人教版-数学-九年级下册-26.1反比例函数同步训练

26.1 反比例函数1．下列函数的表达式中，x均表示自变量，不是反比例函数的是( )
A．y＝－5
x B．y＝－
2
5x
C．y＝x
2D．xy＝－2
2．在函数y＝1
x＋1
中，自变量x的取值范围是( )
A．x＞－1 B．x＜－1
C．x≠－1 D．x≠1
3．在某一电路中，电压U＝5V，则电流强度I(A)与电阻R(Ω)的函数表达式是( )
A．I＝5R B．I＝5 R
C．I＝R
5D．I＝
25
R
4．已知函数y＝a a－1
x是反比例函数，则a必须满足( )
A．a≠1 B．a≠0或a≠1 C．a≠0 D．a≠0且a≠1
5．已知函数y＝2
x，当x＝1时，y的值为.
6．已知y与(2x＋1)成反比，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝0时，y＝.
7．已知变量y与x之间的对应值如下表：
x … 1 2 3 4 5 6 …
y … 6 3 2 1.5 1.2 1 …
则变量y与x之间的函数关系式是.
8．用20元钱买钢笔，写出钢笔的单价y(元)与支数x(支)之间的关系式：，x的取值范围为.
9．已知y＝y1＋y2，y1与(x＋1)成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求y 与x的函数关系式．
10．已知函数y＝(5m－3)x2－n＋(n＋m)．
(1)当m，n为何值时，该函数是一次函数？
(2)当m，n为何值时，该函数是正比例函数？
(3)当m，n为何值时，该函数是反比例函数？
11．某商场出售一批进价为2元/个的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(个)之间有如下关系：
(1)求y与x
(2)设营销此贺卡的销售利润为w元，求w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价定为多少元时，才能获得最大日销售利润．
12. 已知函数y＝y1＋y2，其中y1是关于x的正比例函数，y2是关于x的反比例函数，且当x＝2时，y＝8；当x＝4时，y＝13.求y与x之间的关系式．
答案：
1---4 CCBD
5. 2
6. 6
7. y＝6 x
8. y＝20
x x为正整数
9. 解：设y 1＝k 1(x ＋1)，y 2＝k 2x .∴y ＝k 1(x ＋1)＋k 2
x ，把x ＝1，y ＝0；x ＝4，y ＝9代入得⎩
⎪⎨⎪⎧
2k 1＋k 2＝05k 1＋k 2
4＝9，
解得⎩⎪⎨⎪⎧
k 1＝2k 2＝－4
，∴y ＝2(x ＋1)－4
x .
10. 解：(1)当n ＝1，m≠3
5时是一次函数；
(2)当n ＝1，m ＝－1时是正比例函数； (3)当n ＝3，m ＝－3时是反比例函数．
11. 解：(1)y 与x 成反比例关系．因为xy ＝3×20＝4×15＝5×12＝6×10＝60，所以x 与y 的乘积是个常数．所以y ＝
60
x
； (2)w ＝(x －2)·60x ＝60－120x ，当x 越大时，120
x 就越小，w 就越大，所以当x ＝10时有最大利润．即销售单
价定为10元时，才能获得最大日销售利润．
12. 解：设所求函数为y ＝k 1x ＋k 2x (k 1k 2≠0)，由题意知2k 1＋k 22＝8，且4k 1＋k 2
4＝13，解得k 1＝3，k 2＝4，
∴y ＝3x ＋4
x .。