高考物理总复习第四章曲线运动万有引力与航天基础课2平抛运动课件
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第二十三页，共49页。
解析 物体做平抛运动，当垂直地撞在倾角为 30°的斜面上时，速度与斜面垂直， 把物体的速度分解，如图所示。由图可知，此时物体在竖直方向上的分速度大小为 vy＝tavn0 θ，由 vy＝gt 可得运动的时间 t＝vgy＝gtavn0 θ＝ 3 s，故选项 A 正确。
答案(dáàn) A
(3)若打在探测(tàncè)屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h
的关系。
第二十八页，共49页。
解析 (1)打在中点的微粒32h＝12gt2①
t＝ 3gh② (2)打在 B 点的微粒 v1＝Lt1，2h＝12gt21③
v1＝L 4gh④ 同理，打在 A 点的微粒初速度 v2＝L 2gh⑤ 微粒初速度范围 L 4gh≤v≤L 2gh⑥
第二十六页，共49页。
平抛运动(yùndòng)中临界问题的分析 方法 求解平抛运动临界问题的一般思路 (1)确定临界状态。 (2)找出临界状态对应的临界条件。 (3)分解速度或位移(wèiyí)。 (4)若有必要，画出临界轨迹。
第二十七页，共49页。
【典例】 (2016·浙江理综，23)在真空环境内探
基础课2 平抛运动(yùndòng)
第一页，共49页。
知识(zhī
平抛运动(yùndònsgh)i)排查
1.定义：以一定的初速度沿水平方向(fāngxiàng)抛出的物体只重在力
作用下的运动。
2.性质：平抛运动是加速度为g的 匀加速曲 线 运 动 ， 其 运 动 轨 迹 是
抛物线
。
3.平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿
第八页，共49页。
3.[教科版必修(bìxiū)2·P18·T2]一架投放救援物资的飞机在某个受援区 域的上空水平地匀速飞行，从飞机上每隔1 s投下1包救援物资，先后 共投下4包，若不计空气阻力，则4包物资落地前( ) A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距的 C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点 是等间距的 D.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点 不是等间距的 答案 C
测微粒在重力场中能量的简化装置如图8所示。
P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、
初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直
(1放)若置微(fà粒n打gz在hì)探，测离(Ptà点nc的è)屏水A平B距的离中为点L，，求上微端粒A在空中飞行的
时与间P点；的高度差也为h。
图8
(2)求能被屏探测(tàncè)到的微粒的初速度范围；
(fāngxiàng)与水平方向(fāngxiàng)的2ta夹n 角α 为θ，位移与水平方向
(fāngxiàng)的夹角为α，则tan θ＝ 瞬时速度。(shùn shísùdù)
(2)做平抛(或类中平点抛)运动的物体任一时刻的
的反
向延长线一定通过此时水平位移的
，则x＝2OB。
第四页，共49页。
斜抛运动(yùndòng)
1.定义：将物体以初速度v0斜沿向上方(sh斜àn向ɡ f下ān方ɡ)或
重抛力出 ，
物体只在
作用下的运动。
2.性质：加速度为重力加速度g 轨迹是 。
的 匀 变 速 (biàn抛s物ù)线曲 线 运 动 ，
第五页，共49页。
小题
1.思考判断
(xiǎo tí) 速练
(1)平抛运动的加速度方向时刻(shíkè)在变化。( )
第十四页，共49页。
解析 由题意知，两个乒乓球均做平抛运动，则根据 h＝12gt2 及 v2y＝2gh 可知，乒乓 球的运动时间、下降的高度及竖直方向速度的大小均与水平速度大小无关，故选项 A、B、D 均错误；由发出点到球网的水平位移相同时，速度较大的球运动时间短， 在竖直方向下落的距离较小，可以越过球网，故选项 C 正确。
