基于UG平台的变位斜齿轮参数化设计与建模

图 3 搬运储气罐至水箱进行密封性测试
3 结论 通过仿真可以直观地观察搬运机械手的动作过
程, 通过修改参数可以看出该机械手的动作满足作业
参考文献: [ 1 ] 郭柏林. 基于 ADAM S 的搬运机械手轨迹规划与仿真
[J ]. 湖北工业大学学报, 2007 (4) : 37239. [ 2 ] 王国强, 张进平, 马若丁. 虚拟样机技术及其在ADAM S
arc= b3 tan (bata) a= deg (arc3 2 d) x0= d 23 co s (a3 t) y0= d 23 sin (a3 t)
其中: a rc 为分度圆圆柱面螺旋线在端面投影的弧长, a 为与 a rc 圆弧对应的中心角度。
按规则曲线方式插入 (x 0, y 0, z ) 生成的螺旋曲线, z 轴分量以线性 (L inea r) 方式输入起始值 0、终止值 30 以替代齿宽b (b< 30) , 在对话框中选择“O K”后, 图 形窗口中即生成一条螺旋线。 对该螺旋线进行围绕圆 心旋转变换的复制操作, 即可在分度圆上生成任意位 置的两条螺旋线, 这样得到如图 4 所示的三条螺旋引 导线。 214 法面螺旋线的形成
要求。 仿真模型和运动过程参数可以为整个机构的优 化提供理论依据, 继而为快速、 准确、 方便地设计和 制造物理样机奠定基础。
虚拟样机技术是现代设计中的一种新的设计方 法, 有着广阔的发展前景和市场。 虚拟样机技术可以 缩短新产品开发周期、 降低新产品研制费用和提高产 品设计质量, 加速了新产品的开发。
图 1 变位齿轮形成原理
2 变位斜齿轮的参数化设计过程 下面以某公司生产的 KCB - 1813 型齿轮泵中的
高度变位斜齿轮为例, 说明该齿轮的设计过程。 211 齿轮基本参数的设置及渐开线参数方程的建立
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机 械 工 程 与 自 动 化 2010 年第 2 期
图 2 端面齿廓的形成
图 3 斜齿轮分度圆柱面的展开图
通过表达式绘制圆弧时, 必须以圆弧所对应的中 心角为变量参数。 系统提供的内部变量参数 t 的变化 范围为0～ 1, 因此需进行参数代换, 使t 在0～ 2L d 的 角度范围内变化。 之后, 代入圆的参数方程。
按此方法绘制的圆弧是从x 轴开始, 为使圆弧从y 轴开始, 需对表达式稍作变动, 将x 和y 对换。在表达 式对话框中输入以下表达式:
2010 年第 2 期 机 械 工 程 与 自 动 化
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取以及提升速度和小车的运行速度控制, 运用ADAM S 可以很快地找出它们的运动参数。图3 为搬运机械手搬 运储气罐至水箱进行密封性能测试的时刻, 其运动参数 和运动情况可以直观显示出来, 还可以进一步优化设计 和修改参数, 为整个机构的设计提供变量。
与轮坯的分度圆不相切导致齿轮的分度圆齿厚、 齿顶 圆和齿根圆等尺寸发生了变化, 从而避免了根切现象 的发生, 但是渐开线仍然没有变, 因而产生渐开线的 参数方程没有变, 只要知道分度圆齿厚增加或减少的 弧长, 算出它对应的圆心角, 就可以找到变位齿轮端 面 齿廓两侧的对称线 (图 1 中 2xm tanΑ即为分度圆齿 厚增加或减少的量) , 有了端面齿廓的对称线和渐开线 就可以画出变位齿轮的端面齿廓。 其余设计步骤与标 准斜齿轮设计步骤相同。
yt= (db 2) 3 sin ( s) - (db 2) 3 rad ( s) 3 co s ( s) 渐开线在 y 方向 的参数方程
z0= 0 渐开线在z 方向的参数方程。
212 端面齿廓的形成 选取U G 中规则曲线 (L aw Cu rve) 的B y Equa t iou
方式, 以坐标原点为基准点插入规则曲线,U G 将自动 计算 (x t, y t) 值 (z 0 轴坐标为0) 并绘制渐开线, 以d 为直 径画分度圆, 连接坐标原点与渐开线和分度圆的交点 得一直线, 将此直线旋转角f = 360 (4z ) + [ 360xm t tan (Αt) ] (Πd ) (其中, t 为U G 系统参数) 得到渐开线的对 称线, 以此线为对称中心线对渐开线进行镜像操作, 可 得到两条齿侧轮廓线。 方程中的所有参数可随时进行 修改, 参数变化后生成的曲线将相应发生变化。
以齿宽 b 为高度坐标绘制出齿根圆柱, 然后对轮 齿和圆柱体进行布尔加运算, 对轮齿特征进行数目 z 的阵列运算, 旋转角度为360 z (见图8) , 再使用孔、键 槽机械特征操作最终生成如图 9 所示的变位斜齿轮的
