案。 张说：“王是作案者。王说过他作的案。” 王说： 李是作案者。 王说：“李是作案者。” 李说： 是赵作的案。 李说：“是赵作的案。” 赵说： 是孙作的案。 赵说：“是孙作的案。” 孙没说一句话。 孙没说一句话。 依据以上的叙述，能推断出以下哪项结论？ 依据以上的叙述，能推断出以下哪项结论？ A.张作案 王没作案，李作案，赵没作案，孙作案。 张作案， A.张作案，王没作案，李作案，赵没作案，孙作案。 B.张没作案，王作案，李没作案，赵作案，孙没作案。 .张没作案，王作案，李没作案，赵作案，孙没作案。 C.五个职员都参与作案。 .五个职员都参与作案。 D.五个职员都没作案。 .五个职员都没作案。 E.题干中缺乏足够的信息来确定每个职员是否作案。 .题干中缺乏足够的信息来确定每个职员是否作案。 2011-6-30 5
例子
培光街道发现有保姆未办暂住证。 培光街道发现有保姆未办暂住证。如果上述断 定为真，则以下哪项不能确定真假? 定为真，则以下哪项不能确定真假? 培光街道所有保姆都未办暂住证。 I 培光街道所有保姆都未办暂住证。 培光街道所有保姆都办了暂住证。 Ⅱ 培光街道所有保姆都办了暂住证。 培光街道有保姆办了暂住证。 Ⅲ 培光街道有保姆办了暂住证。 培光街道的保姆陈秀英办了暂住证。 Ⅳ 培光街道的保姆陈秀英办了暂住证。 A、I,Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ。 B、仅I、Ⅲ和Ⅳ。 C、仅I。 D、仅I和 Ⅳ。 E、仅Ⅳ。
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（二）换位法
债券不是股票，所以，股票不是债券。 债券不是股票，所以，股票不是债券。 债券 有的经济学家是数学家，所以， 有的经济学家是数学家，所以，有的数学 家是经济学家。 家是经济学家。 换位法是交换直言命题的主、 换位法是交换直言命题的主、谓项的位置 而推出另一个直言命题的推理。 而推出另一个直言命题的推理。
(一)换质法
所有的金属货币都是有价值的， 所以， 所有的金属货币都是有价值的 ， 所以 ， 所有金属货币都不是没有价值的。 所有金属货币都不是没有价值的。 有青年不是（ 共青） 团员， 所以， 有青年不是 （ 共青 ） 团员 ， 所以 ， 有青 年是非（共青）团员。 年是非（共青）团员。 换质法是改变一个命题的质， 换质法是改变一个命题的质 ， 同时把谓 (P)改变为 改变为与之具有矛盾关系的词项 项 (P) 改变为 与之具有矛盾关系的词项 (P) 而推出一个新命题的推理 。 换质法 ) 而推出一个新命题的推理。 推理的前提和结论是等值命题( 同真同 推理的前提和结论是等值命题 ( 假) 。
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全 同 T F T F
S真包含于P S真包含P 交叉 全异
T F T F
F F T T
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8
（一）换质法
换质法的规则是：
第一， 主项不改变。 量项不改变。 第一 ， 主项不改变 。 量项不改变 。 第二， 改变联项。 第二 ， 改变联项 。 谓项改为原来 词项的矛盾词项。 词项的矛盾词项。
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其有效式为（P表示与P矛盾的词项， ├┤ 表示由左边可推出右边并且由右边 可推出左边。） （1）SAP├┤SEP （3）SIP├┤SOP （2）SEP├┤SAP （4）SOP├┤SIP
变形推理例子
有位先生请客，请了五位， 有位先生请客，请了五位，但有二位没 这位先生说： 来。这位先生说： （1）该来的不来。 该来的不来。 有位来了的客人生气走了。 有位来了的客人生气走了。 这位先生又说： 这位先生又说： 不该走的走了。 （2）不该走的走了。 又有位没走的客人走了。 又有位没走的客人走了。分析他们怎么 走了？ 走了？
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在换位法推理中，下列形式的推理 是非有效的（以⊬表示推不出）： ⊬ （1）SAP ⊬ PAS； （2）SOP⊬POS。
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例子：
1.S=北京人 P=中国人 2.S=等角三角形 P=等边三角形 例2中，SAP和PAS都为真，但并非是由SAP推 出的PAS。
