两个总体比例之差的检验

Hale Waihona Puke 检验统计量:决策:在 = 0.05的水平上拒绝H0
拒绝 H0
.025
结论:
低洼地麦田锈病发病率显著高 于高坡地麦田
-1.96
0
1.96
Z
两个总体方差比的检验
(F 检验)
1. 假定条件
– 两个总体都服从正态分布 – 两个独立的随机样本
2. 假定形式
– H0：s12 = s22 H1：s12 s22 或 H0：s12 s22 (或 ) H1：s12 < s22 (或 >)
H0
H1
P1–P2 = 0
P1–P20
P1–P20
P1–P2<0
P1–P20
P1–P2 >0
两个总体比例之差的Z检验
(例题分析)
【例】现研究地势对小麦锈病发病率的影响。 调查低洼地麦田 378株，其中锈病株 342株；调 查高坡地麦田 396株，其中锈病株 313株。比较 两块地麦田锈病发病率是否有显著性差异？
2. 检验统计量
Z ( P1 P2 ) ( 1 2 ) P1 (1 P1 ) P2 (1 P2 ) n1 n2 ~ N (0,1)
两个总体比例之差的检验
(假设的形式)
研究的问题
假设
没有差异 有差异
比例1 ≥比例2 比例1 < 比例2
总体1 ≤比例2 总体1 > 比例2
025两个总体方差比的检验两个总体均值之差的检验例题分析例例用高蛋白和低蛋白两种饲料饲料用高蛋白和低蛋白两种饲料饲料11月龄大白鼠月龄大白鼠在在33个月时个月时测定两组大白鼠的增重量测定两组大白鼠的增重量g两组数据如下
两个总体比例之差的检验
两个总体比例之差的Z检验
1. 假定条件
– – – 两个总体是独立的 两个总体都服从二项分布 可以用正态分布来近似
结论:
认为这两个总体的方差没有显 著差异
.025
.025
0
F0.0975 =0.258 F0.025 =5.414
F
在R软件中,var.test()函数提供了作方差比的检验,该 函数使用格式如下： var.test(x,y,ratio=1,alternative=c("two.sided","less", "greater"),conf.level=0.95) 其中x,y是来自两样本数据构成的向量;ratio是方差比 的原假设,默认值是1;alternative是备择假设;
两个总体比例之差的Z检验
•H0: P1- P2 =0 •H1: P1- P2 ≠ 0 = 0.05 •n1 = 378，n2 = 396 •临界值(s):
拒绝 H0
.025
(例题分析)
0.905 0.790 0 z 4.423 0.905(1 0.905) 0.790(1 0.790) 378 396
3. 检验统计量
– F = S12 /S22～F(n1 – 1 , n2 – 1)
两个总体均值之差的检验
(例题分析)
【例】用高蛋白和低蛋白两种饲料饲料1月龄大白鼠,在3
个月时,测定两组大白鼠的增重量(g), 两组数据如下： 高蛋白组： 134,146,106,119,124,161,107,83,113,129,97,123 低蛋白组： 70,118,101,85,107,132,94 试问这两个总体的方差是否有显著差异？
两个总体方差的 F 检验
(例题分析)
H0: s12 = s22 H1: s12 s22 = 0.05 n1 = 12，n2 = 7 临界值(s):
拒绝 H0 拒绝 H0
检验统计量:
s12 451.97 F 2 1.0626 s2 425.33
决策:
在 = 0.05的水平上接受H0