四年级数学乘法交换律教案

四年级数学乘法交换律教案
四年级数学乘法交换律教案
四年级数学乘法交换律教案1 课题一：乘法的意义和乘法交换律
教学内容：教科书第59页的例1和第59、60页的乘法交换律，完成“做一做”中的题目和练习十三的第1—5题。

教学目的：使学生加深对乘法的意义和乘法各局部名称的认识，理解并掌握乘法交换律，可以用乘法交换律验算乘法，培养学生分析^p 推理的才能。

教学重点：乘法的意义和乘法交换律
教学难点：用乘法交换律验算乘法
教具准备：把下面复习中的题目写在小黑板上，把例1的插图放大成挂图。

教学过程：
一、复习
老师：我们在前面复____结了加法和减法，今天要复____结乘法。

老师出示复习题。

1．同学们乘8辆汽车去参观，平均每辆汽车坐45人。

去参观的一共有多人？
2．同学们做纸花。

第一组做了45朵，第二组做的和第一组同样多，第三组做了50朵。

三个组一共做了多少朵？
3．小荣家养鸭45只，养的鸡是鸭的3倍，小荣家养鸡多少只？
4．小荣家养鸭45只，养的鸡比鸭多90只。

小荣家养鸡多少只？
先让学生默读题目，然后老师提问：
“上面这些题目哪些题可以用乘法计算？为什么？”请三、四个学生逐题答复能不能用乘法计算。

老师：第1题和第3题可以用乘法计算，因为这两道题都是求几个一样加数的和。

二、新课
1．教学例1。

出例如1的插图，再提问：
“要求盘里的一共有多少个鸡蛋可以怎样求？”
“还可以怎样求？”
学生答复后老师板书：
用加法计算：5+5+5+5+5+5=30〔个〕
用乘法计算：5×6=30〔个〕
“乘法算式 5乘以6表示什么？”〔6个5相加〕
“乘法算式中的被乘数5是加法算式中的什么数？”〔一样的加数。

〕
“乘法算式中的乘数6是加法算式中的什么数？”〔一样的加数的个数〕
“解答这道题用加法计算简便，还是用乘法计算简便？”
“求几个一样加数的和可以用什么方法计算？用哪些方法比拟简便？”
“你能说出乘法是什么样的运算吗？”
教题肯定学生的答复，再强调说明并板书：求几个一样加数的简便运算，叫做乘法。

接着让学生看教科书第61页，齐读两遍书上的结语。

“乘法算式中乘号前面的数叫什么数？表示什么？”
“乘法算式中乘号后面的数叫什么数？表示什么？”
“被乘数和乘数又叫什么数？”
老师：学过因数以后，在一个算式中被乘数和乘数就可以不必严格区分了。

2．教学乘数是1和0的乘法。

〔1〕教学一个数和1相乘。

老师在黑板上写出三个算式：1×3、3×1、1×1。

“1乘以3等于什么？这个算式表示什么意思？”学生答复后老师板书1×3=3，表示3个1相加的和是3。

“3乘以1等于什么？这个算式表示什么意思？”可以多让几个学生说一说，最后老师说明：1个3不能相加，3乘以1就表示1个3还是3，再板书3×1=3。

“1乘以1等于什么？能不能说这个算式表示1个1相加？”先让学生说一说，然后老师再说明：1个1 不能相加，1乘以1就表示1个1还是1，算式是1×1=1。

“这三个乘法算式都和哪个数有关系？”〔都和1有关系〕
下面我们一齐看一看一个数和1相乘它们的乘积怎样，老师在黑板上写出下面一些算式：
6×1= 1×8= 1×10= 123×1=
“谁能说一说一个数和1相乘的积有什么特点？”可以多让几个学生说一说。

老师边说边板书：一个数和1相乘，仍得原数。

〔2〕教学一个数和0相乘。

老师在黑板上写出三个算式0×3 = 3×0 = 0×0=
“0乘以3等于什么？这个算式表示什么意思？”学生答复后老师板书：0×3 = 0表示3个0相加的和是0。

“3乘以0等于什么？能不能说这个算式表示0个3相加？”先让学生答复，老师再说明：0个3不能表示0个3相加，3乘以0就表示0个3还是0。

板书：3×0=0
“0乘以0呢？”学生答复后，老师说明：0个0不能相加，0乘以0就表示0个0还是0，算式是：0×0=0。

“这三个算式都和哪个数有关系？”〔都和0有关系〕
“一个数和0相乘它们的积有什么特点？”
老师边说边板书，一个数和0相乘，仍得0。

3．教学乘法交换律。

让学生再看例2的插图，然后老师提问：
“要求一共有多少鸡蛋，用乘法计算还可以怎样列式？”学生答复后，老师板书：6×5=30〔个〕
“比拟一下这两个乘法算式，有哪些一样？有哪些不同？”多让几个学生发言，互相补充。

