平台式惯性导航系统原理及应用

在矩阵计算中，减少繁琐的运算，提高计算性能。
32
第32页/共55页
33
2.地球系与地理坐标系的关系（过程见p312） 这两个坐标系间关系与地理系原点所在经纬度有关，他们间的
自由方位惯导系统的导航参数计算要比指北方位惯导 系统麻烦一些。原因是平台坐标系的方位与地理坐标系 方位存在一个自由角度，所以导航计算中增加了坐标转 换计算的工作量。
第28页/共55页
一 平台指令角速率
p ipx
p ipy
cos K sin K
ippz 0
sin K cos K
0
0 0 1
（2）几何式：该系统有两个平台，一个装有陀螺， 相对惯性空间稳定；另一个装有加速度计，跟踪 地理坐标系。陀螺平台和加速度计平台间的几何 关系可确定载体的经纬度，故称几何式惯导系统。 主要用于船舶和潜艇的导航定位。精度较高，可 长时间工作，计算量小，但平台结构复杂。
4
第4页/共55页
（3）解析式：陀螺和加速度计装于同一平台， 平台相对惯性空间稳定。加速度计测量值包含 重力分量，在导航计算前必须先消除重力加速 度影响。求出的参数是相对惯性空间，需进一 步计算转换为相对地球的参数。平台结构较简 单，计算量较大，主要用于宇宙航行及弹道式 导弹。
地水平面，方位轴只跟踪地球自转的分量。
p ipz
e sin
一 坐标变换
1.游动方位系和地理坐标系的关系
xp yp
cos sin
z p 0
s in cos
0
Ctp 称为方向余弦矩阵
0 xt
0
yt
1 zt
Yp
Yt
K
Xp
K
Xt
优点：方向余弦阵的逆矩阵等于它自身的转置，称为正交性。
23
第23页/共55页
四 导航参数解算
1.飞机东向、北向速度及地速
Vxt Vyt
t 0 t 0
Vxt Vyt
dt dt
Vxt0 Vyt0
V Vxt 2 Vyt 2
2.飞机的位置参数
t Vyt 0 RN
dt 0
t Vxt 0 RM
secdt
0
24
第24页/共55页
VE R
tg
第17页/共55页
上述公式中地球半径 RN Re (1 2e 3e sin2 )
是以地球为圆球计算的，
实际地球非正圆球体，接 近椭球。惯导中使用椭球
RM Re (1 e sin2 )
其中: e Re Rp / Re
参数，RN为当地子午面内
的曲率半径; R为M 当地和子 午面垂直的法线平面内的
（1）平台支点绝对加速度
aip Vep ak ae Vep 2e ep Vep e e R
式中：e为地球自转角速度矢量； 为Ve平p 台相对地球的速度矢量； 为R平台支点到地心的矢量； 为ep平台相对地球的转动角速度矢量。
20
第20页/共55页
（2）加速度计测量绝对加速度
注意：稳定系统和修正系统的执行部分相同，由状态开 关控制时间。而稳定系统是快速反应系统，修正系统为 慢速具有84.4分钟周期的舒勒调谐系统。故此，稳定和 修正不会相互干扰。
第19页/共55页
三 加速度的测量问题
加速度计输出的为相对惯性空间的加速度，惯导计算中需 知相对地球水平面的加速度。
1.平台支点的绝对加速度
计困难；计算方位指令角速率时，公式中出现 tg， 当 计算机产9生0 溢出）。
第27页/共55页
28
8.3 自由方位惯导系统
自由方位惯导系统是指其方位轴指向惯性空间的某 一个方向，可以和北向成任意夹角。平台的台面仍要保 持在当地的水平面内。这样，平台上的方位陀螺将不施 加控制信号，只给使控制平台保持在当地水平面内的陀 螺施加控制指令。它克服了指北平台实现方位施距及方 位稳定回路设计困难的缺点。
特点：飞行距离较近，多是战术导弹。长度、弹径和重量较小， 飞机、舰艇、潜艇和车辆均可作为发射平台。
6
第6页/共55页
弹道式：起飞阶段必须在大气层内，平飞前进 阶段主要在空气稀少的高空或外层空间，下降阶 段再入大气层。弹道式导弹不在大气层中长时间 平行飞行，不需要飞航式导弹那样的弹翼和操纵 面，有的则连尾翼都没有。
12
第12页/共55页
二 跟踪地理坐标系
1.地理坐标系相对惯性系 的运动规律：
xt
V
