人教版高中物理必修1第四章 牛顿运动定律7 用牛顿运动定律解决问题(二)习题

2.2.7用牛顿运动定律解决问题(二)
学习目标核心提炼
1.掌握以自由落体为基础的竖直方向的运动学问
题(竖直上抛、下抛)
3种状态——平衡、
超重、失重
3种方法——图解
法、分析法、正交分
解法
2.理解共点力作用下物体平衡状态的概念，明确
平衡条件，即F
合
＝0，会用平衡条件解决力学的
平衡问题。

3.知道通过实验认识什么是超重和失重现象，知
道产生超重和失重的条件。

一、共点力的平衡条件
1.平衡状态：一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态。

2.平衡条件：F合＝0。

思维拓展
如图1所示：
图1
(1)著名景点——黄山飞来石独自静止于悬崖之上，它受哪些力作用？这些力大小、方向有何关系？它们的合力有何特点？
(2)高铁在水平轨道上匀速前进，它受哪些力作用？这些力大小、方向有何关系？它们的合力有何特点？
(3)图中的两个物体的运动状态在物理上叫做什么状态？
提示(1)受重力和支持力、重力竖直向下、支持力竖直向上、二力等大、反向，合力为零。

(2)受重力、支持力、牵引力、阻力四个力，重力与支持力等大、反向，牵引力
与阻力等大、反向，合力为零。

(3)平衡状态。

二、超重和失重
1.超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。

(2)产生条件：物体具有竖直向上的加速度。

2.失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。

(2)产生条件：物体具有竖直向下的加速度。

3.完全失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零的状态。

(2)产生条件：a＝g，方向竖直向下。

思考判断
(1)超重就是物体受到的重力增加了。

(×)
(2)完全失重就是物体不受重力了。

(×)
(3)超重和失重可根据物体速度方向判定。

(×)
(4)超重和失重可根据物体的加速度方向判定。

(√)
三、从动力学看自由落体运动
1.自由落体运动
(1)受力情况：运动过程中只受重力作用，且所受重力恒定不变，所以物体的加速度恒定。

(2)运动情况：初速度为0的竖直向下的匀加速直线运动。

2.竖直上抛运动
(1)受力情况：只受重力作用，加速度为重力加速度。

(2)运动情况：上升阶段为匀减速直线运动，下降阶段为自由落体运动，整个过程是匀变速直线运动。

(3)基本公式。

①速度公式：v＝v0－gt。

②位移与时间的关系：x＝v0t－1
2gt
2。

③速度与位移之间的关系：v 2－v 2
0＝－2gx 。

思维拓展
(1)物体做自由落体运动需要满足哪些条件？ (2)自由落体和竖直上抛运动的加速度为什么不变？
提示 (1)两个条件：第一，物体由静止开始下落。

第二，运动中只受重力的作用。

(2)物体只受重力，由mg ＝ma 得a ＝g ，加速度不变。

共点力的平衡问题
[要点归纳] 1.两种平衡情形
(1)物体在共点力作用下处于静止状态。

(2)物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。

2.平衡条件的表达式 F 合＝0⇒⎩⎨⎧F x 合＝0F y 合＝0
其中F x 合和F y 合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在x 轴和y 轴方向上所受的合力。

3.由平衡条件得出的三个结论
4.共点力平衡问题的常见处理方法
(1)力的合成、分解法：对于三力平衡问题，一般可根据“任意两个力的合成与第三个力等大、反向”的关系，即利用平衡条件的“等值、反向”原理解答。

(2)三角形法。

①根据平衡条件，任两个力的合力与第三个力等大、反向，把三个力放于同一个三角形中，三条边对应三个力，再利用几何知识求解。

②三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，这种方法用来讨论动态平衡问题较为方便。

(3)正交分解法：处于平衡状态的物体的三个力不能构成直角三角形或受力多于三个力时，可将各力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力都等于零来求解。

5.动态平衡问题的分析方法
(1)动态平衡问题的特点：通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化，而变化过程中的任何一个状态都看成是平衡状态。

(2)处理动态平衡问题常用的方法
①解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变量与自变量的一般函数式，然后依据自变量的变化确定应变量的变化(也叫代数法)。