老师：这两个算式都是两个数相乘，只是两个因数交换了位置，算出的结果一样。

下面我们一起来看一下这个结论是不是有普遍性。

“12乘以5等于多少？5乘以12呢？”学生口算，老师板书算式。

“400乘以20等于多少？20乘以400呢？”学生口算，老师板书算式。

“100乘以1000等于多少？1000乘以100呢？”学生口算，老师板书算式。

“通过上面这些乘法计算，可以看出两个数相乘，交换因数的位置，计算结果怎样？”
学生发言后，老师边说边板书：两个数相乘，并换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。

“谁可以用字母把乘法交换律表示出来？”老师板书：
a×b=b×a
“大家回忆一下，我们过去学习哪些知识时用了乘法交换律？”学生发言后，老师肯定学生答复，并明确指出：我们曾经用交换乘数和被乘数位置的方法进展乘法验算，这实际上就是用了乘法交换律。

三、稳固练习
1．做第60页“做一做”中题目。

先让学生独立做，然后再集体核对。

2．做练习十三的第3、4题。

学生独立做完以后，再集体核对。

核对第4题的第4小题时，可以引导学生计算一下等号左面等于什么，等号右面等于什么。

老师再说明：三个数连乘，相乘的因数交换了位置，乘积也不变，所以乘法交换律也合适三个数连乘的计算。

四、作业
练习十三的第1、2、5题。

四年级数学乘法交换律教案2 教学内容
四年级〔下册〕第61～62页。

教学目的
1．使学生经历探究乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进展简便运算。

2．使学生在探究乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比拟、抽象、概括才能，逐步进步抽象思维的程度，进一步开展符号感。

3．使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动考虑和探究问题的意识和习惯。

教学过程
一、复习旧知、导入新课
1．出示：
你能在以下的内填上适宜的数吗？
28+320=320+ ；
(27+138)+62=27+( + )；
35+ = +35。

提问：你能说出填数的根据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？
2．出示：
在以下○内填上适宜的运算符号。

4○10=10○4 〔2○3〕○5=2○〔3○5〕。

谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。

假如填加号是根据加法的交换律和结合律；而假如填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？
3．导入新课。

谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？
【说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的根底，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和考虑：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。

同时，引导学生把加法运算律的活动经历和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。

】
二、举例验证探究规律
〔一〕探究乘法交换律。

1．情景中感知乘法交换律。

出例如题。

〔略〕
谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？
学生列式：3×5=15〔人〕或5×3=15〔人〕。

提问：我们知道，每组有5个同学踢毽子，求3组同学一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。

所以，这两道算式可以用什么符号联结？
板书：3×5=5×3。

【说明：充分运用例题资，让学生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3个5是多少，根据乘法的意义可以列出两种不同的乘法算式。

让学生在真实的情景中初步感知乘法的交换律，有利于唤起学生已有的知识经历，促进对乘法交换律的理解。

】
2．举例验证。

谈话：我们知道3×5=5×3，你能再写出一些这样的等式吗？
学生举例。

引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？
学生交流，老师选择一些等式板书。

电脑验证大数相乘的结果。

谈话：像这样我们学过的两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。

3．总结规律。

讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给你的同桌听。

〔每组算式等号两边的两个乘数一样，积也一样，不同的是两个乘数交换了位置。

〕
板书：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。

提示：你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗？
板书：a×b=b×a。

提问：等式中的a和b可以分别表示什么数？你是喜欢用语言来表达，还是用字母来表示乘法交换律呢？
【说明：引导学生观察和讨论等式中变与不变的规律，帮助学生透过现象看本质；让学生进一步体验用字母表示乘法交换律更加简洁明了，有利于培养学生的符号意识。

】4．回忆乘法交换律在过去学习中的运用。

谈话：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回忆一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？〔学
生可能想到：根据一句口诀可以算算两道乘法算式；用调换乘数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。

