概率论与数理统计3.1.2 二维离散型随机变量及其联合分布律
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表示方法：（1）公式法；（2）列表法。
2.表格形式下二维离散型随机变量的分布律的表示:
3.联合分布律的性质
二、典型例题
例1袋中有2只白球，3只黑球，现摸球两次，定义
，
求(1)有放回取球下(X,Y)的分布律。
(2)不放回取球下(X,Y)的分布律。
(3)不放回下
解：(1)
(2)
(3)
注：
补充说明
二维一定要在一维的基础上展开，讲解二维离散型随机变量分布律的定义与求法时，一定要与一维对比讲解。这样就有很好的过渡过程，不仅可以加深学生对概念的理解，还有助于复习前面的知识。
例1应细致讲解，通过例题可让学生回忆概率求解的方法，更能让学生掌握求二维随机变量联合分布律的方法。
授课对象
机械设计制造及自动化、材料科学与工程专业等
教学目标
掌握二维离散型随机变量定义及其联合分布律的求法，并能熟练运用到实际问题中。
教学方式
启发式
教学内容
二维离散型随机变量定义及其联合分布律的求法。
教学重点
二维离散型随机变量定义及其联合分布律的求法
教学难点
实际问题中求解联合分布律
教学方法和策略
采用多媒体课件辅助，对比一ห้องสมุดไป่ตู้离散型随机变量分布律的求法深入讲解二维离散型随机变量定义及其联合分布律的求法，举例说明其用法；注意师生互动，以学生为教学主体，共同完成教学目标。
教学重点二维离散型随机变量定义及其联合分布律的求法教学难点实际问题中求解联合分布律教学方法和策略采用多媒体课件辅助对比一维离散型随机变量分布律的求法深入讲解二维离散型随机变量定义及其联合分布律的求法举例说明其用法
讲稿
课程名称
《概率论与数理统计》
教师姓名
陈洁
授课章节
§3.1二维离散型随机变量及其联合分布律
学情分析
学生已经掌握了联合分布律的求法，思考解决问题的方法。
教学评价
师生互动，启发式教学引导学生思考并进而解决问题；深入分析，用例题加深学生对知识点的理解。
课程资源
参考书目，网上教学视频，网络微课教学
教学过程：
1、二维离散型随机变量定义及联合分布律
1.定义
定义1二维离散型随机变量(X,Y)如果二维随机变量（X,Y）全部可能取值是有限对或可列个无限对，则称（X,Y）为二维离散型随机变量。
2.表格形式下二维离散型随机变量的分布律的表示:
3.联合分布律的性质
二、典型例题
例1袋中有2只白球，3只黑球，现摸球两次，定义
，
求(1)有放回取球下(X,Y)的分布律。
(2)不放回取球下(X,Y)的分布律。
(3)不放回下
解：(1)
(2)
(3)
注：
补充说明
二维一定要在一维的基础上展开，讲解二维离散型随机变量分布律的定义与求法时，一定要与一维对比讲解。这样就有很好的过渡过程，不仅可以加深学生对概念的理解，还有助于复习前面的知识。
例1应细致讲解，通过例题可让学生回忆概率求解的方法，更能让学生掌握求二维随机变量联合分布律的方法。
授课对象
机械设计制造及自动化、材料科学与工程专业等
教学目标
掌握二维离散型随机变量定义及其联合分布律的求法，并能熟练运用到实际问题中。
教学方式
启发式
教学内容
二维离散型随机变量定义及其联合分布律的求法。
教学重点
二维离散型随机变量定义及其联合分布律的求法
教学难点
实际问题中求解联合分布律
教学方法和策略
采用多媒体课件辅助，对比一ห้องสมุดไป่ตู้离散型随机变量分布律的求法深入讲解二维离散型随机变量定义及其联合分布律的求法，举例说明其用法；注意师生互动，以学生为教学主体，共同完成教学目标。
教学重点二维离散型随机变量定义及其联合分布律的求法教学难点实际问题中求解联合分布律教学方法和策略采用多媒体课件辅助对比一维离散型随机变量分布律的求法深入讲解二维离散型随机变量定义及其联合分布律的求法举例说明其用法
讲稿
课程名称
《概率论与数理统计》
教师姓名
陈洁
授课章节
§3.1二维离散型随机变量及其联合分布律
学情分析
学生已经掌握了联合分布律的求法，思考解决问题的方法。
教学评价
师生互动，启发式教学引导学生思考并进而解决问题；深入分析，用例题加深学生对知识点的理解。
课程资源
参考书目，网上教学视频，网络微课教学
教学过程：
1、二维离散型随机变量定义及联合分布律
1.定义
定义1二维离散型随机变量(X,Y)如果二维随机变量（X,Y）全部可能取值是有限对或可列个无限对，则称（X,Y）为二维离散型随机变量。