答案(dáàn) C
第十五页，共49页。
3.(2018·河南部分重点中学联考)某同学玩飞镖游戏，先后将两只 飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出时的初速度 va>vb ， 不 计 空 气 阻 力 ， 则 两 支 飞 镖 插 在 竖 直 靶 上 的 状 态 (zhuàngtài)(俯视图)可能是( )
水平方向；(2)只受 重力 作 用 。
第二页，共49页。
平抛运动(yùndòng)的规律(如图1所示)
图1 1.速度(sùdù)关系
gt
第三页，共49页。
v2x＋v2y
gt v0
2.位移(wèiyí)关系 v0t 12gt2
x2＋y2 gt 2v0
3.两个重要推论
(1)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻，设其速度方向
答案(dáàn) B
第十三页，共49页。
2.(2017·全国卷Ⅰ，15)发球机从同一高度向正前方依次水平射 出两个速度不同的乒乓球(忽略空气(kōngqì)的影响)。速度 较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是 () A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
答案(dáàn) A
第十七页，共49页。
4.(2017·江苏卷，2)如图4所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛 出，经过时间t在空中(kōngzhōng)相遇。若两球的抛出速度都变 为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )
图4
2
t
t
A.t
B. 2 t
C.2
D.4
第十八页，共49页。
解析 设 A、B 两小球的抛出点间的水平距离为 L，分别以水平速度 v1、v2 抛出， 经过时间 t 的水平位移分别为 x1、x2，根据平抛运动规律有 x1＝v1t，x2＝v2t，又 x1 ＋x2＝L，则 t＝v1＋L v2 ；若两球的抛出速度都变为原来的 2 倍，则两球从抛出到相 遇经过的时间为 t′＝2（v1L＋v2）＝2t，故选项 C 正确。 答案(dáàn) C
B斜.小面球从上BC点点运(动C到点C未点画的时出间)。为2则g2(h )
图7
C.小球从 B 点运动到 C 点的时间为 2
2h g
D.B 点与 C 点间的高度差为 5h
第二十五页，共49页。
解析 从 A―→B 的过程，小球做自由落体运动，有 v＝ 2gh，则重力的瞬时功率 为 P＝mgv＝mg 2gh，故选项 A 正确；从 B―→C 的过程，小球做平抛运动，位移 夹角为 45°，则水平位移和竖直位移相等，有 vt＝12gt2，解得 t＝2 2gh，故选项 C 正确，B 错误；B、C 两点间的高度差为 h′＝12gt2＝4h，故选项 D 错误。 答案(dáàn) AC
间释放(shìfàng)一颗炸弹，第一颗落在a点，第
二颗落在b点。斜坡上c、d两点与a、b共线，且
图5
Aa.bb＝、cb之c＝间cd，不计空气阻力。B第 .c点三颗炸弹将落
C在.c(、d之)间
D.d点
解析 炸弹(zhàdàn)在竖直方向做自由落体运动，由自由落体运动规律
可 知 ， 相 邻 两 炸 弹 (zhàdàn) 落 地 时 间 差 不 断 减 小 ， 故 第 三 颗 炸 弹
(3)由能量关系12mv22＋mgh＝12mv21＋2mgh⑦ 联立④⑤⑦式解得 L＝2 2h⑧
答案 (1)
3h g (2)L
内容
斜面
总结
分解速度
水平：vx＝v0 竖直：vy＝gt 合速度：v＝ v2x＋v2y
分解位移
水平：x＝v0t 竖直：y＝12gt2 合位移：s＝ x2＋y2
分解速度，构建速 度三角形
分解位移，构建位 移三角形
第二十一页，共49页。
1.(2017·江西南昌模拟)如图5，战机在斜坡上方进
行投弹演练。战机水平匀速飞行，每隔相等时
第十二页，共49页。