图 9 变位斜齿轮实体模型
图 10 改变参数后的变位斜齿轮实体模型
(下转第 81 页)
0 引言 为了提高齿轮运动的平稳性、 齿面接触强度、 齿
根弯曲强度、 齿面抗胶合能力和耐磨损性能, 而又不 影响齿轮传动结构的紧凑, 齿轮泵用齿轮往往采用变 位斜齿轮, 但其传统的设计方法已不能适应现代化的 制造技术。 计算机辅助造型技术已在产品设计、 工程 分析、 快速成型等技术领域获得了广泛应用。 在应用 CAD CAM 技术设计、制造齿轮产品时, 齿轮的三维 实体造型是一个需要解决的技术难题, 如齿轮造型精 度不高将直接影响有限元分析、 虚拟样机设计的仿真 结果, 并影响到齿轮产品的制造精度。U G 的CAD CAM CA E 系统提供了一个基于过程的产品设计环 境, 使得产品从设计到加工真正实现了数据的无缝集 成, 优化了产品设计环境。
旋转坐标到原始位置。 选用U G 中的自由曲面扫 描 (Sw ep t) 方式, 在对象窗口内依次选择三条引导线, 然后选取法面齿形轮廓线, 在对齐方式中选择弧长对 齐 (A rc L eng th) 即可得到图 6 所示的扫描曲面。
实体模型。 更改齿轮参数, 只要稍做修改, 很快就可生成新
的齿轮, 如图 10 所示 (其齿数为 9, 螺旋角为 15o)。
变位斜齿轮与标准斜齿轮相比只是刀具的基准线与轮坯的分度圆不相切导致齿轮的分度圆齿厚齿顶圆和齿根圆等尺寸发生了变化从而避免了根切现象的发生但是渐开线仍然没有变因而产生渐开线的参数方程没有变只要知道分度圆齿厚增加或减少的弧长算出它对应的圆心角就可以找到变位齿轮端面齿廓两侧的对称线图1中2
第 2 期 (总第 159 期) 2010 年 4 月
KCB - 1813 型齿轮泵中的变位斜齿轮的基本参 数为: 齿数z = 10, 法面模数m n= 4 mm , 法面压力角 Αn= 20o , 螺旋角Β= 8o, 法面齿顶高系数han3 = 1, 法面 顶隙系数cn3 = 0125。在U G 中, 使用表达式和“参数 表达式变量”定义变化规律, 所有的变量必须预先定 义, 故在对斜齿轮进行三维建模前首先要对以上 6 个 基本参数赋初值。 在U G 系统中通过表达式对基本参 数赋初值时用英文字母表达。
将工作坐标的z 轴绕x 轴旋转螺旋角Β, 在xy 坐标 面上建立一个参考平面, 然后将端面轮廓线投 基于U G 平台的变位斜齿轮参数化设计与建模
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考平面上, 即可得到如图 5 所示的法面齿形轮廓线。 3 轮齿实体的三维造型 311 法面轮廓线的扫描
选择 Too ls> Exp ression s 输入以下数据和参数方 程:
p i= p i() z= 10 齿数 m n= 4 法面模数 m t= m n co s (bata) 端面模数 X= 0. 2 变位系数 (正变位) b= 16. 5 齿宽 bata= 8 螺旋角 afan= 20 法面压力角 afat= arctan ( tan (afan) co s (bata) ) 端面压力角 ha= (1+ X) 3 m n 齿顶高 hf= (1. 25- X) 3 m n 齿根高 d= m t3 z 分度圆直径 da= d+ 23 ha 齿顶圆直径 df= d- 23 hf 齿根圆直径 db= d3 co s (afat) 基圆直径 a0= 0 渐开线发生角 ae= 90 渐开线终止角 t= 1 ug 系统参数 s= (1- t) 3 a0+ t3 ae 渐开线参数方程的自变量 x t= (db 2) 3 co s ( s) + (db 2) 3 rad ( s) 3 sin ( s) 渐开线在x 方向 的参数方程
描方式中, 为保证生成的曲面不变形, 需要生成三条 螺旋引导线。分度圆上螺旋线表达式的生成方法如下:
在斜齿轮分度圆柱面的展开图中 (见图3) , S 为导 程, Β 为分度圆上的螺旋角。根据三角形边角关系, 可 得出弧长L = btanΒ。
分度圆半径 r= d 2, 可得弧长在分度圆上对应的 中心角弧度值为: Υ= L r= 2L d。
以工作坐标原点为基准, 利用齿顶圆、 齿根圆对 其进行修剪并处理齿顶、 齿根处的过渡圆角, 得到如 图 2 所示的端面齿形轮廓线。 213 螺旋线的生成
由于斜齿轮的轮廓线需通过其法面轮廓线沿螺旋 线扫描生成, 因此首先必须生成螺旋线, 本方法采用 分度圆上的螺旋线作为引导线。 在U G 的自由曲面扫