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关于甲班体育达标测试,三位老师有如下预测： 关于甲班体育达标测试,三位老师有如下预测： 张老师说： 不会所有人都不及格” 张老师说：“不会所有人都不及格”。 李老师说： 有人会不及格” 李老师说：“有人会不及格”。 王老师说： 班长和学习委员都能及格” 王老师说：“班长和学习委员都能及格”。 如果三位老师中只有一人的预测正确, 如果三位老师中只有一人的预测正确,则以下哪项一 定为真? 定为真? (2009) A． 班长和学习委员都没及格。 B． 班长和学习委员都及格了。 C． 班长及格,但学习委员没及格。 D． 班长没及格,但学习委员及格了。 E． 以上各项都不一定为真。
二、直言命题变形直接推理
通过改变命题的联项、 通过改变命题的联项、或改变主谓项位 或同时改变这两者， 置、或同时改变这两者，从而由一个直 言命题变为另一个直言命题的推理。 言命题变为另一个直言命题的推理。 它包括： 它包括： （一）换质法 （二）换位法 （三）换质位法
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换质位法：先换质后换位。 换质位法：先换质后换位。 SAP├ SEP├PES├PAS ├SIP ├SOP SEP├ SAP├PIS ├POS SIP ├ SOP SOP├ SIP├PIS├POS
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例子
2009） 违法必究， （2009）53. 违法必究，但几乎看不到违反道德的行为 受到惩罚，如果这成为一种常规，那么， 受到惩罚，如果这成为一种常规，那么，民众就会失去 道德约束。道德失控对社会稳定的威胁并不亚于法律失 道德约束。 控。因此，为了维护社会的稳定，任何违反道德的行为 因此，为了维护社会的稳定， 都不能不受惩治。 都不能不受惩治。 以下哪项是对上述论证的评价最为恰当？ 以下哪项是对上述论证的评价最为恰当？ A． 上述论证是成立的。 ． 上述论证是成立的。 B． 上述论证有漏洞，它忽略了：有些违法行为并未受 ． 上述论证有漏洞，它忽略了： 到追究。 到追究。 C． 上述论证有漏洞，它忽略了：有违法必究，推不出 ． 上述论证有漏洞，它忽略了：有违法必究， 缺德必究。 缺德必究。 D． 上述论证有漏洞，它夸大了违反道德行为的社会危 ． 上述论证有漏洞， 害性。 害性。 上述论证有漏洞，它忽略了：由否定“ E． 上述论证有漏洞，它忽略了：由否定“违反道德的 行为都不受惩治” 推不出“ 行为都不受惩治”，推不出“违反道德的行为都要受惩 治”。
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在某次税务检查后， 在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下 结论。 所有个体户都没纳税。 结论。甲：所有个体户都没纳税。乙：服装个体 户陈老板没纳税。 个体户不都没纳税。 户陈老板没纳税。丙：个体户不都没纳税。丁： 有的个体户没纳税。 有的个体户没纳税。 如果四人中只有一人断定属实， 如果四人中只有一人断定属实，则以下哪项是真 的? • A．甲断定属实，陈老板没有纳税。 • B．丙断定属实，陈老板纳了税。 • C．丙断定属实，但陈老板没纳税。 • D．丁断定属实，陈老板未纳税。 • E．丁断定属实，但陈老板纳了税。
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不劳者不得食” 例：由“不劳者不得食”，我们必然可 以得出以下哪一条结论？ 以得出以下哪一条结论？ 得食者都是劳动者。 （A）得食者都是劳动者。 劳动者都是得食者。 （B）劳动者都是得食者。 不得食者都是不劳动者。 （C）不得食者都是不劳动者。 有些劳动者也不得食。 （D）有些劳动者也不得食。 有些得食者也不劳动。 （E）有些得食者也不劳动。
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换位质：先换位后换质。 SAP├ PIS├ POS SEP├ PES ├ PAS ├SIP├SOP SIP ├ PIS ├ POS SOP不能换位质。 不能换位质。 不能换位质
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（二）换位法