解析 由于物体做平抛运动，故物体只受重力作用，加速度不变，速度的大小和方 向时刻在变化，故选项 A 错误；设某时刻速度与竖直方向夹角为 θ，则 tan θ＝vv0y＝ gv0t，随着时间 t 的变大，故 tan θ 变小，则 θ 变小，故选项 B 正确；根据加速度定义 式 a＝ΔΔvt＝g，则 Δv＝gΔt，即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，故选项 C 错误；根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力的功，即 WG ＝mgh，而平抛运动在相等时间内竖直方向上的位移不相等，故选项 D 错误。来自第二十四页，共49页。
3.(多选)如图7所示，B点为倾角为45°的斜面上的一
点。从B点正上方、距B点的高度为h的A点处，静
止释放一个质量为m的弹性小球，落在B点和斜面
碰撞(pènɡ zhuànɡ)，碰撞(pènɡ zhuànɡ)后速度大
A小.小不球落变到，B方点时向重变力的为瞬水时平功率，为经mg过2一gh 段时间小球落在
(2)平抛运动的物体任意时刻(shíkè)速度方向与水平方向的夹
角保持不变。( )
(3)平抛运动的物体在任意相等的两段时间内的速度的变化
相同。( )
答案 (1)× (2)× (3)√
第六页，共49页。
2.[人教版必修2·P10“做一做”改编](多选)为了验证 平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动， 用如图2所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属 片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落， 关于该实验，下列说法正确的有( ) A.两球的质量应相等 B.两球应同时落地(luòdì) 图2 C.应改变装置的高度，多次实验 D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
第七页，共49页。
解析 小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体 运动。A球在竖直(shù zhí)方向上的运动情况与B球相同，做自由落 体运动，因此两球同时落地。实验时，需A、B两球从同一高度开 始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及击打力度应该有变 化，实验时要进行3～5次得出结论。本实验不能说明A球在水平方 向上的运动性质，故选项B、C正确，A、D错误。 答案 BC
第十六页，共49页。
解析 两只飞镖 a、b 都做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则有 x＝v0t， 它们的水平位移大小相等，由于 va>vb，所以运动时间关系为 ta<tb，由 h＝12gt2知 ha<hb， 所以插在竖直靶上时 a 在 b 的上面，选项 C、D 错误；设飞镖插在竖直靶上前瞬间 速度与水平方向的夹角为 α，则 tan α＝gv0t，因为 va>vb，ta<tb，所以有 αa<αb，选项 A 正确，B 错误。
有 tan θ＝vvxy＝ 2vg0 h，所以落地速度只与初速度 v0 和下落高度 h 有关。
第十页，共49页。
4.速度改变量：物体在任意相等(xiāngděng)时间内的速度改变 量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图3所示。
图3
第十一页，共49页。
1.(2016·海南单科，1)在地面上方某一点将一小球以一定的初 速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动 中( ) A.速度和加速度的方向都在不断变化(biànhuà) B.速度与加速度方向之间的夹角一直减小 C.在相等的时间间隔内，速率的改变量相等 D.在相等的时间间隔内，动能的改变量相等
(zhàdàn)应落在b、c之间，选项A正确。
答案 A
第二十二页，共49页。
2.如图6，以9.8 m/s的速度水平(shuǐpíng)抛出的物体飞行一段时 间后，垂直撞在倾角θ＝30°的斜面上，可知物体完成这段飞 行的时间为(g＝9.8 m/s2)( )
A. 3 s
C.
