高考数学优题训练系列(10)

否
2015年高考数学优题训练系列（10）
（一）（理）
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的． 1．已知全集U=R ，集合{}lg(1)A x y x ==-，集合{}B y
y ==，
则A∩(C U B)=
A ．[1,2]
B ．[1,2)
C ．(1,2]
D ．(1,2) 2．已知直线m 、n 和平面α，则m ∥n 的必要非充分条件是
A ．m 、n 与α成等角 B. m ⊥α且n ⊥α C. m ∥α且n α⊂ D ．m ∥α且n ∥α 3．若等比数列}{n a 的前n 项和32n n S a =⋅-，则2a = A ．4
B ．12
C ．24
D ．36
4．已知复数i bi a i 42))(1(+=++),(R b a ∈，函数()2sin(6
f x ax b π
=++图象的一个对称中心是
A. （1,6
π
-
） B. （,018
π
-
） C.（,36
π
-
） D.（
5,118
π
） 5．如图给出的是计算
111
24100
++⋅⋅⋅+
的值的程序框图，则图中 判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是
A. i ＞100,n=n+1
B. i ＞100,n=n+2
C. i ＞50,n=n+2
D. i≤50,n=n+2 6．设()0cos sin a x x dx π
=
-⎰，则二项式
6
2a x x ⎛⎫+ ⎪⎝
⎭展开式中的3
x 项的系数为 A. 160- B. 20 C. 20- D. 160
7．给出下列四个结论：
（1）如图Rt ABC ∆中， 2,90,AC B C =∠=︒∠D 是斜边AC 上的点，|CD|=|CB|. 以B 为起点任作一条射线BE 交AC 于E 点，则E 点落在 线段CD
（2）设某大学的女生体重y (kg)与身高x (cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(x i ，y i )(i ＝1，2，…，
n )，用最小二乘法建立的线性回归方程为y ^
＝0.85x －85.71，则若该大学某女生身高增加1 cm ，则其体重约增加0.85 kg ； （3）为调查中学生近视情况,测得某校男生150名中有80名近视,在140名女生中有70名近视.在检验这些学
生眼睛近视是否与性别有关时,应该用独立性检验最有说服力;
（4）已知随机变量ξ服从正态分布()
()2
1,,40.79,N P σξ≤=则()20.21;P ξ≤-=
其中正确结论的个数为
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8．一个四面体的顶点都在球面上，它们的正视图、侧视图、俯 视图都是右图.图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正 方形.则这个四面体的外接球的表面积是
A.π
B. 3π
C. 4π
D. 6π
9．已知y x z +=2，其中实数y x ,满足⎪⎩
⎪
⎨⎧≥≤+≥a x y x x y 2，且z 的最大值
是最小值的4倍，则a 的值是
A.
112 B. 41
C. 4
D. 2
11
10．对于函数()y f x =，部分x 与y 的对应关系如下表：
数列{}n x 满足：11x =，且对于任意*n N ∈，点1(,)n n x x +都在函数()y f x =的图像上，则
201420134321x x x x x x ++++++ 的值为
A. 7549
B. 7545
C. 7539
D. 7553
11．已知F 2、F 1是双曲线22
221y x a b
-=(a>0，b>0)的上、下焦点，点F 2关于渐近线的对称点恰好落在以F 1
为圆心，|OF 1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为
A ．3
B ． 3
C ．2
D ． 2 12．已知函数f (x )=1a x x ⎛⎫
-
⎪⎝⎭
-2lnx (a ∈R )，g (x )=a x -，若至少存在一个x 0∈[1，e ]，使得f (x 0)>g (x 0)成立，则实数a 的范围为
A ．[1，+∞) B．(1，+∞) C．[0，+∞) D．(0，+∞)
（二）（文）
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合{}a x x A <=，{}
21<≤=x x B ，且()R B C A R =⋃，则实数a 的取值范围是 A ．1≤a B ．1<a C ．2≥a D ．2>a 2．复数
i
i
-22所对应的点位于复平面内 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
3．已知等差数列{}n a 的公差为(0)d d ≠，且36101332a a a a +++=，若8m a =，则m 的值为 A ．8 B ．12 C ．6 D ．4 4．下列命题中为真命题的是 A ．若21
,0≥+
≠x
x x 则 B ．命题：若12=x ，则1=x 或1-=x 的逆否命题为：若1≠x 且1-≠x ，则2
1x ≠
C ．“1=a ”是“直线0=-ay x 与直线0=+ay x 互相垂直”的充要条件
D ．若命题012<+-∈∃x x x P ,R :，则012>+-∈∀⌝x x x P ，R : 5．设0x >，且1x x b a <<，则
A ．01b a <<<
B ．01a b <<<
C ．1b a <<
D ．1a b <<
6．设()00,M x y 为抛物线2
:8C y x =上一点，F 为抛物线C 的焦点，若以F 为圆心，
FM 为半径的圆和抛物线C 的准线相交，则0x 的取值范围是
A.(2,)+∞
B.(4,)+∞
i ＝12 s ＝1 DO
s ＝ s * i i ＝ i －1
C.(0,2)
D.(0,4)
7．如果下面的程序执行后输出的结果是11880，那么在程序 UNTIL 后面的条件应为
A ．10i <
B ．10i ≤
C ．9i ≤
D ． 9i < 8．若[]2,2-∈k ，则k 的值使得过)1,1(A 可以做两条直线与圆
04
5
222=--++k y kx y x 相切的概率等于
A. 41
B. 21
C.4
3
D.不确定
9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的 表面积为
A.π36
B. 8π
C.π2
9 D.π8
27
10．设n m ,为空间两条不同的直线，βα,为空间两个不同的平面，给出下列命题：
①若βα//,//m m ，则βα//； ②若βα//,m m ⊥，则βα⊥； ③若n m m //,//α则α//n ； ④若βαα//,⊥m ，则β⊥m ． 其中的正确命题序号是 A ．③④ B ．①② C ．②④ D． ①③ 11．函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,||2
A π
ϕ><
）的图象如图所示，为了得到()cos 2g x x =的图象，
则只要将()f x 的图象
A ．向右平移
6π
个单位长度 B ．向右平移12π
个单位长度
C ．向左平移6π
个单位长度
D ．向左平移12
π
个单位长度
12．设函数[],0
(),(1),0
x x x f x f x x -≥⎧=⎨+<⎩其中][x 表示不超过x 的最大整数，如[ 1.2]-=-2，]2.1[=1，]1[=1，
若直线(0)y kx k k =+>与函数y=)(x f 的图象恰有三个不同的交点，则k 的取值范围是
A ．]3
1,41( B ．]41,0( C ．]31,41[ D ．)31,41[
参考答案
（二）。