换位法的规则是： 第一、 改变主谓项的位置， 第一 、 改变主谓项的位置 ， 不改变命题 的质； 的质； 第二、 在前提中不周延的项， 第二 、 在前提中不周延的项 ， 在结论中 也不得周延。因而有的要改变量项。 有的要改变量项 也不得周延。因而有的要改变量项。
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换位法
其有效式为： （1）SAP├ PIS （限制换位） （2）SEP├┤PES （简单换位） （3）SIP├┤PIS （简单换位） SOP不能换位。（不可能同时满足两条 不能换位。 不能换位 规则） 规则）
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3、换质法和换位法的结合使用
通过对直言命题的前提既换质又换位， 通过对直言命题的前提既换质又换位 ， 以不断推出新的直言命题。 以不断推出新的直言命题 。 在把换质法 和换位法结合使用时， 和换位法结合使用时 ， 我们必须既要遵 守换质法推理的规则， 守换质法推理的规则 ， 又要遵守换位法 推理的规则。 推理的规则。 例如： 例如 ： 凡好售货员都是热心为顾客服务 所以， 的 ， 所以 ， 凡不热心为顾客服务的都不 是好售货员。 是好售货员。
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分析
设S为该来的；P为来的。 则命题（1）可以表示为：SEP；它可以 通过换位推理得到PES；再根据全称命题 与单称命题的关系，每一位来的都可以 得到自己不是该来的。
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第三章 词项逻辑
第三节 三段论
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第三节 三段论
一、认识三段论 二、三段论的规则 三、判定一个三段论推理 是否有效的步骤 四、省略三段论及其判定
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分析
设S：不该走的；P：走了的。 命题（2）可以分析为SAP；经换质推理 可得SEP，再换位可得PES；进一步换质 可得PAS；再根据全称命题与单称命题的 关系，每一位没有走的都可以得到自己 是该走的。
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“我班有些同学是党员”这句话是真的， 你能推出什么结论？ “我班有些同学是党员”这句话是假的， 你能推出什么结论？
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一、认识三段论
（一）什么是三段论 （二）三段论的结构 三段论的格和式
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（一）什么是三段论
三段论是: 三段论是 : 由包含三个不同词项 的两个直言命题为前提， 的两个直言命题为前提，推出一 个直言命题为结论， 个直言命题为结论，而且每两个 直言命题都有一个共同词项（ 直言命题都有一个共同词项（所 有且仅有三个词项）的推理。 以，有且仅有三个词项）的推理。
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例子
某珠宝店失窃，五个职员涉嫌被拘审。 例 某珠宝店失窃，五个职员涉嫌被拘审。假设这 五个职员中，参与作案的人永远说假话， 五个职员中，参与作案的人永远说假话，无辜 子 者永远说真话。这五个职员分别有以下供述： 者永远说真话。这五个职员分别有以下供述：
张说： 王是作案者。王说过他作的案。 张说：“王是作案者。王说过他作的案。” 王说： 李是作案者。 王说：“李是作案者。” 李说： 是赵作的案。 李说：“是赵作的案。” 赵说： 是孙作的案。 赵说：“是孙作的案。” 孙没说一句话。 孙没说一句话。 依据以上的叙述，能推断出以下哪项结论？ 依据以上的叙述，能推断出以下哪项结论？ A.张作案 王没作案，李作案，赵没作案，孙作案。 张作案， A.张作案，王没作案，李作案，赵没作案，孙作案。 B.张没作案，王作案，李没作案，赵作案，孙没作案。 .张没作案，王作案，李没作案，赵作案，孙没作案。 C.五个职员都参与作案。 .五个职员都参与作案。 D.五个职员都没作案。 .五个职员都没作案。 E.题干中缺乏足够的信息来确定每个职员是否作案。 .题干中缺乏足够的信息来确定每个职员是否作案。 2011-6-30 5