cos
R
VN R
yt
e
cos
VE R
zt
e
sin
VE R
tg
式中：R为地球半径， 为e 地球自转速度， 为 当地纬度，
为飞行V速度
13
第13页/共55页
2.控制平台跟踪地理坐标系 在平台上建立地理坐标系，包括：
25
3.平台轴的指令角速率
p ipx
V cos
R
Vyt RN
p ipy
e
cos
Vxt RM
t ipz
e
s in
Vxt RM
tg
4.其它导航参数计算
第25页/共55页
26
第26页/共55页
27
指北方位惯导系统特点： （1）平台模拟地理坐标系，可从平台环架轴上直接测 出飞机俯仰、倾斜、航向角。 （2）加速度计测出的是地理系各轴的比力，计算简单， 对计算机要求低。 （3）不能在高纬度工作（方位变化快，高纬度经线收 敛较大，平台方位施距太大，陀螺力矩器和稳定回路设
iittppyx
t ipz
0
0
K t
因为自由方位平台不施加方位指
令
p ipz
0
K t
e
s in
Vxt RM
tg
Kt K0
t
0 e sin
Vxt RM
tgdt
Yp
Yt
K
Xp
K
Xt
29
第29页/共55页
为保持平台水平，相应的控制指令角速率为
iippppyx
cosK sin K
F惯
F弹
mgm
aip
F弹 m
gm
令f
F弹 m
aip
f
gm
f aip gm
f 称为比力，为加速度计的输出值。表示加速度计的单位摆
所受的弹簧力，为平台支点的 a绝ip 对加速度与 引gm力加速度之差。 不完全代表绝对加速度值。
21
第21页/共55页
22
2.导航方程
f
gm
Vep
令
15
第15页/共55页
③俯仰环稳定系统：俯仰轴有干扰力矩，当俯仰轴与 水平轴一致，上陀螺外环轴上y传感器感受角偏移； 不一致，上、下陀螺都感受，需送入方位信号分解器 处理。 ④外横滚环稳定系统：外横滚环的稳定基准是内横滚 环。外横滚轴上有干扰力矩，外横滚环偏离原位置， 并带动俯仰环绕外横滚轴偏离，此时内横滚轴与俯仰 环间信号器感受此偏离，输出信号驱动恢复原位。 ⑤上、下陀螺自转轴垂直锁定电路：为保持上、下陀 螺自转轴相互垂直。
5
第5页/共55页
导弹依在空中飞行的弹道可分两类：飞航式导 弹和弹道式导弹，也可称有翼导弹和无翼导弹。 (巡航导弹在弹道特征和弹体外形都有飞航式的特性，应作为飞航
式的一种，而不能单独分类。)
飞航式:在大气层中飞行，有弹翼、尾翼和舵面。 弹翼用于在大气层中飞行时产生流体升力，平衡 导弹的重量。尾翼用于保持导弹飞行姿态的稳定 性。舵面是用来控制导弹飞行姿态和弹道的调整。
16
第16页/共55页
17
（2）水平和方位修正 四套稳定系统使平台相对
惯性空间保持稳定，为使平 台跟踪地理坐标系，须对平 台实施水平和方位修正。即 利用地理坐标系运动规律给 平台各轴施加指令角速率 （施加到相应的陀螺力矩器 上）。
xt
V
cos
R
VN R
yt
e
cos
VE R
zt
e
sin
特点：空气阻力小，飞行速度快，飞行距离远，能进行洲际攻击。
7
第7页/共55页
4.半解析式平台惯导系统分类
飞机中应用多为半解析式惯导系统，根据平台两个水平
轴指向不同可分为
（1）指北方位惯导系统：工作时，平台的三个稳定轴分别 指向
地理东、地理北、当地地平面的法线方向，即平台模拟当地 地
理坐标系。
（2）自由方位惯导系统：工作时，平台的方位可以和北向
件要求较高；坐标变换中计算量大。
2
第2页/共55页
3.平台式惯导分类
（1）半解析式：又称当地水平惯导系统，系 统
有一三轴稳定平台，台面始终平行当地水平面，
方向指地理北（或其它方位）。陀螺和加速度 计
放置平台上，测量值为载体相对惯性空间沿水 平
面的分量，需消除地球自转、飞行速度等引起 3 第3页/共55页
sin K cosK
iittppyx二 比力方程源自fp xf
p y
cos K sin K
sin cos
K K
f f
t x
t y
30
第30页/共55页
三 自由方位惯导系统原理
31
第31页/共55页