②图解法：就是对研究对象进行受力分析，根据力的平行四边形定则画出不同状态时的力的矢量图(画在同一个图中)，然后依据有向线段(表示力)的变化判断各个力的变化情况。

[精典示例]
[例1] 在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B，如图2所示。

足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为α，网兜的质量不计，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力的大小。

图2
思路点拨(1)全面分析球的受力，作出受力分析图
(2)根据平衡条件，选合适的方法、列平衡方程
解析法一合成法
取足球作为研究对象，它受重力G＝mg、墙壁的支持力F N和悬绳的拉力F T三个共点力作用而平衡，由共点力平衡的条件可知，F N 和F T的合力F与G大小相等、方向相反，即F＝G，从图中力的平行四边形可求得
F N＝F tan α＝mg tan α
F T＝
F
cos α＝
mg
cos α。

法二分解法
取足球为研究对象，其受重力G、墙壁支持力F N、悬绳的拉力F T，如图所示，将重力G分解为F1′和F2′，由共点力平衡条件可知，F N与F1′的合力必为零，F T与F2′的合力也必为零，所以F N＝F1′＝mg tan α
F T＝F2′＝
mg cos α。

法三正交分解法
取足球作为研究对象，受三个力作用，重力G，墙壁的支持力F N，悬绳拉力F T，如图所示，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，将F T分别沿x轴和y轴方向进行分解。

由平衡条件可知，在x轴和y轴方向上的合力F x
合和F y合应分别等于零。

即
F x合＝F N－F T sin α＝0①
F y合＝F T cos α－G＝0②
由②式解得F T＝
G
cos α＝
mg
cos α
代入①得F N＝F T sin α＝mg tan α。

答案
mg
cos αmg tan α
方法总结
应用共点力的平衡条件解题的一般步骤
(1)确定研究对象：即在弄清题意的基础上，明确以哪一个物体(或结点)作为解题的研究对象。

(2)分析研究对象的受力情况：全面分析研究对象的受力情况，找出作用在研究对象上的所有外力，并作出受力分析图，如果物体与别的接触物体间有相对运动(或相对运动趋势)时，在图上标出相对运动的方向，以判断摩擦力的方向。

(3)判断研究对象是否处于平衡状态。

(4)应用共点力的平衡条件，选择适当的方法，列平衡方程。

(5)求解方程，并根据情况，对结果加以说明或必要的讨论。

[针对训练1] 如图3所示，一物块置于水平地面上。

当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。

若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为()
图3
A.3－1
B.2－ 3
C.
3
2－
1
2 D.1－
3
2
解析当用F1拉物块时，由平衡条件可知F1cos 60°＝μ(mg－F1sin 60°)，当用F2
推物块时，又有F2cos 30°＝μ(mg＋F2sin 30°)，又F1＝F2，求得μ＝cos 30°－cos 60°sin 30°＋sin 60°
＝2－3，选项B正确。

答案 B
[例2] (2018·南通高一检测)如图4是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图。

使用时，用撑竿推着涂料滚沿着墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上。

撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长。

粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小。

该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，下列说法正确的是()
图4
A.F1、F2均减小
B.F1、F2均增大
C.F1减小，F2增大
D.F1增大，F2减小
思路探究
(1)题中“缓缓上推”隐含什么含义？
(2)涂料滚受几个力作用？各有何特点？
提示(1)“缓缓”表明推得很慢，可以认为涂料滚在每一个位置都处于平衡状态。

(2)受重力和墙壁及撑竿对它的支持力三个力作用。

其中重力不变，墙壁的支持力的方向不变、大小改变，撑竿的支持力的大小、方向都改变。

解析以涂料滚为研究对象，分析受力情况，作出受力图。

设撑竿与墙壁间的夹
角为α，根据平衡条件得F1＝G
cos α，F2＝G tan α；根据题意可得，撑竿与墙壁间的夹角α减小，cos α增大，tan α减小，则F1、F2均减小，A正确。

答案 A
方法总结
图解法的应用
(1)在合力与两分力构成的三角形中，一个是恒力，大小、方向均不变；另两个是变力，其中一个是方向不变的力，另一个是大小、方向均改变的力。

