基于有限元的白车身模态刚度CAE分析及其优化

摘要
汽车工业发展到今天，汽车车身已成为影响其各种性能的最大组成部分之一，特别是轿车车身，它在很大程度上决定了汽车的商品价值和销售市场。

近几十年来，人们对汽车的安全性、舒适性、经济性、可靠性和耐久性的要求越来越高；由于能源的紧缺和激烈的汽车市场竞争，又迫使汽车要实现轻量化并尽可能降低成本，因而引发材料工程与制造业巨大的变化，并促使设计理念和设计方法不断改进。

有限元法是关于连续体的一种离散化的数值计算方法，亦即在力学模型上近似的数值方法，它在车身结构分析中发挥着重要的作用。

本论文利用先进的CAE技术，以某轿车白车身为主要研究对象，在Hyperworks软件下，建立了轿车白车身详细有限元模型，进行白车身自由模态分析、扭转工况和弯曲工况下的白车身刚度分析，以检测白车身是否满足基本的模态刚度要求。

并利用CAE 软件进行白车身钣金件的优化，以达到轻量化的目的，提高白车身的经济性和安全性，满足市场需求。

关键词：白车身模态刚度Hyperworks 优化
备注：因要遵循公司保密条约，本论文数据已处理。

Modal and Stiffness Analysis and OPtimizationon Body-in-white
of Car Based on Finite Element Method
Abstract
Automobile industry development today, the body has become the various properties of the largest part of the car body, in particular, it largely determines the value of the goods and the sale market of automobile. In recent decades, the vehicle safety, comfort, economy, reliability and durability of the increasingly high demand; because of the shortage of energy resources and the car market with intense competition, and forced the car to lighten and reduce costs as much as possible, and thus lead to materials engineering and manufacturing industry tremendous changes, and make the design concept and design method of continuous improvement. The finite element method is a kind of continuum discrete numerical calculation method, the mechanics model to approximate the numerical method,the body-in-whit structure analysis plays an important role.
In this paper, the use of advanced CAE technology, to body-in-whit as the main research object, in Hyperworks software, establish the detailed finite element model of body-in-whit, for white body free modal analysis of torsional and bending condition and working condition of BIW stiffness analysis of body-in-whit, to detect whether meet the basic modal stiffness degree requirements. And the use of CAE software for white main body sheet metal parts optimization, has reached the goal of lightening the body-in-whit, improve the economy and safety of, meet market demand.
Key words:Body-in-whit Moda Hyperworks Stiffness Optimization
目录
中文摘要 (Ⅰ)
英文摘要. (Ⅱ)
目录 (Ⅲ)
第一章绪论 (1)
1.1引言 (1)
1.2国内外车身CAE技术研究现状 (2)
1.3本文的主要内容 (3)
第二章有限元法理论 (4)
2.1引言 (4)
2.2有限单元法和白车身刚度的基本原理 (4)
2.2.1有限元和模态分析基本理论 (4)
2.2.2白车身扭转刚度基本理论 (5)
2.2.3白车身弯曲刚度基本理论 (7)
2.2.4白车身门窗开口变形理论 (8)
第三章某轿车白车身有限元建模 (9)
3.1引言 (9)
3.2建模要求 (9)
3.2.1网格标准的确定 (9)
3.2.2网格质量要求 (9)
3.3建模的基本步骤 (10)
3.3.1建模原则 (10)
3.3.2单元类型的选择 (10)
3.3.3连接方式的选择 (10)
3.3.4单位制及材料特性 (11)
3.2.5模型的装配 (11)
第四章轿车白车身模态分析 (13)
4.1白车身模态分析的意义 (13)
4.2白车身模态分析的基本设置 (13)
4.3白车身模态分析结果分析 (13)
4.4本章小结. (16)
第五章轿车白车身刚度分析 (17)
5.1引言 (17)
5.2白车身扭转工况分析 (17)
5.2.1加载及约束条件 (17)
5.2.2白车身扭转刚度结果表达及评价标准 (18)
5.2.3轿车白车身扭转刚度数据处理及分析结果 (18)
5.3白车身弯曲工况分析 (22)
5.3.1加载及约束条件 (22)
5.3.2白车身弯曲刚度结果表达及评价标准 (22)
5.3.3轿车白车身弯曲刚度数据处理及分析结果 (23)
5.4本章小结 (25)
第六章轿车白车身优化分析 (26)
6.1引言. (26)
6.2优化分析的基本原理 (26)
6.3优化分析的基本步骤 (27)
6.3.1在Hypermesh中完成相关设置 (27)
6.3.2提交Nastran完成计算 (28)
6.3.3提取灵敏度信息 (28)
6.3.4确定优化方案 (28)
6.4白车身优化结果分析 (28)
第七章结论与展望 (29)
7.1本文结论 (29)
7.2工作展望. (29)
参考文献 (30)
致谢 (32)
第一章.绪论
1.1引言
近几年，我国汽车工业快速而稳步发展，打造我国自主品牌、开发核心技术是我国汽车工业的必然选择。

