第24章 解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)

第24章解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（）
A.6米
B.8米
C.10米
D.12米
2、已知是等腰直角三角形的一个锐角，则的值为（）
A. B. C. D.1
3、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A.3，4，8；
B.5，6，11；
C.12，5，6；
D.3，4，5 .
4、如图3，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，若PC=4，则PD等于（）
A.1
B.3
C.4
D.2
5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，tan∠BCD的值为（）
A. B. C. D.
6、若点B在点A的北偏东30度，则点A在点B的（）
A.南偏西30度
B.北偏东60度
C.南偏西60度
D.西南方向
7、有两根7cm、10cm的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（）
A.3cm
B.11cm
C.20cm
D.24cm
8、若三角形的两边长为2和3，则第三边长可以是（）
A.1
B.3
C.5
D.7
9、已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）
A.16
B.11
C.3
D.6
10、三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示．若OA=20cm，OA′=50cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（）
A.5：2
B.2：5
C.4：25
D.25：4
11、小宇想测量他所就读学校的高度，他先站在点A处，仰视旗杆的顶端C，此时他的视线的仰角为60°，他再站在点B处，仰视旗杆的顶端C，此时他的视线的仰角为45°，如图所示，若小宇的身高为1.5m，旗杆的高度为10.5cm，则AB的距离为（）
A.9m
B.（9﹣）m
C.（9﹣3 ）m
D.3 m
12、一个公共房门前的台阶高出地面2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（）
A.斜坡AB的坡度是18°
B.斜坡AB的坡度是
tan18° C.AC=2tan18°米 D.AB= 米
13、如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠ACB＝60°，AB＝16，AD⊥BC，垂足为D，∠ACB的平分线交AD于点E，则AE的长为（）
A. B.4 C. D.6
14、如图，的半径为5，内接于，若，则的值为（）
A. B. C. D.
15、若三角形的三边的长分别是2cm、5cm、acm,则a的长可能为（）cm.
A.8
B.2
C.5
D.3
二、填空题(共10题，共计30分)
16、若等腰三角形的周长为10，一边长为3，则这个等腰三角形的腰长为________
17、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=8，点E是AB的中点，以AE为边作等边△ADE（点D与点C分别在AB异侧），连接CD，则△ACD的面积是________.
18、已知在Rt△ABC中，，tanA= ，BC=6，则AB的长为________．
19、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔为4海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长________海里．
20、如图，菱形ABCD的边长是4，∠ABC＝60°，点E，F分别是AB，BC边上的动点（不与点A，B，C重合），且BE＝BF，若EG∥BC，FG∥AB，EG与FG相交于点G，当△ADG为等腰三角形时，BE的长为________.
21、如图，△ABC中，AB=8，AC=5，BC=7，点D在AB上一动点，线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，AE的最小值为________
22、晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为________米．
23、在中，若，，，则________
24、在△ABC中，tanB＝，BC边上的高AD＝6，AC＝3 ，则BC长为________．
25、△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是
________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、计算：| ﹣1|﹣+2sin60°+（）﹣2
27、如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处40 米的点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿与地面成30°角的斜面DB前进20米到达点B，在点B处测得楼顶
A的仰角为53°，求楼房AC的高度（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，计算结果用根号表示，不取近似值）.
28、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，请在图中画出折痕，并求折痕的长.
29、如图，某电信公司计划修建一条连接B、C两地的电缆．测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B处测得C地的仰角为60°，已知C地比A地高
200m，求电缆BC的长．（结果可保留根号）
30、已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：
（1）坡顶A到地面PO的距离；
（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．
（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、B
3、D
4、D
5、A
6、A
7、B
8、B
9、D
10、B
11、C
12、B
13、C
14、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、。