〕
【说明：通过情景再现的方式，帮助学生回忆乘法交换律在过去的数学学习中的运用，能帮助学生进一步理解乘法交换律，同时使学生体会学习乘法交换律的价值。

】
〔二〕探究乘法结合律。

1．初步感知。

谈话：我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律，那如今让我们继续来研究乘法的结合律。

出例如题。

〔略〕
谈话：仔细观察，如今操场上有多少人在踢毽子呢?你会列式计算吗？
组织学生交流。

选择列为〔5×3〕×4和5×〔3×4〕的同学板演。

2．引导比拟。

提问：两道算式完全一样吗?有什么不同?〔两个算式中都是5、3、4这三个乘数相乘，乘数的位置一样，运算的顺序不同，计算结果也一样。

第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。

〕
提问：两道题的运算顺序不同，为什么得数还一样呢?〔都是____场上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三个数相乘〕
板书：〔5×3〕×4=5×〔3×4〕。

3.举例验证。

谈话：从刚刚的例子中，我们发现三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘。

你能再写出几组这样的等式吗？请大家同桌合作，写一写，说一说。

组织交流，老师有选择地板书一些等式。

4．总结规律。

讨论：
〔1〕你发现等号两边的算式中什么不变，什么变了？
〔2〕你能从这些算式中发现什么规律？
师生共同归纳乘法结合律。

板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。

谈话：假如用a、b、c分别表示三个乘数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？
板书：〔a×b〕×c=a×〔b×c〕。

【说明：乘法结合律的教学，老师引出一个实例后，就把研究的主动权交给了学生，引导学生运用“猜测—举例验证—归纳结论”的思路进展探究，有利于学生进一步体会探究数学规律的一般过程。

鼓励学生同桌共同研究，既可以防止学生因计算复杂而影响规律探究的积极性，又可以培养学生合作探究的才能，让学生在合作探究中享受数学学习的成功。

】四年级数学乘法交换律教案3 教学内容:
九年义务教育苏教版小学数学第七册第81-83页例1、例2和练一练，练习十七第1-4题。

教学要求:
1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探究过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2.培养学生观察、比拟、分析^p 、综合和归纳、概括等思维才能。

3.增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。

教学过程:
一、猜谜引入
1.猜谜:弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。

生:(积极举手，低声喊)纽扣。

师:你为什么会想到是纽扣?
生:因为纽扣的位置扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。

师:纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。

将加法交换律说给同学们听听。

2.提问:用字母如何表示加法交换律、结合律呢?
适时板书:a+b＝b+a a+b+c=a+(b+c)
3.设问:乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。

(板书课题)
[评析:用谜语拉开学习的序幕，激发学生学习的兴趣，活泼了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开场学习。

以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生的探究规律作好了知识铺垫。

]
二、猜测验证
1.猜一猜:乘法可能有哪些运算定律?
生1:乘法可能有交换律。

生2:乘法可能有结合律。

生3:
2.提问:乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?看看哪个小组能完成这个荣耀而又有意义的任务!(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)
3.学生分组研究，老师巡视。

(及时参与学生的讨论，寻找教学资)
[评析:提出与旧知相关联的问题，让学消费生疑问、猜测，有效地激发了学习动机。

]
4.交流。

〔1〕生1:我们小组经过讨论认为乘法有交换律。

比
方:35二53，016=160等等。

两个乘数的位置变了，但它们的积不变。

生2:我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个乘数的位置变了，但它们的结果是相等的。

生3:我们小组也认为乘法有交换律，比方我们班有4个小组，每个组有8人，求一共有多少人?可以列成算式:48＝32，也可以用84=32。

这就说明4乘8等于8乘4。

因此，乘法和加法一样，也有交换律。

提问:有没有不同意见?指名让刚刚说乘法没有交换律的学生发言。

生:我开场以为乘法和加法不一样，可是，我用数举例后发现乘法也有交换律，比方3006=6300。

提问:你能用自己的语言描绘一下乘法交换律吗?
生:两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

师:书上也有关于乘法交换律内容的表达，让我们来看看。

学生齐读。

师:和你们说的`有什么不同?
生1:我们说的是乘数，但书上说的是因数。

生2:书上曾讲过乘数又叫因数，所以我们说交换乘数的位置，积不变也是对的。

师:会用字母表示吗?板书:ab＝ba〕。

电脑出示练习十七第2题。

师:请你判别一下，有没有运用乘法交换律?并说明理由。

[评析:放手让学生去探究规律，并通过小组合作想方法予以确认，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，而且使学生体会了发现新规律的方法。