在吸收国际汽车先进研发技术的同时，我国汽车产业正在逐步提高自主开发设计能力[1]。

现在，人们对汽车品质和外观的要求越来越高，车身结构的合理与美观对汽车的品质和外观有着决定性作用。

在整车开发过程中，车身开发占很大比例的时间、人力和费用，所以车身开发的速度对于整车迅速占领市场起着关键作用。

缩短设计周期、提高设计质量、降低开发成本和白车身成本是汽车车身开发的发展方向。

在现代轿车的设计开发过程中，轿车白车身大多数采用承载式结构，这样的结构可以很大程度上实现整车结构的轻量化设计，满足轿车的操纵稳定性和制造工艺性等多方面因素的要求[2]。

汽车市场竞争日趋激烈，缩短新车型开发周期和降低成本成为适应市场发展趋势的必然要求。

承载式车身几乎承载了轿车使用过程中的所有各种载荷，主要包括扭转、弯曲和碰撞载荷等。

在这些载荷的作用下，轿车白车身的刚度特性具有举足轻重的作用。

白车身刚度不合理，将直接影响轿车的可靠性、安全性、操纵稳定性、动力响应特性、NVH性能、燃油经济性等关键性指标。

因而，轿车白车身结构的主要静态工况分析一直为国内外汽车界所重视。

如果刚度不足，会引起车身的门框、窗框、行李箱开口和发动机舱口等处变形过大，导致车门卡死、玻璃破碎、密封不严以至渗雨、漏雨以及内饰脱落等，还会造成车身振动频率低，易发生结构共振，削弱结构接头的连接强度，最终直接或间接地影响汽车行驶平顺性、操纵性、舒适性等各种性能[3]。

此外，还会影响安装在车身上总成的相对位置。

白车身结构的低阶模态振型，不仅反映了汽车白车身的整体刚度性能，而且是控制汽车振动的关键指标。

因此，现代轿车的设计都是在汽车质量尽量小的前提下，最大限度地提高汽车的刚度，改善振动性能，避免产生结构共振。

可见，通过对轿车白车身刚度和模态的研究，来改进结构的设计是十分重要的[3-8]。

CAE技术现在已成为各汽车公司车身开发的重要手段。

轿车白车身的刚度特性反应了白车身在整体上抵抗扭转和弯曲载荷的能力，反应了轿车车身的整体性能。

用有限元
法对白车身结构进行刚度和模态分析，可对其结构刚度、频率、固有振型等有充分认识。

修改相关设计缺陷和优化设计，使白车身结构具有足够的静刚度，以保证其装配和使用
的要求，同时达到控制振动与降低噪声的目的，使产品在设计开发阶段验证设计方案是
否满足性能要求，从而缩短开发周期，节省大量的试验费用，这是提高产品可靠性的有
效方法。

因而，轿车白车身结构的刚度特性分析和优化设计有着十分重要的意义[4]。

随着全球石油能源的日益紧缺和生态环境的恶化，设计和生产油耗低、污染小、燃油效率高的汽车成为各国的战略性决策。

研究数据表明，若汽车整车质量降低10%，燃油效率可提高6%～8%；若滚动阻力减少10%，燃油效率可提高3%；若车桥、变速器等机构的传动效率提高10%，燃油效率可提高7%。