(2)分析方向变化的力在哪个空间内变化，借助力的矢量三角形，利用图解法判断两个变力大小、方向的变化。

(3)由图解可知，当大小、方向都可变的分力(设为F1)与方向不变、大小可变的分力垂直时，F1有最小值。

[针对训练2] 如图5所示，在倾角为θ的光滑斜面上有一光滑挡板A，在挡板和斜面之间夹一质量为m的重球B，开始板A处于竖直位置，现使其下端绕O沿
逆时针方向缓慢转至水平位置，分析重球B对斜面和对挡板压力的变化情况是()
图5
A.对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力也逐渐减小
B.对斜面的压力逐渐变大，对挡板的压力则逐渐减小
C.对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力先变小后变大
D.对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力先变大后变小
解析分析球的受力，受到重力mg、挡板对球的弹力F A及斜面
对球的支持力F B，如图所示，球处于静止，弹力F A与F B的合力
F大小等于重力大小，方向竖直向上，F A、F B、F构成一平行四
边形。

当挡板端绕O沿逆时针方向缓慢转至水平位置的过程
中，可以看出表示弹力F A的边的长度先变小后变大，即表示弹力F A先变小后变大；表示支持力F B的边的长度是一直变短，即说明F B一直变小。

由牛顿第三定律可知，球对挡板的压力先变小后变大，对斜面的压力逐渐减小。

选项C正确。

答案 C
对超重和失重现象的理解
[要点归纳]
1.视重
当将物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力。

2.超重、失重的分析
特征状态加速度
视重(F)与
重力的关系
运动情况受力图
平衡a＝0F＝mg 静止或匀速直线运动
超重向上F＝m(g＋a)
＞mg
向上加速或向下
减速
失重向下F＝m(g－a)
＜mg
向下加速或向上
减速
完全失重向下
a＝g
F＝0
抛体运动、自由
落体运动、卫星
的运动等
3.判断超重、失重状态的方法
(1)从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。

(2)从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态。

(3)方法口诀：超重与失重，全由a的方向定，向上为超重，向下为失重。

[精典示例]
[例3] 质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？处于什么状态？(g取10 m/s2)
(1)升降机匀速上升；
(2)升降机以3 m/s2的加速度加速上升；
(3)升降机以4 m/s2的加速度加速下降。

解析人站在升降机中的体重计上，受力情况如图所示。

(1)当升降机匀速上升时，由牛顿第二定律得F合＝F N－G＝0，
所以人受到的支持力F N＝G＝mg＝600 N。

根据牛顿第三定律得人对体重计的压力就等于体重计的示数，即600 N，处于平衡状态。

(2)当升降机以3 m/s2的加速度加速上升时，由牛顿第二定律得F N－G＝ma，F N
＝ma＋G＝m(g＋a)＝780 N。

由牛顿第三定律得，此时体重计的示数为780 N，大于人的重力，人处于超重状态。

(3)当升降机以4 m/s2的加速度加速下降时，由牛顿第二定律得G－F N＝ma，
F N＝G－ma＝m(g－a)＝360 N，
由牛顿第三定律得此时体重计的示数为360 N，小于人的重力600 N，人处于失重状态。

答案(1)600 N平衡状态(2)780 N超重状态
(3)360 N失重状态
误区警示
(1)超重与失重现象仅仅是一种表象，只是拉力(或压力)的增大或减小，物体的重力大小是不变的。

(2)物体处于超重状态时，不一定是向上加速运动，也可能是向下减速运动；同理，物体处于失重状态时，不一定是向下加速运动，也可能是向上减速运动。

[针对训练3] (多选)在升降机中，一个人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，于是他作出下列判断，其中正确的是()
A.升降机以0.8g的加速度加速上升
B.升降机以0.2g的加速度加速下降
C.升降机以0.2g的加速度减速上升
D.升降机以0.8g的加速度减速下降
解析人处于失重状态，其加速度方向竖直向下，可能是加速下降，也可能是减速上升，人从秤上读出自己的体重即为视重F，由牛顿第二定律有mg－F＝ma，故F＝m(g－a)＝(1－20%)mg，解得a＝0.2g，即升降机以0.2g的加速度加速下降或减速上升。

