泰州市姜堰区2018年八年级下期中数学试题有答案

2017学年春学期八年级数学期中试题
（考试时间：120分钟 满分：150分）
、选择题（每题 3分，共18分）
A • (2, -3 )
B • (-3 , -3 )
C • (2, 3)
D • (-4 , 6) 4. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 （ ）
A .对边相等
B •对角相等
C •对角线互相平分
D •对角线互相垂直
5. 如图，在平行四边形 ABCD 中，下列结论中错误的是（ ）
A.Z 仁/ 2
B.Z BAD 玄 BCD
C. AB=CD
D. AC 丄BD
6. 下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且 “不可能事件”或“随机事件”）
k -1
9. 反比例函数y 的图像经过A （X 1,yJ , B （X 2,y 2）两点，其中x^： x ^： 0，且％ • y ?,
x
则k 的范围是
A . y = 2x 1
B
•
y 2
_ 2 x
C
.
3 y 二—
x D
2.在代数式 2 x 2 3 2
丄中, a 分式有
( )
x
2
JI
A. 2个
B
.3个
C . 4个
D
. .5
个
1 •下列函数中，是反比例函数的为（ ）
3 •某反比例函数的图象经过点（
-2,3），则此函数的图象也经过点（
③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形； ④等边三角形既是轴对称
图形又是中心对称图形. 其中真命题共有 个 C . 3个 D . 4个 二、填空题（每题 3 分 分，共30分） 7 .当 x =
X 2
_4
时，分式 ----- 4
值为0
x 十2
相等的四边形是正方形; 8.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事
10. 若关于x的分式方程——1有增根，则m二•
x—3 x—3
11. 如果△ ABC的三条中位线分别为3cm, 4cm 5cm,那么△ ABC的周长为cm
12.
已知：一菱形的面积为a2- ab, —条对角线长为a - b，则该菱形的另一条对角线长为.
13. 已知尸丄与y=x - 6相交于点P （a, b），则丄丄的值为 ____________ .
K a b
14. 如图，在Rt△ ABC中，/ ACB=90 , / A=40°,将厶ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△ EDC
此时点D 在AB 边上，则旋转角的大小为 15. 若
”匚1；
-丄：乂，对任意实数n 都成立，则a -b = -
16. 如图，正方形 ABCD 勺边长为4cm E 为CD 边的中点，，M 为AE 的中点，过点 M 作直线分别与
作为x 的值代入求值.
19.（本题满分8分）省泰中附中组织八年级学生书法比赛， 对参赛作品按 A B C 、D 四个等级
进行了评定.现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析， 并绘制扇形统计图和条形统计图 如下： 根据上述信息完成下列问题:
（1）求这次抽取的样本的容量；（2 ）请在图②中把条形统计图补充完整;
都相同.将球搅匀后，从中任意摸 出一球.
（1）会有哪些等可能的结果;
（2）你认为摸到哪种颜色的球可能性最大？摸到哪种颜色的球可能性最小? 21.（本题满分10分）从泰州到某市，可乘坐普通列车或动车， 已知动车的行驶路程是 400千米,
普通列车的行驶路程是动车的行驶路程的
1.3倍.
（1）
求普通列车的行驶路程；
（2） 若动车的平均速度（千米 /时）是普通列车平均速度（千米 /时）的2.5倍，且乘坐动车所
AD BC 相交于点P 、Q 若PQ=AE 贝U AP 等于 _______________ cm.
K x <2中选一个合适的整数
18.（本题满分8分）解方程:
3 X 2
-4
1 -X 1
x -2
（3）已知该校这次活动共收到参赛作品 750份,
请你估计参赛作品达到 B 级以上（即A 级和B
级）有多少份?
分析结果的条形统计图
人数
60 50
40 30 20 10
0 48
1
24
1 1 1
等级
20.（本题满分10分）一只不透明的袋子中装有
个红求、题图个绿球和3个白球，每个球除颜色外 三、解答题（共102分） 17.（本题满分8分）先化简: x+1 x+1
然后从
-
第16题图 分析结果的扇形统计图
A D
B
C 图②
需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求动车的平均速度.
22.(本题满分10分)如图，在四边形 ABCDK AE =BC,对角线BD 平分/ ABC P 是BD 上一点,
过点P 作PML AD PNL CD 垂足分别为 M N.
(1)求证：/ ADB ：/ CDB
⑵ 若/ ADC 90。

，求证：四边形 MPN 是正方形.
23.
(本题满分10分)如图，在△ ABC 中，D E 分别是 AB AC 的中点，过点 E 作EF// AB 交BC 于点F .
(1) 判断四边形 DBFE 的形状，并说明理由；
(2) 试探究当厶ABC 满足什么条件时，四边形 DBEF 是菱形？为什么？ 24.
(本题满分10分)如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数y 』的图象交于点 A (1, 6), B (3,
x
n )两点.
(1) 求反比例函数和一次函数的表达式；
(2) 点M 是一次函数y=kx+b 图象位于第一象限内的一点，过点 M 作MN L x 轴，垂足为点 N,过点 B 作BDL y 轴，垂足为点D,若△ MON 勺面积小于△ BOD 的面积，直接写出点 M 的横坐标x 的取值范 围.
25. (本题满分12分)如图，矩形 ABCD 中, P 为AD 上一点，将△ ABP 沿BP 翻折至△ EBP 点A 与 点E 重合；
(1) 如图1，若AB=10, BC=6点E 落在CD 边上，求 AP 的长；
(2) 如图2，若AB=8, BC=6 PE 与CD 相交于点 0,且OE=OD 求AP 的长；
第22题图 (3) 如图3，若AB=4, BC=6点P 是AD 的中点，求 DE 的长.
图1 图2 图3
26. (本题满分14分)平面直角坐标系xOy中，已知函数y i=」(x > 0)与y2=-丄(x v 0)的图象
如图所示，点A B是函数y i= ( x > 0)图象上的两点，点P是籽-(x v 0)的图象上的一点, 且AP//x轴，点Q 是x轴上一点，设点A、B的横坐标分别为m n ( m^ n).
(1)求厶APQ的面积；
(2)若厶APQ是等腰直角三角形，求点Q的坐标；
(3)若厶OAB是以AB为底的等腰三角形，求mn的值.
注意：所有答案必须写在答题纸上
第26题备用图
1 —6 CAADDB
7—16:2 ;随机事件；k v 1 ; 2 ; 24; 2a；-6 ; 80°; 1; 1.5 或2.5
x + 2
17. ; 18.x =-3 ; 19. ( 1) 120; ( 2)略(3) 450; 20. ( 1)红、绿1、绿2、白1、白2、白3,
X -2
(2)白球、红球；21. (1) 520, (2) 300; 22.略23. (1)平行四边形，(2) AB=AC
24. (1) y =6，y - -2x 8 ( 2) 0 x 1 或3 x 4 ；25. (1) 10(2) 4.8 (3) 3.6
x 3
26. (1) S=4 (2) 2,0)、Q2(- .2O)、Q3(0,0) (3) mn=4。