由此可见，轻量化的突出优点就是油耗显著降低。

汽车车身约占汽车总质量的30%，空载情况下，约70%的油耗用在车身重量上，因此车身的轻量化对减轻汽车自重，提高整车燃料经济性至关重要。

车辆行驶时颠簸会因底盘重量减轻而减轻，整个车身会更加稳定；轻量化材料对冲撞能量的吸收，又可以有效提高碰撞安全性。

因此汽车轻量化已成为汽车产业发展中的一项关键性研究课题[20]。

目前，汽车轻量化实现的手段主要有：结构设计、轻量化材料应用和制造技术。

结构设计主要有零部件数量、厚度减小和创新结构、材料的应用等，轻量化材料应用主要有铝合金、镁合金、钛合金、高强度钢、塑料、粉末冶金、生态复合材料及陶瓷等新型材料的应用，制造技术主要有成形技术、连接技术、表面处理技术等新型技术的应用[20]。

1.2国内外车身CAE技术研究现状
早在上世纪80年代初期，Paul F.Chenen先生就极有预见性地对汽车车身结构必须
满足一定约束和应达到的目标作了详细的阐述，即白车身应满足刚度、强度、耐久性、NVH性能、安全性、舒适性、轻量化设计、制造性、环保及成本要求等。

随着科技的进步，汽车市场竞争的加剧，车身结构设计应同时满足的要求越来越多，而同时车身开发
的周期却在不断缩短。

计算机辅助工程分析技术被国内外各大汽车公司重视起来，经过
不断的积累和研究，国内外各大汽车公司已经建立了高性能的计算机辅助工程分析系统（CAE），主要应用领域有[4]：
1．车身壳体及其零部件的结构分析，如车身静态刚度、强度分析、疲劳寿命分析、抗凹分析、塑性成型模拟技术、复合材料分析；
2．整车及零部件的模态分析；
3．NVH分析，研究车身因发动机、车轮、空气阻力等激励产生的振动与噪声、摩擦噪声、风噪声等；
4．车辆仿真碰撞分析，模拟碰撞分析已经成为车身开发过程中一个必不可少的关键性环节。

分析计算各种事故时的车身变形情况及乘客所承受的冲击速度。

模拟车辆正面、侧面、追尾碰撞等，以提高汽车的安全性；
5．空气动力学分析（CFD），模拟车身表面压力分布规律、流线方向、三维空间里的力与力矩、并确定风阻系数等，为车降低油耗提供支持，还可以对车室内通风、空气循环流动进行模拟和优化，提高乘员舒适性等等；
6．优化分析，包括对结构形状与尺寸的选择与优化。

进行结构轻量化、静动态特性优化等综合分析，优化关键参数，稳健设计与分析，从而达到降低车身质量、改善车身刚度性能及应力分布等目的。

国际上汽车车身的开发和优化设计已由经验、类比、静态设计方法，进入基于CAD/CAE技术的建模、静动态分析、动态参数优化阶段，并向基于计算机平台的虚拟设计发展。

在国内，汽车车身CAE方面的研究已经有许多学者做了大量的工作。

国内轿车和客车车身设计起步较晚，仍以引进为主，缺乏自主的车身分析和设计能力，与国外先进水平还有一定的差距。

与国外车身结构设计中CAE技术的应用相比，国内的车身结构CAE分析技术还存在如下不足[4]；
1．车身结构开发工作主要还是依赖经验和参照结构进行改进设计，设计与分析同步性不足；
2．对单指标进行优化分析，综合考虑整体性能指标不够；
3．有限元分析主要应用在结构刚度和强度、碰撞分析方面，在噪声、CFD等方面的模拟计算才刚刚起步，数据积累工作不够完善。

1.3本文研究的主要内容
本文利用CAE分析技术，以某国产轿车白车身为主要研究对象，建立白车身详细有限元模型，掌握某轿车的低阶频率模态振型和刚度情况；在提高其低阶固有频率和保证刚度不变的前提下，进行白车身结构轻量化优化分析。

其主要内容包括：
1. 建立轿车白车身有限元基础模型，控制模型单元、焊点连接等质量；
2. 根据白车身实际载荷进行扭转、弯曲刚度分析，为后续刚度优化提供依据；
3. 利用先进的CAE分析软件，对该轿车白车身的有限元模型进行自由模态分析；
4. 以车身质量控制为优化目标，在满足弯曲、扭转刚度和模态特性的条件下对白车身进行优化分析，到达轻量化目的。

