河源市中考二模数学考试试卷

河源市中考二模数学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）与（﹣a）﹣（﹣b）相等的式子是（）
A . （+a）+（﹣b）
B . （﹣a）+（﹣b）
C . （﹣a）+（+b）
D . （+a）+（+b）
2. （2分）(2018·武进模拟) 如图，几何体的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2018·遵义模拟) 我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．若每天用水时间按2小时计算，那么一天中的另外22小时水龙头都在不断的滴水．请计算，一个拧不紧的水龙头，一个月（按30天计算）浪费水（）
A . 23760毫升
B . 2.376×105毫升
C . 23.8×104毫升
D . 237.6×103毫升
4. （2分）如图，点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC = 40°，则∠OBC的度数是（）
A . 80°
B . 40°
C . 50°
D . 20°
5. （2分）(2018·成都模拟) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）下列说法正确的是（）
A . 打开电视，它正在播天气预报是不可能事件
B . 要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调查
C . 抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是，若抛掷10次，就一定有5次正面朝上.
D . 甲、乙两人射中环数的方差分别为，，说明乙的射击成绩比甲稳定
7. （2分）在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）
A . 16个
B . 15个
C . 13个
D . 12个
8. （2分） (2019九上·鄞州月考) 下随有关圆的一些结论：①任意三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦；并且平分弦所对的弧，④圆内接四边形对角互补．其中错误的结论有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分）下列图象中，不可能是关于x的一次函数的图象是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019九上·绍兴期中) 如图，已知抛物线y＝x2+bx+c与直线y＝x交于（1，1）和（3，3）两点，现有以下结论：①b2﹣4c＞0；②3b+c+6＝0；③当x2+bx+c＞时，x＞2；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c ＜0，其中正确的序号是（）
A . ①②④
B . ②③④
C . ②④
D . ③④
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）(2017·惠阳模拟) 因式分解：x2﹣36=________．
12. （1分） (2016九上·大石桥期中) 设m，n分别为一元二次方程x2﹣2x﹣2015=0的两个实数根，则m2﹣3m﹣n=________
13. （1分） (2017八上·揭西期末) 甲乙两位同学本学期6次测试成绩如图所示，则他两人中，测试成绩较为稳定的是________．（填“甲”或“乙”）
14. （1分）如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A=60°，则∠C的大小为________ ．
15. （1分）(2014·徐州) 在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为________．
三、计算题 (共9题；共91分)
16. （10分）计算：
（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy；
（2）（﹣2）2﹣20100+2﹣2 ．
17. （5分）(2016·河南) 先化简，再求值：
（﹣1）÷ ，其中x的值从不等式组的整数解中选取．
18. （5分）图1中是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，从侧面看图2，立柱DE高1.7m，AD长0.3m，踏板静止时从侧面看与AE上点B重合，BE长0.2m，当踏板旋转到C处时，测得∠CAB＝42°，求此时点C距离地面EF的高度．（结果精确到0.1m）
（参考数据：sin42°＝0.67，cos42°＝0.74，tan42°＝0.90）
19. （15分）(2018·沾益模拟) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点.
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出kx+b- ＜0时x的取值范围;
（3）求△AOB的面积.
20. （10分）(2018·宣化模拟) 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD是⊙O的切线，ED⊥AB于F，
（1）求证：△CDE是等腰三角形；
（2）若AB=4，，求证：△OBC≌△DCE．
21. （10分） (2020·通辽) 甲口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字1，2；乙口袋中装有3个相同小球，它们分别写有数字3，4，5；丙口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字6，7．从三个口袋各随机取出1个小球．用画树状图或列表法求：
（1）取出的3个小球上恰好有一个偶数的概率；
（2）取出的3个小球上全是奇数的概率．
22. （15分）(2014·扬州) 已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P 点处．
（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．
①求证：△OCP∽△PDA；
②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；
（2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数；
（3）如图2，，擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．
23. （6分） (2017九上·深圳期中) 水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.2元，每天可多售出40斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是________斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
24. （15分）(2020·郑州模拟) 如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线y= x2交于A，B两点，其中点A的横坐标是﹣2．
（1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标．
（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由．（3）过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、计算题 (共9题；共91分)
16-1、
16-2、
17-1、18-1、
19-1、19-2、
19-3、20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、23-2、24-1、
24-2、
24-3、。