8.4 游动方位惯导系统
游动方位惯导系统，与自由方位类似，使平台的台面处于当
成任
8
第8页/共55页
二 平台式惯导的基本组成 平台式惯导系统由三轴陀螺稳定平台（包含陀螺仪）、
加速度计、导航计算机、控制显示器等部分组成。
三 三种平台式惯导的特点(p299)
9
第9页/共55页
10
第10页/共55页
8.2 指北方位惯导系统
指北方位惯导系统是平台惯导中最基本的类型。陀 螺平台建立的理想坐标系与地理坐标系完全重合。这样 的平台需用一个三轴稳定平台，并对两个水平轴进行舒 勒调谐和积分修正控制其在水平面内，对方位轴系统施 以控制信号使其指向北方。
曲率半径； 为e地球的椭
圆度称为扁率。
Re为长半径，Rp为短半径
xt
V cos
R
VN RN
yt
e
c os
VE RM
故指令角速率方程变为：
zt
e
sin
VE RM
tg
18
第18页/共55页
19
控制修正过程：平台上东、北向加速度计，测得的加速 度送给导航计算机，求出东、北向速度，再求出指令角 速度送到上、下陀螺相应的力矩器产生力矩使陀螺进动， 输出信号经过稳定回路，驱动平台按规律转动。（具体 过程见p304）
8.1 概 述
一 惯性导航的分类 1.平台式惯导：三轴陀螺稳定平台，加速度计固 定在平台上，其敏感轴与平台轴平行，平台的三 根稳定轴模拟一种导航坐标系。 优点：直接模拟导航坐标系，计算比较简单；能 隔离载体的角运动，系统精度高。 缺点：结构复杂，体积大，制造成本高。
1
第1页/共55页
2.捷联式惯导：无稳定平台，加速度计和陀螺仪 与载体直接固连。载体转动时,加速度计和陀螺仪 的敏感轴指向也跟随转动。陀螺仪测量载体角运 动，计算载体姿态角，从而确定加速度计敏感轴 指向。再通过坐标变换，将加速度计输出的信号 变换到导航坐标系上，进行导航计算。 优点：无平台，结构简单，体积小，维护方便。 缺点：惯性元件直接装在载体上，环境恶劣，对元
则
Vgepgfm
2e
ep
Vep
e e R
2e ep Vep
g
e
e
R
要得到平台支点相对地球的加速度，从比力信号中 去掉最后两项有害加速度，包括由于地球自转和飞行速 度引起的哥式加速度和重力加速度。不仅适用于指北方 位惯导，也适用与其它惯导，称为惯性导航基本方程。
第22页/共55页
本章解决的主要问题：平台各轴的指令角速度、加速 度测量、导航参数解算
一 系统组成（P300）
11
第11页/共55页
1.外横滚环 2.俯仰输出同步器 3.倾斜输出同步器 4.内横滚环力矩器 5.俯仰环 6.平台航向同步器 7.方位环力矩器 8.方位环 9.俯仰力矩器 10.内横滚环同步器 11.外横滚环力矩器 12.外横滚伺服放大器 13.内横滚环 14.内横滚伺服放大器 15.方位环伺服放大器 16.稳定信号分配器． 17.俯仰伺服放大器 18.锁定放大器 19.方式选择器 20.控制显示组件 21.计算机
在指北方位惯导系统中，经分解到地理系上，沿东向、 北向的加速度标量计算为：
Vxt
f
t x
2e sin Vyt
Vxt Vyt RM
tg
Vyt
f
t y
2e
sin
Vxt
Vxt
2
tg
RM
式中：Vxt ,V为yt 地理系沿东向和北向轴的加速度； f为xt , f东yt 向和北向加速度计测出的比力信号。
初始对准——初始状态时将平台坐标调整到与起始点的 地理系坐标一致；
修正控制——在对准基础上控制平台跟踪地理系变化。
假设初始对准已完成（该内容后面章节讲解），修 正控制步骤：首先使平台相对惯性空间稳定；其次对平 台进行水平修正和方位修正，使平台保持在水平面内而 方位始终指北。
14
第14页/共55页
（1）稳定系统 ①方位轴稳定系统：方位轴上有干扰力矩，上陀螺的z 传感器感受角偏移。 ②内横滚环稳定系统：内横滚轴上有干扰力矩，两种情 况：当内横滚轴与平台y轴平行，下陀螺外环上的x传感 器感受角偏移；当内横滚轴与平台y轴不平行，即夹角 为航向角时，内横滚轴的干扰力矩上、下陀螺都感受， 此时两个陀螺信号要经信号分配器，再送到稳定电机处 理。