第二章.有限元法理论
2.1引言
以有限元法为代表的CAE技术是分析各种结构问题的强有力的工具，它是伴随着电子计算机技术的进步而发展起来的一种新兴数值分析方法。

对于复杂的结构，进行动力学性能的研究及优化设计，有限元方法被证明是一种最为成功，应用最广泛的近似分析方法。

有限元法最先应用到航空工程领域，后来迅速推广到机械与汽车、造船、建筑等各种工程技术领域，并从固体力学领域拓展到流体、电磁场、振动等各学科。

从70年代开始，随着大容量计算机的出现和美国宇航局结构分析程序NASTRAN的成功开发，美国汽车公司开始了一场汽车结构设计的革命。

进入80年代以来，随着计算机软硬件技术的飞速发展及计算方法的创新，有限元模型建立的技术和方法日趋丰富和完善，模型的规模也从最初的几十、几百个简单单元发展到如今的几万甚至几十万个混合单元，分析对象已由静态应力到动态响应、噪声、碰撞和优化设计。

应用大型有限元软件，建立汽车的有限元模型，进行汽车的动静态分析，完成汽车的优化设计，己是各大汽车公司普遍采用的一种手段。

在汽车CAD/CAE技术中，有限元分析方法和软件技术占据了一个极其重要的位置。

对汽车的零部件和整体结构进行动力学仿真和分析，是研究其可靠性、寻求最佳设计方案的主要手段[25]。

2.2有限单元法和白车身刚度的基本原理
2.2.1有限元和模态基本理论
模态和模态分析的定义：模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。

这些参数可以由计算或者试验分析取得，这样一个计算或试验分析的过程称为模态分析。

模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动分析、振动故障诊断和预测、结构动力特性的优化设计提供依据[22]。

根据振动力学和有限元理论，微分方程为[22]：
[M]{
..
X}+[C]{
.
X}+[K]{X}+{f(t)}{X}=0 （2.1）
式中：{f(t)} ——结构的激振力矢量；
[M],[C],[K] ——总质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；
{
..
X},{
.
X},{X}——结构的加速度向量、速度向量和位移向量。

若无外力的作用,{f(t)}=0，得到系统的自由振动方程。

在求解自由振动的固有频率和振型时,阻尼的影响不大。

因此,阻尼可以忽略,这时,无阻尼自由振动的运动方程为：
[M]{
..
X}+[K]{X}={0} （2.2）
其对应的特征方程为：
([K]-ω2[M]){X}={0}
式中：ω——系统的固有频率。