3 3
s
图6 B.233 s D.2 s
第九页，共49页。
平抛运动(yùndòng)的规律及应用
1.飞行时间：由 t＝ 2gh知，时间取决于下落高度 h，与初速度 v0 无关。 2.水平射程：x＝v0t＝v0 2gh，即水平射程由初速度 v0 和下落高度 h 共同决定，与
其他因素无关。 3.落地速度：v＝ v2x＋v2y＝ v20＋2gh，以 θ 表示落地速度与 x 轴正方向间的夹角，
第十九页，共49页。
与斜面(xiémiàn)相关联的平抛运动
斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答(jiědá)这类问 题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾 角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使 问题得到顺利解决。常见的模型如下：
第二十页，共49页。
方法
解析 物体做平抛运动，当垂直地撞在倾角为 30°的斜面上时，速度与斜面垂直， 把物体的速度分解，如图所示。由图可知，此时物体在竖直方向上的分速度大小为 vy＝tavn0 θ，由 vy＝gt 可得运动的时间 t＝vgy＝gtavn0 θ＝ 3 s，故选项 A 正确。
答案(dáàn) A
(3)若打在探测(tàncè)屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h
的关系。
第二十八页，共49页。
解析 (1)打在中点的微粒32h＝12gt2①
t＝ 3gh② (2)打在 B 点的微粒 v1＝Lt1，2h＝12gt21③
v1＝L 4gh④ 同理，打在 A 点的微粒初速度 v2＝L 2gh⑤ 微粒初速度范围 L 4gh≤v≤L 2gh⑥
第二十六页，共49页。
平抛运动(yùndòng)中临界问题的分析 方法 求解平抛运动临界问题的一般思路 (1)确定临界状态。 (2)找出临界状态对应的临界条件。 (3)分解速度或位移(wèiyí)。 (4)若有必要，画出临界轨迹。
第二十七页，共49页。
【典例】 (2016·浙江理综，23)在真空环境内探
基础课2 平抛运动(yùndòng)
第一页，共49页。
知识(zhī
平抛运动(yùndònsgh)i)排查
1.定义：以一定的初速度沿水平方向(fāngxiàng)抛出的物体只重在力
作用下的运动。
2.性质：平抛运动是加速度为g的 匀加速曲 线 运 动 ， 其 运 动 轨 迹 是
抛物线
。
3.平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿
第八页，共49页。
3.[教科版必修(bìxiū)2·P18·T2]一架投放救援物资的飞机在某个受援区 域的上空水平地匀速飞行，从飞机上每隔1 s投下1包救援物资，先后 共投下4包，若不计空气阻力，则4包物资落地前( ) A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距的 C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点 是等间距的 D.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点 不是等间距的 答案 C
测微粒在重力场中能量的简化装置如图8所示。
P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、
初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直
(1放)若置微(fà粒n打gz在hì)探，测离(Ptà点nc的è)屏水A平B距的离中为点L，，求上微端粒A在空中飞行的
时与间P点；的高度差也为h。
图8
(2)求能被屏探测(tàncè)到的微粒的初速度范围；
(fāngxiàng)与水平方向(fāngxiàng)的2ta夹n 角α 为θ，位移与水平方向
(fāngxiàng)的夹角为α，则tan θ＝ 瞬时速度。(shùn shísùdù)
(2)做平抛(或类中平点抛)运动的物体任一时刻的
的反
向延长线一定通过此时水平位移的
，则x＝2OB。
第四页，共49页。
斜抛运动(yùndòng)
1.定义：将物体以初速度v0斜沿向上方(sh斜àn向ɡ f下ān方ɡ)或
重抛力出 ，
物体只在
作用下的运动。
2.性质：加速度为重力加速度g 轨迹是 。
的 匀 变 速 (biàn抛s物ù)线曲 线 运 动 ，
第五页，共49页。
小题
1.思考判断
(xiǎo tí) 速练
(1)平抛运动的加速度方向时刻(shíkè)在变化。( )
第十四页，共49页。
解析 由题意知，两个乒乓球均做平抛运动，则根据 h＝12gt2 及 v2y＝2gh 可知，乒乓 球的运动时间、下降的高度及竖直方向速度的大小均与水平速度大小无关，故选项 A、B、D 均错误；由发出点到球网的水平位移相同时，速度较大的球运动时间短， 在竖直方向下落的距离较小，可以越过球网，故选项 C 正确。
