广西百色市乐业县第二初级中学八年级数学上学期期中教

广西百色市乐业县第二初级中学2015-2016学年八年级数学上学期
期中教学质量检测试题
2015～2016学年度上学期期中教学质量检测试题
八年级数学参考答案
一、选择题
1.C
2.B
3.B
4.C
5.C
6.D
7.D
8.C
9.A 10.B.11.C 12.C
二、 填空题 13. 2 14.5 15.180° 16.CO ＝DO 或AO =BO 或AC ＝DB （只能填一个） 17.5 18.240
三、解答题：
19.（1）解：设多边形的边数为n ，依题意得 ……………1分
（n －2）.180°＝ 3×360°－180° ……………3分
解得n ＝7 ……………5分
答：这个多边形的边数是7 ……………6分
20. 证明：∵AC ∥DF ∴∠ACB ＝∠F ……………2分
在△ABC 与△DEF 中
ACB F A D AB DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
∴△ABC ≌△DEF ……………6分
21. 解：∵AB =AC ，AC =CD ，BD =AD ，
∴∠B ＝∠C ＝∠BAD ,∠CAD ＝∠CDA , (等边对等角)
设∠B ＝x ，则∠CDA ＝∠BAD +∠B ＝2x ，
从而∠CAD ＝∠CDA ＝2x ，∠C ＝x
∴△ADC 中，∠CAD +∠CDA +∠C ＝2x +2x +x = 180°
解得x = 36°
∴在△ABC 中，∠B ＝∠C ＝36°，∠CAB ＝108° ………（8分）
22.（1）画图 ……………3分，
（2）A 1（3，2）；B 1（4，﹣3）；C 1（1，﹣1）； ………3分
（3）画图 ………………………………… 2分
23.解：（1）① 画图略 ………………………………（3分）
略……………………………………（4分）
（2）△ABE ≌△ACE ；△BDE ≌△CDE . ………………………（8分）
24.证明：∵△ABC 、△ECD 都是等边三角形，
∴AC =BC ，EC =DC ，∠ACB =∠ECD =60°， A D B E C F
在△BCE和△ACD中，，
∴△BCE≌△ACD（SAS），
∴AD=BE（全等三角形的对应边相等）．……………………（8分）25.证明：∵∠ABC的平分线和外角∠ACF的平分线交于点P，
∴∠DBP=∠CBP，∠ECP=∠FCP；………………………………（2分）∵PD∥BC，
∴∠DPB=∠CBP，∠EPC=∠FCP，………………………………（4分）∴∠DBP=∠DPB，∠ECP=∠EPC，………………………………（6分）∴BD=PD，EC=EP；………………………………（8分）
∴DE=BD﹣CE．………………………………（10分）
26.证明：(1)∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA
∴ED=EC
∵OE=OE
∴Rt△OED≌Rt△OEC
∴OC=OD
∵OE平分∠AOB
∴OE是CD的垂直平分线. ……………6分
（2）OE=4EF ……………8分
理由如下：
∵OE平分∠AOB, ∠AOB=60º，
∴∠AOE=∠BOE=30º
∵ED⊥OA
∴OE=2DE
∵∠EFD=90º，∠DEO=90º-∠DOE=90º-30º=60º
∴∠EDF=30º
∴DE=2EF
∴OE=4EF ……………12分。