由振动理论可知，无阻尼单自由度系统在初始激励的作用下，将以其固有频率在某一种自然状态下进行振动。

对于多自由度系统，它的自然状态是指整个系统在运动过程中的某一位移形状。

多自由度系统不只有一种位移形状，而是具有与自由度数相等数量的位移形状，这些位移形状称为系统的固有振型。

对于不同的初始激励，系统将按这些振型中的某一种进行简谐振动，此时所有质点都同步运动，各质点的位移比始终不变。

每一振型对应有唯一的固有频率。

系统的振动特性可用固有频率和固有振型来表示。

无阻尼自由振动系统的特性分析又称模态分析，模态概念是振型概念的推广[22]。

车身的振动特性分析，基于有限元法和线性振动理论。

因此，根据结构有限元模型所用单元的刚性特性，组合整体刚度矩阵K；同时将各单元的均布质量和阻尼集中到单元的各节点上，组合成结构总质量矩阵M以及结构的总阻尼矩阵C。

随时间变化的外载荷也都移置到相应的节点上，形成载荷矩阵P(t)。

如此具有有限个自由度的弹性系统的运动方程。

2.2.2白车身扭转刚度基本理论
扭转工况下，主要是模拟左前轮或右后轮悬空工况，扭矩是由车桥负荷悬架刚度和
路面不平度计算确定。

当车身上作用有反对称载荷时，结构处于扭转工况，左右载荷将
使车身产生扭转变形[18-22]。

将白车身理想化为一简支梁结构，考察其在静态载荷作用下的变形。

如图2－1所示。

图2－1白车身扭转刚度计算示意图
扭曲刚度（Kt ）用来表征车身在凹凸不平路面上抵抗斜对称扭转变形的能力，按简支梁理论，车身扭转刚度计算公式为[6]：
F L
F
Kt L d h θ
⋅=
=⨯⨯
（2.3）
式中：
Kt ——扭转刚度（N· m/deg ） F ——载荷（N ） L ——力臂（m ） Ø——扭转角度（deg ）
d ——测点处到中心轴线的距离（m ）
上式表达较为复杂，工程上将上式加以简化得到扭转刚度计算公式，如下：
front rear Torque
t ααK =
-
（2.4）
式中：
Kt ——扭转刚度，单位牛顿·米/度（N·m/deg ）
Torque ——施加在前减震器安装孔的扭矩，单位牛顿·米（N·m ） α——前减震器座对应纵梁处的扭转角度，单位度（deg ）
扭转角度计算公式，如下：
Y ⋅∆Z
⋅=
πα180
（2.5）
式中：
α——扭转角度，单位度（deg ）
ΔZ ——被测点Z 向位移，单位毫米（mm ） Y ——被测点Y 坐标值，单位毫米（mm ）
2.2.3白车身弯曲刚度基本理论
弯曲工况下，主要是模拟乘客和行李等带给车身的载荷。

当车身上作用对称垂直载荷时，结构处于弯曲工况，一般其整体的弯曲刚度由车身底架的最大垂直挠度来评价。

将车身整体简化为一根具有均匀弯曲刚度的简支架，如图2-2所示。

图2－2 白车身弯曲刚度计算示意图
在梁中点加集中力，就可以得到近似车身简支架梁的弯曲刚度与垂直位移关系的计算式。

将真实车身底架的最大挠度值带入，便可得到车身结构的整体弯曲刚度值K f 值，其计算公式为[10]：
22(34)48f F x
k a x f ⋅=
⨯-
（2.6） 式中：
f
k ——弯曲刚度（N/mm ）
F ——集中载荷（N ） a ——轴距（mm ）
x ——从支点到测点的距离（mm ） f ——位移（mm ）
考虑白车身是一个变截面的复杂简支梁，而其变形在弹性范围内是呈线性的。

因此，基于弹性变化的特点，将其视为一板簧，则白车身刚度计算公式简化为[10]：
max f F
k f ＝
（2.7）
式中：
f
k ——弯曲刚度（N/mm ）
F ——集中载荷（N ） max
f ——车身底架最大垂直挠度（mm ）
2.2.4白车身门窗开口变形理论
白车身门窗开口变形也是评价车身刚度性能的另一个重要标准，它对整个车身的刚度有决定性的影响。

车门、前后风窗和车锁等部位的开口变形过大会影响到车身的密封性，严重时会造成车门卡死、玻璃破碎、漏雨、渗水以及影响车内饰变形、脱落等，最终影响车辆的正常使用，为了防止这些问题的发生，必须对车身开口部分进行分析评价。

衡量开口变形一般是考察车身在受到扭转和弯曲工况下，通过计算车身门窗开口部分对角线的变化量得到。

图2-3为前后挡风玻璃和门处的对角线尺寸位置示意图[12]。

图2－3对角线尺寸位置示意图
第三章.某轿车白车身有限元建模
3.1引言
有限元模型是进行有限元分析的基础，也是前处理的主要任务。

建立白车身结构有限元模型，就是根据白车身结构特点，选择合适的有限元单元，对结构进行数学离散化，选择材料属性，定义边界条件和载荷，最后得到高质量的白车身结构仿真有限元模型。

有限元模型的精度对问题的求解规模和准确性有很大的影响。

3.2 建模的要求
3.2.1建模标准的确定
有限元网格划分时，应根据分析目的并结合模型特点，选择合适的单元类型和尺寸。

单元的数量直接影响前处理工作量和计算时间。

根据有限元法理论，在一定范围内，单元划分越细，计算结果越精确。

但由于时间和计算资源的限制，单元尺寸要有一定限度。

3.2.2网格质量要求
1.不得有自由边存在；
2.同一零件的网格法线方向一致；
3.不得有重复单元存在；
4.有限元模型的材料、厚度要与明细表一致；
5.有限元模型零件的形状与3D数模一致；
6.有限元模型的焊接要与焊点文件一致；
7.极少数网格有干涉的地方，可采用自动调整的方式，如果是大面积存在干涉，则采用手动调整的方式。

