西藏数学高三理数第十四次考试试卷

西藏数学高三理数第十四次考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020高三上·北京月考) 已知集合，，则（）
A . {-1}
B .
C .
D .
2. （2分） (2017高二下·安阳期中) 复数z= 的共轭复数是（）
A . 2+i
B . 2﹣i
C . ﹣1+i
D . ﹣1﹣i
3. （2分） (2016高一下·雅安期末) 在等差数列{an}中，a1+a5=16，则a3等于（）
A . 8
B . 4
C . ﹣4
D . ﹣8
4. （2分） (2018高一下·伊通期末) 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）
A . 7
B . 10
C . 9
D . 11
5. （2分） (2019高二上·南阳月考) 已知直线与抛物线C：及其准线分别交于M，N两点，F为抛物线的焦点，若，则m等于（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高二上·庐阳月考) 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中，下列结论：①
；② ；③MN与AB是异面直线；④BF与CD成角，其中正确的是（）
A . ①③
B . ②③
C . ②④
D . ③④
7. （2分）已知=，那么cos（﹣2α）等于（）
A . -
B . -
C .
D .
8. （2分） (2019高三上·成都月考) 已知棱长为3的正方体 ,点是棱AB的中点，
，动点P在正方形（包括边界）内运动，且面，则PC的长度范围为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2017·民乐模拟) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，且f（α）=1，α∈（0，），则cos（2 ）=（）
A .
B .
C . ﹣
D .
10. （2分） (2019高一下·西城期末) 如图，在空间四边形中，两条对角线互相垂直，且长度分别为4和6，平行于这两条对角线的平面与边分别相交于点，记四边形的面积为y，设，则（）
A . 函数的值域为
B . 函数的最大值为8
C . 函数在上单调递减
D . 函数满足
11. （2分） (2015高二上·昌平期末) 已知点F1 ， F2是椭圆C： =1的焦点，点M在椭圆C上且满足| + |=2 ，则△MF1F2的面积为（）
A .
B .
C . 1
D . 2
12. （2分） (2018高一下·黑龙江开学考) 函数的所有零点之和等于（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）(2019·天津模拟) 平行四边形的两条对角线相交于点，点是的中点。

若且，，则 ________；
14. （1分）(2014·大纲卷理) 的展开式中x2y2的系数为________．（用数字作答）
15. （1分） (2017高二上·驻马店期末) 已知实数x，y满足不等式组，则z=|x|+y的取值范围为________．
16. （2分） (2020高一下·宁波期中) 已知的三边a，b，c和面积满足，且
.则 ________；S的最大值为________.
三、解答题 (共7题；共65分)
17. （10分） (2018高三上·云南月考) 已知是数列的前n项和，是等比数列且各项均为正
数，且，， .
（1）求和的通项公式；
（2）记，证明：数列的前n项和 .
18. （15分） (2019高一下·汕头期末) 为了解人们对某种食材营养价值的认识程度，某档健康养生电视节
目组织8名营养专家和8名现场观众各组成一个评分小组，给食材的营养价值打分（十分制）．下面是两个小组的
打分数据：
第一小组8.27.5 6.49.58.38.0 1.5 6.6
第二小组8.88.59.58.69.29.28.98.7
（1）求第一小组数据的中位数与平均数，用这两个数字特征中的哪一种来描述第一小组打分的情况更合适？
说明你的理由．
（2）你能否判断第一小组与第二小组哪一个更像是由营养专家组成的吗？请比较数字特征并说明理由．（3）节目组收集了烹饪该食材的加热时间：（单位：）与其营养成分保留百分比y的有关数据：食材的加热时间（单位：）6913151820营养成分保留百分比48413222139在答题卡上画出散点图，求关于的线性回归方程（系数精确到0.01），并说明回归方程中斜率的含义．
附注：参考数据：， .
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．
19. （5分） (2017高二下·天水开学考) 如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= PD．
（Ⅰ）证明：平面PQC⊥平面DCQ
（Ⅱ）求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值．
20. （10分） (2020高二下·成都月考) 已知椭圆 : （）的离心率为，设直线过椭圆的上顶点和右顶点，坐标原点到直线的距离为 .
（1）求椭圆的方程.
（2）过点且斜率不为零的直线交椭圆于，两点，在轴的正半轴上是否存在定点，使得直线，的斜率之积为非零的常数?若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
21. （10分）(2017·烟台模拟) 已知函数f（x）=（a﹣1）lnx+ ﹣ax（a∈R）
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设g（x）=lnx+f（x），若g（x）有两个极值点x1 ， x2 ，且不等式g（x1）+g（x2）＜λ（x1+x2）
恒成立，求实数λ的取值范围．
22. （5分）(2020·盐城模拟) 在极坐标系中，已知直线（m为实数），曲线
，当直线l被曲线C截得的弦长取得最大值时，求实数m的值.
23. （10分） (2019高三上·东莞期末) 设函数 .
（1）当时，求不等式的解集；
（2），使得，求的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、
22-1、23-1、23-2、。