〔2〕生4:我们发现乘法也有结合律。

如:(32)4=3(24)。

生5:我们也同意这种观点。

我们是用应用题来说明的。

比方:有6个盒子，每个盒子里有4枝钢笔，每枝钢笔5元，这些钢笔一共值多少元?可以用645＝120(元)，还可以用6(45片＝120(元)，它们的结果一样。

生6:我们是用算式来说明的，如:(3467)23=34状6723)。

提问:同学们能用自己的语言描绘一下乘法结合律吗?
生7:三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

师:你说得很准确，有什么好方法帮助记忆?
生8:我把加法结合律里的加换成乘，把和换成积，其余的不变。

生9:我还创造了一种好的记忆方法，用手势表示。

(边说边演示)用三个手指代表三个数，其中两个手指靠在一起，表示先把前两个数相乘，第三个手指靠过来表示再和第三个数相乘它等于先把后两个手指靠在一起，再把第一个手指靠过来。

师:这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。

师:怎样用字母表示乘法结合律?板书:〔ab〕c＝a〔bc〕[评析:乘法结合律与交换律相比，用语言完好地表述有一定难度。

老师引导学生交流各人总结规律时的想法，不仅帮助学生标准了数学语言，而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。

]
5.比拟加法运算定律和乘法运算定律。

师:我们学习了加法、乘法运算定律，你觉得它们有哪些一样、不同的地方?
生1:加法交换律和乘法交换律都要交换位置，不同的是，一个在加法里运用，另一个在乘法里运用。

生2:我觉得加法和乘法的运算定律很相似，只要记住其中一个，就能想出另外一个。

[评析:缘起加法交换律，再回到加法交换律，将两者进展比拟，让学生感受到知识之间的内在联络。

]
三、运用
1.回想一下，在我们的学习中有没有得到过乘法交换律和结合律的帮助?
生:我们验算乘法时就应用了乘法的交换律。

2.根本练习。

3.开展练习。

利用乘法的交换律和结合律，写出所有和下面算式相等的式子。

869＝〔〕
[评析:练习的层次鲜明，目的明确; 促进学生构建新的知识网络。

]
四、小结。

(略)
四年级数学乘法交换律教案4 教学内容:加法交换律和乘法交换律
教学目的：
1.经历教法交换律和乘法交换律的探究过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的才能，积累数学活动经历。

2.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，理解加法交换律和乘法交换律的用处，发现应用意识。

教学重点：经历观察、归纳、猜测、验证的过程，培养学生的观察、概括才能，
浸透归纳猜测的数学思想方法。

教学难点：归纳猜测的数学思想方法浸透。

教学过程：
一、导入阶段：
出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动”，某商店为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献给希望小学。

看，小胖和小亚也来帮助了
问：从图中你能获得哪些数学信息？
你还能提出哪些数学问题？
二、探究阶段：
1.投影演示：〔果汁〕师：小亚和小胖各有多少罐果汁？合起来桌上有几罐果汁？谁能列式计算？
师：谁能说出两道加法算式中各局部的名称？
提问：仔细观察一下，这两个算式有什么一样点和不同点？
〔一样点是两个加数分别是8和18，和都是26，而不同处只是两个加数的位置不同〕
师：因为8＋18=2618＋8=26所以8＋18=18＋8
师：有谁能模拟这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组互相交流。

〔1〕根据我们举的例子你发现了什么？〔小组交流〕
提示：这些例子都是几个数相加？两者之间发生了什么变化？结果怎样？
归纳：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

这叫做加法交换律。

〔2〕让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律〔启发学生用符号或字母〕
例：◆＋●=●＋◆甲数＋乙数=乙数＋甲数a＋b=b＋a这里的a、b可以是哪些数？
加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a
〔3〕竖式计算74＋641
师：运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。

74验算：641
＋641＋74
715715
小结：验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。

也可以用原来的竖式，把每一位上的数从下往上再一遍。

2.投影演示：
〔1〕图中小箱里共有几罐果汁？6×3=183×6=18
师：请学生分别读一下以上两个算式，因为这两个算式计算结果相等，所以我们可以把这两个算式用等号连接。