然后调整质量，再调干涉，这是个反复的过程，直到没有干涉并且网格质量也符合标准。

3.3 建模步骤
3.3.1建模的原则
划分网格时应该考虑网格的大小。

网格过大会使模型粗糙而不能精确地表现局部结构的变形情况；网格过小会使计算时间增多，而且计算精度并不会随单元的增加而线性提高。

网格的控制应该在建模过程中不断调整，获得最佳单元尺寸，本文所用模型建模是参照内部建模标准划分[22]。

三角形单元相对比较稳定，但如果三角形单元较多，就相当于人为地增大了车身结构的刚度，不能很真实地反应整车模型的变形情况，而且三角形单元的使用会给整车模型带来更多的单元，影响计算时间。

本模型主要使用四边形单元划分车身上的壳单元，三角形单元只用来在建模时的模型过渡上，其占所有单元的小于5.0％，符合模型计算精度上的要求[22-28]。

3.3.2 单元类型的选择
本文所研究的白车身由钣金件焊接而成，因此，本文选择单元类型为壳单元，其力学特性能够很好的和实际结构相符合，同时也便于我们对结构进行细化处理，最大限度的使有限元模型与实际结构相类似。

在建模过程中单元主要以四边形单元为主，同时有适当的少量比例的三角形单元以满足网格质量过渡的需要。

之所以要尽可能采用四边形单元是因为三角形单元在增加模型求解时间的同时，也人为的增强了结构的刚度，这样显然是违背了建模要求准确这一基本原则。

3.3.3连接方式的选择
本文所研究的白车身由300多个冲压件焊接而成，它们之间的连接方式十分复杂，有点焊、缝焊、螺栓连接、铆接、胶粘等。

一般本公司常用的焊接模拟方式有两种：ACM 单元和RBE2单元。

ACM单元主要是定义了两个曲面之间的连接；RBE2单元主要定义了两个或多个节点之间的位移关系。

本文中钣金件的焊接采用ACM单元模拟，用RBE2单元模拟螺栓孔的连接；对于顶盖与其横梁之间实际连接为胶粘，文中采用六面体单元模拟胶粘部分的连接，给其赋予胶的特性即可。

RBE2单元连接示意图见图3－1[23]。

图3－1 RBE2单元连接示意图
3.3.4单位制及材料特性
本文利用行业通用的求解器MSC.NASTRAN2007做求解，此求解器没有规定物理量的单位，用户可以根据自己实际的需要使用不同的单位，但在同一个模型中各物理量的单位应该统一。

在实际的工程问题中会用到许多种不同单位的物理量，在使用这些单位时不能按个人习惯采用常用的单位，这样就有可能导致“表里不一”，从而导致错误的计算结果，本文所涉及到的物理量全部采用国际单位制，做到物理量单位的统一，避免了可能由于单位不统一而导致分析结果描述错误的发生。

物理量的单位与所采用的单位制有关。

物理量可分为基本物理量和导出物理量，本文中基本物理量有：质量、长度、时间和温度。

导出物理量的种类很多，如面积、体积、速度、加速度、压力、应力、导热率、比热、热交换系数、能量、热量、功等等，都与基本物理量之间有一定的关系[9]。

基本物理量的单位确定了所用的单位制，然后可根据相应的公式得到各导出物理量的单位。

具体做法是：首先确定各物理量的量纲，再根据基本物理量单位制的不同得到各物理量的具体单位。

由于本公司提供的设计资料中，尺寸采用毫米，所以为了操作方便我们选取t－mm－s单位制。

该轿车所使用的材料性能(按照t－mm－s单位制度换算)如表3－1[27]。

表3－1 白车身材料性能
名称弹性模量Mpa 泊松比密度（t/mm3）
钢 2.1E+05 0.3 7.85E-09
胶粘14 0.35 1.1E-09
玻璃 6.1E+04 0.24 2.8E-09。