答案BC
从动力学看抛体运动
[要点归纳]
1.运动性质：对自由落体运动，物体只受重力，下落的加速度为g。

对竖直上抛运动，先做竖直向上的匀减速运动，上升到最高点后，又开始做自由落体运动，整个过程中加速度始终为g。

2.竖直上抛运动的重要特性 作出竖直上抛运动的过程图，如图所示。

(1)对称性
①时间对称性：对同一段距离，上升过程和下降过程时间相等，t AB ＝
t BA ，t OC ＝t CO 。

②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等，方
向相反，v B ＝－v B ′，v A ＝－v A ′。

(2)多解性
通过某一点对应两个时刻，即：物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段。

3.竖直上抛运动的几个典型关系
(1)物体上升到最高点所用的时间与物体从最高点落回到原抛出点所用的时间相
等，t 上＝t 下＝v 0g 。

(2)物体从抛出点开始到再次落回抛出点所用的时间必为上升时间或下降时间的
2倍，t ＝2v 0g 。

(3)竖直上抛运动的最大高度h ＝v 202g 。

若初速度变为原来的2倍，上升的高度将变为原来的4倍。

[精典示例]
[例4] 一个以40 m/s 匀速竖直上升的氢气球，在某时刻从气球上掉下一个重物，已知重物掉下时距离地面的高度为100 m ，此重物从氢气球上掉下来后，要经过多长时间返回地面？(g ＝10 m/s 2)
解析 重物从氢气球上掉下来时，由于惯性，具有初速度，故做竖直上抛运动，而并非做自由落体运动。

法1 分段法
上升阶段：初速度v 0＝40 m/s
上升的最大高度h 2＝v 202g ＝402
2×10
m ＝80 m 上升时间t 1＝v 0g ＝4010 s ＝4 s
下落阶段：由12gt 22＝h 1＋h 2，得t 2＝
2（h 1＋h 2）g ＝6 s
t ＝t 1＋t 2＝10 s
法2 整体法
取竖直向上为正方向，则v 0＝40 m/s ，整个过程位移h ＝－h 1＝－100 m ，代入h
＝v 0t －12gt 2，得－100＝40t －5t 2，解得t ＝10 s 或t ′＝－2 s(舍去)
答案 10 s
方法总结
竖直上抛问题的处理方法
(1)分段法：可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的
自由落体运动处理。

上升阶段：v ＝v 0－gt ，h ＝v 0t －12gt 2；下落阶段：v ＝gt ，h
＝12gt 2。

分段法虽然过程麻烦，但物体的运动状态清晰。

(2)整体法：取整个过程分析，选竖直向上为正方向，将竖直上抛运动视为初速
度为v 0，加速度为－g 的匀减速直线运动，则有v ＝v 0－gt ，h ＝v 0t －12gt 2。

v ＞0，
上升阶段；v ＜0，下落阶段；h ＞0，在抛出点上方；h ＜0，在抛出点下方。

使用整体法时关键要注意各量的正负方向，弄清物理含义。

[针对训练4] (多选)以35 m/s 的初速度竖直向上抛出一个小球。

不计空气阻力，g ＝10 m/s 2，以下判断正确的是 ( )
A.小球到达最大高度时的速度为0
B.小球到达最大高度时的加速度为0
C.小球上升的最大高度为61.25 m
D.小球上升阶段所用的时间为3.5 s
解析 小球到达最大高度时的速度一定为零，否则该点不是最大高度，A 正确；小球上抛过程中只受重力作用，故加速度始终为g ，B 错；由v 2－v 20＝2(－g )h 得
h ＝v 202g ＝61.25 m ，C 正确；由v ＝v 0－gt 得t ＝v 0g ＝3.5 s ，D 正确。

答案 ACD
1.在下图中，能表示物体处于平衡状态的是( )
解析物体处于平衡状态是指物体保持静止(F
＝0，v＝0)或匀速直线运动状态
合
(F合＝0，a＝0，v不变)，可判断只有C正确。

