北师大版九年级下册3.4圆周角和圆心角之间的关系同步练习(word无答案)

3.4圆周角与圆心角之间的关系同步练习
一、选择题
1．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠ABC＝70°，则∠BDC的度数为（）
A．50°B．40°C．30°D．20°
2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝30°，则∠ACB的大小为（）
A．60°B．30°C．45°D．50°
3．如图，⊙O中，弦CD⊥弦AB于E，若∠B＝60°，则∠A＝（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
4．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC、AD、BD，若∠CAB＝35°，则∠ADC的度数为（）
A．35°B．55°C．65°D．70°
5．如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则∠BEC的度数为（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
6．如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB等于（）
A．60°B．65°C．70°D．75°
7．⊙O中，∠AOB＝84°，则弦AB所对的圆周角的度数为（）
A．42°B．138°C．69°D．42°或138°8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）
A．45°B．50°C．60°D．75°
二、填空题
9．如图，AB、BC是⊙O的弦，OM∥BC交AB于M，若∠AOC＝100°，则∠AMO＝°．
10．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD的度数是．
11．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BOD＝100°，则∠BCD＝°．
12．如图，木工师傅常用一种带有直角的角尺来测量圆的半径，他将角尺的直角顶点A放在圆周上，角尺的另两条直角边分别与圆相交，交点分别为B、C，度量AB＝8，AC＝6，则圆的半径是．
13.如图，点D、A、B在⊙O上，点E在BA的延长线上，若∠DOB＝140°，则∠EAD ＝°．
三、解答题
14．如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，连接AC、OC、BC．（1）求证：∠ACO＝∠BCD；
（2）若EB＝8，CD＝24，求⊙O的直径．
15．已知AB是半圆O的直径，M，N是半圆不与A，B重合的两点，且点N在弧BM上．
（1）如图1，MA＝6，MB＝8，∠NOB＝60°，求NB的长；
（2）如图2，过点M作MC⊥AB于点C，点P是MN的中点，连接MB、NA、PC，试探究∠MCP、∠NAB、∠MBA之间的数量关系，并证明．
16．如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠BAD是△ABC的一个外角，它的平分线交⊙O于点E．不使用圆规，请你仅用一把不带刻度的直尺作出∠BAC的平分线．并说明理由．
17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠A＝15°，AB＝4．求弦CD的长．
18．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．
（1）若∠B＝70°，求∠CAD的度数；
（2）若AB＝4，AC＝3，求DE的长．。