答案(dáàn) C
第十五页，共49页。
3.(2018·河南部分重点中学联考)某同学玩飞镖游戏，先后将两只 飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出时的初速度 va>vb ， 不 计 空 气 阻 力 ， 则 两 支 飞 镖 插 在 竖 直 靶 上 的 状 态 (zhuàngtài)(俯视图)可能是( )
水平方向；(2)只受 重力 作 用 。
第二页，共49页。
平抛运动(yùndòng)的规律(如图1所示)
图1 1.速度(sùdù)关系
gt
第三页，共49页。
v2x＋v2y
gt v0
2.位移(wèiyí)关系 v0t 12gt2
x2＋y2 gt 2v0
3.两个重要推论
(1)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻，设其速度方向
答案(dáàn) B
第十三页，共49页。
2.(2017·全国卷Ⅰ，15)发球机从同一高度向正前方依次水平射 出两个速度不同的乒乓球(忽略空气(kōngqì)的影响)。速度 较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是 () A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
答案(dáàn) A
第十七页，共49页。
4.(2017·江苏卷，2)如图4所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛 出，经过时间t在空中(kōngzhōng)相遇。若两球的抛出速度都变 为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )
图4
2
t
t
A.t
B. 2 t
C.2
D.4
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解析 设 A、B 两小球的抛出点间的水平距离为 L，分别以水平速度 v1、v2 抛出， 经过时间 t 的水平位移分别为 x1、x2，根据平抛运动规律有 x1＝v1t，x2＝v2t，又 x1 ＋x2＝L，则 t＝v1＋L v2 ；若两球的抛出速度都变为原来的 2 倍，则两球从抛出到相 遇经过的时间为 t′＝2（v1L＋v2）＝2t，故选项 C 正确。 答案(dáàn) C
B斜.小面球从上BC点点运(动C到点C未点画的时出间)。为2则g2(h )
图7
C.小球从 B 点运动到 C 点的时间为 2
2h g
D.B 点与 C 点间的高度差为 5h
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解析 从 A―→B 的过程，小球做自由落体运动，有 v＝ 2gh，则重力的瞬时功率 为 P＝mgv＝mg 2gh，故选项 A 正确；从 B―→C 的过程，小球做平抛运动，位移 夹角为 45°，则水平位移和竖直位移相等，有 vt＝12gt2，解得 t＝2 2gh，故选项 C 正确，B 错误；B、C 两点间的高度差为 h′＝12gt2＝4h，故选项 D 错误。 答案(dáàn) AC
间释放(shìfàng)一颗炸弹，第一颗落在a点，第
二颗落在b点。斜坡上c、d两点与a、b共线，且
图5
Aa.bb＝、cb之c＝间cd，不计空气阻力。B第 .c点三颗炸弹将落
C在.c(、d之)间
D.d点
解析 炸弹(zhàdàn)在竖直方向做自由落体运动，由自由落体运动规律
可 知 ， 相 邻 两 炸 弹 (zhàdàn) 落 地 时 间 差 不 断 减 小 ， 故 第 三 颗 炸 弹
(3)由能量关系12mv22＋mgh＝12mv21＋2mgh⑦ 联立④⑤⑦式解得 L＝2 2h⑧
答案 (1)
3h g (2)L
内容
斜面
总结
分解速度
水平：vx＝v0 竖直：vy＝gt 合速度：v＝ v2x＋v2y
分解位移
水平：x＝v0t 竖直：y＝12gt2 合位移：s＝ x2＋y2
分解速度，构建速 度三角形
分解位移，构建位 移三角形
第二十一页，共49页。
1.(2017·江西南昌模拟)如图5，战机在斜坡上方进
行投弹演练。战机水平匀速飞行，每隔相等时
第十二页，共49页。
解析 由于物体做平抛运动，故物体只受重力作用，加速度不变，速度的大小和方 向时刻在变化，故选项 A 错误；设某时刻速度与竖直方向夹角为 θ，则 tan θ＝vv0y＝ gv0t，随着时间 t 的变大，故 tan θ 变小，则 θ 变小，故选项 B 正确；根据加速度定义 式 a＝ΔΔvt＝g，则 Δv＝gΔt，即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，故选项 C 错误；根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力的功，即 WG ＝mgh，而平抛运动在相等时间内竖直方向上的位移不相等，故选项 D 错误。来自第二十四页，共49页。