本文利用U G 软件的参数设置、 建立和编辑表达式 以及电子表格功能, 实现了齿轮的完全参数化设计, 精确 地建立了齿轮的三维模型, 从而提高了齿轮的设计效率。 1 变位斜齿轮的设计原理
在采用集成化软件U G 进行标准斜齿轮设计的过 程中, 是将U G 的三维参数化造型、表达式处理、自由 曲面扫描等功能有机结合起来。 首先求得斜齿轮的端 面轮廓线, 然后通过投影关系获得其法面轮廓线; 将 法面轮廓线沿螺旋线扫描获得齿轮廓面, 之后利用该 面对造型实体进行裁剪操作以生成单个轮齿, 并通过 布尔运算最终获得斜齿轮的完整轮齿。
Sim ula tion D esign and D evelopm en t of Tran sport M an ipula tor Ba sed on V irtua l Prototyp ing
W ANG J ian- jun, Y UAN Bang-y i
(A nhu i T echn ical Co llege of M echan ical and E lectrical Eng ineering, W uhu 241000, Ch ina) Abstract: In view of the p roduction situa tion of a w o rk shop in a certa in en terp rise in W uhu, fo r reduceing the w o rk load of the w o rkers, th is p ap er p ropo sed the design of a tran spo rt m an ip u la to r. T hen it u sed ADAM S softw a re to estab lish the sim u la tion m odel of the tran spo rt m an ip u la to r, and ca rried on the k inem a tic sim u la tion befo re the p hysica l p ro to typ e m anufactu ring. T h is w o rk ha s la id the founda tion fo r tran spo rt m an ip u la to r’s developm en t. Key words: ADAM S softw a re; tran spo rt m an ip u la to r; virtua l p ro to typ e; sim u la tion
上的实践[M ]. 西安: 西北工业大学出版社, 2002. [ 3 ] 曹春芳, 孔庆忠. 基于ADAM S 的五自由度机械手运动学
仿真[J ]. 机械, 2007 (12) : 71273. [ 4 ] 方传青, 尹丽娟. 仿真设计 (ADAM S) 在农业机械手设计
中的应用[J ]. 农业装备与车辆工程, 2008 (2) : 20222.
机械工程与自动化 M ECHAN ICAL EN G IN EER IN G & AU TOM A T ION
N o 12 Ap r1
文章编号: 167226413 (2010) 0220077203
基于U G 平台的变位斜齿轮参数化设计与建模
成小军
(广东省技师学院, 广东 博罗 516100)
摘要: U G 是一个集CAD CAM CA E 于一体的系统。以某公司的泵用渐开线变位斜齿轮为例, 详细介绍了在 U G 的CAD 模块中利用表达式功能实现渐开线变位斜齿轮参数化设计和精确造型的过程, 为在U G 平台中进 一步实现变位斜齿轮的CAM CA E 奠定了基础。 关键词: U G; 渐开线变位斜齿轮; 参数化设计; 表达式 中图分类号: TH 132141 文献标识码: A
图 1 为变位齿轮的形成原理。 其中: x 为变位系 数; m 为模数; Α为分度圆压力角; z 为齿数; d 为分
收稿日期: 2010203225 作者简介: 成小军 (19672) , 男, 湖南永州人, 工程师, 本科。
度圆直径; d b 为基圆直径; d f 为齿根圆直径。 变位斜齿轮与标准斜齿轮相比只是刀具的基准线
图 4 分度圆螺旋线的生成
图 7 单个轮齿实体的形成
图 5 法面齿廓的形成
图 8 经环形阵列和布尔运算后的轮齿实体
图 6 扫描曲面
312 单个轮齿的生成 将坐标沿 z 轴移动 10, 绘制一个方块实体 (见图 7
(a) ) , 其z 轴方向长度等于齿宽b。用生成的齿面对其进行 剪切, 即可得到斜齿轮的单个轮齿实体(见图7 (b) )。 313 完整轮齿实体的生成