〔2〕根据我们举的例子你发现了什么？〔小组交流〕问题：等式左边各有什么一样的地方？
每一组等式的左右两边又有什么联络？
师：这就是我们这节课所要学习乘法交换律。

刚刚同学们已经用自己的话归纳了一下，那么什么是乘法交换律？〔出示结论〕
小结：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

这叫做乘法交换律。

〔3〕假如用字母a、b分别表示两个数，那么乘法交换律用字母可以怎样表示？仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组互相交流。

〔4〕假如用字母a、b分别表示两个数，那么乘法交换律用字母可以怎样表示？
板书：a×b=b×a
三、运用阶段：
1.根据加法交换律填数
〔〕＋270=270＋80400＋500=〔〕＋〔〕〔〕＋56=〔〕＋44a＋〔〕=b＋〔〕
2.根据乘法交换律，在〔〕里填上适当的数
34×71=〔〕×〔〕25×976=976×〔〕45×〔〕=55×〔〕303×786=〔〕×303〔〕×▲=〔〕×■〔〕×54=54×37〔〕×〔〕=c×Da×=c×a
3.竖式计算
64验算：27
×27×64
四、总结：
今天这节课我们学习了加法交换律和乘法交换律，并且学会了用字母来表示。

还学习了用这两个运算定律来验算加法和乘法。

板书设计：
加法交换律和乘法交换律
8+18=263×6=18
18+8=266×3=18
8+18=18+83×6=6×3
加法交换律：a＋b=b＋a乘法交换律：a×b=b×a
四年级数学乘法交换律教案5 【教学目的】
1、通过探究乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探究规律的过程。

2、使学生在探究的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

3、会用乘法分配律进展一些简便计算。

【教学重点】
自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

【教学难点】
发现并让学生自己归纳乘法分配律
【课前准备】
口算练习题，幻灯片
【教学过程】
一、新知导入
师：请同学们进展口算练习〔指名答复〕
5×2=25×2=
5×4=25×4=
15×2=16×5=
15×4=45×2=
75×4=125×8=
师：请同学们观察这一组口算练习有什么特点。

生：他们的结果都是整十整百整千的数。

师：同学们的观察真仔细，像这样2个数相乘结果是整十整百整千的数，都是好朋友，这些好朋友今后都会帮助我们来运算，我们都应记住。

这里特别的请大家记住三对好朋友：
5×2、25×4、125×8。

师：上节课，我们进展了有趣的探究活动，发现了很多奇妙的规律，在我们的数学运算中，还有很多规律，我们这节课就继续探究和乘法有关的知识，相信大家一定会有新的发现。

〔板书：探究与发现〕
二、新知探究
师：同学们玩过玩具积木吗？
生：玩过。

师：你会用积木搭些什么呢？
学生答复自己用积木搭过的物体。

师：老师也用小正方体积木搭了一个立体图形。

大家。

〔课件出示书上的情境图〕
师：你能看出老师搭的是什么形状吗？
生1：正方体。

生2：不对，是长方体。

师：真好，你们观察得真仔细！那么这个长方体是由多少个小正方体组成的呢？你们是怎样计算得到这个答案的呢？请同学们每个人动笔算一算。

〔师将学生的多种算法板书在黑板上，板书：从上面看：3×5×4
从前面看：5×4×3
从侧面看：3×4×5〕
师：由于同学们观察角度的不同，所以列出的算式也不一样，如今请同学们比拟一下，上面的第一和第二这2个算式有什么一样点和不同点？
生：一样点都是3、4、5三个数字一样，不同点是数字的位置不同。

师：数字位置不同运算顺序就不同，那么大家想想，假如三个数字的位置不变，你有什么方法还按照刚刚同学的运算顺序进展运算吗？〔不亦动3、4、5的位置，能不能先算
5×4〕
生：用小括号把5×4括起来。

〔板书：〔5×4〕×3=3×〔5×4〕〕
师：请同学们计算一下这2个算式的结果。

〔学生计算发现结果都是60〕
师：我们以往将三个数连乘都是先把前两个数相乘，再乘第三个数，而如今我们也可以把后两个数先相乘，再和第一个数相乘，它们的结果一样。

这是一种巧合呢？还是一个规律。