答案 C
2.下列关于超重与失重的说法中，正确的是()
A.超重就是物体的重力增加了
B.失重就是物体的重力减少了
C.完全失重就是物体的重力没有了
D.不论是超重、失重，还是完全失重，物体所受的重力是不变的
解析超重是物体对接触面的压力或对悬挂物的拉力大于物体的真实重力，物体的重力并没有增加，所以A错误；失重是物体对接触面的压力或对悬挂物的拉力小于物体的真实重力，物体的重力并没有减少，所以B错误；完全失重是说物体对接触面的压力或对悬挂物的拉力为零的时候，此时物体的重力也不变，所以C错误；不论是超重、失重，还是完全失重，物体所受的重力是不变的，只是对接触面的压力或对悬挂物的拉力不和重力相等了，所以D正确。

答案 D
3.如图6所示，A、B两人用安全带连接在一起，从飞机上跳下进行双人跳伞运动，降落伞未打开时不计空气阻力。

下列说法正确的是()
图6
A.在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力一定为零
B.在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力大于B的重力
C.在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力等于B的重力
D.在降落伞打开后减速下降过程中，安全带的作用力小于B的重力
解析据题意，降落伞未打开时，A、B两人只受重力作用，竖直方向一起做自由落体运动，处于完全失重状态，则A、B之间安全带的作用力为0，A正确，
B、C错误；降落伞打开后，A、B减速下降，加速度向上，则A、B处于超重状态，对B有：F T－mg＝ma，即F T＝mg＋ma＞mg，故D错误。

答案 A
4.(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图7所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力()
图7
A.t＝2 s时最大
B.t＝2 s时最小
C.t＝8.5 s时最大
D.t＝8.5 s时最小
解析当电梯有向上的加速度时，人处于超重状态，人对地板的压力大于重力，向上的加速度越大，压力越大，因此t＝2 s时，压力最大，A项正确；当有向下的加速度时，人处于失重状态，人对地板的压力小于人的重力，向下的加速度越大，压力越小，因此t＝8.5 s 时压力最小，D项正确。

答案AD
超重、失重记忆口诀
F N、F T等力是视重，m、g乘积是实重；
超重失重看视重，其中不变是实重；
加速上升是超重，减速下降也超重；
失重加降减升定，完全失重视重零。

基础过关
1.一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角α＝30°的固定光滑斜面上，在如图1所示的甲、乙、丙三种情况下，物体能处于平衡状态的是(g＝10 m/s2)()
图1
A.仅甲图
B.仅乙图
C.仅丙图
D.甲、乙、丙图
解析物体受三个力的作用，重力、支持力、拉力。

重力沿斜面向下的分力大小为15 N，故只有乙图中能保持平衡，选项B正确。

答案 B
2.如图2所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。

设滑块所受支持力为F N，OP与水平方向的夹角为θ。

下列关系正确的是()
图2
A.F＝mg
tan θ B.F＝mg tan θ
C.F N＝
mg
tan θ D.F N＝mg tan θ
解析对小滑块进行受力分析，如图所示，将F N沿水平方向和竖直方向进行分解，根据平衡条件列方程。

水平方向有F N cos θ＝F 竖直方向有F N sin θ＝mg
联立解得F＝
mg
tan θ，F N＝
mg
sin θ。

答案 A
3.跳水运动员从10 m跳台腾空跃起，先向上运动一段距离达到最高点后，再自由下落进入水池，不计空气阻力，关于运动员在空中上升过程和下落过程，以下说法正确的有()
A.上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态
B.上升过程处于失重状态，下落过程处于超重状态
C.上升过程和下落过程均处于超重状态
D.上升过程和下落过程均处于完全失重状态
解析跳水运动员在空中时无论上升还是下落，加速度方向均向下，由于不计空气阻力，故均为完全失重状态，故选项D正确。

答案 D
4.在田径运动会跳高比赛中，小明成功跳过了1.7 m的高度。

若忽略空气阻力，则下列说法正确的是()
A.小明起跳时地面对他的支持力等于他的重力
B.小明起跳以后在上升过程中处于超重状态
C.小明下降过程处于失重状态
D.小明起跳以后在下降过程中重力消失了
解析小明起跳的初始阶段加速度的方向向上，所以地面对他的支持力大于他的重力，故A错误；起跳以后在上升过程，只受重力的作用，有向下的重力加速度，是处于完全失重状态，故B错误；起跳以后的下降过程，也是只受重力的作用，有向下的重力加速度，是处于完全失重状态，故C正确；小明起跳以后在下降过程中处于完全失重状态，重力提供向下的加速度，没有消失，故D错误。