3.(多选)如图7所示，B点为倾角为45°的斜面上的一
点。从B点正上方、距B点的高度为h的A点处，静
止释放一个质量为m的弹性小球，落在B点和斜面
碰撞(pènɡ zhuànɡ)，碰撞(pènɡ zhuànɡ)后速度大
A小.小不球落变到，B方点时向重变力的为瞬水时平功率，为经mg过2一gh 段时间小球落在
(2)平抛运动的物体任意时刻(shíkè)速度方向与水平方向的夹
角保持不变。( )
(3)平抛运动的物体在任意相等的两段时间内的速度的变化
相同。( )
答案 (1)× (2)× (3)√
第六页，共49页。
2.[人教版必修2·P10“做一做”改编](多选)为了验证 平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动， 用如图2所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属 片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落， 关于该实验，下列说法正确的有( ) A.两球的质量应相等 B.两球应同时落地(luòdì) 图2 C.应改变装置的高度，多次实验 D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
第七页，共49页。
解析 小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体 运动。A球在竖直(shù zhí)方向上的运动情况与B球相同，做自由落 体运动，因此两球同时落地。实验时，需A、B两球从同一高度开 始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及击打力度应该有变 化，实验时要进行3～5次得出结论。本实验不能说明A球在水平方 向上的运动性质，故选项B、C正确，A、D错误。 答案 BC
第十六页，共49页。
解析 两只飞镖 a、b 都做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则有 x＝v0t， 它们的水平位移大小相等，由于 va>vb，所以运动时间关系为 ta<tb，由 h＝12gt2知 ha<hb， 所以插在竖直靶上时 a 在 b 的上面，选项 C、D 错误；设飞镖插在竖直靶上前瞬间 速度与水平方向的夹角为 α，则 tan α＝gv0t，因为 va>vb，ta<tb，所以有 αa<αb，选项 A 正确，B 错误。
有 tan θ＝vvxy＝ 2vg0 h，所以落地速度只与初速度 v0 和下落高度 h 有关。
第十页，共49页。
4.速度改变量：物体在任意相等(xiāngděng)时间内的速度改变 量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图3所示。
图3
第十一页，共49页。
1.(2016·海南单科，1)在地面上方某一点将一小球以一定的初 速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动 中( ) A.速度和加速度的方向都在不断变化(biànhuà) B.速度与加速度方向之间的夹角一直减小 C.在相等的时间间隔内，速率的改变量相等 D.在相等的时间间隔内，动能的改变量相等
(zhàdàn)应落在b、c之间，选项A正确。
答案 A
第二十二页，共49页。
2.如图6，以9.8 m/s的速度水平(shuǐpíng)抛出的物体飞行一段时 间后，垂直撞在倾角θ＝30°的斜面上，可知物体完成这段飞 行的时间为(g＝9.8 m/s2)( )
A. 3 s
C.
3 3
s
图6 B.233 s D.2 s
第九页，共49页。
平抛运动(yùndòng)的规律及应用
1.飞行时间：由 t＝ 2gh知，时间取决于下落高度 h，与初速度 v0 无关。 2.水平射程：x＝v0t＝v0 2gh，即水平射程由初速度 v0 和下落高度 h 共同决定，与
其他因素无关。 3.落地速度：v＝ v2x＋v2y＝ v20＋2gh，以 θ 表示落地速度与 x 轴正方向间的夹角，
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与斜面(xiémiàn)相关联的平抛运动
斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答(jiědá)这类问 题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾 角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使 问题得到顺利解决。常见的模型如下：
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方法