上海鞍山初级中学八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》基础练习(含解析)

一、选择题
1．如果249x mx -+是一个完全平方式，则m 的值是（ ）
A ．12±
B ．9
C ．9±
D ．12
2．已知3x y +=，1xy =，则23x xy y -+的值是（
）
A ．7
B ．8
C ．9
D ．12 3．代数式2346x x -+的值为3，则2
4
63
x x -+的值为（ ） A ．7
B ．18
C ．5
D ．9
4．将11n n x x +--因式分解，结果正确的是（ ） A ．()1
2
1n x x
--
B ．(
)1
1n
x x --
C ．()1
n
x
x x --
D ．()()1
11n x
x x -+-
5．在下列的计算中正确的是（ ） A ．23a ab a b ⋅=； B ．()()2
224a a a +-=+； C ．235x y xy +=；
D ．()2
2369x x x -=++
6．下列计算中能用平方差公式的是（ ）． A ．()()a b a b -+- B ．1133x y y x ⎛⎫⎛
⎫+-
⎪⎪⎝⎭⎝
⎭
C ．2
2x x
D ．()()21x x -+
7．下列有四个结论，其中正确的是（ ） ①若1(1)1x x +-=，则x 只能是2；
②若(
)
2
(1)1x x ax -++的运算结果中不含2x 项，则1a = ③若10,16a b ab +==，则6a b -= ④若4,8x y a b ==，则232x y -可表示为a
b
A ．①②③④
B ．②③④
C ．①③④
D ．②④
8．设, a b 是实数，定义一种新运算：()2
*a b a b =-．下面有四个推断： ①**a b b a =； ②()22
2**a b a b =； ③()()**a b a b -=-； ④()**a b c a b a c +=+*． 其中所有正确推断的序号是（ ） A ．①②③④
B ．①③④
C ．①②
D ．①③
9．若关于x 的方程250x a b ++=的解是3x =-，则代数式6210a b --的值为（ ） A ．6- B ．0
C ．12
D ．18
10．已知17x x
+=，则1
x x -的值为（ ）
A ．3
B ．2±
C ．3±
D ．3
11．如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（ ）
A ．x 2+3x +6
B ．（x +3）（x +2）﹣2x
C ．x （x +3）+6
D ．x （x +2）+x 2
12．若(
)(
)(
)
2
4
8
(21)2121211A =+++++，则A 的末位数字是（ ） A ．4
B ．2
C ．5
D ．6
13．下列各式计算正确的是（ ） A ．5210a a a =
B ．()
4
2
8
=a a
C ．()
2
36a b
a b = D ．358a a a +=
14．a ，b ，c 在数轴上的位置如下图所示，则下列代数式中值为正的是（ ）
A ．()()1a c b --
B ．()11c a b c ⎛⎫--
⎪⎝⎭
C ．()1a a c b ⎛
⎫+- ⎪⎝⎭
D ．()1ac bc -
15．已知2|5213|(310)0x y x y +-+--=，则x y 的立方根为（ ） A ．1
B ．1-
C ．2
D ．2-
二、填空题
16．观察下列各式：
2(1)(1)1x x x -+=-；
(
)
23(1)11x x x x -++=-；
()
3
24(1)11x x
x x x -+++=-；
……
（1）(
)
432
(1)1x x x x x -++++=___； （2）根据规律可得：(
)1
(1)1n x x
x --+
++=_____（其中n 为正整数）； （3）计算：(
)504948
2(31)333331-+++
+++；
17．已知x-3y=-1，那么代数式3-2x+6y 的值是________
18．若(
)2
30x -=，则x y -=______．
19．分解因式323a a -=____．
20．
﹣1）的结果等于_____． 21．因式分解：24ay a -=_______．
22．若6x y +=，3xy =-，则2222x y xy +＝_____． 23．分解因式：2221218ax axy ay -+=_________． 24．已知a ＋b ＝5，且ab ＝3，则a 3＋b 3＝_____．
25．若方程22(1)8m x mx x --+=是关于x 的一元一次方程，则代数式2008|1|m m --的值为________．
26．已知22m mn -=，25mn n -=，则22325m mn n +-=________．
三、解答题
27．先阅读下列材料，再解答问题：
常用的分解因式的方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如多项式244x xy x y -+-和2222a b c bc --+．经过细心观察可以发现，若将多项式进行合理分组后，先将每一组进行分解，分别分解后再用提公因式法或公式法就可以完整分解了. 解答过程如下：
()()()()()()
22(1)444444x xy x y
x xy x y x x y x y x y x -+-=-+-=-+-=-+
()()
()()
2222222
2
(2)22a b c bc a b c bc a b c a b c a b c --+=-+-=--=+--+
这种方法叫分组分解法，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法． 利用上述思想方法，把下列各式分解因式： （1）32236m m m --+
（2）22
29x xy y --+
28．下面是小华同学分解因式229()4()a x y b y x -+-的过程，请认真阅读，并回答下列问题．
解：原式2
2
9()4()a x y b x y =-+-①
22()(94)x y a b =-+② 2()(32)x y a b =-+③
任务一：以上解答过程从第 步开始出现错误． 任务二：请你写出正确的解答过程．
29．已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，m 是最大的负整数，求（x ＋y ）﹣abm 的值．
30．某公司招聘外卖送餐员，送餐员的月工资由底薪1000元加上外卖送单补贴（送一次外卖称为一单）构成，外卖送单补贴的具体方案如下：
（2）设5月份某“外卖小哥”送餐x 单()500x >，求他这个月的工资总额（用含x ,m 的代数式表示）．。