答案 C
5.某同学找了一个用过的空易拉罐，在靠近底部的侧面打了一个小孔。

用手指按住小孔的同时往罐里装满水，然后将易拉罐向上抛出，运动过程中罐底始终向下，
空气阻力不计()
A.在易拉罐上升过程中，小孔中有水射出，水射出比罐静止时慢
B.在易拉罐下降过程中，小孔中有水射出，水射出比罐静止时快
C.在易拉罐上升、下降过程中，小孔中射出水的快慢都和罐静止时相同
D.在易拉罐上升、下降过程中，水都不会从小孔中射出
解析易拉罐在上升和下降过程中均处于完全失重状态，水对易拉罐没有力的作用，不会流出。

答案 D
6.如图3所示，将物体A放在容器B中，以某一速度把容器B竖直上抛，不计空气阻力，运动过程中容器B的底面始终保持水平，下列说法正确的是()
图3
A.在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零
B.上升过程中A对B的压力大于物体A受到的重力
C.下降过程中A对B的压力大于物体A受到的重力
D.在上升和下降过程中A对B的压力都等于物体A受到的重力
解析由于不计空气阻力，故在上升和下降过程中的加速度均为g，方向竖直向下，物体都处于完全失重状态，故A对B的压力都一定为零，选项A正确。

答案 A
7.一质量为m＝40 kg的小孩站在电梯内的体重计上。

电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0～6 s内体重计示数F的变化情况如图4所示。

试问：在这段时间
内小孩超、失重情况及电梯上升的高度是多少？(取重力加速度g ＝10 m/s 2)
图4
解析 小孩体重G ＝400 N ，由题图知，在0～2 s 内，F 1＝440 N ，F 1>G ，电梯匀加速上升，小孩处于超重状态，此时有
a 1＝F 1－G m ＝1 m/s 2，v ＝a 1t 1＝2 m/s ，h 1＝12a 1t 21
＝2 m 在2～5 s 内，F 2＝400 N ，F 2＝G ，电梯匀速上升，小孩处于平衡状态，此时有 h 2＝v t 2＝6 m
在5～6 s 内，F 3＝320 N ，F 3<G ，电梯匀减速上升，小孩处于失重状态，此时有
a 3＝G －F 3m ＝2 m/s 2
又v －a 3t 3＝0，说明电梯在6 s 末停止。

故h 3＝v 2t 3＝1 m
所以电梯上升的高度为
h ＝h 1＋h 2＋h 3＝9 m 。

答案 见解析
能力提升
8.(多选)有一种大型娱乐器械可以让人体验超重和失重，其环形座舱套在竖直柱子上(如图5所示)，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由下落。

落到一定位置时，制动系统启动，座舱做减速运动，到地面时刚好停下。

下列说法正确的是 ( )
图5
A.座舱自由下落的过程中人处于超重状态
B.座舱自由下落的过程中人处于失重状态
C.座舱减速下落的过程中人处于超重状态
D.座舱下落的整个过程中人处于失重状态
解析在自由下落的过程中人只受重力作用，做自由落体运动，处于失重状态，故A错误，B正确；在减速运动的过程中人受重力和座位对人向上的支持力，做减速运动，所以加速度向上，人处于超重状态，故C正确，D错误。

答案BC
9.在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图6所示，在这段时间内下列说法中正确的是()
图6
A.晓敏同学所受的重力变小了
B.晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C.电梯一定在竖直向下运动
D.电梯的加速度大小为g
5，方向一定竖直向下
解析晓敏在这段时间内处于失重状态，是由于晓敏对体重计的压力变小了，而晓敏的重力没有改变，A错误；晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，B错误；以竖直向下为正方向，有
mg－F＝ma，即50g－40g＝50a，解得a＝g
5，方向竖直向下，但速度方向可能是
竖直向上，也可能是竖直向下，C错误，D正确。

答案 D
10.如图7所示，小球系在细绳的一端放在倾角为α的光滑斜面上，用力将斜面在水平桌面上缓慢向左移动，使小球缓慢上升(最高点足够高)，那么在斜面运动的过程中，细绳的拉力将()。