四川省雅安市高二上学期期中数学试卷(理科)

四川省雅安市高二上学期期中数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高二上·寿光月考) 已知数列的前n项和为，且，则数列的通项公式为
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2018·北京) 在平面坐标系中， , , , 是圆上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角以Ox为始边，OP为终边，若，则P所在的圆弧是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知等比数列的前三项依次为,则（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019高二上·绍兴期末) 在中， , 是的平分线，且 ,则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高三上·湖南月考) 已知，实数满足约束条件，且的最小值为，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高一下·余姚月考) 在中，已知，，则A=（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2017·宝清模拟) 设△AnBnCn的三边长分别为an ， bn ， cn ，△AnBnCn的面积为Sn ， n=1，2，3…若b1＞c1 ， b1+c1=2a1 ， an+1=an ，，，则（）
A . {Sn}为递减数列
B . {Sn}为递增数列
C . {S2n﹣1}为递增数列，{S2n}为递减数列
D . {S2n﹣1}为递减数列，{S2n}为递增数列
8. （2分）若是R上的减函数，且的图象过点和，则不等式的解集是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2019·天津模拟) 若满足约束条件，则的最大值是（）
A . 1
B .
C . 4
D . 2
10. （2分） (2020高二下·阳春月考) 设，，若是与的等比中项，则最小值为（）
A . 4
B . 3
C . 1
D .
11. （2分） (2015高三上·孟津期末) 已知等比数列{an}的公比为4，且a1+a2=20，设bn=log2an ，则
b2+b4+b6+…+b2n等于（）
A . n2+n
B . 2n2+n
C . 2（n2+n）
D . 4（n2+n）
12. （2分）(2017·石嘴山模拟) 已知f（x）=loga（x﹣1）+1（a＞0且a≠1）恒过定点M，且点M在直线
（m＞0，n＞0）上，则m+n的最小值为（）
A .
B . 8
C .
D . 4
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）在等比数列{an}中，an＞0，若a1a5=16，a4=8，则a5=________．
14. （2分）(2019·浙江模拟) 在中，角的对边分别为，，，
，则 ________， ________．
15. （1分）若命题“∃x∈R，使x2+（a﹣1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为________
16. （1分） (2020高一下·成都期末) 若实数，满足条件则的最小值为
________.
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2016高三上·武邑期中) 已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
=1．
（1）求角A；
（2）若a=4 ，求b+c的取值范围．
18. （10分） (2020高二上·安徽月考) 的内角 , ，的对边分别为 , , ，已知
．
（1）求；
（2）若是中点，且，求的面积．
19. （10分） (2020高一下·应城期中) 已知为数列的前项和，且，
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项 .
20. （5分） (2017高一上·海淀期中) 已知{an}是等比数列，满足a2=6，a3=﹣18，数列{bn}满足b1=2，且{2bn+an}是公差为2的等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{bn}的前n项和．
21. （5分） (2017高二下·济南期末) 统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y= x3﹣ x+8（0＜x≤120）已知甲、乙两地相
距100千米．
（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
22. （15分） (2015高三上·上海期中) 对于数列{an}，若an+2﹣an=d（d是与n无关的常数，n∈N*），则称数列{an}叫做“弱等差数列”，已知数列{an}满足：a1=t，a2=s且an+an+1=an+b对于n∈N*恒成立，（其中t，s，a，b都是常数）．
（1）求证：数列{an}是“弱等差数列”，并求出数列{an}的通项公式；
（2）当t=1，s=3时，若数列{an}是等差数列，求出a、b的值，并求出{an}的前n项和Sn；
（3）若s＞t，且数列{an}是单调递增数列，求a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共55分)
答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：。